新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修2-1)含答案

特別說明：《新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組》是根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料，結(jié)合自己頗具特色的教學(xué)實(shí)踐和卓有成效的綜合輔導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料!本套資料所訴求的數(shù)學(xué)理念是：〔1〕解題活動(dòng)是高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的核心環(huán)節(jié)，〔2〕精選的優(yōu)秀試題兼有穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)和檢測知識(shí)點(diǎn)缺漏的兩項(xiàng)重大功能。本套資料按照必修系列和選修系列及局部選修4系列的章節(jié)編寫，每章分三個(gè)等級(jí)：[根底訓(xùn)練A組]，[綜合訓(xùn)練B組]，[提高訓(xùn)練C組]建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。本套資料配有詳細(xì)的參考答案，特別值得一提的是：單項(xiàng)選擇題和填空題配有詳細(xì)的解題過程，解答題那么按照高考答題的要求給出完整而優(yōu)美的解題過程。本套資料對于根底較好的同學(xué)是一套非常好的自我測試題組：可以在90分鐘內(nèi)做完一組題，然后比照答案，對完答案后，發(fā)現(xiàn)本可以做對而做錯(cuò)的題目，要思考是什么原因：是公式定理記錯(cuò)？計(jì)算錯(cuò)誤？還是方法上的錯(cuò)誤？對于個(gè)別不會(huì)做的題目，要引起重視，這是一個(gè)強(qiáng)烈的信號(hào)：你在這道題所涉及的知識(shí)點(diǎn)上有欠缺，或是這類題你沒有掌握特定的方法。本套資料對于根底不是很好的同學(xué)是一個(gè)好幫手，結(jié)合詳細(xì)的參考答案，把一道題的解題過程的每一步的理由捉摸清楚，常思考這道題是考什么方面的知識(shí)點(diǎn)，可能要用到什么數(shù)學(xué)方法，或者可能涉及什么數(shù)學(xué)思想，這樣舉一反三，慢慢就具備一定的數(shù)學(xué)思維方法了。未經(jīng)許可不得翻印！聯(lián)系人：聯(lián)絡(luò)方式：〔移動(dòng)〕〔電子郵件〕目錄：數(shù)學(xué)選修2-1第一章常用邏輯用語[根底訓(xùn)練A組]第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]第二章圓錐曲線[根底訓(xùn)練A組]第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]第二章圓錐曲線[提高訓(xùn)練C組]第三章空間向量與立體幾何[根底訓(xùn)練A組]第三章空間向量與立體幾何解答題精選新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．以下語句中是命題的是〔〕A．周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？B．C．D．梯形是不是平面圖形呢？2．在命題“假設(shè)拋物線的開口向下，那么”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是〔〕A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真3．有下述說法：①是的充要條件.②是的充要條件.③是的充要條件.那么其中正確的說法有〔〕A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．以下說法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．一個(gè)命題的逆命題為真，那么它的逆否命題一定為真B．“”與“”不等價(jià)C．“,那么全為”的逆否命題是“假設(shè)全不為,那么”D．一個(gè)命題的否命題為真，那么它的逆命題一定為真5．假設(shè),的二次方程的一個(gè)根大于零,另一根小于零,那么是的〔〕A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．條件，條件，那么是的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件二、填空題1．命題：“假設(shè)不為零，那么都不為零”的逆否命題是。2．是方程的兩實(shí)數(shù)根；,那么是的條件。3．用“充分、必要、充要”填空：①為真命題是為真命題的_____________________條件；②為假命題是為真命題的_____________________條件；③,,那么是的___________條件。4．命題“不成立”是真命題，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_______。5．“”是“有且僅有整數(shù)解”的__________條件。三、解答題1．對于下述命題，寫出“”形式的命題，并判斷“”與“”的真假：〔其中全集，，〕.有一個(gè)素?cái)?shù)是偶數(shù)；.任意正整數(shù)都是質(zhì)數(shù)或合數(shù)；三角形有且僅有一個(gè)外接圓.2．命題假設(shè)非是的充分不必要條件，求的取值范圍。3．假設(shè)，求證：不可能都是奇數(shù)。4．求證：關(guān)于的一元二次不等式對于一切實(shí)數(shù)都成立的充要條件是新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．假設(shè)命題“”為假，且“”為假，那么〔〕 A．或?yàn)榧?B．假 C．真 D．不能判斷的真假2．以下命題中的真命題是〔〕A．是有理數(shù)B．是實(shí)數(shù)C．是有理數(shù)D．3．有以下四個(gè)命題：①“假設(shè),那么互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“假設(shè),那么有實(shí)根”的逆否命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”逆命題；其中真命題為〔〕A．①② B．②③ C．①③ D．③④4．設(shè)，那么是的〔〕 A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．命題：“假設(shè)，那么”的逆否命題是〔〕假設(shè)，那么 假設(shè)，那么假設(shè)，那么假設(shè)，那么6．假設(shè),使成立的一個(gè)充分不必要條件是(

