人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案

最新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷及答案

班級(jí)_______姓名成績(jī)______

試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有1個(gè)是符合題意的.

1.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線段能構(gòu)成直角三角形的是（).

A.1,-,1B.3,4,5C.2,3,4D.1,1,73

345

2.下列圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.

3.將一元二次方程/-6x-5=0化成。-3）2=6的形式，則。等于（）.

A.4B.-4C.14D.-14

4.一次函數(shù)y=2x+l的圖象不經(jīng)過(guò)（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.已知四邊形A8C。是平行四邊形，下列結(jié)論中不氐確的是（）.

A.當(dāng)A8=BC時(shí)，它是菱形B.當(dāng)時(shí),它是菱形

C.當(dāng)NABC=90。時(shí)，它是矩形D.當(dāng)時(shí)，,它是正方形

6.如圖，矩形ABC。的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)AC=4cm,

ZAOD=\2(T,則8c的長(zhǎng)為().

A.46B.4C.2百D.2

7.中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤?

跳高成績(jī)（m）1.501.551.601.651.701.75

人數(shù)132351

這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）.

A.1.65,1.70B.1.70,1.65C.1.70,1.70D.3,5

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)

為(0,1),點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BO與x軸平行.直線y=x+3與x軸、y軸分別交于

點(diǎn)E,F.將菱形ABCO沿x軸向左平移機(jī)個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)。落在△EOF的內(nèi)部時(shí)(不包括

三角形的邊)，機(jī)的值可能是().

A.3B.4

C.5D.6

二、填空題(本題共25分，第9?15題每小題3分，第16題4分)

9.一元二次方程x2-2x=0的根是.

10.如果直線^=-犬向上平移3個(gè)單位后得到直線AB,那么直線AB的解析式是.

11.如果菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8,那么該菱形的面積為.

12.如圖，RtZ\ABC中，NBAC=90。，D,E,尸分別為AB,BC,

AC的中點(diǎn)，已知。尸=3,則AE=.

13.若點(diǎn)A(l,y)和點(diǎn)8(2,%)都在一次函數(shù)、=-》+2的圖象上，

貝ijyiy2(選擇填空).

14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,2),若將線段OA繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90。得到線段04,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是.

15.如圖，直線6：y=x+l與直線小y=，nx+〃相交于點(diǎn)尸(

則關(guān)于x的不等式x+12如+”的解集為.

16.如圖1,五邊形ABCCE中，ZA=90°,AB//DE,AE//BC,點(diǎn)F,G分別是BC,AE的

中點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)尸以每秒2cm的速度在五邊形ABCDE的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑為F-Cf。

—相應(yīng)的△ABP的面積Mem9關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2所示.若

AB=10cm,貝I]⑴圖1中BC的長(zhǎng)為cm；(2)圖2中。的值為.

圖1圖2

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18?20題每小題6分，第21題7分）

17.解一元二次方程：X2+4X-2=0.

18.已知：在平面直角坐標(biāo)系X。），中，一次函數(shù)y=fcc+4的圖象與），軸交于點(diǎn)A,與x

軸的正半軸交于點(diǎn)'OA=2OB.

（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)8的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)的解析式.

八

7-

6-

4

3

2

-4-3-2-1023456x

-1

-2

-3

19.已知：如圖，點(diǎn)A是直線/外一點(diǎn)，B,。兩點(diǎn)在直線/上，ZBAC=90°,BC=2BA.

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①以A為圓心，3c為半徑作弧，再以。為圓心，43為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)

②作出所有以A,B,C,。為頂點(diǎn)的四邊形；

（2）比較在（1）中所作出的線段3。與AC的大小關(guān)系.

解：⑴

(2)BD

20.已知：如圖,U7ABCD中，E,尸兩點(diǎn)在對(duì)角線BO上，BE=DF.

(1)求證：AE=CFi

(2)當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，直接寫(xiě)出'“一"。的值.

BE

(1)證明:

(2)答：當(dāng)四邊形AECF為矩形時(shí)，=.

BE

21.已知關(guān)于x的方程/一(々+2?+2%-1=0.

(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)如果方程的一個(gè)根為x=3,求幺的值及方程的另一根.

(1)證明：

(2)解:

四、解答題(本題7分)

22.北京是水資源缺乏的城市，為落實(shí)水資源管理制度，促進(jìn)市民節(jié)約水資源，北京市發(fā)

改委在對(duì)居民年用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上召開(kāi)水價(jià)聽(tīng)證會(huì)后發(fā)布通知，從2014

年5月1日起北京市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水

價(jià)分檔遞增，對(duì)于人口為5人（含）以下的家庭，水價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如圖1所示，圖2是小明

家在未實(shí)行新水價(jià)方案時(shí)的一張水費(fèi)單（注：水價(jià)由三部分組成）.若執(zhí)行新水價(jià)方

案后，一戶3口之家應(yīng)交水費(fèi)為y（單位：元），年用水量為單位：mD,y與x

之間的函數(shù)圖象如圖3所示.

