遼寧省東港地區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

遼寧省東港地區(qū)2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．183 C．36 D．3632．如圖，在矩形中，，，為上的一點(diǎn)，設(shè)，則的面積與之間的函數(shù)關(guān)系式是A． B． C． D．3．若二次根式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<34．如圖，在△OAB中，∠AOB=55°，將△OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A．125° B．70° C．55° D．15°5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、C、F在坐標(biāo)軸上，E是OA的中點(diǎn)，四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（1，2.5） B．（1，1+） C．（1，3） D．（﹣1，1+）6．如果把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，那么分式的值（）A．不變 B．縮小2倍 C．?dāng)U大2倍 D．?dāng)U大4倍7．如圖，在菱形ABCD中，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運(yùn)動，最后到達(dá)點(diǎn)A，則點(diǎn)P在勻速運(yùn)動過程中，△APB的面積y隨時(shí)間x變化的圖象大致是()A． B．C． D．8．已知，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形9．順次連接對角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是（）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形10．若，則的值是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：=2，=1.5，則射擊成績較穩(wěn)定的是_______(填“甲”或“乙”).12．某校四個(gè)植樹小隊(duì)，在植樹節(jié)這天種下柏樹的棵數(shù)分別為10，x，10，8，若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，那么x=_____．13．若直線y＝x+h與y＝2x+3的交點(diǎn)在第二象限，則h的取值范圍是_____．14．若最簡二次根式與可以合并，則a＝____．15．函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．16．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.17．如圖，在中，，底邊在軸正半軸上，點(diǎn)在第一象限，延長交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使，若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)，則的面積為________.18．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，若，，則AC的長為______．三、解答題(共66分)19．（10分）為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會員卡支付兩種支付方式，如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．20．（6分）如圖1，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．(1)求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；(2)如圖2，若AB＝AC=13,AF＝BD=5，求四邊形AFBD的面積．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=OB=8，OD=1，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求直線CD的解析式；(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使得以A、C、D、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（8分）閱讀理解題在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離公式為:,例如,求點(diǎn)到直線的距離.解:由直線知：所以到直線的距離為：根據(jù)以上材料,解決下列問題：（1）求點(diǎn)到直線的距離.（2）若點(diǎn)到直線的距離為,求實(shí)數(shù)的值.23．（8分）如圖，□ABCD中，過對角線BD上一點(diǎn)P做EF∥BCGH∥AB.（1）寫出圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個(gè)數(shù)；（2）寫出圖中所有面積相等的平行四邊形．24．（8分）問題探究（1）請?jiān)趫D①中作出兩條直線，使它們將圓面四等分；（2）如圖②，是正方形內(nèi)一定點(diǎn)，請?jiān)趫D②中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過點(diǎn)），使它們將正方形的面積四等分：問題解決（3）如圖③，在四邊形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)如果，且，那么在邊上足否存在一點(diǎn)，使所在直線將四邊形的面積分成相等的兩部分？若存在，求出的長：若不存在，說明理由．25．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F是AD上的點(diǎn)，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點(diǎn)G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設(shè)AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．26．（10分）河南某校招聘干部一名，對、、三人進(jìn)行素質(zhì)測試，他們各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚簩⒄Z言、綜合知識、創(chuàng)新和處理問題能力按測試成績、、、比例計(jì)算，誰將被錄用?測試項(xiàng)目測試成績語言綜合知識創(chuàng)新處理問題能力

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可求AC，BD的長，由菱形的面積公式可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=33，AC⊥BD∴AC=6，BD=63∴菱形ABCD的面積=12故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形面積公式是本題的關(guān)鍵．2、D【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出∠B=90°．由BC=2，BP=x，得出PC=BC-BP=2-x，再根據(jù)△APC的面積，即可求出△APC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：四邊形是矩形，．，為上的一點(diǎn)，，，，的面積，即．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，矩形的性質(zhì)，三角形的面積，難度一般．3、A【解析】

