湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

年上期七年級期中質(zhì)量監(jiān)測卷數(shù)學(xué)溫馨提示：（1）本學(xué)科試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時量為120分鐘，滿分為120分．（2）請你將姓名、準(zhǔn)考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上．（3）請你按答題卡要求，在答題卡上作答，答在本試題卷上無效．一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．下列是二元一次方程的是（）A． B． C． D．2．若是關(guān)于的二元一次方程的一組解，則的值為（）A．1 B． C． D．43．關(guān)于的二元一次方程的自然數(shù)解有（）A．3組 B．4組 C．5組 D．6組4．把方程改寫成用含的式子表示，下列正確的是（）A． B． C． D．5．下面的計算，不正確的是（）A． B．C． D．6．若，則的值是（）A．， B．， C．， D．，7．若的展開式中不含項，則實數(shù)的值為（）A． B．0 C．3 D．68．在研究平方差公式時，我們在邊長為的正方形中剪掉一個邊長為的小正方形如圖甲，把余下的陰影部分再剪拼成一個長方形如圖乙，根據(jù)圖甲、圖乙陰影部分的面積關(guān)系，可以得到一個關(guān)于的等式是（）甲乙A． B．C． D．9．規(guī)定一種運(yùn)算：，則計算結(jié)果為（）A．0 B． C． D．10．下列多項式因式分解：①；②；③；④，其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共8小題。每小題3分，共24分）11．中的公因式是______．12．因式分解______．13．如果是一個完全平方式，那么的值是______．14．今天數(shù)學(xué)課上，老師講了單項式乘以多項式．放學(xué)后，小華回到家拿出課堂筆記，認(rèn)真復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容，他突然發(fā)現(xiàn)一道題：______．空格的地方被鋼筆水弄污了，你認(rèn)為橫線上應(yīng)填寫______．15．已知，則______．16．______．17．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前．書中記載了一個數(shù)學(xué)問題：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”其大意是：“用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，繩子比長木短1尺，問長木多少尺？”設(shè)繩長尺，木長尺，可列方程組為______．18．已知實數(shù)滿足，試求的值．解：設(shè)．原方程可化為，即，解得．，．上面的這種方法稱為“換元法”，換元法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最常用的一種思想方法，在結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的數(shù)和式的運(yùn)算中，若把其中某些部分看成一個整體，并用新字母代替（即換元），則能使復(fù)雜問題簡單化．請根據(jù)以上閱讀材料，解決問題．已知實數(shù)滿足，則的值為______．三．解答題（19--25題，每小題8分，26小題10分，共66分）19．（8分，每小題4分）解方程組：（1）； （2）．20．（8分，每小題4分）分解因式：（1）； （2）．21．（8分）先化簡，再求值：，其中，．22．（8分）甲、乙兩人共同計算一道整式乘法：，由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號，得到的結(jié)果為；乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù)，得到的結(jié)果為，求的值．23．（8分）已知是一個被墨水污染的方程組．圓圓說：“這個方程組的解是，而我由于看錯了第二個方程中的的系數(shù)，求出的解是．”請你根據(jù)以上信息，把方程組復(fù)原出來．24．（8分）數(shù)學(xué)活動課上，小云和小輝在討論老師出示的一道二元一次方程組的問題：已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足③，求的值．請結(jié)合他們的對話，解答下列問題：（1）按照小云的方法，的值為______，的值為______．（2分）（2）老師說小輝的方法體現(xiàn)了整體代入的思想，請按照小輝的思路求出的值．（6分）25．（8分）某工廠準(zhǔn)備在春節(jié)前生產(chǎn)甲、乙兩種型號的新年禮盒共60萬套，兩種禮盒的成本和售價如下表所示．甲乙成本（元/套）2024售價（元/套）2530（1）該工廠計劃籌集資金1340萬元，且全部用于生產(chǎn)甲、乙兩種禮盒，則這兩種禮盒各生產(chǎn)多少萬套？（3分）（2）經(jīng)過市場調(diào)查，該廠決定在原計劃的基礎(chǔ)上增加生產(chǎn)甲種禮盒萬套，增加生產(chǎn)乙種禮盒萬套（都為正整數(shù)），且兩種禮盒售完后所獲得的總利潤恰為400萬元，請問該工廠有幾種生產(chǎn)方案？并寫出所有可行的生產(chǎn)方案．（5分）26．（10分）閱讀材料：利用公式法，可以將一些形如的多項式變形為的形式，我們把這樣的變形方法叫做配方法，運(yùn)用配方法及平方差公式能對一些多