2023年春學(xué)期青島版九年級數(shù)學(xué)下冊第五章【對函數(shù)的再探索】檢測卷附答案解析

年春學(xué)期九年級數(shù)學(xué)下冊第二十四章【圓】檢測卷一、單選題1．北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校校徽主題圖案中，既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點，，，，都在格點上.下列說法正確的是（）A．點是的內(nèi)心 B．點是的外心C．點是的內(nèi)心 D．點是的外心3．如圖，為直徑，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．如圖，若的半徑為5，圓心O到一條直線的距離為2，則這條直線可能是（）A． B． C． D．5．底面半徑為3，高為4的圓錐側(cè)面積為()A．15π B．20π C．25π D．30π6．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點E，且，∠A＝40°，則∠DEB的度數(shù)為（）A．50° B．100° C．70° D．80°7．下列條件中，不能確定一個圓的是（）A．圓心與半徑 B．直徑C．平面上的三個已知點 D．三角形的三個頂點8．若一個正n邊形的每個內(nèi)角為144°，則這個正邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．119．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為6，以頂點A為圓心，AB的長為半徑畫圓，用圖中陰影部分圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計），則該圓錐的高為（）A．4 B． C． D．10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，且∠BCD＝30°，CD＝4．則圖中陰影部分的面積S陰影＝（）A．2π B．π C．π D．π二、填空題11．正十邊形的中心角等于度．12．若的半徑為5cm，點到圓心的距離為4cm，那么點與的位置關(guān)系是.13．若一個正多邊形的一個外角等于36°，則這個正多邊形的邊數(shù)是.14．如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，以B為圓心、BA為半徑畫弧，再以AB為直徑畫半圓，則陰影部分的面積為.三、計算題15．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

16．計算高為4cm，底面半徑為3cm的圓錐的體積．（圓錐的體積=×底面積×高，π取3）四、解答題17．如圖扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB、AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，求貼紙部分的面積．18．在一個3m×4m的矩形地塊上，欲開辟出一部分作花壇，要使花壇的面積為矩形面積的一半，且使整個圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合，請給出你的設(shè)計方案．19．如圖，已知，是的中點，過點作.求證：與相切.20．如圖，AB是的直徑，弦于點E，若，，求的長．21．已知AB，AC為弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求證：MN∥BC且MN＝BC．22．如圖，⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離.五、綜合題23．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD與直徑AB相交于點F．點E在⊙O外，作直線AE，且∠EAC=∠D．（1）求證：直線AE是⊙O的切線．（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的長．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故該選項不符合題意；D、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故該選項符合題意.故答案為：D.【分析】軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：根據(jù)點A，B，C，D，O都在正方形網(wǎng)格的格點上.可知：點O到點A，B，D的三點的距離相等，所以點O是△ABD的外心.故答案為：D.【分析】根據(jù)圖形可得點O到點A、B、D的距離相等，然后結(jié)合外心的概念進行判斷.3．【答案】C【解析】【解答】解：∵CB是直徑，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=35°，∴∠ACB=90°-35°=55°，∴∠D=∠C=55°，故答案為：C．

【分析】先利用圓周角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求出∠ACB=90°-35°=55°，再利用圓周角的性質(zhì)可得∠D=∠C=55°。4．【答案】C【解析】【解答】解：∵的半徑為5，圓心O到一條直線的距離為2，，∴這條直線與圓相交，由圖可知直線與圓心的距離較小，故這條直線可能是.故答案為：C.【分析】若圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，當(dāng)r>d時，直線與圓相交；當(dāng)d=r時，直線與圓相切；當(dāng)r<d時，直線與圓相離，據(jù)此判斷.5．【答案】A【解析】【解答】解：母線長==5，

