第十章數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器一

第10章數(shù)模與模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC模數(shù)變換2024/4/183模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)模擬信號(hào)：在規(guī)定的連續(xù)時(shí)間范圍內(nèi)，信號(hào)的幅值可以取連續(xù)范圍內(nèi)的任意數(shù)值數(shù)字信號(hào)：對(duì)模擬信號(hào)在時(shí)間和幅度上都進(jìn)行量化后取得的信號(hào)，是以某種時(shí)間間隔依次出現(xiàn)的數(shù)字序列模擬/數(shù)字變換：將從時(shí)間軸的量化稱為時(shí)間取樣，將從幅度軸量化稱為幅度量化完成從模擬信號(hào)到數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換的電路稱為模擬─數(shù)字變換（Analog-DigitalConversion,簡稱：ADC），所以僅從原理上講，它包括取樣器和量化器兩個(gè)部分。取樣器量化器Vi(t)V*(t)Vo模擬/數(shù)字變換概念Vi(t)：輸入模擬信號(hào)V*i(t)：取樣信號(hào)VO：輸出數(shù)字信號(hào)t

f(t)f

g(f)tf(t)時(shí)域：時(shí)間-幅度頻域：頻率-幅度2024/4/184理想取樣：理想取樣器原理示意圖

設(shè)一個(gè)模擬開關(guān)，每隔T秒短暫地閉合一次，將模擬信號(hào)通道接通，對(duì)輸入信號(hào)實(shí)現(xiàn)一次取樣。模擬開關(guān)每次閉合的時(shí)間為τ秒，并且切斷和閉合的過渡時(shí)間為0。這樣的模擬開關(guān)可以被稱為理想取樣器。理想取樣指的是當(dāng)理想取樣器的閉合時(shí)間為無限短，即τ趨于零時(shí)的極限情況下的取樣

Shannon取樣定理：

設(shè)取樣信號(hào)P(t)的頻率為fs（取樣率）,輸入模擬信號(hào)Vi(t)的帶寬為fimax，為使變換后的數(shù)字信號(hào)能不失真地復(fù)現(xiàn)原模擬信號(hào)，fs和fimax必須滿足下面的公式：X(t)P(t)X*(t)X*(t)tttttT(a)(b)(c)(d)(e)d()t

仙(香)農(nóng)（Shannon）取樣定理*2024/4/185Shannon取樣定理：

為使變換后的數(shù)字信號(hào)能不失真地復(fù)現(xiàn)原模擬信號(hào)，fs和fimax必須滿足下面的公式：滿足Shannon取樣定理的取樣系統(tǒng)的輸入-輸出信號(hào)的頻譜不滿足Shannon取樣定理的取樣系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻譜

設(shè)輸入信號(hào)的頻譜為W(f)，取樣后的輸出信號(hào)頻譜會(huì)發(fā)生周期性的延拓現(xiàn)象。也就是說，時(shí)域中的取樣過程形成了在頻域中的周期函數(shù)，頻域中的周期等于時(shí)域中的取樣頻率。

不滿足Shannon取樣定理的取樣系統(tǒng)，其輸出信號(hào)的頻譜將會(huì)發(fā)生“混迭”（Aliasing）現(xiàn)象。因而，不可能無失真地恢復(fù)原模擬輸入信號(hào)。Shannon取樣定理的物理意義2024/4/186Shannon取樣定理在時(shí)域的理解2024/4/187

將取樣電路每次取樣取得的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)都需要一定時(shí)間。為了給后續(xù)的量化過程提供一個(gè)穩(wěn)定值，一般是通過一個(gè)取樣?保持電路將每次取得的模擬信號(hào)保持一段時(shí)間。電路特點(diǎn)：A1、A2設(shè)均要求為高輸入阻抗，低輸出阻抗，且一般有：A1

