【講與練】高中物理人教版(2019)必修1：3.5 共點(diǎn)力的平衡提能作業(yè)習(xí)題

第三章5.合格考訓(xùn)練一、選擇題1．(2023·山東濟(jì)寧高一期末)一個(gè)物體受到1N、2N、3N、4N四個(gè)力作用而處于平衡?，F(xiàn)保持1N、2N、3N三個(gè)力的方向和大小不變，而將4N的力繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，此時(shí)作用在物體上的合力大小為(B)A．3eq\r(3)N B．4eq\r(3)NC．5eq\r(3)N D．10N解析：由平衡關(guān)系可知，1N、2N、3N的合力與4N的力等大、反向，將4N的力繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，相當(dāng)于兩個(gè)4N的力夾角為60°，則此時(shí)的合力大小為F＝2×4N×cos30°＝4eq\r(3)N，故選B。2．(2023·云南文山高一統(tǒng)考期末)課間休息時(shí)，負(fù)責(zé)擦黑板的同學(xué)為方便老師下節(jié)課使用，將磁性板擦吸附在豎直的磁性黑板上，如圖所示，下列說法中正確的是(D)A．板擦受到兩個(gè)力作用B．因?yàn)榘宀潦艿降哪Σ亮Υ笥诎宀恋闹亓Γ圆挪粫?huì)下滑C．若黑板是光滑的，只要磁力足夠大，板擦仍能保持靜止不動(dòng)D．板擦受到的摩擦力與重力是一對(duì)平衡力解析：對(duì)磁性板擦受力分析有，如圖，所以，磁性板擦受到四個(gè)力作用，分別為重力G、支持力FN、靜摩擦力Ff、磁力T，A錯(cuò)誤；豎直方向受力平衡，則板擦受到的摩擦力等于板擦的重力，所以才不會(huì)下滑，B錯(cuò)誤；若黑板是光滑的，則板擦在豎直方向只受重力，無論磁力多大，板擦都不能保持靜止不動(dòng)，C錯(cuò)誤；因?yàn)榘宀潦芰ζ胶?，則板擦受到的摩擦力與重力是一對(duì)平衡力，D正確。3．(2023·江西高一統(tǒng)考階段練習(xí))如圖所示，水平地面上固定著一根豎直立柱，某人用繩子通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽?00N的貨物拉住。已知人拉著繩子的一端，且該繩端與水平方向夾角為30°，則柱頂所受壓力大小為(B)A．100N B．100eq\r(3)NC．200N D．200eq\r(3)N解析：對(duì)貨物受力分析T＝mg＝100N，柱頂受到的壓力F＝2Tcos30°，解得F＝100eq\r(3)N，故選B。4．(2023·重慶南岸高一期末)甲、乙兩人在比較滑的水平地面上按如圖方式拔河，甲身材高瘦，乙身材矮胖，兩人力氣、體重相同，穿相同的鞋子，則(D)A．繩子對(duì)兩人的拉力大小一樣大，因此不分勝負(fù)B．誰的力氣大誰贏C．重心低的乙贏D．重心高的甲贏解析：設(shè)細(xì)繩與水平方向夾角為θ，則甲受的最大靜摩擦力Ff甲＝μ(mg＋Tsinθ)，乙受的最大靜摩擦力ff乙＝μ(mg－Tsinθ)，可知甲受地面的最大靜摩擦力大于乙，可知甲會(huì)贏得勝利。故選D。5．(多選)(2023·湖南常德高一階段練習(xí))如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接、下列關(guān)于桿受力的說法不正確的是(ABD)A．甲圖中的AB桿表現(xiàn)為支持力，BC桿表現(xiàn)為支持力B．乙圖中的AB桿表現(xiàn)為拉力，BC桿表現(xiàn)為支持力C．丙圖中的AB桿、BC桿均表現(xiàn)為拉力D．丁圖中的AB桿、BC桿均表現(xiàn)為支持力解析：甲圖中對(duì)結(jié)點(diǎn)B處進(jìn)行分析可知，B點(diǎn)受向下的繩子的拉力；BC只能提供支持力；則由共點(diǎn)力的平衡條件可知，AB應(yīng)提供拉力，故A錯(cuò)誤，符合題意；乙圖中B點(diǎn)受向下的拉力；則BC應(yīng)為支持力；由平衡關(guān)系可知AB應(yīng)為支持力，故B錯(cuò)誤，符合題意；丙圖中對(duì)B點(diǎn)分析可知，B受向下的拉力；AB提供向上的拉力；BC應(yīng)為向右的拉力，故C正確，不符合題意；丁圖中對(duì)B點(diǎn)分析可知，B受向下的拉力，則AB為拉力；BC應(yīng)為支持力，故D錯(cuò)誤，符合題意。