湖南省衡陽市衡南縣栗江鎮(zhèn)隆市初級中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

七年級數(shù)學(xué)（下冊）期中綜合檢測卷（考查范圍：第五章至第七章）滿分：120分考試時間：120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題中均給出了四個答案，其中有且只有一個正確答案）1．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．3.141592．下列各點(diǎn)中，在第一象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．3．電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”形狀如圖所示，其中的同位角是（）A． B． C． D．4．下列實(shí)數(shù)中最小的是（）A． B． C． D．5．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，在中國象棋的棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“帥”的坐標(biāo)是，“兵”的坐標(biāo)為，那么“車”的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，下列判斷錯誤的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得8．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，將直角三角形沿斜邊的方向平移到三角形的位置，連接．若，，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)第1次向上跳動1個單位長度至點(diǎn)，緊接著第2次向左跳動2個單位長度至點(diǎn)，第3次向上跳動1個單位長度至點(diǎn)，第4次向右跳動3個單位長度至點(diǎn)，第5次向上跳動1個單位長度至點(diǎn)，第6次向左跳動4個單位長度至點(diǎn)……照此跳動規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．把命題“同位角相等”改寫成“如果……那么……”的形式為________．12．的絕對值是________，的相反數(shù)是________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在x軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為________．14．如圖，直線，相交于點(diǎn)E，．若，則________．15．如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)，的位置上，與交于點(diǎn)G．若，則________．16．觀察：因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為2，小數(shù)部分為．請你觀察上述規(guī)律后解決問題：規(guī)定用符號表示實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：，，按此規(guī)定，則的值為________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題滿分8分）計算：（1）；（2）．18．（本題滿分8分）已知某正數(shù)的兩個平方根分別是和，b的立方根是．求的平方根．19．（本題滿分8分）補(bǔ)全下面的證明過程．如圖，已知平分，點(diǎn)E在上，點(diǎn)F在上，與相交于點(diǎn)G，，求證：．證明：（________），（________），________．（________________）．________（________________）．平分，________．．20．（本題滿分8分）已知點(diǎn)，分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，直線軸；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4．21．（本題滿分8分）如圖，直線相交于點(diǎn)O，．（1）若，求證：（2）若，求的度數(shù)．22．（本題滿分10分）如圖，正方形網(wǎng)格中一線段的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．（1）在正方形網(wǎng)格中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）若點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動，當(dāng)長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，依據(jù)是________________；（3）在（2）的條件下，連接，，求三角形的面積．23．（本題滿分10分）課堂上老師提出一個問題：如圖①，，于點(diǎn)O，交于點(diǎn)P，當(dāng)時，求的度數(shù)．同學(xué)們討論后，發(fā)現(xiàn)解決此問題有多種思路：思路一：過點(diǎn)F作（如圖②）；思路二：過點(diǎn)P作，交于點(diǎn)H．按要求解答下列問題：（1）根據(jù)思路一（如圖②），求出的度數(shù)；（2）根據(jù)思路二在圖③中作出符合要求的圖形，并寫出求的度數(shù)的解答過程．24．（本題滿分12分）在三角形中，點(diǎn)D在線段上，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線上，作直線，過點(diǎn)D作直線交直線于點(diǎn)．（1）在圖①的情況下，求證：．（2）若三角形不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不