A2=1ViVottVi,Vot0t1t2t3t4t5t6t7t80取樣-保持電路波形圖

SVi(t)取樣-保持電路原理示意圖

Vo(t)A1A2開關(guān)驅(qū)動(dòng)取樣-保持控制電路CH電路組成：

輸入放大器（A1）

輸出放大器（A2）保持電容（CH）

開關(guān)驅(qū)動(dòng)電路

工作原理：

設(shè)開關(guān)S為理想開關(guān)，閉合時(shí)電阻極小，斷開時(shí)電阻無窮大。

t0->t1:取樣階段，開關(guān)S閉合，輸出電壓跟隨輸入電壓

t1->t2:保持階段，開關(guān)S斷開，輸出電壓保持在t1時(shí)刻的電壓值取樣-保持電路（模擬存儲(chǔ)器）

(Sample-HoldAmplifier，簡稱：SHA)2024/4/188

設(shè)輸入模擬信號(hào)的滿量程電壓值為FSR（FullScaleRange），ADC的位數(shù)為n，量化電平用Q（或LSB）表示，則有：

量化電平

誤差

=量化值-

實(shí)際值

量化方法舍入法：采用最靠近實(shí)際采樣值的量化值來近似采樣值。

截?cái)喾ǎ翰捎貌淮笥趯?shí)際采樣值的最大量化值來近似采樣值。

量化誤差舍入法:A點(diǎn)的取值為011，誤差范圍為0～Q/2；B點(diǎn)的取值為010，誤差范圍為-Q/2～0。因此，舍入法量化的誤差范圍為（-Q/2～Q/2）截?cái)喾ǎ耗M信號(hào)的A、B兩點(diǎn)量化后取值均為010，誤差的范圍為（-Q～0）000001010011111110101100QFSRN=2FSRN=3量化值A(chǔ)BtV(t)量化理論2024/4/189取樣/保持電路

量化電路

編碼及輸出電路時(shí)序控制電路ADC原理方框圖2024/4/1810高速、低精度：并行比較/閃速型ADC（FlashADC）中高速、中高精度流水線型ADC（PipelinedADC）/分級(jí)比較型ADC（Sub-RangingADC）逐次逼近型ADC（SuccessiveApproximationADC）低速、高精度雙積分型ADC

-

型ADCADC的類型2024/4/1811電路組成：

由階梯電阻網(wǎng)絡(luò)組成的參考電壓網(wǎng)絡(luò)2n-1個(gè)高速比較器寄存器譯碼邏輯電路工作原理：階梯電阻網(wǎng)絡(luò)為2n-1個(gè)高速比較器提供了閾電平，輸入模擬信號(hào)同時(shí)送入所有的高速比較器輸入端，輸入信號(hào)幅度大于閾電平的比較器翻轉(zhuǎn)，輸出一個(gè)溫度計(jì)碼。每個(gè)時(shí)鐘脈沖將當(dāng)前的溫度計(jì)碼暫存在D寄存器中，并經(jīng)過編碼后輸出。量化方法：舍入法。特點(diǎn)：高速，目前速度最快的ADC(>5GSps)高功耗，高成本精度不高（一般適合4～8位分辨）FlashADC原理結(jié)構(gòu)圖并行比較型ADC

(FlashADC)CCCCCCC4CCCCO4CCC3/2RRRRRRRR/2VREFVREFREFVVREFVREF16161616131131DQQC11D1D碼QD(MSB)編1DQ先2QQQ1D1D優(yōu)C1器C11D01D(LSB)C11C1C1C1DICPv電壓比較器寄存器代碼轉(zhuǎn)換器O7O1O2O6O5O31762531234567IIIIIII7654321FlashADC2024/4/1812ADC基本類型——FlashADC輸入模擬比較器輸出狀態(tài)數(shù)字輸出CO1CO2CO3CO4CO5CO6CO7D1D2D30<VI<VREF/16VREF/16

<

VI<3VREF/163VREF/16

<

VI<5VREF/165VREF/16

<

VI<7VREF/167VREF/16

<

VI<9VREF/169VREF/16

<

VI<11VREF/1611VREF/16

<

VI<13VREF/1613VREF/16

<

VI<VREF000000000000010000011000011100011110011111

0111111

1111111

0000010100111001011101113位并行比較型ADC輸入/輸出關(guān)系對(duì)照表000001010011111110101100QFSRN=2FSRN=3量化值A(chǔ)BtV(t)2024/4/1813ADC基本類型——計(jì)數(shù)器型ADC2024/4/1814轉(zhuǎn)換原理：G≈d3g3+d2g2+d1g1+d0g0di1有效0無效有效砝碼的總重量逐次逼近重物的重量：逐次比較/逼近型ADC

（SuccessiveApproximationRegisterADC，SARADC）2024/4/1815電路組成：

取樣/保持電路(SHA)高速比較器（Comparator）逐次比較寄存器（SAR）高速數(shù)字/模擬變換器（DAC）控制和定時(shí)邏輯（Control&Timing）工作原理：

