普陀高中培訓(xùn)機(jī)構(gòu)：高二期末測(cè)試卷

高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷A一、填空題〔每題3分，總分值36分，請(qǐng)將正確答案直接填寫在相應(yīng)空格上〕恒高1+1：中山北路3620號(hào)銀城大廈20樓2004張老師：021-622200561．計(jì)算：。2.已經(jīng)拋物線方程，那么其準(zhǔn)線方程為。3.假設(shè)，，那么。4.，，那么在上的投影為。5．假設(shè)，那么化簡(jiǎn)后的最后結(jié)果等于______________。6．向量，，假設(shè)不超過5，那么的取值范圍是。7．假設(shè)點(diǎn)平分橢圓的一條弦，那么該弦所在的直線方程為?！步Y(jié)果寫成一般式〕8．在中，，，，那么面積等于。9．，那么直線的傾斜角的取值范圍是。10．直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么的取值范為。AA1OA2A0A201311．如圖，為直線外一點(diǎn)，假設(shè)中任意相鄰兩點(diǎn)的距離相等，設(shè)，，用表示，其結(jié)果為。12．在平面上有一系列的點(diǎn)，對(duì)于所有正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的圓與軸相切，且圓與圓又彼此外切，且。那么等于。二、選擇題〔每題3分，總分值12分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填寫在題后括號(hào)內(nèi)〕13.兩條直線，，那么以下說法正確的選項(xiàng)是()〔A〕與一定相交 〔B〕與一定平行〔C〕與一定相交或平行 〔D〕以上說法都不對(duì)14．拋物線方程，過點(diǎn)的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，這樣的直線有〔〕〔A〕0條

〔B〕1條〔C〕2條〔D〕3條15．方程，那么它所表示的曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕16．直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，假設(shè)(，為坐標(biāo)原點(diǎn))，那么以下不等式恒成立的是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答題〔共5小題，總分值52分，解答要有詳細(xì)的論證過程與運(yùn)算步驟〕17．〔總分值8分〕在中，，，且中有一個(gè)內(nèi)角為直角,求實(shí)數(shù)的值。18．〔總分值8分，每題各4分〕動(dòng)圓過定點(diǎn)，且與定直線相切；〔1〕求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；〔2〕設(shè)過點(diǎn)且斜率為的直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。19．〔總分值10分，第1小題6分，第2小題4分〕ABOPB2B3B4B1A2ABOPB2B3B4B1A2A3A4A1〔1〕建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出圓弧的方程；〔2〕求支柱A2B2的高度(精確到0.01米)。20．〔總分值10分，第1小題4分，第2小題6分〕橢圓以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。〔1〕求橢圓的方程；〔2〕假設(shè)直線與橢圓相交于點(diǎn),兩點(diǎn)〔,不是左右頂點(diǎn)〕，且以線段為直徑的圓過橢圓左頂點(diǎn)，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。21．〔總分值16分，此題有3個(gè)小題．第1小題4分，第2小題5分，第3小題7分〕如圖，雙曲線：，曲線：．是平面內(nèi)一點(diǎn)，假設(shè)存在過點(diǎn)的直線與、都有公共點(diǎn)，那么稱為“型點(diǎn)”．〔1〕在正確證明的左焦點(diǎn)是“型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程〔不要求驗(yàn)證〕；〔2〕設(shè)直線與有公共點(diǎn)，求證，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“型點(diǎn)；〔3〕求證：圓內(nèi)的點(diǎn)都不是“型點(diǎn)”．高二第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)試卷B一、填空題：〔本大題總分值36分〕本大題共有12小題，每個(gè)小題填對(duì)得3分，否那么一律得零分。直線過點(diǎn)〔1，-1〕，那么直線的傾斜角為。直線過點(diǎn)且經(jīng)過一、二、三象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為S，那么直線的方程為。直線，假設(shè)，那么。4.過拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，|AB|=8，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的重心的橫坐標(biāo)為____________.5．拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸且焦點(diǎn)在雙曲線上，那么拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為。6.定點(diǎn)A〔4，2〕，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA的垂直平分線上一點(diǎn)，假設(shè)，那么點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍為。7.設(shè)雙曲線的一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且該雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F(c,0)那么。8．假設(shè)直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值集合是_______9．雙曲線的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)在雙曲線上且軸，那么到直線的距離為。10．設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，過的直線L與E相交于A，B兩點(diǎn)且成等差數(shù)列，那么。11．拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于，假設(shè)，那么弦的長(zhǎng)為。12．假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在圓C:上運(yùn)動(dòng)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是_______________二、選擇題：〔本大題總分值16分〕本大題共有4小題，每題有且只有一個(gè)正確答案，選對(duì)得4分，否那么一律得零分。13．函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖，在區(qū)間[a，b]上可找到n(n≥2)個(gè)不同的數(shù)x1，x2，…，xn，使得，那么n的取值范圍為()A．{3,4} B．{2,3,4}C．{3,4,5} D．{2,3}14.設(shè)，，假設(shè)直線與圓相切，那么的取值范圍是〔〕A．B．C．D．15．.雙曲線x2－y2＝1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為左支下半支上任意一點(diǎn)〔異于頂點(diǎn)〕，那么直線PF的斜率的變化范圍是〔〕A.〔－∞，0〕B.〔1，＋∞〕C.〔－∞，0〕∪〔1，+∞〕D.〔－∞，－1〕∪〔1，＋∞〕16．點(diǎn)，，，直線將分割為面積相等的兩局部，那么的取值范圍是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕三、解答題：〔本大題總分值48分〕本大題共有5題，解答以下各題必須寫出必要的步驟。17．〔此題總分值8分〕過點(diǎn)作圓的割線，割線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求該割線方程18〔此題總分值10分〕定點(diǎn)A(4,0)到等軸雙曲線上的點(diǎn)的最近距離為，求此雙曲線的方程，并求此雙曲線上到點(diǎn)A的距離為的點(diǎn)的坐標(biāo)。19.〔此題總分值10分〕平面直角坐標(biāo)系中，過橢圓右焦點(diǎn)的直線交于兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且的斜率為.〔Ⅰ〕求的方程；〔Ⅱ〕為上的兩點(diǎn)，假設(shè)四邊形的對(duì)角線，求四邊形ACBD面積的最大值.20．〔此題總分值10分〕．學(xué)?？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn).設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行〔按順時(shí)針方向〕的軌跡方程為，變軌〔即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變?yōu)閽佄锞€〕后返回的軌跡是以軸為對(duì)稱軸、為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線局部，降落點(diǎn)為.觀測(cè)點(diǎn)同時(shí)跟蹤航天器.〔1〕求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；〔2〕試問：當(dāng)航天器在軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？21．〔此題總分值10分〕如圖，橢圓與的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)