河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

河北省邯鄲市復(fù)興區(qū)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.如圖，正方形的邊長為120米，小明和小華都沿著正方形的邊按逆時針方向跑步，二人同時起跑，小明從點(diǎn)A開

始跑，速度是4米/秒，小華從點(diǎn)C開始跑，速度是5.5米/秒，小華第一次追上小明是在邊（）

B.BC上C.CD±D.DA±

2.下列計算正確的是（）

A.X2+X2X4B.x2+xf=2x5

C.3x-2x=lD.x2y-2x2y--x2y

3.如圖，四個圖形是由立體圖形展開得到的，相應(yīng)的立體圖形順次是（）

A.正方體、圓柱、三棱錐、圓錐B.正方體、圓錐、三棱柱、圓柱

C.正方體、圓柱、三棱柱、圓錐D.正方體、圓柱、四棱柱、圓錐

4.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.6.7xlO5B_6.7xlO6C.0.67xlO7D_67xl08

5.小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%,

則一年期儲蓄的利率為（）

A.2.25%B.4.5%

C.22.5%D.45%

6.如果盈利2元記為“+2元”，那么“-2元”表示（）.

A.虧損2元B.虧損-2元C.盈利2元D.虧損4元

7.小明在某個月的日歷中圈出三個數(shù)，算得這三個數(shù)的和為36,那么這三個數(shù)的位置不可能是（）

A.

8.下列圖形中，N1和N2不是同位角的是（）.

9.如圖，與N1是同旁內(nèi)角的是（）

10.小明的媽媽下崗了，在國家政策的扶持下開了一家商店，第一次進(jìn)貨時，以每件“元的價格購進(jìn)35件洗發(fā)水；每

件8元的價格購進(jìn)了55件牛奶，小明建議將這兩種商品都以孚元的價格出售，則按小明的建議商品賣出后（）

A.賺了B.賠了C.不賺不賠D.無法確定賺與賠

11.一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，已知水流速度是5千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要8小時，

則甲乙兩地間的距離是（）

A.220千米B.240千米C.260千米D.350千米

12.小明同學(xué)買書需用48元錢，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張.設(shè)所用的5元紙幣為x張，根據(jù)題意，

下面所列方程正確的是（）

A.x+5(x-12)=48B.x+5(12-x)—48

C.5X+12(X—5)—48D.5x+(12—x)=48

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，點(diǎn)E在AO的延長線上，下列四個條件：①N1=N2；②NC+NABC=180°；③NC=NCDE：

④N3=N4,能判斷AB//CD的是(填序號)

14.按如圖的程序計算.若輸入的x=-l,輸出的y=0,則。=

15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50,第2次輸出的結(jié)果為25,…,

則第2019次輸出的結(jié)果為

x為偶耨lx—.

_I：Lj_lf蟬

tx為奇數(shù)國卜」

16.^y=ax5+bx3+cx-5,其中a,"c為常數(shù)，已知當(dāng)x=-2時，y=10；則當(dāng)x=2時，V=_.

17.如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，。為8c的中點(diǎn)，且AB=36cm,AC=4C￡>.則線段AC的長為cm.

I_________________________________i________i________i

ACDB

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)(1)如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，。是線段AB的三等分點(diǎn)，如果CD=2cm,求線段AB的長.

(2)如圖，。為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC-50°,。。平分Z4OC,"0石=90°.

①求ZBOD的度數(shù)；

②OE是N8OC的平分線嗎？為什么？

19.(5分)計算或簡化

(1)—I4------]x4-(-2『-1(2)18—6-r(—2)3x(—

11412JL」(3

（3）2a-（5b-a）+b（4）—[2〃?一3（加一〃+1）-2]—1

20.（8分）（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板畫出？

在①135°,②120。，③75。，④25。中，小明同學(xué)利用一副三角板畫不出來的特殊角是；（填序號）

（2）在探究過程中，愛動腦筋的小明想起了圖形的運(yùn)動方式有多種.如圖，他先用三角板畫出了直線EF,然后將一副

三角板拼接在一起，其中45角（NAQB）的頂點(diǎn)與60角QCOD）的頂點(diǎn)互相重合，且邊。4、OC都在直線跖

上.固定三角板COO不動，將三角板AOB繞點(diǎn)。按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度a,當(dāng)邊OB與射線OF第一次重合時停

止.

