機械振動分析與預知維修教學課件電子教案全套課件

1預知維修技術：第1部分

預知維修基礎

1.1維修體制（Maintenancephilosophies）故障即事后維修；預防即定期（基于時間的）維修；預知即視情（基于狀態(tài)的）維修；主動即防護維修。1.1.1故障即事后（breakdownorruntofailure）維修允許機器出現(xiàn)故障，在設備正好完全停車或停車之后，僅僅修理或更換損壞的零件。當設備的停車不影響生產并且不計人工和材料的成本時，這種方法是行之有效的。不斷地在無計劃的“危機處理”模式下工作。維修活動要求庫存大量的備件。每天面對一長串未完成的任務和一大堆新的夜間突然發(fā)生的緊急事情，所以員工常常過度疲勞。

1.1.2預防即定期（preventiveortime-based）維修

按照預先確定的以日歷天數(shù)和機器運行時數(shù)表示的時間間隔，定期進行維修。在嚴重問題發(fā)生之前修理和更換損壞的設備。對于非連續(xù)運轉的設備，是一種好方法。有足夠的技能、知識和時間來完成預防維修的任務。主要缺點是可能導致維修任務完成得太早或太遲，

不是維修不足，就是維修過剩。1.1.3預知即視情（predictiveorcondition-based）維修監(jiān)測機器運行的狀態(tài)，如果檢測到不良趨勢，則識別機器中容易發(fā)生故障的零件并確定維修的時間。優(yōu)點之一是可以以系統(tǒng)安排的方式確定維修時間。因為維修工作僅在需要時才進行，所以提高了生產能力?？赡艿娜秉c是，由于對機器劣化的不正確的評價，可能實際上增加維修工作量。為了跟蹤振動、溫度或潤滑的不良趨勢，要求監(jiān)測這些參數(shù)的專業(yè)設備，并且對員工進行培訓（或者雇用有技能的員工）。1.1.4主動即防護（proactiveorprevention）維修強調對故障根原因的跟蹤。分析每一個故障并采取主動測量，以保證這些故障不再發(fā)生。它利用以上介紹的和與根原因故障分析（RCFA）相結合的全部預防/預知維修技術。RCFA檢測和查明引起缺陷的問題。它保證采用和執(zhí)行適當?shù)陌惭b和修理技術，也可以突出設備再設計和修改的需要，以避免這些問題再次出現(xiàn)。以系統(tǒng)安排的方式制定設備修理的時間表，，為了減少和消除重復發(fā)生的潛在問題，需要提出改進措施。1.2維修體制的進步（evolutionofMaintenancephilosophies）事后維修在早期是實用的，是被動的。直到發(fā)生功能性故障才停止運轉。隨著原始故障，經常出現(xiàn)繼發(fā)損壞。定期維修，又稱為預防維修。在設備完成一定的運轉時數(shù)之后，即使沒有功能失效的證據(jù)，也要停止生產，進行大修?？赡苡芯S修的不足和過剩。預知維修和主動維修是普遍的。流程工業(yè)迫切要求預知維修在連續(xù)的流程工業(yè)中，例如石油和燃氣、發(fā)電、鋼鐵、造紙、水泥、石化、紡織、鋁及其他，即使是很少的停機檢修時間也會造成巨大的損失。正是在這些情況下，采用預知維修要求是最強烈的。預知維修的效益（benefits）提高機器的生產率。消除由于設備意外故障引起的工廠停機。延長大修的時間間隔。以“當需要時”為基礎，制定維修活動時間表。在大修程序中，減少“當需要時打開、檢查和修理的”的數(shù)量。預知維修指出特殊的缺陷并且由此可以使維修工作更集中，而不是調查全部可能檢測的問題。減少修理時間。在機器發(fā)生故障之前停機，實際上沒有繼發(fā)損壞，所以修理時間減少了。增加機器壽命。維護良好的機器一般能持續(xù)運行更長的時間預知維修的效益（benefits）續(xù)合理計劃修理的資源。對設備缺陷的預知減少了檢測故障的時間，從而也減少了故障報告時間，涉及調配員工，獲取正確的文件，落實必要的備件，加工和其他修理所需要的項目。提高產品質量。改進維修的綜合作用是提高產品質量。例如，造紙機的振動直接影響紙的質量。節(jié)省維修成本。執(zhí)行合理的維修計劃可以平均節(jié)省20-25%的直接維修成本，同時在增加產量上又得到其兩倍的值。1.3工廠機器的分類和介紹

1.3.1維修策略（maintenancestrategy）

上述維修體制具有其各自的優(yōu)缺點，并且根據(jù)對工廠設備的危險程度分析來實施。通常根據(jù)危險程度把設備分為以下類型：●關鍵；●基本；●一般。選定關鍵設備的依據(jù)如果出故障，則會影響工廠的安全；如果停機就會削減生產過程。無備份的機組和大功率機組。資本成本很高，它們的修理要花費大量的資金（例如，高速渦輪機械）或者要花費很長時間。多年的“烈馬”，即一次非正常操作的最輕微刺激就能損壞的機器。若運轉良好，就會節(jié)約能量或提高生產率的機組。選定基本設備的依據(jù)故障會影響工廠的安全；是工廠運行的基本機器，如果停機就會削減一個基層單位的生產或部分流程；不一定具有可采購安裝的備件；能夠啟動，但是可能影響生產過程；某些要求定時維修的機器，例如往復壓氣機；

這些機器要求中等程度的支出、專業(yè)知識和維修時間；多年的“烈馬”，即達到以往規(guī)定的時間而損壞的機器，例如，在腐蝕性介質中工作的離心鼓風機。選定一般設備的依據(jù)故障不影響工廠的安全；對工廠的產品不是關鍵的；有已安裝的備用品，可以在要求時運轉；繼發(fā)損壞不發(fā)生或者是極輕微的。一般可以對一般設備采用故障維修體制。這些機器用不著永久安裝的儀器即連續(xù)監(jiān)測系統(tǒng)，通常用便攜式儀器監(jiān)測。1.4預知維修的原理（Principleofpredictivemaintenance）

預知維修監(jiān)測機器的狀態(tài)、設備效率和其他參數(shù)，試圖推出功能失效的大致時間。利用最高性價比工具的組合獲取設備和工廠系統(tǒng)的運轉條件，根據(jù)所采集的數(shù)據(jù)，做出維修的時間安排。預知維修使用各種技術，例如振動分析，油樣和磨損殘渣分析，超聲，溫度記錄法，性能評估和其他技術評定設備的狀態(tài)。實際上與醫(yī)學診斷技術非常相像。圖1.2預知維修

