中考數(shù)學一輪復習課件平面直角坐標系與函數(shù)

平面直角坐標系與函數(shù)

知識點1平面直角坐標系及點的特征各象限內(nèi)坐標軸上（1）點P1（x，y）在x軸上?y＝0；（2）點P2（x，y）在y軸上?④

x＝0

?；（3）點P3（x，y）為原點?x＝y(tǒng)＝⑤

0

?x＝00各象限角平分線上（1）第一、三象限角平分線上的點的橫、縱坐標⑥

相等

?；（2）第二、四象限角平分線上的點的橫、縱坐標互為⑦

相反數(shù)

?平行于坐標軸的直線上（1）平行于x軸的直線上點的縱坐標相等；（2）平行于y軸的直線上點的橫坐標相等相等相反數(shù)點的對稱點P（a，b）點P'（a，－b）；點P（a，b）點P'⑧

（－a，b）

?；點P（a，b）點P'⑨

（－a，－b）

?.口訣：關于誰對稱，誰不變，另一個變號；關于原點對稱都變號點的平移點P（x，y）點P'（x，y＋c）；點P（x，y）點P'（x，y－c）；點P（x，y）點P'（x－c，y）；點P（x，y）點P'（x＋c，y）（－a，b）（－a，－b）【提分小練】1.在平面直角坐標系中，點P（－4，1）所在的象限是（

B

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若點P（a＋1，a－1）在y軸上，則a的值為

－1

?；若點P在x軸上，則a的值為

1

?.3.已知點P（a，2a－1）在第一、三象限的角平分線上，則a的值為

1

?.4.已知點E（b＋1，2）和點F（3，－5），若EF∥y軸，則b的值為

2

?.5.點M（4，2）關于x軸對稱的點的坐標是

（4，－2）

?；關于y軸對稱的點的坐標是

（－4，2）

?；關于原點對稱的點的坐標是

（－4，－2）

?.6.在平面直角坐標系中，將點P（2，6）向上平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度得到的點的坐標是

（1，8）

?.B－1112（4，－2）（－4，2）（－4，－2）（1，8）知識點2平面直角坐標系中的距離點到坐標軸及原點的距離（1）點P（a，b）到x軸的距離是⑩

｜b｜

?；（2）點P（a，b）到y(tǒng)軸的距離是?

｜a｜

?；（3）點P（a，b）到原點的距離是?

?

?平行于坐標軸的直線（1）平行于x軸的直線上兩點間的距離為?

橫坐標

?之差的絕對值；（2）平行于y軸的直線上兩點間的距離為?

縱坐標

?之差的絕對值｜b｜｜a｜

橫坐標縱坐標

【提分小練】7.在平面直角坐標系中，點（－4，3）到x軸的距離為

3

?；到y(tǒng)軸的距離為

4

?；到原點的距離為

5

?.8.已知點A的坐標為（3，a＋3），點B的坐標為（a，4），AB∥x軸，則線段AB的長為

2

?.9.若點D的坐標為（2，1），點A的坐標為（－2，3），則線段AD中點的坐標為

（0，2）

?.3452（0，2）知識點3函數(shù)的有關概念概念一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有?

唯一確定

?的值與其對應，那么稱x是自變量，y是x的函數(shù).如果當x＝a時，y＝b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值表示方法列表法、解析式法、圖象法圖象的畫法（1）列表：表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；（2）描點：在平面直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的

函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點；（3）連線：按照橫坐標由小到大的順序，把所描出的各點用平滑曲

