人教版初中數(shù)學(xué)同步7年級上冊第一章《有理數(shù)》單元測試(學(xué)生版+解析)

七年級上冊第一章《有理數(shù)》單元測試滿分120分建議時間90分鐘一、選擇題(共30分)1．﹣5的相反數(shù)是()A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．在有理數(shù)1，，-1，0中，最小的數(shù)是()A．1 B． C．-1 D．03．C919大飛機(jī)是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)，其零部件總數(shù)超過100萬個，將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×1084．下列說法，其中正確的個數(shù)為()①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑤一定在原點(diǎn)的左邊．A．個 B．個 C．個 D．個5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是()A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)6．在中，負(fù)數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動7個單位長度，再向左移動4個單位長度．則此時這個點(diǎn)表示的數(shù)是()A．0 B．2 C．l D．﹣18．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．b>a B．a(chǎn)b>0 C．b—a>0 D．a(chǎn)+b>09．對有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算如下：a※b＝a＋ab，則－2※3的值為()A．－10 B．－8C．－6 D．－410．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此類推，則a2019的值為()A．－1007 B．－1008C．－1009 D．－2016二、填空題(共24分)11．如果向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為______米.12．用四舍五入法取近似數(shù)：2.7982≈__________(精確到0.01).13．計(jì)算：________．14．某旅游景點(diǎn)一天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么該景點(diǎn)這天的溫差是________．15．?dāng)?shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．16．若有理數(shù)，滿足條件：，，，則________．三、解答題(共66分)17．(6分)下表記錄了七(1)班一個組學(xué)生的體重情況，假設(shè)平均體重是50kg，超出記為正，不足記為負(fù).姓名小明小丁小麗小文小天小樂體重與平均體重的差值/kg－5＋3－7＋4＋6－1(1)誰最重？誰最輕？(2)最重的同學(xué)比最輕的同學(xué)重多少？18．(6分)計(jì)算：．19．(7分)已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．20．(10分)計(jì)算：(1)﹣(3﹣5)+32×(1﹣3)(2)﹣32﹣．21．(8分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．22．(8分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為2，求2(a+b)+3cd-|-m|的值．23．(9分)如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請回答下列問題：(1)將點(diǎn)A向右平移3個單位長度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個數(shù)最?。?2)將點(diǎn)C向左平移6個單位長度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？(3)將點(diǎn)B向左平移2個單位長度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？24．(12分)閱讀下面的解答過程．計(jì)算：．解：因?yàn)椋栽剑鶕?jù)以上解題方法計(jì)算：(1)________(n為正整數(shù))；(2)．(3)．七年級上冊第一章《有理數(shù)》單元測試滿分120分建議時間90分鐘一、選擇題(共30分)1．﹣5的相反數(shù)是()A． B．5 C．﹣5 D．﹣【答案】B【分析】直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】﹣5的相反數(shù)是5，故選：B．【點(diǎn)睛】主要考查了相反數(shù)，正確把握互為相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．2．在有理數(shù)1，，-1，0中，最小的數(shù)是()A．1 B． C．-1 D．0【答案】C【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)即可得出最小的數(shù)．【詳解】解：1，，-1，0這四個數(shù)中只有-1是負(fù)數(shù)，所以最小的數(shù)是-1，故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的大小比較．理解0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)是解題關(guān)鍵．3．C919大飛機(jī)是中國完全具有自主知識產(chǎn)權(quán)的干線民用飛機(jī)，其零部件總數(shù)超過100萬個，將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×108【答案】A【詳解】試題分析：將100萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×106．故選A．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．4．下列說法，其中正確的個數(shù)為()①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；③有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)；④符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)；⑤一定在原點(diǎn)的左邊．A．個 B．個 C．個 D．個【答案】A【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，相反數(shù)的定義，數(shù)軸的認(rèn)識即可求解．【詳解】解：①正數(shù)，0和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故原來的說法錯誤；②一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，故原來的說法正確；③沒有最小的負(fù)數(shù)，沒有最大的正數(shù)，故原來的說法錯誤；④只有符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故原來的說法錯誤；⑤a＜0，-a一定在原點(diǎn)的右邊，故原來的說法錯誤；其中正確的個數(shù)為1個．故選：A．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的定義，相反數(shù)的知識，數(shù)軸，屬于基礎(chǔ)題，注意概念的掌握，及特殊例子的記憶．5．下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是()A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)【答案】C【分析】兩個數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€數(shù)相乘之積為1,則這兩個數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】主要考查倒數(shù)的概念,解決的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.6．在中，負(fù)數(shù)共有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【答案】B【分析】直接利用有理數(shù)的乘方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】解：，，，，，負(fù)數(shù)共有3個；故選：B．【點(diǎn)睛】考查了負(fù)數(shù)、有理數(shù)的乘方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確化簡各數(shù)．7．一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)開始，向右移動7個單位長度，再向左移動4個單位長度．則此時這個點(diǎn)表示的數(shù)是()A．0 B．2 C．l D．﹣1【答案】C【詳解】向右移動個單位長度，向右移動個單位長度為，故選．8．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是()A．b>a B．a(chǎn)b>0 C．b—a>0 D．a(chǎn)+b>0【答案】B【分析】由數(shù)軸可得b＜a＜0，從而可以判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否正確，從而可以解答．【詳解】解：∵由數(shù)軸可得，b＜a＜0，∴a＞b，(故A錯誤)；