1.5預知維修技術（Predictivemaintenancetechniques）振動監(jiān)測，對于檢測旋轉機械的機械缺陷，無疑是最有效的技術。聲發(fā)射，檢測結構和管路的裂紋。油樣分析，檢測軸承和齒輪的狀態(tài)。微粒分析，殘渣提供零件劣化的信息。腐蝕監(jiān)測，超聲厚度測量，跟蹤腐蝕磨損。溫度記錄法，能檢測發(fā)電機、架空線路、鍋爐、不對中的聯(lián)軸器中的熱度和缺陷及許多其它的缺陷。性能監(jiān)測。1.6振動分析（vibrationanalysis）—關鍵的預知維修技術

1.6.1振動分析（檢測模式（detectionmode））通過常規(guī)的，無論是按連續(xù)的原則還是以事先安排的時間間隔，對機器振動的監(jiān)測，在非常嚴重和引起計劃外停機的故障之前識別發(fā)展中的問題。常規(guī)的振動監(jiān)測可以檢測劣化或有缺陷的軸承、機械松動、磨損或斷裂的齒輪。振動監(jiān)測也可以在導致軸承或軸劣化之前，檢測不對中和失衡的狀態(tài)。振動分析系統(tǒng)的組成傳感器，也稱為信號拾取計；信號分析儀；分析軟件；數(shù)據(jù)分析和存儲計算機。1.6.2振動分析（診斷模式（diagnosismode））按常規(guī)檢測異常的噪聲和振動，進行振動分析。為了準確地判定問題并且估計運轉時間，可以另外做頻譜分析。分析（診斷）模式的振動測量取決于設備的關鍵程度。節(jié)省成本。振動分析的另一個應用是作為驗收測試來證實正確地做了機器的修理工作。這種分析可以證實在軸承或齒輪的安裝上是否進行了正確的維修，或者對中或平衡是否達到了所要求的公差。1.6.3振動分析——效益（benefits）識別不正確的維修，包括軸承的不正確的安裝和復位，軸的不準確的對中或轉子的不精密的平衡。因為幾乎80%的常見旋轉設備的問題與不對中和失衡有關，所以振動分析是用于減少和消除重復出現(xiàn)的機器問題的一個重要的工具。識別不正確的生產行為，例如超過設計指標地使用設備（過高的溫度、速度或負荷）。明顯地提高設備的可靠性，包括精確的對中和平衡，質量更好的安裝和修理，不斷降低的工廠設備的平均振動級。2預知維修技術：第2部分

振動基礎

2.1彈簧-質量系統(tǒng)（spring-masssystem）：質量，剛度，阻尼圖2.1質量-彈簧系統(tǒng)機器或結構的阻止即抵抗其振動的固有性質。質量。表示物體保持其原始的靜止或運動狀態(tài)的慣性。力促使靜止或運動狀態(tài)發(fā)生變化，質量阻止這種變化,Kg。剛度。使結構彎曲即撓曲一定的距離需要一定的力。產生一定撓度所要求的力的量值被稱為剛度，N/m。阻尼。一旦力使一個零件或結構進入運動狀態(tài)，零件或結構就會具有減慢運動（速度）的固有機制。這個降低運動速度的性質稱為阻尼，N/(m/s)。缺陷與質量、剛度和阻尼機器中的由缺陷引起的振動。如果缺陷引起的振動比三個抑制性質的凈和大很多，產生的振動值就會很高，就可能檢測到缺陷。2.2轉子系統(tǒng)的響應（rotorsystemresponse）

不平衡質量Mu產生的振動力三個系統(tǒng)性質產生的抑制力平衡時2.3什么是振動

（vibration）？振動是機器的運動，或者說它的零件從它的靜止位置來回地運動。對質量塊施加一個力并且引起移動，才有振動。圖2.3振動的性質

2.4振動的性質（thenatureofvibration）

圖2.4簡諧波——質量-彈簧關于時間的運動軌跡

簡諧振動速度加速度圖2.5質量塊簡諧運動的波形2.4.1波的

基礎知識

描述波形的術語：周期頻率波長幅值相角2.5諧波（harmonics）圖2.8方波的構成2.5.1傅里葉分析（Fourieranalysis）

圖2.9方波的傅里葉變換

2.5.2總幅值機器的總振動級是在很寬頻率范圍的總振動幅值的度量，可以用加速度、速度或位移表示。圖2.10速度的總幅值圖

2.5.3振動的術語振動位移（峰峰值）（vibrationdisplacement(peaktopeak)）有時位移僅僅指“峰值”而言（ISO2372）。振動速度（峰值）（vibrationvelocity(peak)）質量塊通過其中間位置時，速度取其最大值。振動速度（vibrationvelocity）（rms）

均方根值——能的含量，峰值——振動強度。峰值相同時，一般速度均方根值越高，損壞越多。波峰系數(shù)（crestfactor）波形的峰值與均方根值之比。有時也稱為“峰值-均方根值比”。振動加速度（vibrationacceleration）（峰值）質量塊在行程的極限位置有最大值，g。位移，速度，加速度（displacement,velocity,acceleration）—使用哪一個？一般，較大的振動幅值對應于較嚴重的機械缺陷。低于10Hz的振動產生很小的，中等的關于速度的振動和相對較大的關于位移的振動。使用位移。在高頻段，加速度的值比速度或位移的值明顯。對于超過1000Hz或1500Hz的頻率，首選的振動測量單位是加速度。一般認為10Hz和1000Hz之間的速度提供好的振動激烈性指標。圖2.11在恒定速度下，位移，速度和加速度之間的關系。EU,工程單位

大多數(shù)旋轉機械（及其缺陷）運行在10-1000Hz頻段，所以振動測量和分析常用速度。2.5.4使用振動理論的機械故障檢測（usingvibrationtheorytoMachineryfaultdetection）圖2.12機械故障檢測

機器中引起很高振動級的常見缺陷旋轉部件的失衡；

聯(lián)軸器和軸承的不對中；軸彎曲；磨損即損壞的齒輪和軸承；不良的傳動帶和鏈條；扭振；電磁力；空氣動力學的力；液壓力；松動；摩擦；共振。振動分析的目的把系統(tǒng)的振動響應與發(fā)生在機器、機器零件、傳動鏈以至機械結構中的缺陷聯(lián)系起來。2.6振動的極限和標準