)A．B．C．

D．二、填空題1．有以下四個(gè)命題： ①、命題“假設(shè)，那么，互為倒數(shù)”的逆命題； ②、命題“面積相等的三角形全等”的否命題； ③、命題“假設(shè)，那么有實(shí)根”的逆否命題； ④、命題“假設(shè)，那么”的逆否命題。 其中是真命題的是〔填上你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)〕。2．都是的必要條件，是的充分條件,是的充分條件，那么是的______條件，是的條件，是的條件.3．“△中,假設(shè),那么都是銳角”的否命題為；4．、是不同的兩個(gè)平面，直線，命題無公共點(diǎn)；命題，那么的條件。5．假設(shè)“或”是假命題，那么的范圍是___________。三、解答題1．判斷以下命題的真假：〔1〕假設(shè)〔2〕〔3〕假設(shè)那么方程無實(shí)數(shù)根?！?〕存在一個(gè)三角形沒有外接圓。2．命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，求的值。3．方程,求使方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根的充要條件。4．以下三個(gè)方程：至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．有以下命題：①年月日是國慶節(jié)，又是中秋節(jié)；②的倍數(shù)一定是的倍數(shù)；③梯形不是矩形；④方程的解。其中使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題有〔〕A．個(gè)B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．設(shè)原命題：假設(shè)，那么中至少有一個(gè)不小于，那么原命題與其逆命題的真假情況是〔〕 A．原命題真，逆命題假 B．原命題假，逆命題真 C．原命題與逆命題均為真命題 D．原命題與逆命題均為假命題3．在△中，“”是“”的〔〕A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要但不充分條件是〔〕 A． B． C． D．5．設(shè)集合,那么“,或”是“”的〔〕 A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件6．命題假設(shè)，那么是的充分而不必要條件；命題函數(shù)的定義域是，那么〔〕 A．“或”為假 B．“且”為真 C．真假 D．假真二、填空題1．命題“假設(shè)△不是等腰三角形，那么它的任何兩個(gè)內(nèi)角不相等”的逆否命題是；2．用充分、必要條件填空：①是的②是的3.以下四個(gè)命題中①“”是“函數(shù)的最小正周期為”的充要條件；②“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件；③函數(shù)的最小值為其中假命題的為〔將你認(rèn)為是假命題的序號(hào)都填上〕4．，那么是的__________條件。5．假設(shè)關(guān)于的方程.有一正一負(fù)兩實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍________________。三、解答題1．寫出以下命題的“”命題：〔1〕正方形的四邊相等?！?〕平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)都為?！?〕假設(shè)是銳角三角形，那么的任何一個(gè)內(nèi)角是銳角。〔4〕假設(shè)，那么中至少有一個(gè)為。〔5〕假設(shè)。2．；假設(shè)是的必要非充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。3．設(shè)，求證：不同時(shí)大于.4.命題方程有兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)根，命題方程無實(shí)數(shù)根。假設(shè)“或”為真命題，求的取值范圍。新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第二章圓錐曲線[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，那么到另一焦點(diǎn)距離為〔〕A．B．C．D．2．假設(shè)橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，那么橢圓的方程為〔〕A．B．C．或D．以上都不對3．動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，那么點(diǎn)的軌跡是〔〕A．雙曲線B．雙曲線的一支C．兩條射線D．一條射線4．設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于〔〕A．B．C．D．5．拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是〔〕A．B．C．D．6．假設(shè)拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕。A．B．C．D．二、填空題1．假設(shè)橢圓的離心率為，那么它的長半軸長為_______________.2．雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________。3．假設(shè)曲線表示雙曲線，那么的取值范圍是。4．拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.5．橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么。三、解答題1．為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2．在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。3．雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4．假設(shè)動(dòng)點(diǎn)在曲線上變化，那么的最大值為多少？〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A．B．C．D．2．以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程〔〕A．B．C．或D．以上都不對3．過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，假設(shè)∠，那么雙曲線的離心率等于〔〕A．B．C．D．4．是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且∠，那么Δ的面積為〔〕A．B．C．D．5．以坐標(biāo)軸為對稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是〔〕A．或B．C．或D．或6．設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦，那么的最小值為〔〕A．B．C．D．無法確定二、填空題1．橢圓的離心率為，那么的值為______________。2．雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，那么的值為______________。3．假設(shè)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，那么線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。4．對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，那么的取值范圍是____。5．假設(shè)雙曲線的漸近線方程為，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_________．6．設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么____________。三、解答題1．定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使取得最小值。2．代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線3．雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第二章圓錐曲線[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè)拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．2．橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，那么△的面積為〔〕A．B．C．D．3．假設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．4．與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是〔〕A．B．C．D．5．假設(shè)直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是〔〕A．〔〕B．〔〕C．〔〕D．〔〕6．拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對稱，且，那么等于〔〕A．B．C．D．二、填空題1．橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是。2．雙曲線的一條漸近線與直線垂直，那么這雙曲線的離心率為___。3．假設(shè)直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，假設(shè)線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么______。4．假設(shè)直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，那么取值范圍是。5．，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為__________。三、解答題1．當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2．設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求△的面積。3．橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：4．橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱。新課程高中數(shù)學(xué)測試題組〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第三章空間向量與立體幾何[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．以下各組向量中不平行的是〔〕A．B．C．D．2．點(diǎn)，那么點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A．B．C．D．3．假設(shè)向量，且與的夾角余弦為，那么等于〔〕A．B．C．或D．或4．假設(shè)A，B，C，那么△ABC的形狀是〔〕A．不等邊銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形5．