《用方程解行程問題》好課件

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊行程問題歸納：

在列一元一次方程解行程問題時,我們常畫出線段圖，來分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖來分析數(shù)量關(guān)系，能夠幫助我們更好的理解題意，找到適合題意的等量關(guān)系式，設(shè)出適合的未知數(shù),列出方程。正確地作出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系，能使我們分析問題和解問題的能力得到提高。在行程問題中，我們常常研究這樣的三個量：分別是：_________,________,_________.路程速度時間其中，路程＝______×______速度時間

速度＝______÷______路程時間

時間＝______÷______路程速度在行程問題中，最常見的有相遇問題與追及問題。知識回顧：一列火車勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，那么火車的長度是多少米？

路程

時間

速度燈光照在火車上10秒第一種情況：車身長度x米隧道長度：300m通過隧道的路程：〔x+300〕m火車完全通過隧道是指：從車頭進入隧道至車尾離開隧道。

路程時間

速度火車過隧道20秒〔x+300〕米第二種情況：x=300答：火車的長度是300米。解：設(shè)火車的長度是x米由題意得：相遇問題:〔相向而行〕甲的路程乙的路程同時出發(fā)〔兩條段段〕不同時出發(fā)〔三條線段〕慢車先行路程快車路程慢車后行路程相遇相遇

西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)〔快車〕武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程西安武漢相遇問題：同時出發(fā)〔兩條段段〕相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，假設(shè)兩車相向而行，慢車先開0.5小時，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)〔快車〕武漢慢車先行路程快車路程〔慢車先行路程＋慢車后行路程〕＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢相遇問題：不同時出發(fā)〔三條線段〕相遇追及問題的等量關(guān)系：同時不同地出發(fā)：被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程被追者走的路程=追趕者走的路程

兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬環(huán)形跑道問題環(huán)形跑道問題——追及問題甲乙在同一地點出發(fā)，同向而行〔甲快，乙慢〕，當(dāng)開始出發(fā)時，甲因為速度快，一開始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時，肯定比乙多跑了一圈。甲總路程-乙總路程=跑道周長〔第一次甲追上乙〕甲乙分析：環(huán)形跑道問題——相遇問題分析：甲乙甲乙在同一地點出發(fā)，背向而行〔甲快，乙慢〕，當(dāng)甲與乙第一次相遇時，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有：甲總路程+乙總路程=跑道周長小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400

分析：小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米?！?〕假設(shè)兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？

分析：叔叔小王環(huán)形跑道問題叔叔的路程-小王的路程=400

運動場的一圈長400米，甲練習(xí)騎自行