對于任何指定的機器，不可能有絕對的振動耐力或極限。更確切地說，要確定（fix）一個如果被超出就會立即產生機器故障的振動極限是不可能的。由于機械故障的發(fā)展太復雜，以至于不能確定這個極限。如果有某種可應用的準則，就能夠有效地把振動作為機器狀態(tài)的指標，熟悉機器振動的人已經用經驗給我們提供了一些可靠的準則。圖2.13ISO2372—機器振動烈度的ISO準則

Ⅰ類在正常條件下與整機連成一體的電動機和機器的零件（這類機器的典型例子是15kW以下的生產用電機）。Ⅱ類沒有專用基礎的中等尺寸的機器（典型地，輸出功率15～75kW的電機）；剛性固定在專用基礎上的發(fā)動機和機器（300kW以下）。Ⅲ類安裝在剛性非常大的（在測振方向上）、重的基礎上的、帶有旋轉質量的大型原動機和其他大型機器。Ⅳ類安裝在剛性非常小的（在測振方向上）基礎上、帶有旋轉質量的大型原動機和其他大型機器（例如透平發(fā)動機組，特別是輕型透平發(fā)動機組）。美國石油組織（AmericanPetroleuminstitute）(API)（API技術標準）API發(fā)布了許多關于石油工業(yè)使用的透平機械的技術標準。包括API-610，API-612，API-613，API-616和API-617。主要涉及機器的設計、安裝、性能和支持系統(tǒng)。也有轉子平衡質量、轉子動力學和振動允限的技術標準。透平機器振動極限的API技術規(guī)范得到公認并明顯帶來好的結果。API標準規(guī)定，軸的最大允許振動位移峰-峰值不大于2.0密爾或(12000/N)1/2，其中N是機器的最高轉速。

圖2.14a振動極限——在煉油廠服役的API-610離心泵

圖2.14b振動極限——在煉油廠服役的API-610離心泵

2.6.2IRDmechanalysis振動標準

通用機器烈度圖（generalmachineryseventychart）用于外殼的振動，不表示軸的振動。用于剛性安裝或用螺栓固定在較強剛性基礎上的機器。安裝在彈性防振器例如圓彈簧或橡膠墊上的機器的振動幅值一般比剛性安裝的機器高很多。對于安裝在防振器上的機器，一般的規(guī)定是允許兩倍的振動。高頻的振動不服從上述準則。圖2.15通用機器烈度圖

通用振動加速度烈度圖（generalvibrationaccelerationseventychart）經濾波的加速度讀數(shù)才能用于該圖機床振動極限指南（guidetovibrationlimitsformachinetools）

主軸軸承套上的傳感器在切削方向的振動位移的輸出

機床類型公差范圍（密爾）磨床螺絲磨床0.01-0.06成形磨床0.03-0.08汽缸磨床0.03-0.10平面磨床(垂直讀數(shù))0.03-0.2立式即Besly型0.05-0.2無心磨床0.04-0.1鏜床0.06-0.1車床0.2-13數(shù)據(jù)采集

3.1概述主要任務：機器振動信號的采集；振動信號向電信號的轉換；電信號向電元件的傳輸；提供關于振動數(shù)據(jù)的信息和文件。硬件或程序。包括傳感器、存儲和分析數(shù)據(jù)的電子儀器、輔助振動分析的軟件、記錄保持和文件。3.2振動信號的采集（collectionofvibrationsignal）——振動傳感器，性質和安裝

3.2.1速度計

工作原理圖3.1采用動鐵和動圈原理的兩種速度計因為重力，水平和垂直安裝，制造方法不同。在旋轉機械上，必須考慮敏感軸。橫軸振動可能損壞速度傳感器。假設速度傳感器向下的運動產生正輸出信號。如果沿敏感軸把持傳感器并且輕叩它的底面，那么初始叩擊時的信號是正的。傳感器的數(shù)量（numberofsensors）。傳感器沿著其主軸方向測量運動。由于機器外殼的結構不對稱，可能需要在垂直、水平和軸平面安裝速度傳感器，測量三個方向的振動。安裝（mounting）安裝的位置必須平整、清潔，比速度計大一些?？捎锚毩惭b的附件。安裝表面鉆孔并攻絲。在高溫、輻射、水或磁場等惡劣環(huán)境下，采取特殊的保護措施。大型交流電動機和發(fā)電機在速度計中感生與實際振動相混淆的電壓，可以使用磁屏蔽?？焖俅_定是否需要磁屏蔽：把速度計懸掛在靠近很可能感受振動的地方（拿在不顫抖的手里，不至于引起實際的振動）。如果觀察到明顯的振動，就可能需要磁屏蔽。

靈敏度（sensitivity）對于指定的振動級，輸出越大，受電氣噪聲的影響越小。一般從10Hz到1kHz，靈敏度是常數(shù)。通常從10Hz開始，輸出按指數(shù)規(guī)律下降。這時幅值讀數(shù)是不準確的。對同一位置反復進行的僅關于趨勢或平衡的振動測量，不妨礙使用。頻率響應（frequencyresponse）頻率響應必須在機器要求的頻率范圍之內。標定（calibration）按年度基準標定。包括靈敏度與頻率關系的測試，確定內部彈簧和阻尼系統(tǒng)是否由于熱和振動而劣化。優(yōu)點

容易安裝；中頻范圍的信號強；

不需要外電源。缺點

體積和重量較大；對輸入頻率敏感；頻率響應范圍窄；含有運動零件；對磁場敏感。3.2.2加速度傳感器/拾振器（accelerationtransducer/pickup）旋轉機器最常用。堅固耐用，結構緊湊，重量輕，頻率響應范圍寬。機器外殼上安裝的結構?？梢赃B續(xù)地或定時地測量外殼的絕對運動。圖3.2加速度計工作原理（theoryofoperation）慣性測量裝置。信號與振動的加速度成正比。由封裝在金屬防護殼中的壓電晶體（由鐵電體材料制成，例如鋯鈦酸鉛和鈦酸鋇）和小質量塊組成。受到振動時，壓電晶體產生的電荷正比于變化的振動力。電荷輸出的測量單位是皮庫每g（pC/g），其中g是重力加速度。具有內部/外部電荷放大器。把壓電晶體的電荷輸出轉換為成正比的，以mV/g為單位的電壓輸出。電流或電壓型（currentorvoltagemode）具有內部的低輸出阻抗的放大器并且需要外接恒電流/電壓源。由于內部放大電路，額定溫度較低。電荷型（chargemode）沒有內部放大器，因此額定溫度較高。外部電荷放大器用與加速度計匹配的特殊的適配電纜供電。現(xiàn)場配線的終端為外部電荷放大器。