②是否存在N3OC=2NAO。？若存在，求旋轉(zhuǎn)角度。；若不存在，請說明理由.

21.（10分）解方程（組）

,、2x+53x-2.

（1）-------------=1

68

3m+2n=16

⑵4

3m-n=1

22.（10分）已知：如圖1,M是定長線段A3上一定點(diǎn)，C、。兩點(diǎn)分別從V、8出發(fā)以lc,"/s、3c,〃/s的速度沿直線

R4向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所示（C在線段AM上，。在線段上）

（1）若AB=10c/n,當(dāng)點(diǎn)C、O運(yùn)動了2s,求AC+MO的值.

⑵若點(diǎn)C、O運(yùn)動時，總有MD=3AC,直接填空：AM=AB.

MN

⑶在⑵的條件下，N是直線A5上一點(diǎn)，且AN-BN=MN,求——的值.

AB

<------<-----

I______?_______?_____________?_____________?

ACMDB

圖1

IJ

MB

儆

23.（12分）蛋糕點(diǎn)廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是A型、3型、C型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消

耗的面粉總重量的統(tǒng)計表.

面粉總重量（g）大月餅數(shù)量（個）小月餅數(shù)量（個）

月型月餅禮盒58086

8型月餅禮盒48066

c型月餅禮盒420ab

（1）直接寫出制作1個大月餅要用g面粉，制作1個小月餅要用g面粉；

（2）直接寫出。,b=；

（3）經(jīng)市場調(diào)研，該糕點(diǎn)廠要制作一批C型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000g,問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才

能生產(chǎn)最多的C型月餅禮盒？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1,B

【分析】根據(jù)題意設(shè)小華第一次追上小明時間為x秒，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)小華第一次追上小明時間為X秒，

根據(jù)題意得：5.5x-4x=240,

解得：x=160,

則有4X160=640（米），而正方形周長為480米，

二小華第一次追上小明是在邊BC上.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并列出方程求解是解答本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【詳解】A.X2+X2=2X2,錯誤；

B.原式不能合并，錯誤;

C.3x-2x=x,錯誤；

D.x2y-2x2y=-x2y,正確.

故選D.

3、C

【解析】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱、圓錐.故

選C.

4、B

【解析】6700000=6.7x1.

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlOl其中iw|a|V10,確定a與n的值是解題的關(guān)

鍵.

5、A

【分析】設(shè)一年期儲蓄的利率為x,根據(jù)題意列方程，求出x的值即可.

【詳解】設(shè)一年期儲蓄的利率為x,可得以下方程

1000+1000x(1-20%)=1018

解得x=2.25%

故答案為：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

6、A

【分析】“正”和“負(fù)”是表示互為相反意義的量，向北走記作正數(shù)，那么向北的反方向，向南走應(yīng)記為負(fù)數(shù).

【詳解】把盈利2元記為+2元，那么-2元表示虧損2元，

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).

7、C

【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.根據(jù)題意可列方程求解.

【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+l+x+8=36,x=2.故本選項(xiàng)可能.

B、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+8+x+16=36,x=4,故本選項(xiàng)可能.

C、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+8+x+2=36,x=y,不是整數(shù)，故本項(xiàng)不可能.

D、設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+l+x+2=36,x=ll,故本選項(xiàng)可能.

因此不可能的為c.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項(xiàng)列出方程求解論證.鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵

知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7,左右相鄰相差是1.

8、C

【解析】根據(jù)同位角的定義特點(diǎn)來分析判斷即可：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.

【詳解】根據(jù)同位角的定義判斷，A,B,D是同位角，

故選C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了同位角，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：A、N1和N2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；

3、N1和N3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；

C、N1和N4是內(nèi)錯角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯誤；

N1和N5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是

解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

10>D

【分析】先列出商品的總進(jìn)價的代數(shù)式，再列出按小明建議賣出后的銷售額，然后用銷售額減去總進(jìn)價即可判斷出該

商店是否盈利.