被開方數(shù)x-3必須是非負(fù)數(shù)，即x-3≥0，由此可確定被開方數(shù)中x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故選A．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．4、B【解析】

據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，然后利用等腰三角形兩底角相等可得，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．【詳解】，，又，中，，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

過D作DH⊥y軸于H，根據(jù)矩形和正方形的性質(zhì)得到AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥y軸于H，∵四邊形AOCB是矩形，四邊形BDEF是正方形，∴AO＝BC，DE＝EF＝BF，∠AOC＝∠DEF＝∠BFE＝∠BCF＝90°，∴∠OEF+∠EFO＝∠BFC+∠EFO＝90°，∴∠OEF＝∠BFO，∴△EOF≌△FCB（ASA），∴BC＝OF，OE＝CF，∴AO＝OF，∵E是OA的中點(diǎn)，∴OE＝OA＝OF＝CF，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0），∴OC＝3，∴OF＝OA＝2，AE＝OE＝CF＝1，同理△DHE≌△EOF（ASA），∴DH＝OE＝1，HE＝OF＝2，∴OH＝2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，3），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

直接利用分式的性質(zhì)化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴(kuò)大為原來的2倍，則原式可變?yōu)椋?，故分式的值擴(kuò)大2倍．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

分析動點(diǎn)P在BC、CD、DA上時(shí)，△APB的面積y隨x的變化而形成變化趨勢即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)P沿BC運(yùn)動時(shí)，△APB的面積y隨時(shí)間x變化而增加，當(dāng)點(diǎn)P到CD上時(shí)，△APB的面積y保持不變，當(dāng)P到AD上時(shí)，△APB的面積y隨時(shí)間x增大而減少到1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題為動點(diǎn)問題的圖象探究題，考查了函數(shù)問題中函數(shù)隨自變量變化而變化的關(guān)系，解答時(shí)注意動點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后函數(shù)圖象的變化．8、B【解析】

根據(jù)中位線定義得出EF＝HG，EF∥HG，證明四邊形EFGH為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定法則即可判定【詳解】∵E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∴EF＝AC，EF∥AC，同理，HG＝AC，HG∥AC，∴EF＝HG，EF∥HG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，∵F，G分別是邊BC，CD的中點(diǎn)，∴FG∥BD，∴∠FGH＝90°，∴平行四邊形EFGH為矩形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線的性質(zhì)，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)進(jìn)行解答9、A【解析】

解：如圖，AC⊥BD，E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，連接點(diǎn)E、F、G、H．

∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，

∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，F(xiàn)G∥BD（三角形的中位線平行于第三邊），

∴四邊形EFGH是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），

∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，

∴∠EMO=∠ENO=90°，

∴四邊形EMON是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形），

∴∠MEN=90°，

∴四邊形EFGH是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）．

故選：A．10、C【解析】

∵，∴b=a，c=2a，則原式.故選C.二、填空題(每小題3分,共24分)11、答案為：乙；【解析】【分析】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定.【詳解】在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定;乙的方差比較小，所以乙的成績比較穩(wěn)定.故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：方差.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方差的意義.12、12或1【解析】

先根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的概念得到平均數(shù)等于，由題意得到=10或9，解出x即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)相等，

∴=10或9，

解得：x=12或1，

故答案是：12或1．【點(diǎn)睛】考查了中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)按從小到大排列，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．13、＜h＜1【解析】

將兩直線解析式聯(lián)立，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)交點(diǎn)在第二象限，列出一元一次不等式組，求解即可．【詳解】將兩直線解析式聯(lián)立得：解得∵交點(diǎn)在第二象限∴∴＜h＜1故答案為：＜h＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法及一元一次不等式組的解法，本題難度不大．14、1【解析】

由于兩個(gè)最簡二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開方數(shù)相同．由此可列出一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值．【詳解】解：由題意，得1+2a=5?2a，解得a=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．15、【解析】