當輸出電纜的長度在500英尺以內，可以忽略對信號質量的影響。更長的電纜會減小有效的頻率響應范圍。安裝（mounting）雙頭螺栓（stud）安裝法、膠粘（adhesive）安裝法、磁鐵（magnet）（雙面的，即平的）安裝法或者不安裝，例如使用手持探頭（handheldprobe）或托架（stinger）。每種方法都影響加速度計的高頻響應。雙頭螺栓（stud）法的頻率響應最寬，是最穩(wěn)固、可靠的固定方法。靈敏度（sensitivity）振動監(jiān)測的一般靈敏度為100mV/g。頻率范圍（frequencyrange）典型的從1或2Hz到8或10kHz。標定（calibration）高溫和沖擊會損壞加速度計內部的零件。如果懷疑加速度計的可靠性，可以做偏壓試驗。偏壓是傳感器輸出信號的直流成分。同時也應該檢查電源，以便消除不正確的電源電壓影響傳感器偏壓電平的可能性。3.2.3位移探頭，渦流傳感器（eddycurrenttransducers），接近探頭（proximityprobes）對于旋轉機器徑向軸承的監(jiān)測，渦流傳感器（接近傳感器）是首選的振動傳感器。典型的應用主要是針對高速透平機械。渦流傳感器的安裝一般包括

內部，內/外部，外部安裝。

工作原理（theoryofoperation）振蕩器/解調器產生2MHz高頻射頻（RF）信號，通過延長電纜發(fā)送并且從探頭嘴輻射。在軸的表面產生渦流。振蕩器/解調器解調信號并提供已調制的電壓，其中直流部分與間隙（距離）成正比，交流部分與振動成正比。圖3.3接近探頭的原理

傳感器的數(shù)量(numberoftransducers)對較小的、不太關鍵的機器，每個軸承一個渦流傳感器系統(tǒng)。應安裝在預計有最大振動的平面。對較大的、比較關鍵的機器，推薦每個軸承安裝兩個渦流傳感器系統(tǒng)。相互隔開90°，測量軸在徑向軸承的總運動。當兩個渦流傳感器均連接到一個示波器時，構成兩個振動信號的軌跡，即笛卡爾乘積。安裝方法（mountingmethods）傳感器的方向軸承座是水平對開的，一般在垂直平面兩側45°安裝。應沿著機組的最大振動方向安裝并充分地提供安裝文件。與軸中心線的正交精心操作，保證渦流探頭與軸的中心線正交。偏差超過1—2°就會影響系統(tǒng)的輸出靈敏度。探頭的側隙從渦流傳感器探頭嘴發(fā)射的RF場的形狀大約為45°角的圓錐體。在探頭嘴的所有側面必須給出間隙，以防止對RF場的干擾。例如，如果在軸承上鉆一個安裝探頭的孔，則必須鉆沉孔，當軸發(fā)生熱膨脹時，保證探頭嘴下面沒有軸環(huán)或軸肩的熱膨脹。內部安裝圖3.4內部安裝的探頭

內部安裝時，用專用支架。在重安裝軸承蓋之前正確地安裝傳感器系統(tǒng)并且留出間隙。優(yōu)點安裝需要的機械加工較少。可實現(xiàn)真正的關于軸承測量。用渦流探頭可以不受限制地測量軸表面。缺點在機器運轉時，沒有探頭的機械維修空間。電纜可能因“空氣阻力”而扯斷。必須提供傳感器電纜的出口。必須精心地避免漏油。外部/內部安裝圖3.4內部安裝的探頭

使用安裝適配器。在軸承座或軸承蓋上鉆孔和攻絲時，保證渦流探頭的安裝與軸的中心線正交。外部/內部安裝的優(yōu)點機器運轉時，可以更換渦流探頭。在軸上可以自由地觀察渦流探頭。機器運轉時，可以改變間隙。外部/內部安裝的缺點可能不是真實的軸承相對運動。需要較多的機械加工。探頭/探針較高，可能引起共振。

外部安裝老式機器的結構不能提供理想的探頭安裝位置。圖3.6外部安裝的探頭使用這種方法的唯一正當理由是在軸承座內部沒有足夠的空間。要特別地重視探頭的檢測區(qū)并且做好傳感器和電纜的機械防護。外部安裝的優(yōu)點最便宜的方法。外部安裝的缺點可能出現(xiàn)軸的電偏轉和/或機械脫出。要求機械防護。機械脫出（mechanicalrunout）渦流傳感器對粗糙度也敏感的。必須給出大約三倍探頭直徑的光潔區(qū)作為探頭的測量區(qū)。電偏轉（electricalrunout）對磁導率和電阻系數(shù)敏感，磁場延伸到軸表面0.4mm左右，在測量區(qū)避免非同質的材料，例如鉻合金。另一種電偏轉可能由小磁場，例如剩磁引起。標定（calibration）使探頭嘴面對目標。測微計，以0.1mm的增量離開探頭。在每一個增量記錄電壓讀數(shù)并且畫圖。在特定范圍，得到的圖應當是線性的。探頭與目標的間隙（probetotargetgap）

把間隙調整到線性范圍的中心。例如，對于使用數(shù)字電壓表的—12V直流，把間隙設置為相應的1.5mm（即60密爾）左右的機械間隙。

圖3.7典型的標定曲線3.3從振動到電信號的轉換（conversionofvibrationtoelectricalsignals）3.3.1手持振動計和分析儀（handheldvibrationmetersandanalyzers）手持振動計提供的數(shù)據(jù)：加速度(峰值,g)；速度(峰值—rms,mm/s)；位移(峰峰值,微米)；軸承狀態(tài)(gSE，dB及其他)。優(yōu)點方便靈活，不要求使用技能，廉價。缺點限于形式，一般缺少數(shù)據(jù)存儲能力。

