高三數(shù)學(xué)講評(píng)課教案模板

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一、教學(xué)內(nèi)容分析

本小節(jié)是一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5(必修)第三章第3小節(jié),主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域表達(dá)二元一次不等式(組)的解集;借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問題;運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡(jiǎn)約的實(shí)際問題(如資源利用,人力調(diào)配,生產(chǎn)安排等)。突出表達(dá)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的典例,它表達(dá)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。

二、同學(xué)學(xué)習(xí)狀況分析

本小節(jié)內(nèi)容建立在同學(xué)學(xué)習(xí)了一元不等式(組)及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，同學(xué)對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,數(shù)形結(jié)合思想有所了解.但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看同學(xué)對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，同學(xué)對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌控還需時(shí)日，而這些都將成為同學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)思想

以問題為載體，以同學(xué)為主體，以探究歸納為主要手段，以問題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)同學(xué)的動(dòng)手、觀測(cè)、思索、猜想探究的愛好。著重引導(dǎo)同學(xué)充分體驗(yàn)“從實(shí)際問題到數(shù)學(xué)問題”的數(shù)學(xué)建模過程，體會(huì)“從詳細(xì)到一般”的抽象思維過程，從“非常到一般”的探究新知的過程;提高同學(xué)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的技能;培育同學(xué)的分析問題、解決問題的技能。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能:了解二元一次不等式(組)的概念,掌控用平面區(qū)域刻畫二元一次

不等式(組)的方法;了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、

可行解、可行域和解等概念;理解線性規(guī)劃問題的圖解法;會(huì)利用圖解法

求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解;

2、過程與方法:從實(shí)際問題中抽象出簡(jiǎn)約的線性規(guī)劃問題,提高同學(xué)的數(shù)學(xué)建模技能;

在探究的過程中讓同學(xué)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充斥著探究與制造，培育同學(xué)的數(shù)據(jù)分析技能、

化歸技能、探究技能、合情推理技能;

3、情態(tài)與價(jià)值:在應(yīng)用圖解法解題的過程中,培育同學(xué)的化歸技能與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的技能;體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培育同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí);體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活而服務(wù)于生活的特性.

五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn):從實(shí)際問題中抽象出二元一次不等式(組),用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組

的解集及用圖解法解簡(jiǎn)約的二元線性規(guī)劃問題;

難點(diǎn):二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究,從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問題的過

程探究,簡(jiǎn)約的二元線性規(guī)劃問題的圖解法的探究.

六、教學(xué)基本流程

第一課時(shí),利用生動(dòng)的情景激起同學(xué)求知的欲望,從中抽象出數(shù)學(xué)問題,引出二元一次不等式(組)的基本概念,并為線性規(guī)劃問題的引出埋下伏筆.通過同學(xué)的自主探究,分類爭(zhēng)論,大膽猜想,細(xì)心求證,得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域,從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn);通過例1、例2的爭(zhēng)論與求解引導(dǎo)同學(xué)歸納出畫二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域的詳細(xì)解答步驟(直線定界,非常點(diǎn)定域);最末通過練習(xí)加以鞏固。

第二課時(shí),重現(xiàn)引例,在同學(xué)的回顧、探討中解決引例中的可用方案問題,并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的基本過程:理清數(shù)據(jù)關(guān)系(列表)→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域.讓同學(xué)對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與爭(zhēng)論進(jìn)一步完善這一過程,突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。

第三課時(shí),設(shè)計(jì)情景,借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué),設(shè)立決策變量,畫出平面區(qū)域并引出新的問題,從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念,并讓同學(xué)思索探究,利用非常值進(jìn)行猜想,找到方案;再引導(dǎo)同學(xué)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化,利用直線的圖象對(duì)上述問題進(jìn)行幾何探究,把最值問題轉(zhuǎn)化為截距問題,通過幾何方法對(duì)引例做出完滿的解答;回顧整個(gè)探究過程,讓同學(xué)在爭(zhēng)論中達(dá)成共識(shí),總結(jié)出簡(jiǎn)約線性規(guī)劃問題的圖解法的基本步驟.通過例5的展示讓同學(xué)從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法.最末再現(xiàn)情景1,并對(duì)之作出完滿的解答。

第四課時(shí),給出新的引例,讓同學(xué)體會(huì)到線性規(guī)劃問題的普遍性.讓同學(xué)爭(zhēng)論分析,對(duì)引例給出解答,并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容,連綴成線,總結(jié)出簡(jiǎn)約線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的一般解答步驟,通過例6,例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過程.總結(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問題的幾種類型,讓同學(xué)更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論,更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。

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教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)重難點(diǎn)