根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．16、1.【解析】

若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．17、【解析】

連接BE，先根據(jù)題意證明BE⊥BC，進(jìn)而判定△CBE∽△BOD，根據(jù)相似比得出BC×OD=OB×BE的值即為|k|的值，再由三角形面積公式即可求解．【詳解】解：如圖，連接，∵等腰三角形中，，∴，∵，∴，∴，又∵，∴，即，∴，又∵，∴，∴，即，又∵雙曲線的圖象過點(diǎn)，∴，∴的面積為.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，解題時(shí)注意：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．18、1【解析】

根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等可得，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出，然后根據(jù)直角三角形角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：在矩形ABCD中，，，，，又，．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．三、解答題(共66分)19、(1)手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系式是y＝；(2)當(dāng)x＝2時(shí)，李老師選擇兩種支付方式一樣；當(dāng)x＞2時(shí)，會員卡支付比較合算；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，李老師選擇手機(jī)支付比較合算．【解析】試題分析：（1）由圖可知，“手機(jī)支付”的函數(shù)圖象過點(diǎn)（0.5，0）和點(diǎn)（1，0.5），由此即可由“待定系數(shù)法”求得對應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）先用“待定系數(shù)法”求得“會員支付”的函數(shù)解析式，結(jié)合（1）中所得函數(shù)解析式組成方程組，即可求得兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，由交點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得到本題答案；試題解析：（1）由題意和圖象可設(shè)：手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，解得：，∴手機(jī)支付金額y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：；（2）由題意和圖象可設(shè)會員支付y(元)與騎行時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)解析式為：，由圖可得：，由可得：，∴圖中兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1.5），又∵，∴結(jié)合圖象可得：當(dāng)時(shí)，李老師用“手機(jī)支付”更合算；當(dāng)時(shí)，李老師選擇兩種支付分式花費(fèi)一樣多；當(dāng)時(shí)，李老師選擇“會員支付”更合算.點(diǎn)睛：本題是一道一次函數(shù)的實(shí)際問題，解題時(shí)有兩個(gè)要點(diǎn)：（1）由圖中所得信息，求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）由兩函數(shù)的解析式組成方程組求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合兩函數(shù)圖象的位置關(guān)系即可得到第2問的答案.20、（1）證明見解析（2）1【解析】分析：(1)利用“AAS”可證明△EAF≌△EDC,則AF=DC,從而得到BD=DC;(2)先證明四邊形AFBD是平行四邊形，再利用等腰三角形的性質(zhì)證明AD⊥BC,則四邊形AFBD為矩形，然后計(jì)算出AD后再計(jì)算四邊形AFBD的面積.詳解：（1）證明：如圖1，∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．在△EAF和△EDC，∴△EAF≌△EDC，∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=DC，即D是BC的中點(diǎn)；（2）解：如圖2，∵AF∥BD，AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∵AB=AC，又由（1）可知D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，在Rt△ABD中，AD==12，∴矩形AFBD的面積=BD?AD=1．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：在判定三角形全都時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件，在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造三角形.21、(1)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)；(2)直線CD的解析式是y=；(3)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【解析】

（1）由OA，OB的長度可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）由OD的長度可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線CD的解析式；