振動數(shù)據(jù)的采集和報告（collectingandreportingvibrationdata）——手持振動計電動機和水泵組成機組的標記方式：

速度峰值mm/s(20/8/01)垂直水平軸向A2.41.71.0B2.11.91.2C4.35.62.7D3.74.12.1振動級的報告

誤差的原因在機器上的位置；

探頭角度；

探頭的形式；傳感器的安裝（或手持時的壓力）。

在機器上的位置（positiononmachinery）為了直接比較數(shù)據(jù)，在同樣位置測量。用涂料標記，或者打淺錐孔。探頭角度（probeangle）朝向機器表面的垂直方向。探頭的形式（probetype）用磁鐵固定比用手持探頭能采集較高的振動頻率。采集高頻振動數(shù)據(jù)，探頭形式的改變會顯示總振動級的劇烈改變。壓力（pressure）要求手的壓力平均、穩(wěn)定。3.3.2便攜數(shù)據(jù)采集器/分析儀（portabledatacollectors/analyzers）兩種基本類型：單通道；雙通道。優(yōu)點能夠采集、記錄和顯示振動數(shù)據(jù)，例如FFT譜、總趨勢圖和時域波形。提供有序的數(shù)據(jù)采集。自動報告超出預定極限值的測量值。能做現(xiàn)場振動分析。缺點價格較高。必須經過培訓。存儲能力有限。3.3.3振動分析——數(shù)據(jù)庫管理軟件（databasemanagementsoftware）儲存振動數(shù)據(jù)；比較當前、過去值和報警極限；檢驗偏離正常狀態(tài)的情況；輔助分析。趨勢圖給出早期警報并安排最佳修理時間。確定數(shù)據(jù)采集的路線（route）。設定采集位置，形成有效的順序。優(yōu)、缺點輔助機器數(shù)據(jù)的采集、管理和分析。保存長期的機器數(shù)據(jù)。提供用戶界面友好的報告。軟件很貴。初始輸入時，需要大量信息。各品牌數(shù)據(jù)采集器/分析儀及其程序不兼容。3.3.4在線數(shù)據(jù)采集和分析（onlinedataacquisitionandanalysis）關鍵機器配備連續(xù)在線監(jiān)測系統(tǒng)。故障的早期發(fā)現(xiàn)，防護措施?？梢詮闹鳈C向本地監(jiān)測設備傳送信息，進行遠程控制。局域網（LAN）或廣域網（WAN）為廣大用戶進行機器的狀態(tài)監(jiān)測提供條件。優(yōu)、缺點連續(xù)、在線監(jiān)測；自動測量；即刻缺陷檢測。要求在線系統(tǒng)的可靠性；故障的驗證昂貴；要求特殊技能；系統(tǒng)昂貴。3.3.5基于知識的信息系統(tǒng)（knowledge-basedinformationsystems）為了建立機器的數(shù)學模型，專家系統(tǒng)需要機器及其性質的信息。然后，把這些模型儲存起來并用于分析當前數(shù)據(jù)和預報。按照問題嚴重性的置信系數(shù)的大小提出建議。專家系統(tǒng)分析當前數(shù)據(jù)并且把它和歷史數(shù)據(jù)相比較，以便搜索發(fā)生的任何變化。然后，系統(tǒng)用絕對閾值、統(tǒng)計極限和計算的變化率評定顯著變化的烈度。然后，把一系列已證實的準則運用于這些數(shù)據(jù)。最后，把全部違反準則的實例結合起來，得出診斷為正確的概率。3.3.6相位測量系統(tǒng)（phasemeasurementsystems）

頻閃觀測儀基準標志；角度刻度。由1×rpm信號觸發(fā)，基準標志看上去靜止。優(yōu)、缺點易用，便攜。軸的轉速等于觸發(fā)器的頻率。如果“凍結”組件，就可以觀測到螺栓松動、聯(lián)軸器墊片損壞和其他缺陷。某些頻閃儀可以做外部觸發(fā)器用。只能對1×rpm的振動提供相位差；讀數(shù)不精確；使用時要求極度的小心謹慎。雙通道分析儀同時接受來自不同位置的加速度計輸入。提供非常有意義的振動數(shù)據(jù)。優(yōu)點在軸上不需要基準標志。因此不需要停下機器來添加標志；得到非常精確的相位差；能夠提供任何頻率的相位差。缺點雙通道型分析儀比單通道分析儀貴。光電管軸上纏繞黑色帶子（絕緣膠帶），然后在帶子的橫向粘貼細反射條。發(fā)射穩(wěn)定光源。每次發(fā)光都在反射條反射。容易確定軸的轉速。圖3.17光電管原理電磁和非接觸式傳感器（鍵控相位計）軸上必須有切口、陷坑、鍵或鍵槽。如果要求監(jiān)測2×rpm的相位，那么必須在軸上給出兩個基準標志。這樣，每轉將產生兩次觸發(fā)，于是，分析儀將在2×rpm觸發(fā)，因此將在2×rpm得出相位的讀數(shù)。如果必須比較關于振動頻率的分諧波或非諧波，就可以使用具有可調濾波器的標準振動傳感器和標準振動分析儀提供任何理想振動頻率的標準信號。3.3.7扭轉振動（torsionalvibration）每個旋轉傳送功率的機械系統(tǒng)都受某種扭轉特性的支配。主要與振動分析有關的三種重要的扭轉特性為1.

一轉轉速變化；2.

扭轉振動；3.

傳輸誤差。一轉轉速變化在一個周期內，角速度增加和下降引起一轉轉速變化。扭轉振動轉軸上的兩點之間的相對角位移的變化。在靜止軸的圓周上選擇兩個共線點。開始傳送功率時，就可能被扭曲。這種測量一般采用一對電磁轉數(shù)傳感器。測量扭矩的振動計把扭矩轉變?yōu)檩S的驅動側和負載側之間的相位差。用于確定扭轉振動的相位差是通過F-V（頻率對電壓）的高速轉換并且用頻率計算的處理方法得到的。圖3.20扭轉振動

傳輸誤差（transmissionerror）傳輸誤差是功率傳輸設備在上游和下游位置的旋轉角度的導前或滯后。類似于扭轉振動的檢測，通過功率傳輸?shù)纳嫌魏拖掠挝恢弥g的相位差測量。在多軸系統(tǒng)中，一轉轉速變化、扭轉振動和傳輸誤差一般以復雜的方式互相混合。系統(tǒng)中出現(xiàn)的多種反作用伴隨著這些變化，例如：l