數(shù)列求和的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

典例分析

3.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-7n-8,

(1)求{an}的通項(xiàng)公式

(2)求{|an|}的前n項(xiàng)和Tn

4.等差數(shù)列{an}的公差為,S100=145，那么a1+a3+a5+…+a99=

5.已知方程(*2-2*+m)(*2-2*+n)=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，那么|m-n|=

6.數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2,a1+a2+a3=12

(1)求{an}的通項(xiàng)公式

(2)令bn=an*n,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和公式

7.四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù)

8.在等差數(shù)列{an}中，a1=20，前n項(xiàng)和為Sn，且S10=S15，求當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有值，并求出它的值

.已知數(shù)列{an}，an∈N-，Sn=(an+2)2

(1)求證{an}是等差數(shù)列

(2)假設(shè)bn=an-30,求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的最小值

0.已知f(*)=*2-2(n+1)*+n2+5n-7(n∈N-)

(1)設(shè)f(*)的圖象的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}，求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列

(2設(shè)f(*)的圖象的頂點(diǎn)到*軸的距離構(gòu)成數(shù)列{dn}，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和sn.

11.購(gòu)買一件售價(jià)為5000元的商品，采納分期付款的方法，每期付款數(shù)相同，購(gòu)買后1個(gè)月第1次付款，再過1個(gè)月第2次付款，如此下去，共付款5次后還清，假如按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計(jì)算(上月利息要計(jì)入下月本金)，那么每期應(yīng)付款多少?(精確到1元)

12.某商品在最近100天內(nèi)的價(jià)格f(t)與時(shí)間t的

函數(shù)關(guān)系式是f(t)=

銷售量g(t)與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是

g(t)=-t/3+109/3(0≤t≤100)

求這種商品的日銷售額的值

注：對(duì)于分段函數(shù)型的應(yīng)用題，應(yīng)留意對(duì)變量*的取值區(qū)間的爭(zhēng)論;求函數(shù)的值，應(yīng)分別求出函數(shù)在各段中的值，通過比較，確定值

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【高考要求】：簡(jiǎn)約復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(B).

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解復(fù)合函數(shù)的概念，理解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，能求簡(jiǎn)約的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(a*+b))的導(dǎo)數(shù).

2.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)圖像或曲線的特征.

3.會(huì)用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值.

【知識(shí)復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】

1.復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么是什么?

2.(1)假設(shè)，那么________.(2)假設(shè)，那么_____.(3)假設(shè)，那么___________.(4)假設(shè)，那么___________.

3.函數(shù)在區(qū)間_____________________________上是增函數(shù),在區(qū)間__________________________上是減函數(shù).

4.函數(shù)的單調(diào)性是_________________________________________.

5.函數(shù)的極大值是___________.

6.函數(shù)的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1);(2).

2.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點(diǎn)處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數(shù)的極大值點(diǎn)是_______,微小值點(diǎn)是__________.

(不好解)3.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為,假設(shè),那么函數(shù)的周期是____________.

4.已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線相互垂直,為原點(diǎn),且,那么的面積為______________.

5.曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是___________.

【遷移應(yīng)用】

1.設(shè),,假設(shè)存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,假設(shè)對(duì)任意都有,試求的取值范圍.

【概率統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)】

一、知識(shí)梳理

1.三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)分：

類別共同點(diǎn)不同點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍

簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個(gè)抽取總體中個(gè)體比較少

系統(tǒng)抽樣將總體勻稱分成假設(shè)干部分;按事先確定的規(guī)章在各部分抽取在起始部分采納簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體比較多

分層抽樣將總體分成假設(shè)干層，按個(gè)體個(gè)數(shù)的比例抽取在各層抽樣時(shí)采納簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體有明顯差異

(1)從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽取n個(gè)個(gè)體的樣本，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為

(2)系統(tǒng)抽樣的步驟：①將總體中的個(gè)體隨機(jī)編號(hào);②將編號(hào)分段;③在第1段中用簡(jiǎn)約隨機(jī)抽樣確定起始的個(gè)體編號(hào);④根據(jù)事先討論的規(guī)章抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù);③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數(shù)是矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)③中位數(shù)的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估量中位數(shù)的值

2.方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是刻畫數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的數(shù)字特征，一般地，設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其平均數(shù)為那么方差，標(biāo)準(zhǔn)差

3.古典概型的概率公式：假如一次試驗(yàn)中可能涌現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且全部結(jié)果都是等可能的，假如事項(xiàng)包含個(gè)結(jié)果，那么事項(xiàng)的概率P=

特別提示：古典概型的兩個(gè)共同特點(diǎn)：

○1，即試中有可能涌現(xiàn)的基本領(lǐng)件只有有限個(gè)，即樣本空間Ω中的元素個(gè)數(shù)是有限的;