∴側(cè)面積=2π×3×5=15π.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)勾股定理求出母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求其側(cè)面積，即可解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴∠A=∠C=40°，∴∴∠DEB=∠AEC=100°.故答案為：B.【分析】根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得∠A=∠C=40°，利用內(nèi)角和定理可得∠AEC的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)進行解答.7．【答案】C【解析】【解答】解：A、已知圓心與半徑能確定一個圓，不符合題意；B、已知直徑能確定一個圓，不符合題意；C、平面上的三個已知點，不能確定一個圓，符合題意；D、已知三角形的三個頂點，能確定一個圓，不符合題意；故答案為：C．

【分析】根據(jù)不在同一條直線上的三個點確定一個圓，直接判斷即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵正n邊形的一個內(nèi)角為144°，∴正n邊形的一個外角為180°-144°=36°，∴n=360°÷36°=10．故答案為：C．【分析】先求出正n邊形的一個外角為36°，再計算求解即可。9．【答案】C【解析】【解答】解：正六邊形的外角和為，正六邊形的每個外角的度數(shù)為，正六邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，設(shè)該圓錐的底面半徑為，則，解得，該圓錐的高為．故答案為：C．

【分析】利用正六邊形的性質(zhì)求出∠FAB=120°，根據(jù)陰影部分（扇形）的弧長等于該圓錐的底面元的周長，可求出該圓錐的底面半徑，由于圓錐的母線、高、底面半徑構(gòu)成直角三角形，再利用勾股定理求出該圓錐的高即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∴CE＝ED＝2，又∵∠DCB＝30°，∴∠DOE＝2∠BCD＝60°，∴OE＝22，OD＝4，∴S陰影＝S扇形BOD﹣S△DOE+S△BEC2×2．故答案為：B.【分析】根據(jù)垂徑定理可得CE＝ED＝2，由圓周角定理可得∠DOE＝2∠BCD＝60°，根據(jù)三角函數(shù)的概念求出OE、OD，然后根據(jù)S陰影＝S扇形BOD-S△DOE+S△BEC結(jié)合扇形、三角形的面積公式進行計算.11．【答案】36【解析】【解答】正十邊形的中心角等于360°÷10=36°故答案為：36．

【分析】正n多邊形的中心角=360°÷n12．【答案】點A在圓內(nèi)【解析】【解答】解：的半徑為，點A到圓心O的距離為點A與的位置關(guān)系是：點A在圓內(nèi)故答案為：點A在圓內(nèi).【分析】若點A到圓心的距離為d，圓的半徑為r，當(dāng)d>r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d<r時，點在圓內(nèi)，據(jù)此判斷即可得出答案.13．【答案】10【解析】【解答】解：∵360°÷36°=10，∴這個正多邊形為十邊形，∴這個正多邊形的邊數(shù)為10，故答案為：10.【分析】利用多邊形外角和度數(shù)360°除以36°，即得正多邊形的邊數(shù).14．【答案】【解析】【解答】解：設(shè)以AB為直徑畫半圓⊙O交CA、BC于點D、E，∵等邊△ABC中，且以AB為直徑畫半圓⊙O，∴∠CAB=∠ABC=60°，OA=OD=OE=OB=2，∴△OAD，△ODE，△OBE，△CDE都是等邊三角形，∴陰影部分的面積=S扇形ABC-S扇形AOE-S△OBE=--=.故答案為：.【分析】設(shè)以AB為直徑畫半圓⊙O交CA、BC于點D、E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠CAB=∠ABC=60°，OA=OD=OE=OB=2，推出△OAD，△ODE，△OBE，△CDE都是等邊三角形，然后根據(jù)S陰影=S扇形ABC-S扇形AOE-S△OBE進行計算.15．【答案】解：∵BC∥AD，CD∥AB，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，