假設(shè)A，B，當(dāng)取最小值時(shí)，的值等于〔〕A．B．C．D．6．空間四邊形中，，，那么<>的值是〔〕A．B．C．－D．二、填空題1．假設(shè)向量，那么__________________。2．假設(shè)向量，那么這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是___________。3．向量，假設(shè)，那么______；假設(shè)那么______。4．向量假設(shè)那么實(shí)數(shù)______，_______。5．假設(shè)，且，那么與的夾角為____________。6．假設(shè)，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，那么________________。7．空間四邊形，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，且，用，，表示，那么=_______________。8．正方體的棱長是，那么直線與間的距離為?？臻g向量與立體幾何解答題精選〔選修2--1〕1．四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點(diǎn)?！并瘛匙C明：面面；〔Ⅱ〕求與所成的角；〔Ⅲ〕求面與面所成二面角的大小。證明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)長為單位長度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，那么各點(diǎn)坐標(biāo)為.〔Ⅰ〕證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.〔Ⅱ〕解：因〔Ⅲ〕解：在上取一點(diǎn)，那么存在使要使為所求二面角的平面角.2．如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面．〔Ⅰ〕證明：平面；〔Ⅱ〕求面與面所成的二面角的大?。C明：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如下圖的坐標(biāo)圖系.〔Ⅰ〕證明：不防設(shè)作，那么，，由得，又，因而與平面內(nèi)兩條相交直線，都垂直.∴平面.〔Ⅱ〕解：設(shè)為中點(diǎn)，那么，由因此，是所求二面角的平面角，解得所求二面角的大小為3．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面，，，，為的中點(diǎn).〔Ⅰ〕求直線與所成角的余弦值；〔Ⅱ〕在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離.解：〔Ⅰ〕建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，那么的坐標(biāo)為、、、、、，從而設(shè)的夾角為，那么∴與所成角的余弦值為.〔Ⅱ〕由于點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)，故可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，那么，由面可得，∴即點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)到和的距離分別為.4．如下圖的多面體是由底面為的長方體被截面所截面而得到的，其中.〔Ⅰ〕求的長；〔Ⅱ〕求點(diǎn)到平面的距離.解：〔I〕建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，那么，設(shè).∵為平行四邊形，〔II〕設(shè)為平面的法向量，的夾角為，那么∴到平面的距離為5．如圖，在長方體，中，，點(diǎn)在棱上移動(dòng).〔1〕證明：；〔2〕當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離；〔3〕等于何值時(shí)，二面角的大小為.解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，那么〔1〕〔2〕因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，那么，從而，，設(shè)平面的法向量為，那么也即，得，從而，所以點(diǎn)到平面的距離為〔3〕設(shè)平面的法向量，∴由令，∴依題意∴〔不合，舍去〕，.∴時(shí)，二面角的大小為.6．如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，，，求：〔Ⅰ〕異面直線與的距離；〔Ⅱ〕二面角的平面角的正切值.解：〔I〕以為原點(diǎn)，、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系. 由于， 在三棱柱中有 , 設(shè) 又側(cè)面，故.因此是異面直線的公垂線，那么，故異面直線的距離為.〔II〕由有故二面角的平面角的大小為向量的夾角.7．如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點(diǎn)，.求〔Ⅰ〕異面直線與的距離；〔Ⅱ〕二面角的大小.解：〔Ⅰ〕以為原點(diǎn)，、、分別為軸建立空間直角坐標(biāo)系.由可得設(shè)由，即由，又，故是異面直線與的公垂線，易得，故異面直線,的距離為.〔Ⅱ〕作，可設(shè).由得即作于，設(shè)，那么由，又由在上得因故的平面角的大小為向量的夾角.故即二面角的大小為新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B可以判斷真假的陳述句2．D原命題是真命題，所以逆否命題也為真命題3．A①，僅僅是充分條件②，僅僅是充分條件；③，僅僅是充分條件4．D否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性5．A，充分，反之不行6．A，，充分不必要條件二、填空題1．假設(shè)至少有一個(gè)為零，那么為零2．充分條件3．必要條件；充分條件；充分條件，4．恒成立，當(dāng)時(shí)，成立；當(dāng)時(shí)，得；5．必要條件左到右來看：“過不去”，但是“回得來”三、解答題1．