人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。

1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程

2、點(diǎn)與圓的關(guān)系的推斷（方法）：(1)，點(diǎn)在圓外(2)，點(diǎn)在圓上(3)，點(diǎn)在圓內(nèi)

4.1.2圓的一般方程

1、圓的一般方程：

2、圓的一般方程的特點(diǎn)：

(1)①x2和y2的系數(shù)一樣，不等于0.

②沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng).

(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了.

(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比擬，它是一種特別的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。

4.2.1圓與圓的位置關(guān)系

1、用點(diǎn)到直線的距離來(lái)推斷直線與圓的位置關(guān)系.

4.2.2圓與圓的位置關(guān)系

4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系;

2、過(guò)程與方法

用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的步驟：

第一步：建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問(wèn)題中的幾何元素，將平面幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題;

其次步：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問(wèn)題;

第三步：將代數(shù)運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.

4.3.1空間直角坐標(biāo)系

1、點(diǎn)M對(duì)應(yīng)著確定的有序?qū)崝?shù)組，對(duì)應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)3、空間中任意點(diǎn)M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來(lái)表示，該數(shù)組叫做點(diǎn)M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M

4.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式

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復(fù)數(shù)的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集，用字母C表示。

復(fù)數(shù)的表示：

復(fù)數(shù)通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，其中a叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。

復(fù)數(shù)的幾何意義：

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。(1)復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：

點(diǎn)Z的橫坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實(shí)軸，y軸叫做虛軸。明顯，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，除原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)

(2)復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)全部的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，即

這是由于，每一個(gè)復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個(gè)點(diǎn)和它對(duì)應(yīng);反過(guò)來(lái)，復(fù)平面內(nèi)的每一個(gè)點(diǎn)，有惟一的一個(gè)復(fù)數(shù)和它對(duì)應(yīng)。

這就是復(fù)數(shù)的一種幾何意義，也就是復(fù)數(shù)的另一種表示方法，即幾何表示方法。

復(fù)數(shù)的模：

復(fù)數(shù)z=a+bi(a、b∈R)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a，b)到原點(diǎn)的距離叫復(fù)數(shù)的模，記為|Z|，即|Z|=

虛數(shù)單位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)展四則運(yùn)算，進(jìn)展四則運(yùn)算時(shí)，原有加、乘運(yùn)算律仍舊成立

(3)i與-1的關(guān)系：i就是-1的一個(gè)平方根，即方程x2=-1的一個(gè)根，方程x2=-1的另一個(gè)根是-i。

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：

復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關(guān)系：

對(duì)于復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bi(a、b∈R)是實(shí)數(shù)a;當(dāng)b≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù);當(dāng)a=0且b≠0時(shí)，z=bi叫做純虛數(shù);當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)，z就是實(shí)數(shù)0。

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一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關(guān)系：

y=kx+b

則此時(shí)稱y是x的一次函數(shù)。

特殊地，當(dāng)b=0時(shí)，y是x的正比例函數(shù)。

即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質(zhì)：

1.y的變化值與對(duì)應(yīng)的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b(k為任意不為零的實(shí)數(shù)b取任何實(shí)數(shù))

2.當(dāng)x=0時(shí)，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)：

1.作法與圖形：通過(guò)如下3個(gè)步驟

(1)列表;

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。(2)描點(diǎn);

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn)，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))

2.性質(zhì)：(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿意等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當(dāng)k0時(shí)，直線必通過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大;

當(dāng)k0時(shí)，直線必通過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小。

當(dāng)b0時(shí)，直線必通過(guò)一、二象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)

當(dāng)b0時(shí)，直線必通過(guò)三、四象限。

特殊地，當(dāng)b=O時(shí)，直線通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k0時(shí)，直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k0時(shí)，直線只通過(guò)二、四象限。

四、確定一次函數(shù)的表達(dá)式：

已知點(diǎn)A(x1，y1);B(x2，y2)，請(qǐng)確定過(guò)點(diǎn)A、B的一次函數(shù)的表達(dá)式。

人教版高二數(shù)學(xué)必學(xué)的知識(shí)點(diǎn)講解全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。(1)設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式(也叫解析式)為y=kx+b。

(2)由于在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿意等式y(tǒng)=kx+b。所以可以列出2個(gè)方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

(3)解這個(gè)二元一次方程，得到k，b的值。

(4)最終得到一次函數(shù)的表達(dá)式。

五、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用：

1.當(dāng)時(shí)間t肯定，距離s是速度v的一次函數(shù)。s=vt。

2.當(dāng)水池抽水速度f(wàn)肯定，水池中水量g是抽水時(shí)間t的一次函數(shù)。設(shè)水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：(不全，盼望有人補(bǔ)充)

1.求函數(shù)圖像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求與x軸平行線段的中點(diǎn)：|x1-x2|/2

3.求與y軸平行線段的中點(diǎn)：|y1-y2|/2

4.求任意線段的長(zhǎng)：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2(注：根號(hào)下(x1-x2)與(y1-y2)的平方和)