【詳解】由題意得：商品的總進(jìn)價為35。+55心

商品賣出后的銷售額為噂x（35+55）；

貝x（35+55）—（35a+55。）=10（“一匕）；

.?.當(dāng)。>人時，該商店賺錢；時，該商店賠錢；。=人時，該商店不賺不賠；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，關(guān)鍵是理解題意，體現(xiàn)了分類討論的思想.

11>B

【解析】可根據(jù)船在靜水中的速度來得到等量關(guān)系為：航程+順?biāo)畷r間-水流速度=航程+逆水時間+水流速度，把相關(guān)

數(shù)值代入即可求得航程.

【詳解】設(shè)A、B兩碼頭之間的航程是x千米.

解得x=240,

故選B

【點(diǎn)睛】考查一元一次方程的應(yīng)用；得到表示船在靜水中的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】所用的5元紙幣為x張，那么所用的1元紙幣為（12-x）張，列出方程.

【詳解】解：設(shè)所用的5元紙幣為x張，則所用的1元紙幣為（12-x）張，

列方程：5x+（12—x）=48.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列方程.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、①@

【分析】根據(jù)平行線的判定定理,，逐一判斷，即可得到答案.

【詳解】VZ1=Z2,

:.AB//CD,

.??①符合題意，

VZC+ZAJBC=180°,

:.AB//CD,

二②符合題意，

,:/C=/CDE,

：.BC//AD,

...③不符合題意，

???N3=N4,

:.BC//AD,

...④不符合題意，

故答案是：①②.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵.

14、1

【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于”的一元一次方程求解即可.

【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的x=-l,輸出的y=0時，

(-l-l)x3+a=0

解得：a=6,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵.

15、1

【分析】根據(jù)設(shè)計的程序進(jìn)行計算，找到循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)計算.

【詳解】解：\?第1次輸出的數(shù)為：100+1=50,第1次輸出的數(shù)為：50-1=15,第3次輸出的數(shù)為：15+7=31,第4次

輸出的數(shù)為：31+1=16,第5次輸出的數(shù)為：16+1=8,第6次輸出的數(shù)為：8+1=4,第7次輸出的數(shù)為：4+1=1,第8

次輸出的數(shù)為：1+1=1,第9次輸出的數(shù)為：1+7=8,第10次輸出的數(shù)為：8+1=4,…，.?.從第5次開始，輸出的數(shù)分

別為：8、4、1、1、8、…，每4個數(shù)一個循環(huán)；

V(1019-4)+4=503…3,

.?.第1019次輸出的結(jié)果為1.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先

化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；

③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

16、-1

【分析】把x=-2代入得到一32a—8/7—2c=15,再根據(jù)x=2時，y=32a+Sb+2c-5,故可求解.

【詳解】把x=-2代入得一32a—泌一2c—5=1()

.「32。一泌-2c=15

貝132。+泌+2c=—15

；.x=2時，y=32a+8Z?+2c-5=-15-5=-l

故答案為：-1.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用.

17、3

【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得BC=2CD=2BD,再由AB=AC+BC,AC=4CD,可得4CD+2CD=1,求得CD

的長，即可求出AC的長.

【詳解】解：???點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，

:.BC=2CD=2BD.

VAB=AC+BC=lcm,AC=4CD,

.,,4CD+2CD=1.

.*.CD=2.

；.AC=4CD=4X2=3cm.

故答案為：3.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段的計算問題，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和、倍關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）12；（2）①155。，②0E是N3OC平分線，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義和三等分點(diǎn)的定義可知：AC=-AB,=從圖中可知，CD=AC-AD,從而得

到AB與CD的關(guān)系列出方程求解即可；

（2）①先根據(jù)角平分線的定義求出ZAOD=ZCOD=-ZAOC=25°,再由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)即可求出ZBOD的度數(shù),

2

②根據(jù)已知條件分別求出NBOE和NCOE的度數(shù)即可.

【詳解】（1）解：???點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

I_________11______________I

ADrn

：.AC=-AB（線段中點(diǎn)定義）.

2

VO是線段A3的三等分點(diǎn)，

=（線段三等分點(diǎn)定義）.

VCD=2cm,/.CD^AC-AD^-AB——AB=2.

/.AB=n.

(2)①解：T。。平分NAOC,

AZAOD=ZCOD=-ZAOC=25°（角平分線定義）.

