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文檔簡介

《最優(yōu)化方法》〔研究生〕期末考試練習題答案二.簡答題1．2．〔以為源行生成的割平面方程〕注意：在為整數(shù)的情況下，因為,，該方程自然滿足，這是割平面的退化情形〔以為源行生成的割平面方程〕3．4．令擬合問題等價于求解以下最小二乘問題：三.計算題1．分別用最速下降方法和修正的牛頓法求解無約束問題。取初始點，(1分)(1分)2．討論約束極值問題的Kuhn-Tucker點。3．構造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)4．用內點法求解非線性規(guī)劃構造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)5.構造増廣函數(shù)(4分)(4分)(2分)(4分)(4分)(2分)6．解：首先化成標準形式-3-2-1000MM0611110000410-10-1010301-100-101-3-M-2-M-1+2M0MM00以為換入變量，根據(jù)最小比值原那么確定為換出變量。-3-2-1000MM02012110-10-3410-10-1010301-100-1010-2-M-4+M0-3M3+M0以為換入變量，根據(jù)最小比值原那么確定為換出變量。-3-2-1000MM-22012110-10-3410-10-1010100-3-1-1-111003M2+M-1+MM10檢驗數(shù)全部為正，但人工變量沒有完全換出，說明此優(yōu)化問題沒有可行解〔可以驗證原問題中包含矛盾的條件〕，此最優(yōu)單純形表的最優(yōu)基是，四.應用題(2分)解：設分別為該廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量。該問題的目標規(guī)劃模型為：(2分)(3分)(3分)(5分)(5分)其中在P3級目標中，因甲產(chǎn)品的利潤與乙產(chǎn)品利潤的比值為2：5，故取權系數(shù)為2：5.求解過程見圖.(5分)C(5分)CBAD(5分)滿足P1,P2目標的解空間為三角形ABC區(qū)域，考慮P3的目標要求時，因的權系數(shù)小于的權系數(shù)，故先取，這時解空間為ACD區(qū)域，在此區(qū)域中，只有D點使取值最小，故取D點為滿意解

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