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文檔簡介

初二十班王文周存在性問題專題第第頁存在性問題專題概述1.概述：存在性問題是指判斷滿足某種條件的事物是否存在的問題，這類問題的知識覆蓋面較廣，綜合性較強(qiáng)，題意構(gòu)思非常精巧，解題方法靈活，對學(xué)生分析問題和解決問題的能力要求較高，是近幾年來各地中考的“熱點(diǎn)”。這類題目解法的一般思路是：假設(shè)存在→推理論證→得出結(jié)論。若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，導(dǎo)出矛盾，就做出不存在的判斷。

由于“存在性”問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算，對基礎(chǔ)知識，基本技能提出了較高要求，并具備較強(qiáng)的探索性，正確、完整地解答這類問題，是對我們知識、能力的一次全面的考驗(yàn)。2.分類：存在性問題按定性可分為：(1)肯定性存在問題(2)否定性存在問題(3)討論性存在問題例題分析例1.理由。分析：這個(gè)題目題設(shè)較長，分析時(shí)要抓住關(guān)鍵，假設(shè)存在這樣的m，滿足的條件有m是整數(shù)，一元二次方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC斜邊c的平方，隱含條件判別式Δ≥0等，這時(shí)會發(fā)現(xiàn)先抓住Rt△ABC的斜邊為c這個(gè)突破口，利用題設(shè)條件，運(yùn)用勾股定理并不難解決。解：∴設(shè)a=3k，c=5k，則由勾股定理有b=4k，∴存在整數(shù)m=4，使方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于Rt△ABC的斜邊c的平方。例2.（3）在x軸下方的拋物線上有一動點(diǎn)D，是否存在點(diǎn)D，使△DAO的面積等于△PAO的面積？若存在，求出D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由。解：（1）作PH⊥x軸于H，在Rt△PAH中∵P（1，m）在拋物線上，m=1+b+c，∵OH=1，∴AH－AO=1（3）假設(shè)在x軸下方的拋物線上存在點(diǎn)D（x0，y0），∴滿足條件的點(diǎn)有兩個(gè)：三、專題總結(jié)

我們了解了怎樣去解答存在性問題，即假設(shè)其存在，再根據(jù)具體的條件去證明，如果和假設(shè)相符合則成立，不符合就不成立。在具體的

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