人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元教案

單元教案

本單元的內(nèi)容較多，因此,在教學(xué)中，值得我們注意的地方也很多。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)屬

于“數(shù)與代數(shù)”版塊中數(shù)的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開(kāi)始。

本單元內(nèi)容包括:分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法;真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分;通

分;分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

1.在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容之前,學(xué)生已經(jīng)了解了自然數(shù)、整數(shù)和小數(shù)等知識(shí),對(duì)分?jǐn)?shù)也有了一

定的認(rèn)識(shí)，已經(jīng)借助操作實(shí)踐和直觀了解的學(xué)習(xí)活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。知道了分?jǐn)?shù)的各部分

的名稱,會(huì)讀、寫簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù),但是對(duì)于分?jǐn)?shù)的具體知識(shí),學(xué)生還沒(méi)有深入了解和學(xué)習(xí)，只是有

一個(gè)模糊的感性認(rèn)識(shí)。

2.通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，將引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概

括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理

解,進(jìn)而學(xué)習(xí)并掌握與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念,掌握約分、通分以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法。

1.知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，理解分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。抓住分?jǐn)?shù)與除法

的統(tǒng)一點(diǎn):對(duì)一個(gè)整體進(jìn)行平均分。為后面的假分?jǐn)?shù)以及把假分?jǐn)?shù)改寫成整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)作準(zhǔn)

備。

2.認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),知道帶分?jǐn)?shù)是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書(shū)寫形式，能把假分?jǐn)?shù)化

成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

3.理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有利于學(xué)生對(duì)

知識(shí)融會(huì)貫通，順利學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)。

4.理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù),能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小

公倍數(shù),能熟練地進(jìn)行約分和通分。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最小公倍數(shù)是通分的基礎(chǔ),通分為后續(xù)

的分?jǐn)?shù)加、減法奠定基礎(chǔ)。

5.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化.前期學(xué)習(xí)中，小數(shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系為互化奠定了基礎(chǔ),而分?jǐn)?shù)

與小數(shù)的互化也為今后百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化作了知識(shí)鋪墊。

L充分利用教材資源,用好直觀手段。

本單元教材在加強(qiáng)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系上做了不少努力，同時(shí),教材還運(yùn)用了多種形

式的直觀圖式,數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)了數(shù)學(xué)概念的幾何意義。從而為老師與學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)

資源。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，以發(fā)揮形象思維和生活體驗(yàn)對(duì)于抽象思維的支持作用.

本單元的特點(diǎn)之一就是概念較多，且比較抽象。而小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是他們的

抽象邏輯思維在很大程度上還需要直觀形象思維的支撐。因此,在引入新的數(shù)學(xué)概念時(shí),適當(dāng)

加大思維的形象性,化抽象為具體、化抽象為直觀,對(duì)于順利開(kāi)展教學(xué)來(lái)說(shuō),是十分必要的。

所謂化抽象為具體,就是通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情況,調(diào)動(dòng)學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)幫助理解。所謂化

抽象為直觀,就是運(yùn)用適當(dāng)?shù)膱D形、圖式來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)概念的含義,這是小學(xué)數(shù)學(xué)最常用的也是

最主要的直觀教學(xué)手段。

2.及時(shí)抽象,在適當(dāng)?shù)乃缴?建構(gòu)數(shù)學(xué)概念的意義。

為了搞好本單元的教學(xué),在加強(qiáng)直觀教學(xué)的同時(shí),還要重視及時(shí)抽象,不能聽(tīng)任學(xué)生的認(rèn)

識(shí)停留在直觀水平上。否則，同樣會(huì)妨礙學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。例如，比較和的大小,

有的學(xué)生回答不一定誰(shuí)大誰(shuí)小，要看他們分的那個(gè)圓,哪個(gè)大，由此得出可能比大，也可能比

小，還可能和相等。造成這樣錯(cuò)誤的主要原因就在于過(guò)分依賴直觀，而沒(méi)有及時(shí)抽象。因此,

在充分展開(kāi)直觀教學(xué),讓學(xué)生獲得足夠的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生由實(shí)例、

圖式加以概括,建構(gòu)概念的意義。

3.揭示知識(shí)與方法的內(nèi)在聯(lián)系,在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。

在本單元中,約分與通分、假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化的方法,都是必

須掌握的。這些方法看似頭緒較多，但若歸結(jié)為基礎(chǔ)知識(shí),就是揭示相關(guān)知識(shí)與方法的聯(lián)系，

就比較容易在理解的基礎(chǔ)上掌握方法。以約分與通分為例,它們都是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用。

盡管約分時(shí)分子、分母同除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù),通分時(shí)分子、分母同乘一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，但它們都

是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，使分?jǐn)?shù)的大小保持不變。因此,教學(xué)時(shí)不宜就方法論方法,而應(yīng)凸顯

得出方法的過(guò)程，使學(xué)生明白操作方法背后的算理。這樣就能依靠理解掌握方法,而不是依賴

記憶學(xué)會(huì)操作。

1分?jǐn)?shù)的意義2課時(shí)

2真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)2課時(shí)

3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1課時(shí)

4約分3課時(shí)

5通分3課時(shí)

6分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化1課時(shí)

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義

教材第45、第46頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十一。

L使學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生，理解分?jǐn)?shù)的意義,知道分子、分母和分?jǐn)?shù)單位的含義.