∴CD=AB=2，

∴S梯形OBCD==；

∴圖中陰影部分的面積=S梯形OBCD-S扇形OBD=-×π×12=-?！窘馕觥俊痉治觥看祟}主要考查扇形的面積計算方法及平行四邊形的判定與性質(zhì)，不規(guī)則圖形的面積一定要注意分割成規(guī)則圖形的面積進行計算，難度一般。陰影部分的面積可由梯形OBCD和扇形OBD的面積差求得；扇形的半徑和圓心角已求得，那么關(guān)鍵是求出梯形上底CD的長，可通過證四邊形ABCD是平行四邊形，得出CD=AB，由此可求出CD的長，即可得解。16．【答案】解：圓錐的底面積為：×π×32=9π，則圓錐的體積為：×9π×4≈36cm3．【解析】【分析】根據(jù)圓錐的體積公式計算即可．17．【答案】解：設(shè)AB=R，AD=r，則有S貼紙=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：貼紙部分的面積為πcm2．【解析】【分析】根據(jù)貼紙部分的面積=大扇形BAC的面積-小扇形的面積，由扇形的面積計算公式S=即可直接算出答案。18．【答案】【解析】【解答】解：如圖所示：答案不唯一．【分析】軸對稱圖形的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，能夠與原圖形重合；中心對稱圖形的概念：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°能夠和另一個圖形重合，找到既能沿某條直線折疊，能夠與原圖形重合的圖形，也能繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°能夠與原圖形重合的圖形．根據(jù)已知作出圖．19．【答案】證明：證法一：連接，，，，連接交于點.∵，∴點在的垂直平分線上.∵是的中點，∴，∴，∴點在的垂直平分線上，∴垂直平分，∴，∵，∴，∴，∵點為半徑的外端點，∴與相切.證法二：連接，，連接交于點.∵是的中點，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∵點為半徑的外端點，∴與相切.證法三：過點作于點，延長交于點，∴，，∴是的中點，∵點是的中點，∴點與點是同一個點.∵，∴，∴，∵點為半徑的外端點，∴與相切.【解析】【分析】證法一：連接AB、AC、OB、OC，連接OA交BC于點E，易得OA垂直平分BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OAD=∠OEB=90°，據(jù)此證明；

證法二：連接OB、OC，連接OA交BC于點E，根據(jù)弧、圓心角的關(guān)系可得∠AOB=∠AOC，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠OEB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OAD=∠OEB=90°，據(jù)此證明；

證法三：過點O作OF⊥BC于點F，延長OF交⊙O于點A′，則A′是的中點，推出A與A′同一個點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OAD=∠OEB=90°，據(jù)此證明.20．【答案】解：如圖,連接OC.∵弦于點E，，∴．∵在中，，，，∴【解析】【分析】連接OC，根據(jù)垂徑定理得出CE=ED=CD=3，然后在Rt△OEC中由勾股定理求出OE的長度．21．【答案】證明：∵AB，AC為弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，∴AN＝CN，AM＝BM，∴MN是△ABC的中位線，∴MN∥BC且MN＝BC．【解析】【分析】先根據(jù)垂徑定理得出AN＝CN，AM＝BM，故可得出MN是△ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得出結(jié)論。22．【答案】解：過點O作弦AB的垂線，垂足為E，延長OE交CD于點F，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OF⊥CD，∵AB=30cm，CD=16cm，∴AE=AB=×30=15cm，CF=CD=×16=8cm，在Rt△AOE中，OE===8cm，在Rt△OCF中，OF===15cm，∴EF=OF﹣OE=15﹣8=7cm．答：AB和CD的距離為7cm．【解析】【分析】過點O作弦AB的垂線，垂足為E，延長OE交CD于點F，連接OA，OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出OF⊥CD，根據(jù)垂徑定理得出AE,CF的長，在Rt△AOE中，利用勾股定理算出OE的長，在Rt△OCF中，利用勾股定理算出OF的長，最后根據(jù)EF=OF﹣OE即可算出答案。23．【答案】（1）解：連接BD，如圖，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，即∠ADC+∠CDB=90°，∵∠EAC=∠ADC，∠CDB=∠BAC，∴∠EAC+∠BAC=90°，即∠BAE=90°，∴直線AE是⊙O的切線；（2）解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，在Rt△ACB中，∠BAC=30°，∴AB=2BC=2×4=8，由勾股定理得：AC=，在Rt△ADB中，，∴