（3）設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m，n），分AC為對角線、AD為對角線及CD為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵OA=OB=8，點(diǎn)A在x軸正半軸，點(diǎn)B在y軸正半軸，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，8)．又∵點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，4)．(2)∵OD=1，點(diǎn)D在x軸的正半軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)．設(shè)直線CD的解析式為y=kx+b(k≠0)，將C(4，4)，D(1，0)代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線CD的解析式是y=．(3)存在點(diǎn)F，使以A、C、D、F為點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(m，n)．分三種情況考慮，如圖所示：①當(dāng)AC為對角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F1的坐標(biāo)為(11，4)；②當(dāng)AD為對角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F2的坐標(biāo)為(5，-4)；③當(dāng)CD為對角線時(shí)，∵A(8，0)，C(4，4)，D(1，0)，∴，解得：，∴點(diǎn)F3的坐標(biāo)為(-3，4)．綜上所述，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(11，4)，(5，-4)或(-3，4)．【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)坐標(biāo)公式、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、平行四邊形的性質(zhì)以及解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式；（3）分AC為對角線、AD為對角線及CD為對角線三種情況，利用平行四邊形的對角線互相平分找關(guān)于m，n的二元一次方程組．22、（1）1；（2）1或-3.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，列出方程即可解決問題．【詳解】解：由直線知：A=3，B=-4，C=-5，∴點(diǎn)到直線的距離為：d=；（2）由點(diǎn)到直線的距離公式得：∴|1+C|=2解得：C=1或-3.點(diǎn)睛：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會把直線的解析式轉(zhuǎn)化為Ax+By+C=0的形式，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題.23、（1）9個(gè)；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得平行四邊形的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線將平行四邊形的面積平分，可推出3對平行四邊形的面積相等．【詳解】(1)∵在?ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，∴四邊形EBHP、PHCF、PFDG、AEPG、ABHG、GHCD、BCFE、AEFD、ABCD均為平行四邊形，∴圖中所有的平行四邊形（包括□ABCD）的個(gè)數(shù)為9個(gè)（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴S△ABD=S△CBD，∵BP是平行四邊形BEPH的對角線，∴S△BEP=S△BHP，∵PD是平行四邊形GPFD的對角線，∴S△GPD=S△FPD，∴S△ABD-S△BEP-S△GPD=S△BCD-S△BHP-S△PFD，即S?AEPG=S?HCFP，∴S?ABHG=S?BCFE，同理S?AEFD=S?HCDG，即：S?ABHG=S?BCFE，S?AGPE=S?HCFP，S?AEFD=S?HCDG，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟知平行四邊形的一條對角線可以把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，可以把平行四邊形的面積平分是解題的關(guān)鍵.24、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）存在，BQ=b【解析】

（1）畫出互相垂直的兩直徑即可；（2）連接AC、BD交于O，作直線OM，分別交AD于P，交BC于Q，過O作EF⊥OM交DC于F，交AB于E，則直線EF、OM將正方形的面積四等分，根據(jù)三角形的面積公式和正方形的性質(zhì)求出即可；（3）當(dāng)BQ=CD=b時(shí)，PQ將四邊形ABCD的面積二等份，連接BP并延長交CD的延長線于點(diǎn)E，證△ABP≌△DEP求出BP=EP，連接CP，求出S△BPC=S△EPC，作PF⊥CD，PG⊥BC，由BC=AB+CD=DE+CD=CE，求出S△BPC-S△CQP+S△ABP=S△CPE-S△DEP+S△CQP，即可得出S四邊形ABQP=S四邊形CDPQ即可．【詳解】解：（1）如圖1所示，（2）連接AC、BD交于O，作直線OM，分別交AD于P，交BC于Q，過O作EF⊥OM交DC于F，交AB于E，則直線EF、OM將正方形的面積四等分，理由是：∵點(diǎn)O是正方形ABCD的對稱中心，∴AP=CQ，EB=DF，在△AOP和△EOB中∵∠AOP=90°-∠AOE，∠BOE=90°-∠AOE，∴∠AOP=∠BOE，∵OA=OB，∠OAP=∠EBO=45°，∴△AOP≌△EOB，∴AP=BE=DF=CQ，設(shè)O到正方形ABCD一邊的距離是d，則（AP+AE）d=（BE+BQ）d=（CQ+CF）d=（PD+DF）d，∴S四邊形AEOP=S四邊形BEOQ=S四邊形CQOF=S四邊形DPOF，直線EF、OM將正方形ABCD面積四等份；（3）存在，當(dāng)BQ=CD=b時(shí)，PQ將四邊形ABCD的面積二等份，理由是：如圖③，連接BP并延長交CD的延長線于點(diǎn)E，∵AB∥CD，∴∠A=∠EDP，∵在△ABP