朝北京市自來(lái)水集團(tuán)有限責(zé)任公司繳費(fèi)通知單

方案（劭

號(hào):___________________i康虢月份I201誨03月

年用水?在260m3以上收費(fèi)單位

戶地址：中網(wǎng)鎮(zhèn)行工崢行

的部分，水價(jià)為上元M本次|2?OM33

年用水?在180-260（含）m3表示政上次1277/424最遲交費(fèi)日期

之間的部分,水價(jià)為7元/怦第三階梯戶月H

用最12立方米第

收就項(xiàng)目單價(jià)（元/立方米）度收金黑（元）二

自來(lái)水水賽1.70020.40聯(lián)

水黃旗盼1.260113.12：

河水處理。1040114fl客

千十萬(wàn)干百十元角價(jià)戶

合計(jì)金額聯(lián)

￥4800

用戶名稱

任司員聯(lián)系電話,打印時(shí)間：2014年03月24日

90%的居民家庭

五、解答題（本題共14分，每小題7分）

23.已知：正方形ABC。的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E為8c的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊上，BF=2AF.

畫(huà)出NEZ*,猜想NEDF的度數(shù)并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程.

解：NEDE的度數(shù)為.

計(jì)算過(guò)程如下：

24.已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系x。)，中，A(0,4),3(0,2),點(diǎn)。在x軸的正半軸上,

點(diǎn)。為OC的中點(diǎn).

(1)求證：BD//AC；

(2)當(dāng)5。與AC的距離等于1時(shí)，求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(3)如果OEJ_AC于點(diǎn)E,當(dāng)四邊形A8DE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式.

解：(1)

(2)

(3)

y

B

0\x

備用圖

參考答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號(hào)12345678

答案BDCDDCAC

二、填空題（本題共25分，第9?15題每小題3分，第16題4分）

9.%=0,%=2.10.y=—x+3.11.24.12.3.13.>.

14.（2,-3）.15.x'l（閱卷說(shuō)明：若填只得1分）

16.（1）16；（2）17.（每空2分）

三、解答題（本題共30分，第17題5分，第18?20題每小題6分，第21題7分）

17.解：X2+4X-2=0.

a—\>b=4,c——2.............................................................................................1分

A=&2-4?c=42-4xlx(-2)=24........................................................................2分

方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根戶也當(dāng)三....................3分

—4±V24-4土2A/6

2x12--

所以原方程的根為玉=-2+指，々=-2_6.（各1分）............5分

18.解：（1）一次函數(shù)丫="+4的圖象與y軸的交點(diǎn)為A,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0,4）................................................................................1分

（24=4.........................................................................................................2分

???OA=2OB,

OB=2......................................................................................................3分

一次函數(shù)y=^+4的圖象與x軸正半軸的交點(diǎn)為B,

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為8（2,0）.............................................................................「4分

(2)將8(2,0)的坐標(biāo)代入y=履+4,得0=2%+4.4

解得k=-2..........................................5分//

一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4./

19.解：（1）按要求作圖如圖1所示，四邊形ABCR和

圖1

四邊形AB4c分別是所求作的四邊形；..........................4分

(2)BD2AC.................................................6分

閱卷說(shuō)明：第(1)問(wèn)正確作出一個(gè)四邊形得3分；第(2)問(wèn)只填BD>AC或8D=AC

只得1分.

20.(1)證明：如圖2.

V四邊形ABC。是平行四邊形,

二AB//CD,AB=CD.

：.Z1=Z2......

在^ABE和△CDF中,

AB=CD,

</I=N2,.....

BE=DF,

：.△ABE咨△CDF.(SAS).................................4分

:.AE=CF................................................5分

(2)當(dāng)四邊形4ECF為矩形時(shí)，BD-C-=2.........................6分

BE

21.(1)證明：％2-(左+2比+2k一1=0是一元二次方程，

△=層-4ac=[—(%+2)[-4*lx(2Z—1)=二—4Z+8.......1分

=伏-2)2+4,.........................................2分

無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，總有(4—2產(chǎn)》0,(A:-2)2+4>0.............3分

二方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..............................4分

(2)解:把x=3代入方程幺-/+2)x+2I=0,有

32-3(Jt+2)+2^-l=0........................................5分

整理，得2-&=0.

解得Z=2.....................................................6分

此時(shí)方程可化為X2-4X+3=0.

解此方程，得％=1,x2=3.

方程的另一根為x=l.....................................7分

四、解答題(本題7分)

22.解：(1)............................................................1

分

(2)a=900,(=1460,(各1分)...................................3分

c=2...........................................................5分

(3)解法一：當(dāng)180<xW260時(shí)，y=180x5+7(x-180)=7x-360....7分

解法二：當(dāng)180VxW260時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=Ax+/?(kWO).

