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集合測(cè)試題一、選擇題(30分)1.以下各項(xiàng)中,不可以組成集合的是〔〕A.所有的正數(shù)B.等于的數(shù)C.接近于的數(shù)D.不等于的偶數(shù)2.以下四個(gè)集合中,是空集的是〔〕A.B.C.D.3.以下說(shuō)法中,正確的選項(xiàng)是〔〕任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集;C.假設(shè)那么中至少有一個(gè)為任何集合必有一個(gè)真子集;D.假設(shè)為全集,且那么ABABCA.B.C.D.5.假設(shè)集合中的元素是△的三邊長(zhǎng),那么△一定不是〔〕A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.假設(shè)全集,那么集合的真子集共有〔〕A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)二、填空題(20分)7.假設(shè)集合,,那么_______________.8.用列舉法表示集合:=。9.假設(shè),那么=。10.某班有學(xué)生人,其中體育愛(ài)好者人,音樂(lè)愛(ài)好者人,還有人既不愛(ài)好體育也不愛(ài)好音樂(lè),那么該班既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人。三、解答題11.(12分)集合,假設(shè),求實(shí)數(shù)的值。12.(12分)設(shè),其中,如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍。13.(12分),,,求的取值范圍。14.(14分)集合A={x|ax2+2x+1=0}.(1)假設(shè)A中只有一個(gè)元素,求a的值,并求出這個(gè)元素;(2)假設(shè)A中至多有一個(gè)元素,求a的取值范圍.附加題(10分):張明與李堅(jiān)是一對(duì)好朋友,他們?cè)趶?fù)習(xí)集合這一章時(shí)決定采用互難互問(wèn)復(fù)習(xí)法,即張明提出問(wèn)題的一局部和問(wèn)題的框架,要求李堅(jiān)按張明的要求編出可解的問(wèn)題,再讓張明做.張明提出,問(wèn)題的一局部是:非空集合,……,求出實(shí)數(shù)的的取值范圍.編題要求是:題中要出現(xiàn)兩個(gè)具有某種關(guān)系的集合B、C,且集合B、C的表達(dá)式中必須出現(xiàn)字母x,并且字母必須屬于A.請(qǐng)你幫助李堅(jiān)編出這道題.集合測(cè)試題參考答案1.C元素確實(shí)定性;2.D選項(xiàng)A所代表的集合是并非空集,選項(xiàng)B所代表的集合是并非空集,選項(xiàng)C所代表的集合是并非空集,選項(xiàng)D中的方程無(wú)實(shí)數(shù)根;3.D選項(xiàng)A:僅有一個(gè)子集,選項(xiàng)B:僅說(shuō)明集合無(wú)公共元素,選項(xiàng)C:無(wú)真子集,選項(xiàng)D的證明:∵,∴;同理,∴;4.A陰影局部完全覆蓋了C局部,這樣就要求交集運(yùn)算的兩邊都含有C局部;5.D元素的互異性;6.C,真子集有。7、,可通過(guò)畫(huà)數(shù)軸的方法來(lái)找答案8、〔即的約數(shù)〕9、,10、全班分類(lèi)人:設(shè)既愛(ài)好體育又愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人;僅愛(ài)好體育的人數(shù)為人;僅愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人;既不愛(ài)好體育又不愛(ài)好音樂(lè)的人數(shù)為人?!?,∴。通過(guò)畫(huà)VENN圖可以比擬容易得到答案。11、解:∵,∴,而,∴當(dāng),這樣與矛盾;當(dāng)符合∴12、解:由,而,當(dāng),即時(shí),,符合;當(dāng),即時(shí),,符合;當(dāng),即時(shí),中有兩個(gè)元素,而;∴得∴。13、解:當(dāng),即時(shí),滿足,即;當(dāng),即時(shí),滿足,即;當(dāng),即時(shí),由,得即;∴14.解:(1)當(dāng)a=0時(shí),A={-},此時(shí)A中只有一個(gè)元素,所以a=0滿足要求;當(dāng)a≠0時(shí),因?yàn)锳中只有一個(gè)元素,故一元二次方程ax2+2x+1=0只有一個(gè)根,可得⊿=4-4a=0,求得a=1,此時(shí)A={-1}∴當(dāng)a=0或a=1時(shí)A中只有一個(gè)元素(2)A中至多有一個(gè)元素,也就是A中有一個(gè)元素或A中沒(méi)有元素。由〔1〕可知當(dāng)a=0或a=1時(shí)A中有一個(gè)元素假設(shè)A中沒(méi)有元素,那么一元二次方程ax2+2x+1=0無(wú)根,可得⊿=4-4a<0,即a<1綜上可知,a=0或a≤1時(shí)A中至多有一個(gè)元素附加題:參考結(jié)果1.非空集合,,,且,求出實(shí)數(shù)的取值范圍.2.非空集合,,,且,求出實(shí)數(shù)的取
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