【中考真題】2020年江西省中考數(shù)學(xué)真題試卷附答案

絕密★啟用前

OO【中考真題】2020年江西省中考數(shù)學(xué)真題試卷（附答案）

注意事項(xiàng)：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、;

2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上

一、單選題

1.—3的倒數(shù)是（）

1

A.3B.13C.一D.--

33

OO

2.下列計(jì)算正確的是（）

A—3.八2_5D_,3-2_廠,2

A.a+a—CLD.a-a—aC.D.

教育部近日發(fā)布了年全國(guó)教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計(jì)快報(bào)，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，年全

中3.20192019

3國(guó)教育經(jīng)費(fèi)總投入為50175億元，比上年增長(zhǎng)8.74%,將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.5.0175x10"B.5.0175xl012C.O.5O175xlO13D.O.5O175xlO14

4.如圖，N1=N2=65°,N3=35°,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

OO

期媒

A.AB//CDB.4=30。C.ZC+Z2=ZEFC

D.CG>FG

5.如圖所示，正方體的展開圖為（）

OO

-￡

B.

O

..

..

..

..

OO

..

..

..

..

..

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=f—2x—3與）軸交于點(diǎn)A,

三

鄭

與％軸正半軸交于點(diǎn)3,連接A3,將鉆向右上方平移，得到&△O'AB',且..

..

..

點(diǎn)O,,A落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)B,落在拋物線上，則直線A?的表達(dá)式為（）..

..

..

..

..

A.y=xB.y=x+lc.y=x+—D.y=x+2..

O.O.

.※.

.※.

.鼠.

二、填空題.※.

.※.

7.計(jì)算：（x—1『=.也

※

區(qū)

區(qū)※

8.若關(guān)于％的一元二次方程——履—2=0的一個(gè)根為x=l,則這個(gè)一元二次方程的..

..

.-※E.

.※.

另一個(gè)根為...

.翔.

..

9.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個(gè)符號(hào)（如圖所示），一個(gè).※.

..

.※.

釘頭形代表1，一個(gè)尖頭形代表10,在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和O※O

.※.

我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個(gè)位，然后是十位，百位，根據(jù)符號(hào)記數(shù)

.照.

.※.

的方法，右下面符號(hào)表示一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是..※.

.但.

※

※

堞

塌

鄙

.※.

.※.

..

.長(zhǎng).

..

.※.

.※.

..

班.

..

10.祖沖之是中國(guó)數(shù)學(xué)史上第一個(gè)名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后7位，.派.

O※O

這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對(duì)圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì):

數(shù)字

頻數(shù)

那么，圓周率的小數(shù)點(diǎn)后100位數(shù)字的眾數(shù)為

11.如圖，AC平分/DC8,C6=CD,ZM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,若NE4c=49,

則ZBAE的度數(shù)為

試卷第2頁(yè)，總8頁(yè)

D

OO

..

..

..

..

..

翔

寂

..

..

12.矩形紙片ABC。，長(zhǎng)AO=8cm,寬48=4cm,折疊紙片，使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)3,

交AO邊于點(diǎn)E,點(diǎn)A落在點(diǎn)H處，展平后得到折痕BE，同時(shí)得到線段EA1,

Oo

不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在30角時(shí)，AE的長(zhǎng)為__________厘米.

□|p

三、解答題

o13.(1)計(jì)算：(1—君)。_|—2|+(g)

3x-2>l

（2）解不等式組:

5-x>2

媒

先化簡(jiǎn)’再求值：（"一2x二1i?Fx-r其中戶二

15.某校合唱團(tuán)為了開展線上“百人合唱一首歌”的“云演出”活動(dòng)，需招收新成員,

小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報(bào)名參加了應(yīng)聘活動(dòng)，其中小賢、小藝來(lái)自七年級(jí),

Oo

小志、小晴來(lái)自八年級(jí)，現(xiàn)對(duì)這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試.

（1）若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為;

（2）若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求兩名同學(xué)均來(lái)自八年級(jí)的概率.

-￡16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，A6c的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作

圖（保留作圖痕跡）.

（1）在圖1中，作ABC關(guān)于點(diǎn)。對(duì)稱的VA'B'C'；

（2）在圖2中，作ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點(diǎn)仍在格點(diǎn)上的V4QC.

oo

.

.

.

.

O

O.

.

.

.

.

三

鄭

圖.

1.

.

17.放學(xué)后，小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本,.

.

.

這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買3支筆芯，2本.

O.

筆記本需花19元，小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.

O※.

※

（1）求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格；.

鼠.

※

（2）小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品，但如果他們各自為要買的文.

※.

也

具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工※

※區(qū)

藝品，請(qǐng)通過(guò)運(yùn)算說(shuō)明..

-※E.

k※.

18.如圖，Rt48c中，ZACB^90，頂點(diǎn)A,3都在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖.

