蘇州市蘇科版數(shù)學七級下期中復習試卷含答案

蘇州市2014–2015學年第二學期期中復習卷(1)初一數(shù)學（滿分：100分時間：90分鐘）一、選擇題（每題2分，共20分）1．(2014．營口)下列運算正確的是()A．a(chǎn)＋a＝a2B．(－a3)4＝a7C．a(chǎn)3·a＝a4D．a(chǎn)10÷a5＝a2．(2014．西寧)下列線段能構(gòu)成三角形的是()A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，63．如圖，給出下列條件：①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠5＝∠B；④AD//BE，且∠D＝∠B．其中能說明AB∥DC的有()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．(2014．畢節(jié))如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為()A．13 B．14 C．15 D．165．計算(－2)2015＋(－2)2016的結(jié)果是()A．－2B．2C．22015D．－220152，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，則它們的大小關系是()A．a(chǎn)<b<c<dB．b<a<d<cC．a(chǎn)<d<c<bD．c<a<d<b7．如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為()A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．2（a＋b)D．a(chǎn)＋2b8．（2014．聊城）如圖，將一塊含有30°角的直角三角尺的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1＝27°，那么∠2的度數(shù)為()A．53° B．55° C．57° D．60°9．下列計算：①x（2x2－x＋1）＝2x3－x2＋1；②(a－b)2＝a2－b2；③（x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)（－5a－1）＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，在△ABC中，E、F分別是AD、CE邊的中點，且S△BEF＝4cm2，則S△ABC為()A．1cm2B．2cm2C．8cm2D．二、填空題（每題2分，共20分）11．（2014．內(nèi)江）一種微粒的半徑是，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_______．12．若(ambn)3＝a9b6，則mn的值為_______．13．已知（x－2）(x＋1)＝x2＋px＋q(p、q為常數(shù))，那么p＝_______．14．已知a、b、c為△ABC的三邊，化簡：_______．15．（2014．達州）已知數(shù)a、b滿足a＋b＝5，ab－3，則（a－b)2的值為_______．16．如圖，將邊長為4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A'B'C'D'，此時圖中陰影部分的面積為_______cm2．17．如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC的度數(shù)為_______．18．已知9m＝，3n＝，那么m、n之間的數(shù)量關系是_______．19．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則此多邊形的邊數(shù)是_______．20．（2014．綿陽）將邊長為1的正方形紙片按圖1所示方法進行對折，記第1次對折后得到的圖形面積為S1，第2次對折后得到的圖形面積為S2，…，第n次對折后得到的圖形面積為Sn，請根據(jù)圖2化簡，S1+S2+S3+…+S2014=．三、解答題（共60分）21．(8分)計算：(1) (2)(2014．義烏)(x＋5)（x－1）＋（x－2)2；(3)(2a＋b)(b－2a)－(a－3b)2；(4)－5x(－x2＋2x＋1)－(2x＋3)(5－x2)．22．（6分）把下面各式分解因式：(1)(2014．丹東)x3－4x2y＋4xy2； (2)(3m＋2n)2－4(m－6n)2．23．（6分）已知a＋b＝2，ab＝－1，求下面代數(shù)式的值：(1)6a2＋6b2； (2)(a＋b)2．24．（5分）（2014．鹽城）先化簡，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．25．（7分）如圖，每個小正方形的邊長均為1，每個小方格的頂點叫格點．(1)畫出△ABC中AB邊上的中線CD．(2)畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1(3)圖中AC與A1C1(4)能使S△ABQ＝S△ABC的格點Q共有_______個，在圖中分別用Q1、Q2……表示出來．26．（6分）一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，如果把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，那么所得的數(shù)與原數(shù)的積比原數(shù)的平方大405，這個兩位數(shù)是多少？27．（6分）如圖①是一個長為2m、寬為2n的長方形，用剪刀沿圖中的虛線將大長方形剪成四個相同的小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形° (1)請你觀察圖②，利用圖形的面積寫出三個代數(shù)式(m＋n)2、(m－n)2、mn之間的等量關系式；______________．(2)根據(jù)(2)中的結(jié)論，若x＋y＝－6，xy＝2.75，則x－y＝_______．(3)有許多代數(shù)恒等式都可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示（2m＋n）（m＋n）＝2m2＋3mn＋n2．試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示代數(shù)恒等式(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n228．（8分）在四邊形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°．(1)如圖①，若∠B＝∠C，試求出∠C的度數(shù)；(2)如圖②，若∠ABC的平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的平分線交于點E，試求出∠BEC的度數(shù)．29．（8分）如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA、ED（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關系并證明你的結(jié)論.（2）拓展應用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方），P是位于以上四個區(qū)域上點，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關系（不要求證明）.參考答案一、1.C2.B3.B4.B5.C6.B7.C二、11．4×10－512．913．－114．2a－2b15．1316．617．110°18．2m－n＝119．六20．1﹣三、21×109(2)2x2－1(3)－5a2＋6ab－8b2(4)7x3－7x222．(1)x(x－2y)2(2)5(m－2n)(m＋14n)23．(1)36(2)824．原式=4ab+5b2，當a=﹣1，b=2時，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．25．(1)略(2)略(3)AC//A1C1，且AC＝A1C26．4527．(1)(m＋n)2＝(m－n)2＋4mn(2)±5(3)略28．(1)70°(2)60°(3)110°29．（1）①∠AED=70°②∠AED=80°③∠AED=∠EAB+∠EDC證明：延長AE