本題選不正確的，故選ABD。6．(多選)(2023·河南高一期末)自動(dòng)扶梯有兩種，一種是臺(tái)階狀的如圖a，一種是斜面狀的如圖b，扶梯的傾角相同。同一個(gè)人站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯勻速上升，下列說法正確的是(CD)A．圖a中人與扶梯之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)B．圖b中人與扶梯之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)C．圖a和圖b中人所受的合外力相同D．圖a和圖b中人受到扶梯的作用力相同解析：根據(jù)受力平衡可知，圖a中人不受摩擦力作用，則人與扶梯之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故A錯(cuò)誤；根據(jù)受力平衡可知，圖b中人受到沿斜面向上的靜摩擦力，人與扶梯之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故B錯(cuò)誤；圖a和圖b中人均做勻速運(yùn)動(dòng)，所受的合外力均為零，故C正確；根據(jù)受力平衡可知，人受到扶梯的作用力與人的重力平衡，由于是同一個(gè)人，故圖a和圖b中人受到扶梯的作用力相同，故D正確。二、非選擇題7．(2023·福建福州高一?？计谀?如圖所示，質(zhì)量為2kg的燈籠懸掛在屋檐下，懸繩OA沿水平方向，懸繩OB與豎直方向的夾角為37°，重力加速度為g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。(1)求燈籠所受的重力；(2)求懸繩OA拉力F1；(3)求懸繩OB拉力F2。答案：(1)20N(2)15N(3)25N解析：(1)物體的重力為G＝mg＝2×10N＝20N，方向豎直向下。(2)根據(jù)平衡條件可得F1＝Gtanθ＝20×eq\f(3,4)N＝15N，方向沿OA方向。(3)根據(jù)平衡條件可得F2＝eq\f(G,cosθ)＝eq\f(20,0.8)N＝25N，方向沿OB斜向上。等級(jí)考訓(xùn)練一、選擇題1．(2023·河南鄭州高一期末)如圖所示，傾角為θ＝30°的斜面體固定在水平地面上，質(zhì)量為m＝0.2kg的物體在平行于斜面體底邊、大小為F＝eq\r(3)N的水平力作用下靜止于斜面上。重力加速度大小取g＝10m/s2。該物體受到的摩擦力大小為(A)A．2N B．4NC．6N D．8N解析：根據(jù)題意，對(duì)物體受力分析可知，物體受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而處于平衡狀態(tài)，將重力分解為垂直于斜面和沿斜面的兩個(gè)分力，根據(jù)平衡條件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsinθ與水平力F以及摩擦力的合力為零，則摩擦力大小等于F與mgsinθ的合力，由幾何關(guān)系可知，該物體受到的摩擦力大小為Ff＝eq\r(F2＋mgsinθ2)＝2N。故選A。2．(2023·山東濟(jì)南高一期末)旅途中小勤在瀏覽社交媒體時(shí)一篇關(guān)于弓箭制作的文章吸引了她。她了解到在中國漢代傳統(tǒng)書籍《考工記》中曾記載“假令弓力勝三石，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則弓張一尺”，文中附有解釋圖如圖所示。假設(shè)不掛重物時(shí)弓弦的長度AB為自然伸長的原長，長度為三尺，當(dāng)在中點(diǎn)O點(diǎn)掛上兩石的重物時(shí)，弓張兩尺，即O點(diǎn)與AB的垂直距離x為兩尺。小勤查閱資料知道漢代的三尺約為現(xiàn)代物理中的1m長度，一石約為30kg重量，認(rèn)為制作弓弦的材料滿足胡克定律，則該弓弦的勁度系數(shù)約為(A)A．562.5N/m B．600N/mC．