X翔.

※.

象上，直線ACLx軸，垂足為。，連結(jié)。4,OC,并延長(zhǎng)0c交A8于點(diǎn)E,當(dāng).

※.

※O

46=2。4時(shí)，點(diǎn)￡恰為43的中點(diǎn)，若NA8=45，OA=272.O※.

照.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；※.

※.

（2）求的度數(shù).但.

※

※

堞

鄙

堞※.

※.

.

長(zhǎng).

※.

※.

.

班.

派.

※O

O.

.

19.為積極響應(yīng)教育部“停課不停學(xué)”的號(hào)召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學(xué),.

.

經(jīng)過(guò)近三個(gè)月的線上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定.

隨機(jī)抽取八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測(cè)評(píng)，第一次是復(fù)學(xué)初對(duì)線上教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，第氐

.

二次是復(fù)學(xué)一個(gè)月后教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng)，根據(jù)第一次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)制成頻數(shù)分布直方圖.

.

.

（圖1）.

.

.

.

O.

O.

.

試卷第4頁(yè)，總8頁(yè)

..

..

..

oo

..

..

..

鄲

鄭

..

..

..

..

..

..復(fù)學(xué)一個(gè)月后，根據(jù)第二次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)得到如下統(tǒng)計(jì)表:

oo

..成績(jī)30<x<4040<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

..人數(shù)133815m6

..

而

區(qū)w根據(jù)以上圖表信息，完成下列問(wèn)題：

.

..⑴m=；

..

.（2）請(qǐng)?jiān)趫D2中作出兩次測(cè)試的數(shù)學(xué)成績(jī)折線圖，并對(duì)兩次成績(jī)作出對(duì)比分析（用一

.

..

句話概述）；

o盛

黑o（3）某同學(xué)第二次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?8分，這次測(cè)試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有

..

..人，至多有人；

.

.（4）請(qǐng)估計(jì)復(fù)學(xué)一個(gè)月后該校800名八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（8。分及以上）的人數(shù).

點(diǎn)20.如圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖

堞

堞

與

..2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長(zhǎng)=120mm,支撐板長(zhǎng)CO=80mm,底座長(zhǎng)

..

..

..OE=90mm,托板A3固定在支撐板頂端點(diǎn)。處，且=40mm,托板A3可繞點(diǎn)

..

..C轉(zhuǎn)動(dòng),支撐板可繞點(diǎn)。轉(zhuǎn)動(dòng).（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

o袱o

沿（）若，，求點(diǎn)到直線的距離；

..1ZDCB=80°ZCDE=60°ADE

..（2）為了觀看舒適，在（1）的情況下，把A3繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)10后，再將CD繞

..點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)3落在直線。E上即可，求旋轉(zhuǎn)的角度.（參考數(shù)據(jù)：

sin40°x0.643,cos40°?0.766,tan40°?0.839，sin26.6?0.448，

氐M

.

..cos26.6a0.894,tan26.6?0.500,J3a1,732）

.

..

.

..

oo

..

..

..

圖1圖2

21.已知NMPN的兩邊分別與圓。相切于點(diǎn)A,B,圓。的半徑為r.

(1)如圖1,點(diǎn)。在點(diǎn)A,3之間的優(yōu)弧上，/MPN=80，求NACB的度數(shù)；※

※

(2)如圖2,點(diǎn)C在圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)PC最大時(shí)，要使四邊形APBC為菱形，NAP3的同

※

※

度數(shù)應(yīng)為多少？請(qǐng)說(shuō)明理由；

始

※

(3)若PC交圓。于點(diǎn)。，求第(2)問(wèn)中對(duì)應(yīng)的陰影部分的周長(zhǎng)(用含r的式子表※

示).■※￡

※

鄒

※

※

區(qū)

※

※

舞

※

※

程

※

※

㈱

※

※

22.已知拋物線y=改2+方光+。(。，b,C是常數(shù)，aW0)的自變量％與函數(shù)值)的★

※

※

部分對(duì)應(yīng)值如下表：*

-2-1012

(1)根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向,對(duì)稱軸為;

(2)求拋物線的表達(dá)式及加，〃的值；

(3)請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出所求的拋物線，設(shè)點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，0P的中點(diǎn)為P，描

出相應(yīng)的點(diǎn)P，再把相應(yīng)的點(diǎn)P用平滑的曲線連接起來(lái)，猜想該曲線是哪種曲線？

(4)設(shè)直線y=(加＞-2)與拋物線及(3)中的點(diǎn)P所在曲線都有兩個(gè)交點(diǎn)，交

點(diǎn)從左到右依次為A,4，A，A4,請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出線段A，4，A，4之

試卷第6頁(yè)，總8頁(yè)