振動和/或噪聲的增強；l

定位精度的劣化；l

進給精度的劣化；l

疲勞破壞。圖3.21傳輸誤差的確定

扭轉振動計（torsionalvibrometer）因為使用雙傳感器系統(tǒng)，所以只要在被研究的轉軸上粘貼有條紋的膠帶，就可以用扭轉振動計檢測旋轉脈沖，測量角位移的變化，從而分析扭轉振動。嵌入主設備的FFT分析儀能夠進行頻率分析、軌跡分析和現(xiàn)場分析結果打印。在前面顯示的扭轉振動示意圖中，假設不能測量兩點之間的相對位移。然而，只要在目標的特殊位置粘貼有條紋的膠帶，就可以從角位移的變化分析扭轉振動的成分。

4信號處理、應用和描述

4.1快速傅里葉變換（FFT）分析（FastFourierTransform(FFT)analysis）信號處理采取以下步驟:模擬信號輸入；抗混濾波器；A/D轉換器；重疊；加窗；FFT；平均；顯示/存儲。4.1.1傅里葉

變換快速傅里葉變換（FFT）的目的:把模擬形式（時域）的測量轉換到頻域。采樣頻率采樣是在指定瞬間紀錄波的幅值，然后從紀錄點生成曲線的過程。以多快的速度采樣，才能使數(shù)字波精確地復制原始模擬波呢？奈奎斯特（Nyquist）采樣定理：“如果在采樣信號中不丟失任何信息，則必須以至少兩倍的感興趣的最高頻率成分的頻率采樣。”由于采樣頻率低引起的出現(xiàn)較低頻波的現(xiàn)象稱為疊混（aliasing）。在理論上，不應有超過采樣頻率一半的振動頻率，實際上是不能保證的。

所有的分析儀都配備抗混濾波器(anti-aliasingfilter)。必須在啟動模擬量數(shù)字化之前濾波。

4.1.2模數(shù)轉換器（analogtodigitalconverters）A/D轉換器引進2的冪（稱為2進制數(shù)。12位A/D轉換器提供4096個間隔，…）。間隔數(shù)越大，信號的幅值分辨率越高。12位A/D轉換器可達到滿刻度的0.025%的分辨率，而16位A/D轉換器具有0.0015%的分辨率。采集幅值信號。4.1.3加窗（windowing）加窗等于信號樣本與同樣長度的窗函數(shù)相乘。采樣的結果隨著關于波形期間的位置變化。通過強迫采樣數(shù)據(jù)在開始和結束時為零，充填間斷點使采樣期間看上去是連續(xù)的。幅值精度影響頻率分辨力。窗函數(shù)有許多種:矩形窗；平頂窗；漢寧（hanning）窗；哈明（hamming）窗；凱撒貝塞爾（KaiserBessel）窗；布萊克曼（Blackman）窗；巴萊特（Barlett）窗。平頂窗峰值“較寬”。漢寧窗增寬，比平頂窗小。識別特殊頻率成分，最好使用矩形窗。，平頂窗峰的幅值是最好的。最好的解實際上意味著以多種不同的方法處理數(shù)據(jù)。漢寧窗一般是缺省的選擇，因為它在頻率條之間提供好的峰值分辨率，同時峰的增寬較小。4.1.4線分辨率（linesofresolution），F(xiàn)-max，帶寬（bandwidth）屏幕顯示。分辨率取200，400，800，…線。F-max是分析儀的最大頻率。帶寬—F-max除以分辨率。F-max太高，帶寬增大，分辨率受影響。F-max太低，失去有價值的高頻數(shù)據(jù)。擇F-max值的建議：泵、風扇、鼓風機和電動機等通用旋轉機器，為20×或40×轉速。

齒輪箱，高于嚙合頻率的3倍。首次操作，采取兩個頻譜，10×，100×,然后有根據(jù)地選擇F-max的設置。4.1.5平均（Averaging）線性（linear）平均趨向于隨機誤差的平均數(shù)。頻譜的平均典型地為2，4，8，16或32次。峰值保持（peakhold）對于任何平均，顯示為最高譜線幅值的包絡。用于觀察瞬時現(xiàn)象，例如在應力分析研究期間可能需要的突然下降或隨機的激勵。指數(shù)（Exponential）平均新取得的頻譜有較大加權。觀察關于采樣時間變化非常緩慢的狀態(tài)。同步時間（synchronoustime）平均利用來自被研究機器的同步信號，并且用于時域平均。同步信號的形式通常是由處于軸的圓周基準位置的光電管或電磁傳感器發(fā)出的脈沖。在做平均的期間，以這種方法在關于軸旋轉的同一時間采取振動樣本。有效地消除了系統(tǒng)中的非同步振動。如果機器中有很多以不同速度旋轉的零件，則使用這種方法。因此，在其他振動平均出去的同時，伴隨同步信號的同步振動得到加強。4.1.6重疊（overlap）采集和分析1kHz，1024個樣本為40ms。FFT在10ms內計算和顯示頻譜，空閑30ms。使用新塊和舊塊的部分數(shù)據(jù)，繼續(xù)工作和計算新的頻譜。鑒于上例，F(xiàn)FT計算時，使用前一塊的75%和新塊的25%的數(shù)據(jù)。75%的過程重疊，顯示的過程時間（第一塊之后）是10ms每頻譜，而不是40ms。例如，在100Hz采集數(shù)據(jù)，16次平均。數(shù)據(jù)采集時間是4s，如果沒有重疊，則需要64s。如果采取75%的重疊，那么第一塊需要4秒，每一個后續(xù)塊需要1秒，即需要4×1＋1×15=19秒。由于利用重疊，在數(shù)據(jù)采集期間大量地節(jié)省了時間。這種方法使得數(shù)據(jù)采集的應用更有效果。4.1.7顯示/存儲（display/storage）

頻段/報警（frequencybands/alarms）FFT譜被分成稱為頻段的6個區(qū)域，每一段都有自己的報警線。例如，把頻段設置為監(jiān)測軸承缺陷的頻率。一些振動允限趨向于基于頻率和諧波的濾過的振動極限。振動級隨著旋轉機器頻率的增加而降低。兩種頻段報警的形式。一種以頻段內的峰值為基礎，另一種以頻段內包含的總破壞能量為基礎。分析儀包含這些數(shù)據(jù)和機器信息。瀑布圖（waterfalls）是在機器的同一位置采集的FFT的特殊顯示。觀察整個范圍內任何頻率振動幅值的變化。頻譜數(shù)據(jù)使用過多寄存器，使用計算機軟件顯示瀑布圖。4.2時間波形分析（timewaveformanalysis）

