普通物理習(xí)題冊下問題詳解

wordword/word第9單元靜電場〔一〕一選擇題[C]1.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是(A)電荷必須呈球形分布。(B)帶電體的線度很小。(C)帶電體的線度與其它有關(guān)長度相比可忽略不計(jì)。(D)電量很小。[C]2．一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和∑=0，如此可肯定：(A)高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零。(B)穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。(C)穿過整個(gè)高斯面的電通量為零。(D)以上說法都不對。［D］3．兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra和Rb(Ra<Rb),所帶電量分別為Qa和Qb，設(shè)某點(diǎn)與球心相距r,當(dāng)Ra<r<Rb時(shí)，該點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小為：(A)(B)(C)(D)[D]4.如下列圖，兩個(gè)“無限長〞的、半徑分別為R1和R2的共軸圓柱面均勻帶電，軸線方向單位長度上的帶電量分別為λ1和λ2，如此在內(nèi)圓柱面里面、距離軸線為r處的P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小(A)(B)(C)(D)0[D]5．圖示為一具有球?qū)ΨQ性分布的靜電場的E～r關(guān)系曲線，請指出該靜電場是由如下哪種帶電體產(chǎn)生的。(A)半徑為R的均勻帶電球面。(B)半徑為R的均勻帶電球體。(C)半徑為R、電荷體密度ρ=Ar(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。(D)半徑為R、電荷體密度ρ=A/r(A為常數(shù))的非均勻帶電球體。二填空題在點(diǎn)電荷系的電場中，任一點(diǎn)的電場強(qiáng)度等于__各點(diǎn)電荷在該占單獨(dú)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和__,這稱為場強(qiáng)疊加原理。2．靜電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度，其數(shù)值和方向等于單位正電荷在該點(diǎn)受到的電場力___。3．兩塊“無限大〞的帶電平行電板，其電荷面密度分別為δ〔δ>0〕與-2δ，如下列圖，試寫出各區(qū)域的電場強(qiáng)度。Ⅰ區(qū)的大小，方向向右。Ⅱ區(qū)的大小，方向向右。Ⅲ區(qū)的大小，方向向左。4．如下列圖，一點(diǎn)電荷q位于正立方體的A角上，如此通過側(cè)面abcd的電通量Φ=。5．真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q〔Q>0〕。今在球面上挖去非常小塊的面積ΔS〔連同電荷〕，且假設(shè)不影響原來的電荷分布，如此挖去ΔS后球心處電場強(qiáng)度的大小E＝。其方向?yàn)橛汕蛐腛點(diǎn)指向6.把一個(gè)均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑吹脹到，如此半徑為R(的高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由________變?yōu)開________0_______.三計(jì)算題1．一段半徑為a的細(xì)圓弧，對圓心的X角為θ0，其上均勻分布有正電荷q，如下列圖，試以a,q,θ0表示出圓心O處的電場強(qiáng)度。解：建立如圖坐標(biāo)系，在細(xì)圓弧上取電荷元，電荷元視為點(diǎn)電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為：方向如下列圖。將分解，由對稱性分析可知，圓心O處的電場強(qiáng)度2.有一無限長均勻帶正電的細(xì)棒L，電荷線密度為λ，在它旁邊放一均勻帶電的細(xì)棒AB，長為l，電荷線密度也為λ，且AB與L垂直共面，A端距L為a，如下列圖。求AB所受的電場力。解：在棒AB上選線元dx,其上所帶電量為無限長帶電棒L在電荷元處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為如此電荷元所受的電場力為3.一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度為求：(1)帶電體的總電量；

(2)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。解：(1)如何選擇dV?其原如此是在dV內(nèi)，可以認(rèn)為是均勻的。由于題目所給帶電球體的具有球?qū)ΨQ性，半徑一樣的地方即一樣，因此，我們選半徑為r，厚度為dr的很薄的一層球殼作為體積元，于是所以(2)球面對稱的電荷分布產(chǎn)生的場也具有球?qū)ΨQ性，所以為求球面任一點(diǎn)的電場，在球內(nèi)做一半徑為r的球形高斯面，如右圖所示，由高斯定理，由于高斯面上E的大小處處相等，所以對于球面外任一點(diǎn)，過該點(diǎn)，選一半徑為r的同心球面，如右圖所示，如此由高斯定理得方向沿半徑向外第10單元靜電場〔二〕一選擇題[D]1．關(guān)于靜電場中某點(diǎn)電勢值的正負(fù)，如下說法中正確的答案是：〔A〕電勢值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù)〔B〕電勢值的正負(fù)取決于電場力對試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)〔C〕電勢值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負(fù)〔D〕電勢值的正負(fù)取決于電勢零點(diǎn)的選取[B]2.在邊長為a的正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，如此在一個(gè)側(cè)面的中心處的電勢為：(A)(B)(C)(D)[C]3.靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于(A)試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能。(B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能。(C)單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能。(D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功。[C]4.關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢之間的關(guān)系，如下說法中，哪一種是正確的?(A)在電場中，場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢必為零。(B)在電場中，電勢為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零。(C)在電勢不變的空間，場強(qiáng)處處為零。(D)在場強(qiáng)不變的空間，電勢處處為零。[B]5．真空中一半徑為R的球面均勻帶電Q，在球心O處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，如下列圖，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，如此在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢為：〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕[C]6．在帶電量為-Q的點(diǎn)電荷A的靜電場中，將另一帶電量為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為r1和r2，如下列圖，如此移動過程中電場力做的功為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二填空題1.靜電場中某點(diǎn)的電勢，其數(shù)值等于_____單位正電荷置于該點(diǎn)的電勢能_或__單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)處電場力作的功。2.在電量為q的點(diǎn)電荷的靜電場中，假如選取與點(diǎn)電荷距離為的一點(diǎn)為電勢零點(diǎn)，如此與點(diǎn)電荷距離為r處的電勢U=。3．一質(zhì)量為m、電量為q的小球，在電場力作用下，從電勢為U的a點(diǎn)，移動到電勢為零的b點(diǎn)，假如小球在b點(diǎn)的速率為Vb,如此小球在a點(diǎn)的速率Va＝。三計(jì)算題1．真空中一均勻帶電細(xì)直桿，長度為2a，總電量為+Q，沿Ox軸固定放置〔如圖〕，一運(yùn)動粒子質(zhì)量m、帶有電量＋q，在經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)時(shí)，速率為V，試求：〔1〕粒子經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)時(shí)，它與帶電桿之間的相互作用電勢能〔設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)〕；〔2〕粒子在電場力的作用下運(yùn)動到無窮遠(yuǎn)處的速率〔設(shè)遠(yuǎn)小于光速〕。解：〔1〕在桿上x處取線元dx，帶電量為：〔視為點(diǎn)電荷〕它在C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢C點(diǎn)的總電勢為：帶電粒子在C點(diǎn)的電勢能為：(2)由能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可得：得粒子在無限遠(yuǎn)處的速率為：2．圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為，球?qū)觾?nèi)外表半徑為R1，外外表半徑為R2，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢。解：在球?qū)又腥“霃綖閞，厚為dr的同心薄球殼，帶電量為：它在球心處產(chǎn)生的電勢為：整個(gè)帶電球?qū)釉贠點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為：空腔內(nèi)場強(qiáng)，為等勢區(qū)，所以腔內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢為：第11單元靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一選擇題[C]1.如下列圖，一封閉的導(dǎo)體殼A內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體B和C。A、C不帶電，B帶正電，如此A、B、C三導(dǎo)體的電勢UA、UB、UC的大小關(guān)系是(A)(B)(C)(D)[D]2.一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處(d<R)固定一電量為＋q的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，如此球心O處的電勢為(A)0(B)(C)(D)[A]3.將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，斷開電源。再將一塊與極板面積一樣的金屬板平行地插入兩極板之間，如此由于金屬板的插入與其所放位置的不同，對電容器儲能的影響為：金屬板(A)儲能減少，但與金屬板位置無關(guān)金屬板(B)儲能減少，但與金屬板位置有關(guān)(C)儲能增加，但與金屬板位置無關(guān)(D)儲能增加，但與金屬板位置有關(guān)[C]4.C1和C2兩空氣電容器并聯(lián)以后接電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，在C1中插入一電介質(zhì)板，如此(A)C1極板上電量增加，C2極板上電量減少(B)C1極板上電量減少，C2極板上電量增加(C)C1極板上電量增加，C2極板上電量不變(D)C1極板上電量減少，C2極板上電量不變二填空題1.