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“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”在解題中的應(yīng)用

截長(zhǎng)法即在較長(zhǎng)線段上截取一段等于兩較短線段中的一條，再證剩下的一段等于另一段較短線段。所謂補(bǔ)短，即把兩短線段補(bǔ)成一條，再證它與長(zhǎng)線段相等。截長(zhǎng)補(bǔ)短法簡(jiǎn)介截長(zhǎng)補(bǔ)短法應(yīng)用一般利用三角形全等的有關(guān)性質(zhì)加以說(shuō)明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．例題講解1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分∠BAC.求證：AB+BD=ACABCDE分析：在AC上截取AE,使得AE=AB，連結(jié)DE1234思路：截長(zhǎng)法小結(jié)：2.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：CD=AB+BD．

例題講解分析：如圖，在線段DC上截取DE，使DE=BD，連結(jié)AE．截長(zhǎng)法小結(jié)：例題講解１．在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分BAC.求證：AB+BD=ACABCDE延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)E，使BE=BD，連結(jié)DE分析：補(bǔ)短法2.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：CD=AB+BD．

例題講解補(bǔ)短法：延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)AF也可進(jìn)行證明1、如圖，∠1=∠2，P為BN上一點(diǎn)，且PD⊥BC于點(diǎn)D，∠A+∠C=180°．求證：BD=AB+CD練習(xí)知識(shí)小結(jié)：1、證明線段相等的方法：其中截長(zhǎng)補(bǔ)短法:課后鞏固：（共7題）2、做輔助線的原則謝謝請(qǐng)專家們賜教

如圖，AD∥BC，AE,BE分別平分∠DAB,∠CBA，CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求證：AB＝AD+BC練習(xí)作者：劉杰聯(lián)系電話：工作單位：重慶市江北中學(xué)郵編：400714

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