線連接起來唯一確定【提分小練】10.下列解析式中，y不是x的函數(shù)的是（

C

）A.y＝5xB.y＝x2＋1C.y＝±（x＞0）D.y＝｜x｜C11.油箱中存油20L，油從油箱中均勻流出，流速為0.2L/min，則油箱中剩余油量

Q（

L

）與流出時間t（min）的函數(shù)關系是（

B

）A.Q＝0.2tB.Q＝20－0.2tC.t＝0.2QD.t＝20－0.2QB知識點4函數(shù)自變量的取值范圍解析式的形式自變量的取值范圍整式全體實數(shù)含有分式分母不為0含有二次根式被開方數(shù)大于或等于0含有分式與二次根式分母不為0且被開方數(shù)大于或等于0【奪分寶典】在實際問題中，自變量的取值既要使函數(shù)關系式有意義，還要符合實際意義.

x≤3x≠3x≥－1且x≠3知識點5

函數(shù)圖象的分析判斷實際問題（1）找起點：結合自變量及函數(shù)的取值范圍，在函數(shù)圖象中找出對應點；（2）找特殊點：交點——兩個函數(shù)圖象在此處表示相同的量；轉折點——

圖象的斜度或增減性在此處發(fā)生變化；（3）判斷圖象趨勢：判斷函數(shù)的增減性，若平行于x軸，則表示在這個過程

中函數(shù)值保持不變；（4）看圖象與坐標軸交點：即此時另外一個量為0幾何圖形（1）根據(jù)題目中的條件，確定自變量與因變量對應的幾何量；（2）根據(jù)動點的運動軌跡，先確定轉折點，然后判斷每個轉折點前后區(qū)間

內(nèi)相關量的增減性，最后判斷函數(shù)圖象【提分小練】ABCDB

命題點1

平面直角坐標系中點的坐標1.在平面直角坐標系中，第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，則點M的坐標是（

C

）A.（5，4）B.（4，5）C.（－4，5）D.（－5，4）C考點訓練2.如圖，在矩形ABCD中，已知點A（－3，2），B（3，2），C（3，－1），則點D的坐標為（

D

）A.（－2，－1）B.（4，－1）C.（－3，－2）D.（－3，－1）D3.（2023·貴州）如圖是貴陽市城市軌道交通運營部分示意圖，以噴水池為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系.若貴陽北站的坐標是（－2，7），則龍洞堡機場的坐標是

（9，－4）

?.（9，－4）命題點2

分析判斷函數(shù)圖象4.（2023·貴州）今年“五一”假期，小星一家駕車前往黃果樹景點旅游，在行駛過程中，汽車離黃果樹景點的路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（

D

）A.小星家離黃果樹景點的路程為50kmB.小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為75km/hC.小星從家出發(fā)2小時離黃果樹景點的路程為125kmD.小星從家到黃果樹景點共用了3h第4題圖D5.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，動點P沿折線BCD從點B開始運動到點D，設點P運動的路程為x，△ADP的面積為y，那么y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致是（

D

）第5題圖DABCD6.遵義市某天的氣溫y1（℃）隨時間t（h）的變化如圖所示，設y2（℃）表示0時到t時氣溫的值的極差（即0時到t時范圍氣溫的最大值與最小值的差），則y2與t的函數(shù)圖象大致是（

A

）AABCD1.（2023·六盤水期末）在平面直角坐標系中，點P（2，－3）關于x軸對稱的點P'的坐標是（

D

）A.（－2，－3）B.（－2，3）C.（2，－3）D.（2，3）2.（2023·銅仁模擬）在平面直角坐標系中，點P（－1，m2＋1）位于（

B

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限DB鞏固訓練3.如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“車”所在位置的坐標為（－2，2），則“炮”所在位置的坐標為（

A

）A.（3，1）B.（1，3）C.（4，1）D.（3，2）A4.小李一家開車去看電影，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時到達電影院，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過程中，汽車離電影院的距離y（單位：km）與行駛時間t（單位：h）的函數(shù)關系的大致圖象是（

B

）ABCD

Bx＞16.已知a為正整數(shù)，點P（4，2－a）在第一象限，則a的值為

1

?.7.（2023·貴陽模擬）周末時，達瓦在體育公園騎自行車鍛煉身體，他勻速騎行了一段時間后停車休息