一平行板電容器，極板面積為s，兩板間隔為d，其中充滿空氣，當(dāng)兩極板上加電壓U時(shí)，忽略邊緣效應(yīng)，兩極板間的相互作用力F=。E0E’E2.一平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，其間充滿相對電容率為=2的各向同性的均勻電介質(zhì)，如下列圖。在圖上大致畫出電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)P處自由電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)，束縛電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)和總場強(qiáng)。E0E’E3.一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，相對電容率為，假如極板上的自由電荷面密度為σ，如此介質(zhì)中電位移的大小D=，電場強(qiáng)度的大小E=_。4.一個(gè)平行板電容器的電容值C=100pF，面積S=100cm，兩板間充以相對電容率為=6的云母片，當(dāng)把它接到50V的電源上時(shí)，云母中電場強(qiáng)度的大小E=V/m，金屬板上的自由電荷電量q=_____C_________.5.兩個(gè)電容器1和2，串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電，在電源保持聯(lián)接的情況下，假如把電介質(zhì)充入電容器2中，如此電容器1上的電勢差_增大____；電容器1極板上的電量增大____.三計(jì)算題OaOaλＡＢ－λＰｒｄ－ａｒ(1)設(shè)兩導(dǎo)線每單位長度上分別帶電+λ和-λ，求導(dǎo)線間的電勢差；(2)求此導(dǎo)線組每單位長度的電容。解〔1〕如下列圖，P為兩導(dǎo)線間的一點(diǎn)，P點(diǎn)場強(qiáng)為兩導(dǎo)線間的電勢差為因?yàn)椋洌荆荆?，所以〔２〕單位長度的電容2.半徑為R的孤立導(dǎo)體球，置于空氣中，令無窮遠(yuǎn)處電勢為零，求(1)導(dǎo)體球的電容；(2)球上帶電量為Q時(shí)的靜電能；(3)假如空氣的擊穿場強(qiáng)為，導(dǎo)體球上能儲存的最大電量值。解：〔１〕設(shè)孤立導(dǎo)體球上的電量為Ｑ，如此球上的電勢為。根據(jù)孤立導(dǎo)體電容的定義式，有〔２〕帶電導(dǎo)體球的靜電能〔３〕設(shè)導(dǎo)體球外表附近的場強(qiáng)等于空氣的擊穿場強(qiáng)時(shí)，導(dǎo)體球上的電量為。此電量即為導(dǎo)體球所能存儲的最大電量。第12單元穩(wěn)恒電流的磁場一選擇題1[C],2[B],3[B],4[D],5[D][C]1．一磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為〔T〕，如此通過一半徑為R，開口向z正方向的半球殼外表的磁通量的大小是：(A)(B)(C)(D)[B]2.假如要使半徑為4×10×10T，如此銅線中需要通過的電流為(μ=4π×10T·m·A)(A)0.14A(B)1.4A(C)14A(D)28A[B]3.一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個(gè)螺線管(R=2r)，兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和應(yīng)滿足：(A)=2(B)=(C)2=(D)R=4[D]4．如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，如此磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑L的積分等于(A)(B)(C)(D)[D]5.有一由N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為a，通有電流I，置于均勻外磁場B中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩值為：(A)(B)(C)(D)0二填空題1、。2、0。3、，沿Z軸負(fù)向4、11.25Am2。5、4倍6、1.一無限長載流直導(dǎo)線，通有電流I，彎成如圖形狀，設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，如此P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。2.如下列圖，半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流，作一個(gè)半徑r=5cm、長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，如此該曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿曲面的積分_______0_________________________。3．一長直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)oy軸放置，電流沿y軸正向。在原點(diǎn)o處取一電流元，如此該電流元在〔a，0，0〕點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，方向?yàn)槠叫衵軸負(fù)向。4．導(dǎo)線繞成一邊長為15cm的正方形線框，共100匝，當(dāng)它通有I=5A的電流時(shí)，線框的磁矩=_______________________。5．在磁場中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈。假如線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍，該線圈所受的最大磁力矩將是原來的______4________倍。6．長為l的細(xì)桿均勻分布著電荷q，桿繞垂直桿并經(jīng)過其中心的軸，以恒定的角速度ω旋轉(zhuǎn)，此旋轉(zhuǎn)帶電桿的磁矩大小是。三計(jì)算題1.有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，假如將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長度不變，并通以同樣的電流I，如此線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的多少倍?