間的數(shù)量關(guān)系

oo

oo-5

圖1備用

23.某數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對(duì)圖1中所示的“由直角三角形三

邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積耳，邑，S3之間的關(guān)系問(wèn)題”進(jìn)行了以下探究:

□I?

oo

類比探究

(1)如圖2,在Rt48c中，BC為斜邊，分別以AB,AC,3c為斜邊向外側(cè)作

期媒

RtAABD,RtAACE,RtBCF,若/l=N2=/3,則面積工，邑，S3之間的

關(guān)系式為；

推廣驗(yàn)證

oo

(2)如圖3,在及4BC中，為斜邊，分別以A5AC,3C為邊向外側(cè)作任意

△ABD,AACE,BCF,滿足Zl=/2=/3,ND=NE=NF,貝U(1)中所

得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

拓展應(yīng)用

-￡

(3)如圖4,在五邊形ABCOE中，NA=NE=NC=105，/ABC=90,A8=2有，

DE=2,點(diǎn)P在AE上，ZABP=30,PE=叵,求五邊形AB8E的面積.

oo

to

S

磔

據(jù)

尹

湫

00

詞

......o.....內(nèi)...............o.....裝...............o.....訂...............o.....線...............o.....

※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※

......o.....夕卜...............o.....裝...............o.....訂...............o.....線...............o.....

參考答案

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【詳解】

-3的倒數(shù)為一；.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求倒數(shù)的關(guān)鍵.

2.D

【解析】

【分析】

分別利用合并同類項(xiàng)法則以同底數(shù)募的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.

【詳解】

解：A、?3+?2,不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、a3-a2,無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、"七2=笛，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、二+42="，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)塞的乘除法運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

3.A

【解析】

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為母X1CT的形式，其中1＜同＜10,〃為整數(shù)，確定〃的值時(shí)，要

看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)的

絕對(duì)值＞1時(shí)，w是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，”是負(fù)數(shù).

【詳解】

答案第1頁(yè)，總22頁(yè)

解：將數(shù)字50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為

5017500000000=5.0175xl012

故本題選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中

1<|?|<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a與〃的值.

4.C

【解析】

【分析】

由N1=N2可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可對(duì)B進(jìn)行判斷；求出NC,根據(jù)大

角對(duì)大邊，小角對(duì)小邊可對(duì)D進(jìn)行判斷；求出/C,NEPC可對(duì)C進(jìn)行判斷.

【詳解】

Z1=Z2=65°,

：.ABIICD,故選項(xiàng)A正確；

N3=35。,

:.ZEFB=35°,

又=NEFB+NB,

:.ZB=Z1-ZEFB=65°-35°=30°,故選項(xiàng)B正確；

AB//CD,

:.ZC=ZB=30°,

35°>30°,

:.Z3>ZC

CG>FG,故選項(xiàng)D正確；

N3=35。，ZEFC+Z3=180°

.?./巧。=180°—35°=145°,

而NC+N2=30°+65°=95°w145°

:.ZC+Z2^ZEFC,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.

故選c.

【點(diǎn)睛】

答案第2頁(yè)，總22頁(yè)

此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)與判定是解

答此題的關(guān)鍵.

5.A

【解析】

【分析】

根據(jù)正方體的展開圖的性質(zhì)判斷即可；

【詳解】

A中展開圖正確；

B中對(duì)號(hào)面和等號(hào)面是對(duì)面，與題意不符；

C中對(duì)號(hào)的方向不正確，故不正確；

D中三個(gè)符號(hào)的方位不相符，故不正確；

故答案選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體的展開圖考查，準(zhǔn)確判斷符號(hào)方向是解題的關(guān)鍵.

6.B

【解析】

【分析】

先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，先確定三角形向右平移了1個(gè)單位長(zhǎng)度，求得B，的坐標(biāo)，

再確定三角形向上平移5個(gè)單位，求得點(diǎn)A，的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求解.

【詳解】

解：當(dāng)y=0時(shí)，龍?_2九一3=0，解得xi=-l,X2=3,

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,

；.A(0,-3),B(3,0),

b

對(duì)稱軸為直線x=-=L

2a

經(jīng)過(guò)平移，A'落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)長(zhǎng)落在拋物線上，

三角形及VOAB向右平移1個(gè)單位，即B，的橫坐標(biāo)為3+1=4,

2

當(dāng)x=4時(shí)，y=4-2x4-3=5,

AB-(4,5),三角形及VOAB向上平移5個(gè)單位，

答案第3頁(yè)，總22頁(yè)

此時(shí)A'(0+1,-3+5),...A'(1,2),

設(shè)直線AB'的表達(dá)式為y=kx+b,

代入A'(1,2),B-(4,5),

2=k+b

可得《

5=4k+b

k=l

解得：\>

o=l

故直線AB'的表達(dá)式為y=x+1,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形的平移和待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)

式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次