725.5N/m D．852N/m解析：設(shè)AO與豎直方向的夾角為θ，由圖中幾何關(guān)系可得tanθ＝eq\f(\f(AB,2),x)＝eq\f(3,4)，可得θ＝37°，根據(jù)受力平衡可得2Fcosθ＝2mg，解得弓弦的彈力為F＝375N，根據(jù)胡克定律可得F＝kΔx＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2·\f(\f(AB,2),sinθ)－AB))解得該弓弦的勁度系數(shù)為k＝562.5N/m，故選A。3．(2023·河南鄭州高一期末)如圖所示，M、N兩滑塊置于光滑的水平面上，中間用細(xì)線連接，滑塊上放置可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿OA、OB，兩桿長度相等，夾角為θ＝90°?，F(xiàn)用豎直向下的力F＝700N作用在鉸鏈上，整個(gè)裝置始終靜止，滑塊間細(xì)線中的張力大小為(B)A．175N B．350NC．420N D．525N解析：把豎直向下的力F沿兩桿OA、OB方向分解，如圖甲所示則桿作用于滑塊上的力為F1＝F2＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))，桿對(duì)滑塊的作用力F1產(chǎn)生兩個(gè)效果：沿水平方向推滑塊的力F1′和豎直向下壓滑塊的力F1″，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，如圖乙所示則細(xì)線上的張力FT與F1′大小相等，即FT＝F1sineq\f(θ,2)＝eq\f(F,2cos\f(θ,2))·sineq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)Ftaneq\f(θ,2)＝eq\f(1,2)F＝350N，故選B。4．(多選)(2023·山西運(yùn)城高一期末)甲圖中，水平輕桿AB一端與豎直墻上的光滑的鉸鏈連接，另一端用輕繩系住，繩、桿之間夾角為37°，在B點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為m的重物。乙圖中，輕桿CD一端插入豎直墻內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用水平輕繩繞過滑輪掛住質(zhì)量為m的重物，繩、桿之間夾角也為37°。兩圖中重物都靜止，則下列說法中正確的是(BC)A．與輕桿AB連接的鉸鏈?zhǔn)艿綏U的彈力大小為eq\f(3,4)mgB．若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，甲中輕繩更容易斷裂C．輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為eq\r(2)mgD．兩根桿中彈力方向均沿桿方向解析：甲圖中對(duì)B點(diǎn)受力分析，桿受力沿桿，兩端繩中拉力不同，由平行四邊形定則，可知FN1＝eq\f(mg,tan37°)＝eq\f(4,3)mg，F(xiàn)T1＝eq\f(mg,sin37°)＝eq\f(5,3)mg，則輕桿AB連接的鉸鏈?zhǔn)艿綏U的彈力大小為eq\f(4,3)mg，A錯(cuò)誤；乙圖中對(duì)D點(diǎn)受力分析，繩中兩個(gè)拉力大小相同，可知乙中輕繩的拉力大小為FT1′＝FT2′＝mg，則物體加重時(shí)，甲中輕繩更容易斷裂，B正確；CD桿受力不沿桿，小滑輪受到桿的彈力FN2＝eq\r(FT1′2＋FT2′2)＝eq\r(2)mg，C正確；甲圖中桿中彈力方向沿桿方向，乙圖中桿中彈力方向不是沿桿方向，D錯(cuò)誤。二、非選擇題5．(2023·山東濰坊高一統(tǒng)考期末)一根原長為2L且彈力大小符合胡克定律的橡皮筋，兩端被固定于水平細(xì)桿上的A、B兩點(diǎn)。一質(zhì)量為m的重物與一光滑輕鉤連接，將輕鉤掛在橡皮筋上，穩(wěn)定后橡皮筋與水平細(xì)桿間的夾角為60°，橡皮筋一直處于彈性限度內(nèi)。已知A、B兩點(diǎn)間距LAB＝eq\f(8,5)L，重力加速度為g。求：(1)穩(wěn)定后橡皮筋的彈力大小Fk