解：〔1〕沒彎之前〔2〕之后所以：2．如下列圖，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為，該筒以角速度繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：帶電圓筒旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于圓筒外表有面電流，單位長度上電流為；與長直通電螺線管內(nèi)磁場分布類似。圓筒內(nèi)為均勻磁場，的方向與一致〔假如<0，如此相反〕。圓筒外。作如下列圖的安培環(huán)路L，由安培環(huán)路定理：得圓筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：寫成矢量式：第13單元磁介質(zhì)一選擇題1[B],2[C],3[D]一選擇題[B]1.順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：(A)比真空的磁導(dǎo)率略小(B)比真空的磁導(dǎo)率略大(C)遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率(D)遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率[C]2.磁介質(zhì)有三種，用相對磁導(dǎo)率表征它們各自的特性時(shí)，〔A〕順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)〔B〕順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)〔C〕順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)〔D〕順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)[D]3.如圖，流出紙面的電流為2I，流進(jìn)紙面的電流為I，如此下述各式中哪一個(gè)是正確的？(A)(B)(C)(D)⊙⊙×L1L2L3L4二填空題1、電磁質(zhì)，順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)2、，3、磁滯回線寬大，矯頑力大，剩磁大，永磁體，磁記錄材料。二填空題HBabco1．圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B～H關(guān)系曲線，其中虛線表示的是的關(guān)系。試說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的HBabcoa代表鐵磁質(zhì)的B～H關(guān)系曲線。b代表順磁質(zhì)的B～H關(guān)系曲線。c代表抗磁質(zhì)的B～H關(guān)系曲線。2.一個(gè)單位長度上密繞有n匝線圈的長直螺線管，每匝線圈中通有強(qiáng)度為I的電流，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，如此管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度B=，磁場強(qiáng)度H=__nI_。3.硬磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線寬大，矯頑力大，剩磁大，適于制造永磁鐵，磁記錄材料。三計(jì)算題1.一同軸電纜由二導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為的圓柱，外層是內(nèi)、外半徑分別為、的圓筒，二導(dǎo)體的電流等值反向，且均勻分布在橫截面上，圓柱和圓筒的磁導(dǎo)率為，其間充滿不導(dǎo)電的磁導(dǎo)率為的均勻介質(zhì)，如下列圖。求如下各區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布：(1)r＜(2)＜r＜(3)＜r＜(4)r＞解：根據(jù)磁場的對稱性，在各區(qū)域內(nèi)作同軸圓形回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得此載流系統(tǒng)的磁場分布：(1)r＜(2)＜r＜(3)＜r＜(4)r＞Ｂ＝０第14單元電磁感應(yīng)電磁場根本理論[B]1．一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場中時(shí)，銅板中出現(xiàn)渦流〔感應(yīng)電流〕，如此渦流將：(A)加速銅板中磁場的增加(B)減緩銅板中磁場的增加(C)對磁場不起作用(D)使銅板中磁場反向[D]2．在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成，式中為感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度，此式明確:(A)閉合曲線l上處處相等。(B)感應(yīng)電場是保守力場。(C)感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線。(D)在感應(yīng)電場中不能像對靜電場那樣引入電勢的概念。[B]3．在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場，如下列圖，B的大小以速率dB/dt變化。有一長度為的金屬棒先后放在磁場的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(a′b′)，如此金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為(A)=≠0(B)＞(C)＜(D)==0[B]4．兩根無限長平行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I，I以的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)〔如圖〕，如此：(A)線圈中無感應(yīng)電流(B)線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向(D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定[C]5．