浙教版初二上期末-壓軸題

浙教版初二上期末壓軸題練習(xí)24.(本小題滿分10分)如圖，一次函數(shù)y=-x+的圖像與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和B兩點(diǎn)，將△AOB沿直線CD折起，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,直線CD交AB于點(diǎn)D.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在射線DC上求一點(diǎn)P，使得PC=PA，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)Q（除點(diǎn)C外），使得以A、D、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACD全等，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理（第24題圖）27．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，），動(dòng)點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），連結(jié)BC。（1）若點(diǎn)C為（3，0），則△ABC的面積為▲；（2）若點(diǎn)C（x，0）在線段OA上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)A重合），求△ABC面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，若存在請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．21、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)為O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）.（1）判斷直線與正方形OABC是否有交點(diǎn)，并說明理由.（2）現(xiàn)將直線進(jìn)行平移后恰好能把正方形OABC分為面積相等的兩部分，請(qǐng)求出平移后的直線解析式.22．（10分）如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=－2x+6，動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0<x<3），過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1>y2？（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，直線m平分△COB的面積？24.（本題12分）問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為eq\r(5)、eq\r(10)、eq\r(13)，求此三角形的面積．小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC(即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處)，如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上:______________．思維拓展：(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．如果△ABC三邊的長(zhǎng)分別為eq\r(5)a、2eq\r(2)a、eq\r(17)a(a＞0)，請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積．探索創(chuàng)新：(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為eq\r(m2＋16n2)、eq\r(9m2＋4n2)、2eq\r(m2＋n2)(m＞0，n＞0，且m≠n)，試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積．圖圖①圖②第24題圖ACB24、（本題12分）在中，AC=BC，，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)．（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段DE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連結(jié)CF，過點(diǎn)F作，交直線AB于點(diǎn)H．判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）如圖2，若E為線段DC的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，給出證明．24、(本題12分)．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90o，BC=6cm,，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1厘米的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD的面積為6？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說明理由（可在備用圖中畫出具體圖形）．27、如圖①，將兩塊全等的直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知BC=4，AC=5．

（1）求點(diǎn)A坐標(biāo)和直線AC的解析式；

（2）折三角形紙板ABC，使邊AB落在邊AC上，設(shè)折痕交BC邊于點(diǎn)E（圖②），求點(diǎn)E坐標(biāo)；

（3）將三角形紙板ABC沿AC邊翻折，翻折后記為△AMC，設(shè)MC與AD交于點(diǎn)N，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出圖形，并求出點(diǎn)N坐標(biāo)．

24.（本題10分）如圖，將直角三角形紙板擺放在坐標(biāo)系中，已知AO=4，AC=5.（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0開始沿O→A→C方向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)行的時(shí)間為秒；①問為幾秒鐘時(shí)CP平分∠OCA；請(qǐng)說明理由。②問為幾秒鐘時(shí)，△PCO能形成等腰三角形（不需計(jì)算過程，直接寫出時(shí)間即可）？24、如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．

（1）如圖2，當(dāng)BP=BA時(shí)，∠EBF=°，猜想∠QFC=°

（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)時(shí)，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；

（3）已知線段AB=，設(shè)BP=x，點(diǎn)Q到射線BC的距離為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．改變：24、如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點(diǎn)P為射線BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），連接AP，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°得到線段AQ，連接QE并延長(zhǎng)交射線BC于點(diǎn)F．

（1）若∠APB=23°時(shí)，則當(dāng)=