貴州省遵義市正安縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

貴州省遵義市正安縣第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B2.已知直線的傾斜角為300，則直線的斜率值為（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：略1.答案A，直線的斜率等于它傾斜角的正切值，所以。3.直線過(guò)點(diǎn)，且與、軸正半軸圍成的三角形的面積等于的直線方程是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.下列從集合到集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系是映射的是

（

）參考答案：D5.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為A． B． C． D．與有關(guān)參考答案：B略6.定義運(yùn)算為：如，則函數(shù)的值域?yàn)锳．R B．（0，1] C．（0，+∞）

D．[1，+∞）參考答案：B7.若，則下列不等式關(guān)系中，不能成立的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B8.若，且，則角是(

).第一象限角

.第二象限角

.第三象限角

.第四象限角參考答案：C9.若，是第二象限角，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C由于角為第二象限角，故，所以，，故

10.設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則不等式的解集為_(kāi)__________.參考答案：(3,+∞) 12.函數(shù)y=cos（﹣2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（以下k∈Z）

參考答案：[kπ+,kπ+],k∈Z【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，求得函數(shù)y的減區(qū)間．【解答】解：函數(shù)y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+,kπ+],k∈Z．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式，余弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．13.若函數(shù)是冪函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則

。參考答案：2略14.函數(shù)，則的取值范圍是____________.參考答案：略15.設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，的解析式為

．參考答案：f(x)=-2-x+116.如上圖，已知正三角形的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上離點(diǎn)較近的三等分點(diǎn)，則＝

．參考答案：-117.若f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)=x,則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=

參考答案：-x三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分8分）計(jì)算下列各式的值（1）；（2）參考答案：（1）原式

......................................3分

......................................4分

（2）原式

......................................6分

......................................8分19.在△ABC中，已知M為線段AB的中點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（4，﹣1），（2，5）．（Ⅰ）求線段AB的垂直平分線方程；（Ⅱ）若頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，2），求△ABC重心的坐標(biāo)．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（Ⅰ）求出直線AB的斜率，點(diǎn)到其中垂線的斜率，求出直線方程看；（Ⅱ）設(shè)出△ABC的重心，結(jié)合公式求出重心的坐標(biāo)即可．【解答】解：（Ⅰ）∵AB的中點(diǎn)是M（3，2），直線AB的斜率是﹣3，線段AB中垂線的斜率是，故線段AB的垂直平分線方程是y﹣2=（x﹣3），即x﹣3y+3=0；（Ⅱ）設(shè)△ABC的重心為G（x，y），由重心坐標(biāo)公式可得，故重心坐標(biāo)是G（4，2）．20.已知集合，，且，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合.參考答案：略21.如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）求證：直線∥平面；（2）求與平面所成的角大?。畢⒖即鸢福海?）證明：設(shè)AC和BD交于點(diǎn)O，連PO，由P，O分別是，BD的中點(diǎn)，故PO//，∵平面,平面所以直線∥平面（2）長(zhǎng)方體中，，底面ABCD是正方形，則ACBD又面ABCD，則AC，∵平面,平面，∴AC面新