2

VZAOD+/BOD=ZAOB=180°（平角定義）

A/BOD=ZAOB-ZAOD=180°-25°=155°.

②答：OE是N3OC平分線.

理由：VZCOD+ZCOE=ZDOE=90°，

二ZCOE=ZDOE-ZCOD=900-25°=65°.

VNBOE=ZAOB-ZAOD-ZEOD=180°-25°一90°=65°.

...ZBOE=NCOE,

：.OE平分/BOC(角平分線定義).

【點(diǎn)睛】

本題考查了中點(diǎn)的定義，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

71

19、(1)-2；(2)—；(3)3a-4b；(4)m-3/1+4

【分析】(1)先計算乘方運(yùn)算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運(yùn)算計算即可;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算減法；

(3)去括號，合并同類項(xiàng)即可；

(4)按照去括號，合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡即可.

【詳解】(1)原式=-1-1與-二］x(4-4)-1=-1-0-1=-2

⑵原式=18-6+(-8)><(一；］=18-6x_g)=］8_；=.

(3)原式=2a—5/2+a+8=3。-4/?

(4)原式=-(2機(jī)-3/M+3"-3-2)-1=-2m+3m-3n+3+2-1=m-3n+4

【點(diǎn)睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的

關(guān)鍵.

20、（1）@；（2）①a=15°；②當(dāng)a=105，a=125時，存在N3OC=2ZAOO.

【解析】（D根據(jù)一副三角板中的特殊角，運(yùn)用角的和與差的計算，只要是15。的倍數(shù)的角都可以畫出來；

（2）①根據(jù)已知條件得到NEOD=180O-NCOD=180O-6（F=120。，根據(jù)角平分線的定義得到

ZEOB=-ZEOD=-xl20°=60°,于是得到結(jié)論；

22

②當(dāng)OA在OD的左側(cè)時，當(dāng)OA在OD的右側(cè)時，根據(jù)角的和差列方程即可得到結(jié)論.

【詳解】解：（1）V135°=90o+45°,120°=90°+30°,75°=30°+45°,

,只有25。不能寫成90。、60。、45。、30。的和或差，故畫不出；

故選④；

（2）①因?yàn)镹COD=60，

所以4OD=180-/COD=180-60=120.

因?yàn)镺B平分NEOD,

所以/EOB=J/EOD=4xl20=60.

22

因?yàn)?AOB=45，

所以a="OB-/AOB=60-45=15.

②當(dāng)OA在OD左側(cè)時，則NAOD=120-a，/BOC=135-a.

因?yàn)镹BOC=2/AOD,

所以135-a=2（120-a）.

解得a=105.

當(dāng)OA在OD右側(cè)時，則/AOD=a—120,/BOC=135-a.

因?yàn)?BOC=2/AOD,

所以135—a=2（a—120）.

解得a=125.

綜合知，當(dāng)a=105,a=125時，存在“BOC=2/AOD.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意并分類討論是解題關(guān)鍵.

m=2

21、(1)x=2；(2)<

〃=5

【分析】(1)根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；

(2)利用加減消元法求解即可.

【詳解】解：(1)去分母得：4(2%+5)-3(3%-2)=24,

去括號得：8x+20—9x+6=24,

移項(xiàng)合并得：—x=—2,

解得：x=2；

3m+2n=16①

(2)\…，

3m-n=1②

①一②得：3〃=15,解得：〃=5,

將〃=5代入②得：3加一5=1,解得：加=2,

m=2

...原方程組的解為：｛「.

n-5

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次方程以及解二元一次方程組，解二元一次方程組時掌握消元的方法是解題的關(guān)鍵.

11一

22、(l)2c/n；J)］；(3)5或1

【分析】(1)先求出CM、BD的長，再根據(jù)線段的和差即可得；

(2)先求出BD與CM的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差即可得；

(3)分點(diǎn)N在線段AB上和點(diǎn)N在線段AB的延長線上兩種情況，再分別根據(jù)線段的和差倍分即可得.

【詳解】(1)當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s時，CM=2x1=2(cm),BD=2x3=6(cm)

■:AB^lOcm

；.AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2(cm)；

(2)由運(yùn)動速度可知，BD=3