在一通有電流I的無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半經(jīng)為，電阻為的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為，如下列圖，且。當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為：(A)(B)(C)(D)[B]6.如圖，平板電容器〔忽略邊緣效應(yīng)〕充電時(shí)，沿環(huán)路L1，L2磁場強(qiáng)度的環(huán)流中，必有：LL1L2〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕二填空題1．半徑為的均勻?qū)w圓盤繞通過中心O的垂直軸轉(zhuǎn)動，角速度為，盤面與均勻磁場垂直，如圖。〔１〕在圖上標(biāo)出線段中動生電動勢的方向?！玻病程顚懭缦码妱莶畹闹怠苍O(shè)段長度為〕：。0。2.一線圈中通過的電流I隨時(shí)間t變化的規(guī)律，如下列圖。試圖示出自感電動勢隨時(shí)間變化的規(guī)律。(以I的正向作為ε的正向)3.在一根鐵芯上，同時(shí)繞有兩個(gè)線圈，初級線圈的自感系數(shù)為，次級線圈的自感系數(shù)為。設(shè)兩個(gè)線圈通以電流時(shí)，各自產(chǎn)生的磁通量全部穿過兩個(gè)線圈。假如初級線圈中通入變化電流(t)，如此次級線圈中的感應(yīng)電動勢為=_____。4.有兩個(gè)長度一樣，匝數(shù)一樣，截面積不同的長直螺線管，通以一樣大小的電流?，F(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，如此小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的____4______倍；假如使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，如此小螺線管中的磁能密度為_0___(忽略邊緣效應(yīng))。5.反映電磁場根本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為①②③④試判斷如下結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。(1)變化的磁場一定伴隨有電場：________②_____________；(2)磁感應(yīng)線是無頭無尾的：___________③_____________；(3)電荷總伴隨有電場：____________①_________。三計(jì)算題1．有一隨時(shí)間變化的均勻磁場，,其中置一U形固定導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一長為l=10cm導(dǎo)體桿與ab重合，并開始以的恒定速度向右運(yùn)動，求任一瞬時(shí)回路中的感應(yīng)電動勢。BB●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●υlab解：設(shè)導(dǎo)體桿與ab重合的瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，t時(shí)刻導(dǎo)體位于x=υt處，此時(shí)穿過導(dǎo)體桿與U形導(dǎo)軌所圍成的面積的磁通量2．均勻磁場被限制在半徑的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里，取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如下列圖。設(shè)磁場以的勻速率增加，，求等腰梯形回路中感生電動勢的大小和方向。解：負(fù)號表示感生電動勢逆時(shí)針繞向。第15單元機(jī)械振動[B]1.一質(zhì)點(diǎn)沿y軸作簡諧振動，其振動方程為。與其對應(yīng)的振動曲線是:[B]2.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡諧振動，振幅A=4cm，周期T=2s,其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。假如t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動，如此質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm處的時(shí)刻為：(A)1s(B)(C)(D)2s[C]3.如下列圖，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動，O點(diǎn)為系統(tǒng)平衡位置?，F(xiàn)將滑塊m向左移動x0，自靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。取坐標(biāo)如下列圖，如此其振動方程為：[E]4.一彈簧振子作簡諧振動，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的1/4時(shí)，其動能為振動總能量的：(A)(B)(C)(D)(E)[B]5.圖中所畫的是兩個(gè)簡諧振動的振動曲線，假如這兩個(gè)簡諧振動可疊加，如此合成的余弦振動的初相為：(A)(B)(C)(D)0二填空題1.一水平彈簧簡諧振子的振動曲線如下列圖，振子處在位移零、速度為、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線上的b,f點(diǎn)。振子處在位移的絕對值為A、速度為零、加速度為-2A和彈性力-kA的狀態(tài)，對應(yīng)于曲線的a,e點(diǎn)。2.兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動，其合振動的振幅為20.cm,與第一個(gè)簡諧振動的相位差為=π/6，假如第一個(gè)簡諧振動的振幅為10cm，如此第二個(gè)簡諧振動的振幅為____10___cm，第一、二個(gè)簡諧振動的相位差為。3.試在如下圖中畫出諧振子的動能，振動勢能和機(jī)械能隨時(shí)間t而變的三條曲線(設(shè)t=0時(shí)物體經(jīng)過平衡位置)。