ab＞0，(故B正確)；

b-a＜0，(故C錯誤)；

a+b＜0，(故D錯誤)．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，能根據(jù)各數(shù)的大小判斷選項(xiàng)中的結(jié)論是否成立．9．對有理數(shù)a，b，規(guī)定運(yùn)算如下：a※b＝a＋ab，則－2※3的值為()A．－10 B．－8C．－6 D．－4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)新定義,將－2※3轉(zhuǎn)換成正常運(yùn)算即可解題.【詳解】解：由題可知－2※3=-2+(-2)3=-2-6=-8故選B.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的運(yùn)算,屬于簡單題,將新定義式轉(zhuǎn)換成正常運(yùn)算式是解題關(guān)鍵.10．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4…滿足下列條件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此類推，則a2019的值為()A．－1007 B．－1008C．－1009 D．－2016【答案】C【解析】【分析】根據(jù)所給算式,找到規(guī)律即可解題.【詳解】解：a1＝0，a2＝－|a1＋1|=-1,a3＝－|a2＋2|=-1a4＝－|a3＋3|=-2a5＝－|a4＋4|=-2…當(dāng)n為奇數(shù)時,an=,當(dāng)n為偶數(shù)時,an=,∴當(dāng)n=2019時,a2019=-1009,故選C.【點(diǎn)睛】是一道找規(guī)律題,難度較大,按奇偶數(shù)找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題(共24分)11．如果向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為______米.【答案】-120【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解.【詳解】向北走20米記作+20米，那么向南走120米記為-120米故答案為：-120.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知正負(fù)數(shù)的意義.12．用四舍五入法取近似數(shù)：2.7982≈__________(精確到0.01).【答案】2.80【分析】精確到0.01，則要把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】∵8>5，∴2.7982≈2.80(精確到0.01).故答案為：2.80【點(diǎn)睛】考查了近似數(shù)，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；精確到哪一位，就要把下一位的數(shù)進(jìn)行四舍五入.13．計(jì)算：________．【答案】【解析】【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=(,故答案為：5.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.14．某旅游景點(diǎn)一天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么該景點(diǎn)這天的溫差是________．【答案】【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】∵某旅游景點(diǎn)一天的最低氣溫為，最高氣溫為，∴3℃－(－2℃)＝3℃＋2℃＝5℃，故答案為5.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.15．?dāng)?shù)軸的單位長度為1，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_________．【答案】2【分析】由點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動4個單位可得答案．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是－2，把點(diǎn)A往右移動4個單位可得點(diǎn)B，表示的數(shù)為：故答案為：【點(diǎn)睛】考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，及點(diǎn)的移動后對應(yīng)的數(shù)的表示，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．16．若有理數(shù)，滿足條件：，，，則________．【答案】或【分析】根據(jù)異號得負(fù)和絕對值的性質(zhì)確定出a、b的值，然后相減即可得解．【詳解】∵ab＜0，|a|=4，|b|=5，

∴a=4時，b=-5，a-b=4-(-5)=4+5=9，

a=-4時，b=5，a-b=-4-5=-9，

∴a-b=9或-9．

故答案為9或-9．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的減法，熟記運(yùn)算法則和性質(zhì)確定出a、b的對應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)17．(6分)下表記錄了七(1)班一個組學(xué)生的體重情況，假設(shè)平均體重是50kg，超出記為正，不足記為負(fù).姓名小明小丁小麗小文小天小樂體重與平均體重的差值/kg－5＋3－7＋4＋6－1(1)誰最重？誰最輕？(2)最重的同學(xué)比最輕的同學(xué)重多少？【答案】(1)小天最重，小麗最輕；(2)小天比小麗重13kg.【分析】根據(jù)表格信息表示出每個同學(xué)的體重即可解題.【詳解】解：(1)根據(jù)題意,超出記為正，不足記為負(fù).則6人體重分別為：45,53,43,54,56,49,∴小天最重,小麗最輕.(2)∵56-43=13,∴最重的同學(xué)比最輕的同學(xué)重13kg.【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)的表示原則是解題關(guān)鍵.18．(6分)計(jì)算：．【答案】．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，運(yùn)用加法結(jié)合律計(jì)算即可.【詳解】原式．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)式子特點(diǎn)，運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行化簡是解題的關(guān)鍵.19．(7分)已知|a|=5，|b|=2，若a＜b，求ab的值．【答案】﹣10或10．【解析】【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，即可確定出ab的值．【詳解】∵|a|=5，|b|=2，且a＜b，∴a=﹣5，b=2或a=﹣5，b=﹣2，則ab=﹣10或10．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解的關(guān)鍵．20．(10分)計(jì)算(1)﹣(3﹣5)+32×(1﹣3)(2)﹣32﹣．【答案】(1)﹣16；(2)﹣8．【分析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；

(2)先算乘方和絕對值，再算乘除，最后算加減即即可.【詳解】解：(1)﹣(3﹣5)+32×(1﹣3)=﹣(﹣2)+9×(﹣2)=2+(﹣18)=﹣16；(2)﹣32﹣．=﹣9﹣(﹣)×﹣=﹣9+﹣=﹣8．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是運(yùn)算順序、乘方、絕對值化簡.21．(8分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“”連接起來．【答案】圖見解析，【分析】先利用數(shù)軸表示數(shù)的方法表示出6個數(shù)，然后利用數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大比較它們的大小．【詳解】解：=-4，如下圖所示：【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較、絕對值、相反數(shù)等知識點(diǎn)，能正確在數(shù)軸上表示各個數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．(8分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m到原點(diǎn)的距離為2，求2(a+b)+3cd-|-m|的值．【答案】1【分析】首先求得m的值，利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b與cd的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】解：∵有理數(shù)m所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)距離2個單位，∴m=2或-2；根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，當(dāng)m=2時，原式=1；當(dāng)m=-2時，原式=1，則原式的值為1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，數(shù)軸，相反數(shù)，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的