微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限_第1頁
微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限_第2頁
微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限_第3頁
微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限_第4頁
微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限_第5頁
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關(guān)于微積分極限存在準(zhǔn)則與兩個重要極限2一、極限存在準(zhǔn)則1.夾擠準(zhǔn)則上述數(shù)列極限存在的準(zhǔn)則可以推廣到函數(shù)的極限第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天3注意:準(zhǔn)則I和準(zhǔn)則I‘稱為夾擠準(zhǔn)則.第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天4例1解由夾逼定理得第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天5練習(xí)：第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天62.單調(diào)有界準(zhǔn)則單調(diào)增加單調(diào)減少單調(diào)數(shù)列幾何解釋:第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天7例2證(舍去)第7頁,共25頁，2024年2月25日，星期天8練習(xí)：第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天9二、兩個重要極限(1)第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天10第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天11注意：1.函數(shù)極限為型且含有三角函數(shù)2.公式中出現(xiàn)的變量（可以是字母或是其它的代數(shù)式）相同且該變量趨向于零.3.公式的等價形式為第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天12例3解第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天13隨堂練習(xí)第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天14第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天15(2)定義第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天16∵第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天17第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天18第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天19第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天20注意：2.底數(shù)中的無窮小量（可以是字母或是代數(shù)式）和指數(shù)互為倒數(shù)。1.公式中底數(shù)的極限是1，指數(shù)趨于無窮大,屬于型的極限問題第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天21例4解例5解第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天22內(nèi)容小結(jié)1.兩個準(zhǔn)則2.兩個重要極限夾逼準(zhǔn)則;單調(diào)有界準(zhǔn)則.第22頁,共25頁，2024年2月25日，星期天23習(xí)題演練

第23頁,共25頁，2024年2月25日，星期天24第24頁,共

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