浙江高考招生網(wǎng)

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2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分2022年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)（理科）

2．（5分）（2022?浙江）某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）

2

3．（5分）（2022?浙江）已知{an}是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是

Sn，若a3，a4，

5．（5分）（2022?浙江）如圖，設(shè)拋物線y=4x的焦點(diǎn)為F，不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)的直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，B在拋物線上，點(diǎn)C在y軸上，則△BCF與△ACF的面積之比是（）

2

*

*

6．（5分）（2022?浙江）設(shè)A，B是有限集，定義：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素個(gè)數(shù)（）命題①：對(duì)任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要條件；

8．（5分）（2022?浙江）如圖，已知△ABC，D是AB的中點(diǎn)，沿直線CD將△

ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角為α，則（）

二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．9．（6分）（2022?浙江）雙曲線是．

=1的焦距是10．（6分）（2022?浙江）已知函數(shù)（fx）=，則（f（﹣f3））=，

f（x）的最小值是．

11．（6分）（2022?浙江）函數(shù)f（x）=sinx+sinxcosx+1的最小正周期是，單調(diào)遞減區(qū)間是．

12．（4分）（2022?浙江）若a=log43，則2+2=13．（4分）（2022?浙江）如圖，三棱錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點(diǎn)M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，則異面直線AN，CM所成的角的余弦值是

a

﹣a

2

14．（4分）（2022?浙江）若實(shí)數(shù)x，y滿意x+y≤1，則|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是．

15．（6分）（2022?浙江）已知

是空間單位向量，

，若空間向量

滿意

2

2

，且對(duì)于任意x，y∈R

，

，則

x0=，y0=，

|=．

三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16．（14分）（2022?浙江）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=b﹣a=c．

（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

17．（15分）（2022?浙江）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點(diǎn)，D是B1C1的中點(diǎn)．（1）證明：A1D⊥平面A1BC；

（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．

2

2

2

，

18．（15分）（2022?浙江）已知函數(shù)f（x）=x+ax+b（a，b∈R），記M（a，b）是|f（x）|在區(qū)間[﹣1，1]上的最大值．

2

（1）證明：當(dāng)|a|≥2時(shí)，M（a，b）≥2；

（2）當(dāng)a，b滿意M（a，b）≤2時(shí)，求|a|+|b|的最大值．

19．（15分）（2022?浙江）已知橢圓

上兩個(gè)不同的點(diǎn)A，B關(guān)于直線

y=mx+對(duì)

稱．

（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）求△AOB面積的最大值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

20．（15分）（2022?浙江）已知數(shù)列{an}滿意a1=且an+1=an﹣an（n∈N）

*

2

*

（1）證明：1≤≤2（n∈N）；

（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明

2

（n∈N）．

*

2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40