由(2)可知：4(180,900),8(260,1460).

/J18(ht+b=900,“口僅=7,

得解得/

[26(火+6=1460.[h=-360.

/.y=7x-360........................................................................7分

五、解答題(本題共14分，每小題7分)

23.解：所畫(huà)如圖3所示............................................1分

ZEDF的度數(shù)為吏.......................2分A.~產(chǎn)-----,B

解法一：如圖4,連接EF,作FGLDE于點(diǎn)G.……3分/L

1??正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,/

AB=BC=CD=AD=6,ZA=Z5=ZC=90°.|

?點(diǎn)E為8c的中點(diǎn)，DC

：.BE=EC=3.圖3

點(diǎn)F在AB邊上，BF=2AF,p口

...AF=2,8F=4.)於、|

在RtZMOF中，ZA=90°,/'\'、、、JE

DF2=AD2+AF2=62+22=40./

在RtZXBEF,RtZ\CDE中，同理有

EF^B^+BF2=32+42=25,DC

DE2=CD2+CE2=62+32=45.圖4

在RtZ\DFG和Rt^EFG中，有FG2=DF2-DG2=EF2-EG2.

設(shè)DG=x,貝1140-/=25-(367)2................................................4分

整理，得6君x=60.

解得x=2^,即。G=26................................................................5分

Z.FG=y/DF2-DG2=740-(2A/5)2-720=275.

DG=FG.................................................................................................6分

???ZDGF=90P,

...Z￡pF=1800-ZDGF=45O.......................???7分

2

解法二：如圖5,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H,使C”勿F,連接OH,EF3分

??,正方形A8CD的邊長(zhǎng)為6,

???AB=BC=CD=AD=6,ZA=ZB=ZADC=ZDCE=9(r.

:.ZDCH=180O-ZDCE=90°,ZA=ZDCH.

在△4DF和△CDH中，

AD=CD,

NA=4DCH,

AF=CH,

/XADF^/XCDH.(SAS)4分

DF=DH,①

Z1=Z2.

:.ZFDH=NFDC+N2=/FDC+Nl=ZADC=9(r.5分

點(diǎn)E為3c的中點(diǎn)，

BE=EC=3.

?/點(diǎn)F在八3邊上，BF=2AF,

：.CH=AF=2,BF=4.

???EH=CE+CH=5.

在RtZ\BEF中，NB=90。，

EF=dBE?+BF?=J32+42=5.

:.EF=EH.②

又?「DE=DE,③

由①②③得△DEFg/\DEH.(SSS).....................................6分

/FDH

：.NEDF=ZEDH==45°................................7.分

2

24.解：⑴A(0,4),3(0,2),

:.OA=4,。8=2,點(diǎn)8為線段OA的中點(diǎn)...1分

,/點(diǎn)。為。C的中點(diǎn)，

BD//AC...............................................................................2分

(2)如圖6,作8FLAC于點(diǎn)F,取AB的中點(diǎn)G,則G(0,3).

BD//AC,BD與AC的距離等于1,

BF=1.

,：在RtZ\ABF中，NAEB=90°,AB=2,點(diǎn)G為A8的中點(diǎn),

AR

：.FG=—=BG=1.

2

???4BFC是等邊三角形,ZABF=60°.

?.?點(diǎn)C在x軸的正半軸上，

...點(diǎn)C的坐標(biāo)為(羊,0).........................................................................4分

(3)如圖7,當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，AB〃DE.,

DE10C.

?.?點(diǎn)D為。C的中點(diǎn)，“卜\

...OE=EC.J\E

0E1AC,/\

ZOCA=45°.，\一

0C=0A=4....................................................5分0\DCx

,點(diǎn)C在x軸的正半軸上，圖7

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,0).............................................................................6分

設(shè)直線47的解析式為y=Ax+b(kWO).

4女+h=0,

解得

b=

直線AC的解析式為y=-x+47分

附：

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

1.先看筆記后做作業(yè)

有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是，為什么

自己T故題就困難重重了呢?其原因在于，同學(xué)們對(duì)教師所講的內(nèi)容的理解,

還沒(méi)能達(dá)到教師所要求的層次。

因此，每天在做作業(yè)之前，一定要把課本的有關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記

先看一看。能否堅(jiān)持如此，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。

尤其練習(xí)題不太配套時(shí)，作業(yè)中往往沒(méi)有老師剛剛講過(guò)的題目類型，因

此不能對(duì)比消化。如果自己又不注意對(duì)此落實(shí)，天長(zhǎng)日久，就會(huì)造成極大損

失。

2.做題之后加強(qiáng)反思

同學(xué)們一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目，而是要運(yùn)用

現(xiàn)在正做著的題目的解題思路與方法。因