解：〔1〕；真，假；〔2〕每一個(gè)素?cái)?shù)都不是偶數(shù)；真，假；〔3〕存在一個(gè)正整數(shù)不是質(zhì)數(shù)且不是合數(shù)；假，真；〔4〕存在一個(gè)三角形有兩個(gè)以上的外接圓或沒有外接圓。2．解：而，即。3．證明：假設(shè)都是奇數(shù)，那么都是奇數(shù)得為偶數(shù)，而為奇數(shù)，即，與矛盾所以假設(shè)不成立，原命題成立4．證明：恒成立〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．B“”為假，那么為真，而〔且〕為假，得為假2．B屬于無理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個(gè)實(shí)數(shù)；和都是無理數(shù)；3．C假設(shè),那么互為相反數(shù)，為真命題，那么逆否命題也為真；“全等三角形的面積相等”的否命題為“不全等三角形的面積不相等相等”為假命題；假設(shè)即,那么有實(shí)根，為真命題4．A，“過得去”；但是“回不來”，即充分條件5．D的否認(rèn)為至少有一個(gè)不為6．D當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出當(dāng)時(shí)，都滿足選項(xiàng)，但是不能得出二、填空題1．=1\*GB3①，=2\*GB3②，=3\*GB3③，應(yīng)該得出2．充要，充要，必要3．假設(shè),那么不都是銳角條件和結(jié)論都否認(rèn)4．必要從到，過不去，回得來5．和都是假命題，那么三、解答題1．解：〔1〕為假命題，反例：〔2〕為假命題，反例：不成立〔3〕為真命題，因?yàn)闊o實(shí)數(shù)根〔4〕為假命題，因?yàn)槊總€(gè)三角形都有唯一的外接圓。2．解：非為假命題，那么為真命題；為假命題，那么為假命題，即，得3．解：令，方程有兩個(gè)大于的實(shí)數(shù)根即所以其充要條件為4．解：假設(shè)三個(gè)方程：都沒有實(shí)數(shù)根，那么，即，得?！矓?shù)學(xué)選修2-1〕第一章常用邏輯用語[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．C①中有“且”；=2\*GB3②中沒有；=3\*GB3③中有“非”；=4\*GB3④中有“或”2．A因?yàn)樵}假設(shè)，那么中至少有一個(gè)不小于的逆否命題為，假設(shè)都小于，那么顯然為真，所以原命題為真；原命題假設(shè)，那么中至少有一個(gè)不小于的逆命題為，假設(shè)中至少有一個(gè)不小于，那么，是假命題，反例為3．B當(dāng)時(shí)，，所以“過不去”；但是在△中，，即“回得來”4．B一次函數(shù)的圖象同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限，但是不能推導(dǎo)回來5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．D當(dāng)時(shí)，從不能推出，所以假，顯然為真二、填空題1．假設(shè)△的兩個(gè)內(nèi)角相等，那么它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①假設(shè)，=2\*GB3②不能推出的反例為假設(shè)，的證明可以通過證明其逆否命題3．①，=2\*GB3②，=3\*GB3③①“”可以推出“函數(shù)的最小正周期為”但是函數(shù)的最小正周期為，即=2\*GB3②“”不能推出“直線與直線相互垂直”反之垂直推出；③函數(shù)的最小值為令4．充要5．三、解答題1．解〔1〕存在一個(gè)正方形的四邊不相等；〔2〕平方和為的兩個(gè)實(shí)數(shù)不都為；〔3〕假設(shè)是銳角三角形，那么的某個(gè)內(nèi)角不是銳角?！?〕假設(shè)，那么中都不為；〔5〕假設(shè)。2．解：是的必要非充分條件，，即。3．證明：假設(shè)都大于，即，而得即，屬于自相矛盾，所以假設(shè)不成立，原命題成立。4．解：“或”為真命題，那么為真命題，或?yàn)檎婷}，或和都是真命題當(dāng)為真命題時(shí)，那么，得；當(dāng)為真命題時(shí)，那么當(dāng)和都是真命題時(shí)，得〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第二章圓錐曲線[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．D點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2．C得，或3．D，在線段的延長線上4．C5．B，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6．C點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2．設(shè)雙曲線的方程為，焦距當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，3．4．5．焦點(diǎn)在軸上，那么三、解答題1．解：由，得，即當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有公共點(diǎn)。2．解：設(shè)點(diǎn)，距離為，當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。3．解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4．解：設(shè)點(diǎn)，令，，對稱軸當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，〔數(shù)學(xué)選修2-1〕第二章圓錐曲線[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．D焦點(diǎn)在軸上，那么2．C當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，；當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，3．CΔ是等腰直角三角形，