○2，即每個(gè)基本領(lǐng)件涌現(xiàn)的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提示：幾何概型的特點(diǎn)：試驗(yàn)的結(jié)果是無限不可數(shù)的;○2每個(gè)結(jié)果涌現(xiàn)的可能性相等。

二、夯實(shí)基礎(chǔ)

(1)某單位有職工160名，其中業(yè)務(wù)人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種狀況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.假設(shè)用分層抽樣的方法，抽取的業(yè)務(wù)人員、管理人員、后勤人員的人數(shù)應(yīng)分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參與了

11場(chǎng)競(jìng)賽，他們?nèi)扛?jìng)賽得分的狀況用如圖2所示的莖葉圖表示，

那么甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統(tǒng)計(jì)某校1000名同學(xué)的數(shù)學(xué)會(huì)考成果，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規(guī)定不低于60分為

及格，不低于80分為優(yōu)秀，那么及格人數(shù)是;

優(yōu)秀率為。

(4)在一次歌手大獎(jiǎng)賽上，七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個(gè)分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀測(cè)向上的點(diǎn)數(shù)，那么以第一次向上點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)*，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)y的點(diǎn)(*,y)在圓*2+y2=27的內(nèi)部的概率________.

(6)在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線段AM為邊的正方形，那么這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名同學(xué)在一次百米測(cè)試中，成果全部介于13秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成果大于等于13秒且小于14秒;第二組，成果大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成果大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成果小于17秒

的同學(xué)人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成果大于等于15秒

且小于17秒的同學(xué)人數(shù)為，那么從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項(xiàng)綜合技能測(cè)試中抽取100人的成果，統(tǒng)計(jì)如表，那么這100人成果的標(biāo)準(zhǔn)差為()

分?jǐn)?shù)54321

人數(shù)2022303010

09、在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)*，的值介于0到之間的概率為().

08、現(xiàn)有8名奧運(yùn)會(huì)志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個(gè)小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

【核心考點(diǎn)算法初步復(fù)習(xí)】

1.(2022年天津)閱讀圖11的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，那么輸出i的值為()

A.3B.4C.5D.6

2.(2022年全國(guó))執(zhí)行圖12的程序框圖，假如輸入的N是6，那么輸出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

3.執(zhí)行如圖13的程序框圖，那么輸出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2022年湖南)假設(shè)執(zhí)行如圖14所示的框圖，輸入*1=1，*2=2，*3=3，*-=2，那么輸出的數(shù)等于________.

5.(2022年浙江)假設(shè)某程序圖如圖15所示，那么該程序運(yùn)行后輸出的k值為________.

6.(2022年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，那么可以輸出的函數(shù)是()

A.f(*)=*2B.f(*)=1*

C.f(*)=e*D.f(*)=sin*

7.運(yùn)行如下程序：當(dāng)輸入168,72時(shí)，輸出的結(jié)果是()

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A.168B.72C.36D.24

8.在圖17程序框圖中，輸入f1(*)=*e*，那么輸出的函數(shù)表達(dá)式是________________.

9.(2022年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()

A.10B.11C.12D.13

10.(2022年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結(jié)果的值為()

A.1B.3C.12D.32

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教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)重難點(diǎn)

解三角形及應(yīng)用舉例

教學(xué)過程

一.基礎(chǔ)知識(shí)精講

掌控三角形有關(guān)的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);

利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌控正弦定理、余弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關(guān)三角形中的三角函數(shù)問題.

二.問題爭(zhēng)論

思維點(diǎn)撥：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形問題，用正弦定理解，但需留意解的狀況的爭(zhēng)論.

思維點(diǎn)撥：：三角形中的三角變換，應(yīng)敏捷運(yùn)用正、余弦定理.在求值時(shí)，要利用三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).

例6：在某海濱城市四周海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)檢測(cè)，當(dāng)前臺(tái)

風(fēng)中心位于城市O(如圖)的東偏南方向

300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北的

方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，

并以10km/h的速度不斷增加，問幾小時(shí)后該城市開始受到

臺(tái)風(fēng)的侵襲。

一.小結(jié)：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角(從而進(jìn)一步求出其他的邊和角);2。利用余弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業(yè)：P80闖關(guān)訓(xùn)練

高三數(shù)學(xué)講評(píng)課教案最新模板5

教學(xué)預(yù)備

教學(xué)目標(biāo)

1、應(yīng)用正弦余弦定理解斜三角形應(yīng)用題的一般步驟及基本思路

(1)分析，(2)建模，(3)求解，(4)檢驗(yàn);

2、實(shí)際問題中的有關(guān)術(shù)語、名稱：

(1)仰角與俯角：均是指視線與水平線