提供頻譜分析不能顯示的狀態(tài)的線索。早期用示波器觀測，手工計算頻率成分在絕大多數(shù)情況下，F(xiàn)FT更適用于頻率計算。圖4.10從水泵采集的主要特征是1×rpm并且疊加了高頻波的波形

拍（beats）的現(xiàn)象頻率稍有不同（大約少于30Hz）并且幅值近似相等的兩個波形將產生拍波。幅值交替地強化和相消而產生嚴格的脈沖。幅值的變化稱為調制，它的頻率等于兩個波形的頻率之差。拍（beats）的應用拍波在具有速度差很小的滾軸或卷筒的離心機中是常見的，如果各自有些失衡，產生拍頻就是很正常的。有時，可以通過對拍的計時確定滾軸和卷筒之間的速度差。有電氣缺陷的電動機中。缺陷產生兩倍電力線頻率的振動頻率。如果電力線頻率是50Hz，那么缺陷頻率將是100Hz。那么，如果電動機的實際速度是2980rpm，它的二次諧波則為99.3Hz。于是，100和99.3Hz的兩個波將產生拍和幅值調制。在時間波形領域，對FFT提供的附加信息有：低速應用（小于100rpm）；在沖擊的情況下，指出真實的幅值，例如對滾動軸承和齒輪中缺陷的嚴重性的評定；松動；摩擦；拍。失衡和不對中等缺陷的時間波形不太復雜。在分析儀上進行時間波形分析設置的參數(shù)：測量單位，采樣時限，分辨率，平均，窗口。4.2.1測量單位這里指的是感興趣的振動性質，位移,微米（可以對高頻和低頻定義為μH和μL）；速度，mm/s-峰值；加速度，g。一般推薦使用傳感器本身的單位顯示時間波形。如果滑動軸承的數(shù)據(jù)是用非接觸探頭采集的，一般使用位移。

4.2.2采樣的時限（timeperiodofsample）為了得到分析工作有用的時間波形，應設置為測量5～10個振動波的周期即被測量機器的轉數(shù)。

4.2.3分辨率（resolution）對于時間波形，建議使用1600線（4096個樣本）。保證采集的數(shù)據(jù)有足夠的精度并且捕獲關鍵的故障。一般的采樣頻率是256，512，1024，…。4.2.4平均（averaging）大多數(shù)數(shù)據(jù)采集器的平均在FFT中進行。如果沒有激活同步時間平均功能，即使選擇了多次平均，屏幕顯示的時間波形也是最后一次測量的波形。因此，分析時間波形時，一般采取單次平均，重疊平均是不可能的。同步時間平均用于特殊旋轉零件的同步（synchronize）數(shù)據(jù)采集。例如,在齒輪箱的監(jiān)測中，確定有缺陷的齒相對于基準標志的位置。在往復設備上，通過參考特殊的曲柄角度對故障“定時”。4.2.5窗口在進行FFT時，可以使用不同的窗函數(shù)減小泄漏誤差。某些儀器也可以把這些窗用于時間波形數(shù)據(jù)。這將迫使時間樣本的開始和結尾的數(shù)據(jù)為零，這樣在波形中會失掉某些信息。為了消除這種影響，應使用均勻窗即矩形窗。4.3相位信號分析（phasesignalanalysis）提供對故障的進一步認識。例如，失衡和軸彎曲的FFT頻譜似乎一樣。為此，采用相位分析。是對軌跡分析、轉子平衡、速度測量的進一步分析，也能幫助變速機器的分析。采用相位分析的分析儀用以下方法輔助診斷：階次分析/跟蹤模式；軌跡；共振識別；模態(tài)分析（MA）；運轉撓曲形狀（ODS）分析。階次分析獲取相位和幅值。要求外部觸發(fā)器。相位分析著眼于不同零件在指定頻率的相對運動。目的是鎖定機器轉速的顯示，所以，速度變化時，確定階次的成分的顯示位置保持不變。當rpm發(fā)生變化時，1×rpm成分不會移動。相位與階次顯示的關系是指定的。階次跟蹤（ordertracking）主要用于變速機器的振動分析。提供階次域?？傉駝訄D中的X軸不是幅值對應的時間，而是幅值對應的rpm的階次（例如10階次=10×rpm）。只有在光電管和鍵控相位計等外部觸發(fā)器的幫助下才能進行。在跟蹤模式下觸發(fā)器同步零時域信號，把采樣時鐘脈沖調到最高頻率的2.56倍。跟蹤到20×rpm，補償跟蹤濾波器的相位誤差。跟蹤模式的應用：計算影響系數(shù)，在平衡面上施加試驗配重，用平衡程序計算機器的影響系數(shù)。一旦計算出影響系數(shù)，就可以不用進一步的試運轉，估計補償配重或消減配重。檢查機器不對中。把兩個加速度計放在聯(lián)軸器的兩邊。跟蹤模式可以確定是否存在由于不對中產生的180°的相移。4.4信號的特殊處理

4.4.1同步時間平均（synchronoustimeaveraging查找振動根源。采集與1ד標志”脈沖同步的時間波形。在時間域平均。顯示頻譜。用于測量與特殊零件或軸的轉速直接或諧波相關的振動。要求一個轉速計或提供1×脈沖的裝置。用于啟動與基準軸旋轉同步的數(shù)據(jù)采集。安裝轉速計的軸是基準（reference）軸。在每一個數(shù)據(jù)采集窗口（window）的時間內，記錄所有的機器振動。通過平均，消除基準軸轉速的非同步頻率。同步時間平均的應用轉子振動問題，例如失衡、不對中、轉子松動和摩擦，保持在由同步時間平均提供的頻譜顯示中。與轉軸不同步的缺陷，例如軸承故障、氣蝕、電氣噪聲和共振產生的非同步頻率被平均出頻譜。所以消除非同步峰線可能需要多次平均。要了解采取多少次平均。有時，需要100～1000次。通過用分析儀顯示關于基準轉子的同步峰線，可以實現(xiàn)同步時間平均。例子圖4.14用電動機軸上的觸發(fā)器的同步時間平均譜——注意與電動機不同步的其他頻率幅值的下降例子圖4.15用風扇軸上的觸發(fā)器的同步時間平均譜