將輸入的模擬信號(hào)與不同的參考電壓做多次比較，使變換所得的數(shù)字量在數(shù)值上逐次逼近輸入模擬量對(duì)應(yīng)值特點(diǎn)：

n位ADC完成一次變換需要n個(gè)時(shí)鐘周期（100KSPS～10MSPS

）低功耗，低成本8～20位分辨原理電路圖逐次比較型ADC2024/4/1816逐次比較型ADC2024/4/18174位逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器的邏輯電路2024/4/1818電路組成：

積分器過零比較器計(jì)數(shù)器和定時(shí)器時(shí)鐘脈沖控制門

工作原理：

在兩次積分時(shí)，待測電壓信號(hào)積分時(shí)在電容上的充電電荷被參考電壓的反向積分放掉，由于兩者的積分電流大小不同，因此兩次積分的時(shí)間不同，這反映在計(jì)數(shù)器上的計(jì)數(shù)不同。由于待測電壓信號(hào)的幅度總是小于、最多等于參考電壓，所以參考電壓積分時(shí)的計(jì)數(shù)（

Tc）總是小于，最多等于待測電壓積分時(shí)的計(jì)數(shù)（即滿量程計(jì)數(shù)2n），其比值與待測電壓信號(hào)幅度與參考電壓幅度的比值相同。即有：特點(diǎn)：主要用于直流電壓的變換低功耗，低成本高精度抗工頻（50/60Hz）干擾雙積分型ADC

2024/4/1819工作原理：（2）第一次積分階段（1）準(zhǔn)備階段S2閉合計(jì)數(shù)器清零，積分電容放電，vO=0Vt=0時(shí)，開關(guān)S1與A端接通，輸入電壓vI加到積分器的輸入，積分器從0開始積分：由于vO<0V，過零比較器輸出vC=1，控制門G打開。計(jì)數(shù)器從0開始計(jì)數(shù)。經(jīng)過2n個(gè)時(shí)鐘脈沖后，觸發(fā)器FF0～FFn－1都翻轉(zhuǎn)到0態(tài)，而Qn=1，開關(guān)S1由A點(diǎn)轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，第一次積分結(jié)束。第一次積分時(shí)間為：t=T1=2nTC

第一次積分結(jié)束時(shí)，積分器的輸出電壓VP為：2024/4/1820（3）第二次積分階段當(dāng)t=t1時(shí)，S1轉(zhuǎn)接到B點(diǎn)，基準(zhǔn)電壓－VREF加到積分器的輸入端；積分器開始反向積分：同時(shí)，N級(jí)計(jì)數(shù)器又從0開始計(jì)數(shù)當(dāng)t=t2時(shí)，積分器輸出電壓vO>0V，比較器輸出vC=0，控制門G被關(guān)閉，計(jì)數(shù)停止在此階段結(jié)束時(shí)vO的表達(dá)式可寫為：設(shè)T2=t2－t1，于是有：設(shè)在此期間計(jì)數(shù)器所累計(jì)的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)為λ，則：T2=λTC

2024/4/1821雙積分型ADC的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)工作性能穩(wěn)定轉(zhuǎn)換結(jié)果與R、C參數(shù)無關(guān)轉(zhuǎn)換結(jié)果與時(shí)鐘信號(hào)周期無關(guān)可以用精度較低的元器件制成高精度的雙積分型ADC抗干擾能力強(qiáng)對(duì)平均值為0的噪聲抑制能力強(qiáng)，常用的T1時(shí)刻選擇為20ms、40ms等用于抑制工頻（50Hz）干擾缺點(diǎn)工作速度低轉(zhuǎn)換速度一般每秒數(shù)次到幾十次2024/4/1822ADC的主要技術(shù)指標(biāo)2024/4/1823采樣速度采樣速度是ADC最為重要的基本指標(biāo)之一，常用的有兩種表述方法：采樣速度（采樣時(shí)間）：指的是從變換控制信號(hào)到來開始，到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字信號(hào)所經(jīng)過的時(shí)間。常用的單位為：ms，μs和ns采樣率：指的是ADC每秒鐘取樣（AD變換）的次數(shù)。常用的單位為：kSPS、MSPS、GSPS目前最為通用的指標(biāo)kSPS：KiloSamplesPerSecondMSPS：MegaSamplesPerSecondGSPS：GigaSamplesPerSecond2024/4/1824采樣精度采樣精度也是ADC最為重要的基本指標(biāo)之一，常用的有兩種表述方法：分辨率：ADC的分辨率說明該ADC對(duì)輸入信號(hào)的分辨能力，以量化電平Q（最小量化單位Δ）來表示，也就是一個(gè)最小位（LSB）的大小。理論上，它表明該ADC能區(qū)分的輸