ooT/2TtoE機(jī)械能勢能動能4.兩個(gè)彈簧振子的的周期都是0.4s,設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動，經(jīng)過0.5s后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動，如此這兩振動的相位差為。5.一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動〔設(shè)平衡位置處勢能為零〕，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動能是總能量的3/4。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長度比原長長,這一振動系統(tǒng)的周期為。6.兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動，其振動表達(dá)式分別為：(SI)和(SI)，它們的合振動的振幅為，初相位為。三計(jì)算題1.一質(zhì)量m=0.25kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動，平衡位置在原點(diǎn).彈簧的勁度系數(shù)k=25N·m-1。(1)求振動的周期T和角頻率。(2)如果振幅A=15cm，t=0時(shí)物體位于x=7.5cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動，求初速v0與初相。(3)寫出振動的數(shù)值表達(dá)式。解：(1)s(2)A=15cm，在t=0時(shí)，x0=7.5cm，v0<0由得m/s或4/3∵x0>0，∴(3)(SI)振動方程為〔SI〕2.在一平板上放一質(zhì)量為m=2kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動，其振動周期為T=s，振幅A=4cm，求(1)物體對平板的壓力的表達(dá)式。(2)平板以多大的振幅振動時(shí)，物體才能離開平板。解：選平板位于正最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，平板的振動方程為(SI)(SI)(1)對物體有①(SI)②物對板的壓力為(SI)③(2)物體脫離平板時(shí)必須N=0，由②式得(SI)假如能脫離必須(SI)即m第16單元機(jī)械波〔一〕一選擇題[C]1.在下面幾種說法中，正確的說法是：(A)波源不動時(shí)，波源的振動周期與波動的周期在數(shù)值上是不同的(B)波源振動的速度與波速一樣(C)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動相位總是比波源的相位滯后(D)在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動相位總是比波源的相位超前[A]2.一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動方程為(SI)，如此(A)其波長為0.5m(B)波速為5ms-1(C)波速為25ms-1(D)頻率為2Hz[D]3.一簡諧波沿x軸負(fù)方向傳播，圓頻率為，波速為u。設(shè)t=T/4時(shí)刻的波形如下列圖，如此該波的表達(dá)式為：(A)(B)(C)(D)[D]4.一平面簡諧波沿x軸正向傳播，t=T/4時(shí)的波形曲線如下列圖。假如振動以余弦函數(shù)表示，且此題各點(diǎn)振動的初相取到之間的值，如此(A)0點(diǎn)的初位相為(B)1點(diǎn)的初位相為(C)2點(diǎn)的初位相為(D)3點(diǎn)的初位相為［D］5.一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動到最大位移處的過程中：(A)它的動能轉(zhuǎn)換成勢能。(B)它的勢能轉(zhuǎn)換成動能。(C)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。二填空題.2.一簡諧波沿x軸正向傳播。和兩點(diǎn)處的振動曲線分別如圖(a)和(b)所示。且(為波長)，如此點(diǎn)的相位比點(diǎn)相位滯后。3.一簡諧波沿x軸正方向傳播。x=0點(diǎn)的振動曲線如圖，試在它下面畫出t=T時(shí)的波形曲線。4.在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達(dá)為，管中波的平均能量密度是w,如此通過截面積S的平均能流是。5.在同一媒質(zhì)中兩列頻率一樣的平面簡諧波的強(qiáng)度之比，如此這兩列波的振幅之比是____4__________。三計(jì)算題1.一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm，波的角頻率=t=1.0s時(shí)，x=10cm處的a質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動，而x=20cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過y=5.0cm點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動．設(shè)該波波長>10cm，求該平面波的表達(dá)式．解：設(shè)平面簡諧波的波長為，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動初相為，如此該列平面簡諧波的表達(dá)式可寫成(SI)t=1s時(shí)因此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故①而此時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正通過y=0.05m處向y軸正方向運(yùn)動，應(yīng)有且②由①、②兩式聯(lián)立得m∴該平面簡諧波的表達(dá)式為(SI)或(SI)2.一平面簡諧波沿Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為，P處質(zhì)點(diǎn)的振動規(guī)律如下列圖．(1)求P處質(zhì)點(diǎn)的振動方程；(2)求此波的波動表達(dá)式；解：(1)由圖可知T=4s,ν=1/4Hz,φ