5

964cpm峰線可能與4×電動機轉速混淆。因為被平均出去，所以可以斷定其原因是非同步的，可能是定子繞組中的電氣問題。

4.4.2軌跡（orbits）是時域的李薩如（Lissajous）圖形，在X-Y坐標平面同時畫出。確定旋轉方向，采用相位觸發(fā)器。把軌跡上的圓點看作1×rpm的起點，把空白看作終點。測量的單位是直接用接近探頭測量的位移。測量的是相對振動讀數(shù)。是軸關于軸承座的振動測量。軌跡圖給出了軸中心線在軸承座中實際運動的視圖。加速度計和速度計安裝在軸承座的外面。測量結果稱為外殼軌跡。測量軸的絕對運動（相對于空間）。當從左向右運動時，點1～5沿時針方向運動。如果軸的旋轉也是沿時針方向運動，這種軌跡被認為是向前進動（forwardprecession），否則，是向后進動（reverseprecession）。波德圖（Bodeplot）波德圖包含兩個曲線圖：幅值與機器轉速的關系曲線；相位與機器轉速的關系曲線。為了顯示波德圖，使用相位觸發(fā)器獲取軸的相位測量和機器轉速測量的基準。分析儀以特定的時間間隔（可以由用戶定義）同時觸發(fā)和記錄幅值和相位，然后互相緊接著顯示這兩個圖。在轉子動力學中，波德圖主要用于確定轉子的臨界轉速。圖4.18波德圖顯示轉子“臨界轉速”近似于4400rpm。注意該轉速下，最大幅值是35微米。2900rpm時，相位是45°，4400rpm是135°，指示90°的相位差。察看相位圖是否與開始值相差90°

極坐標圖/奈奎斯特圖（polar/Nyquistplot）在一個圖上表示波德圖考察的三個的變量。。圖的中心表示零速度和零幅值，隨后的幅值和相角的測量值與它們相應的機器轉速一起畫在圖上。好像隨著機器轉速增加到全速，跟蹤振動向量的端點（矢端軌跡）。相角的測量值圍繞著圖的圓周畫出，與機器的旋轉方向相反。極坐標圖上的轉速總是經過濾波的機器的運轉速度，或者是機器轉速的若干倍數(shù)，這取決于被調查的故障。機器的臨界轉速顯示為圓圈，同時臨界轉速處于離圓圈起點90°的地方。圖4.19指示轉子臨界（共振）轉速大約為5000rpm的奈奎斯特圖小瀑布圖（cascadeplot）表示3個參數(shù)：幅值、頻率和機器轉速。以特定的機器轉速的間隔記錄幅值為頻率的函數(shù)的FFT圖。應特別地注意瀑布圖和小瀑布圖的不同瀑布圖是在同一位置以不同時間間隔采集的FFT。屬于同一轉速下運轉的機器。小瀑布圖是在不同的機器轉速下采集的FFT，并且是在機器轉速過渡期間采集的，例如，在啟動或停車期間。在小瀑布圖中，階次（1/2×，1×或更高）以直線的形式顯示。顯然，小瀑布圖是瞬變分析的工具，它成為關鍵機器的基本診斷工具。波德圖和奈奎斯特圖也屬于這種類型的瞬變分析工具。全譜（fullspectrum）也稱為軌跡譜。與軌跡顯示相同的信息，但是采用的格式不同。確定與不同的機器狀態(tài)有關的橢圓度（扁率），以及所有頻率成分當前的進動方向。正交的X和Y傳感器信號，F(xiàn)FT，獲取每個頻率的振動成分。正的為向前進動，負的則為向后進動。對于一個特殊頻率（1×，2×或…）的指定軌跡，下列橢圓度和進動信息：

向前和向后兩個成分的和是軌跡長軸的長度。兩個成分之差是軌跡短軸的長度。向前和向后兩個成分決定進動方向。全譜（正像常規(guī)FFT）可以從穩(wěn)態(tài)分析中得到（單個FFT或瀑布），從瞬變分析獲取全譜稱為全譜小瀑布。圖4.21穩(wěn)態(tài)單個全譜

4.4.3運轉撓曲形狀分析（Operationaldeflectionshapes(ODS)analysis）運轉條件下的振動視覺化技術。測量不同位置的相對幅值和相位信息，供給具有響應數(shù)據(jù)模擬軟件的主機。結果符合實際，但是機器不同位置的運動圖片是非?？鋸埖?。ODS分析依靠機器的實際振動。是應用相當簡單的技術，不依靠負載和結構的近似模型。數(shù)據(jù)是在機器運轉時（operatingasitis）采集的。

圖4.22ODS分析

ODS與模態(tài)分析的對比（ODSversusmodalanalysis）模態(tài)分析一般用于結構設計的評價和在改變結構之前調研設計的修改。ODS模擬機器運動，分析和解決復雜的機器運轉中的問題。模態(tài)分析在不運轉時，對機器的結構施加特殊控制和測量的負載，使用測量值計算結構的動力學特性。確定質量、剛度和阻尼性質的數(shù)學模型和振型。這些特性與結構的運行狀態(tài)無關。ODS是相當簡單的，完全依賴于機器的實際工作負載激勵振動。不同的負載和運轉條件產生不同的撓曲形狀。對于ODS，使用振動頻譜分析儀采集特殊頻率（1×，2×或其他頻率）的測量值，確定在構造ODS的頻率下的幅值。一個測量位置為基準位置，在其他位置，使用巡回（roving）傳感器測量被選擇頻率下的相對振動級和相位。相對幅值和相位是有效的，而絕對值是不重要的。如果需要，絕對值總得用一個固定的位置作索引。因為包括多頻、同步或異步，或者可能是低于某個截止頻率的全部頻率的總效應，所以盡管不太常見，后者可能提供更復雜的振型。如果必要，可以對2到3個方向做ODS分析。使用單通道分析儀的ODS（ODSwithsinglechannelanalyzers）提供同步基準脈沖，測量同步振動的幅值和相位。相對幅值是測量幅值除以基準位置的幅值。

相對相位是指定位置的觸發(fā)器相位與基準位置的觸發(fā)器相位之間的差。使用多通道分析儀的ODS（ODSwithmulti-channelanalyzers）不需要觸發(fā)。在基準位置和其他每個位置的振動之間依次進行跨通道測量。相對幅值和相位從基準位置到當前位置的傳遞函數(shù)圖得出。術