2.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。在觀察、操作、探索的過(guò)程中，掌握

分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí),解決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

3.利用操作、討論、交流等形式展開(kāi)小組學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力，培養(yǎng)質(zhì)疑和驗(yàn)

證科學(xué)知識(shí)的能力。

重點(diǎn)：明確分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，理解單位“1”的含義。

難點(diǎn):對(duì)單位“1”的理解。

卷尺、4張長(zhǎng)方形白紙、4條一米長(zhǎng)的繩子、若干個(gè)小立方體和一捆繪畫(huà)筆。

家岑米柒崇米崇奈米※泰柒米※*柒崇素※崇泰柒崇泰宗崇崇興*?奈柒米※來(lái)我*豢*柒柒※**米米泰泰泰崇崇奈米泰泰祭崇上奈柒崇崇崇謙泰柒泰崇崇崇**泰豪柒*寮※柒*柒泰泰泰寮上興泰崇崇

師:我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。板書(shū):分?jǐn)?shù)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)幾個(gè)分?jǐn)?shù)?你知道分?jǐn)?shù)各部分的名稱

嗎?那你們知道分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？

1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

師：同學(xué)們,你能根據(jù)成語(yǔ)說(shuō)出下面的分?jǐn)?shù)嗎？

一分為二（）百里挑一（）十拿九穩(wěn)（）

【設(shè)計(jì)意圖:可以讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛下不知不覺(jué)地進(jìn)入新課學(xué)習(xí)）

師:請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用卷尺測(cè)量黑板的長(zhǎng),說(shuō)一說(shuō),用“米”作單位,看看測(cè)量的結(jié)果能不能用

整數(shù)表示。那剩下的不足1米怎么記？

師:在古代,人們就已經(jīng)遇到了這樣的問(wèn)題。

（師用一根打了結(jié)的繩子演示古人測(cè)量的情況）

課件呈現(xiàn)情景圖，介紹分?jǐn)?shù)的起源和發(fā)展歷史。

總結(jié):在測(cè)量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)果,需要用一種新的數(shù)表示一一分?jǐn)?shù)。

所以分?jǐn)?shù)是人類為了適應(yīng)實(shí)際需要而產(chǎn)生的。

師:在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會(huì)遇到不能用整數(shù)表示的情

況。比如兩個(gè)小朋友平分一個(gè)橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？

怎么用分?jǐn)?shù)表示？

2.分?jǐn)?shù)的意義。

師:下面老師要先考考大家,你能舉例說(shuō)明的含義嗎？

（投影出示題目，學(xué)生根據(jù)投影中的圖形口答）

生1:把一個(gè)正方形平均分成4份,其中的一份就是這個(gè)正方形的;。，

生2:把一個(gè)圓平均分成4份，其中的一份就是這個(gè)圓的;。~

生3:把一條線段平均分成4份,其中的一份就是這條線段的1，

師：同學(xué)們的回答非常好。

師:下列圖中的陰影部分能用分?jǐn)?shù)表示嗎?為什么？

學(xué)生討論后回答。

學(xué)生討論后回答?！?/p>

生:能，第一個(gè)用:表示,第二個(gè)用;表示.第三個(gè)用亮表示。“

4Z10

（師強(qiáng)調(diào)一定要平均分）板書(shū):平均分。“

3.概括分?jǐn)?shù)?！?/p>

老師:通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對(duì)于單位“r有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，單位“r可以表示一個(gè)物體，也

可以表示一些物體。它可以很小，也可以很大……“

剛才同學(xué)們舉了很多分?jǐn)?shù)的例子，那到底什么是分?jǐn)?shù)，你能裳試用文字描述一下嗎??，

姆曼學(xué)生交流:把"誰(shuí)”平均分？它表示的是一個(gè)什么樣的數(shù)昵，

學(xué)生相互交流補(bǔ)充。.

4.學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)單位。2

（1）投影出示。，

口?問(wèn)

口?口

口?口

口00—堆精，平均分成2份，每份是這堆糖的^_^。，

平均分成3份,2份是這堆糖的J_，

平均分成4份,3份是這堆糖的J~^。，

平均分成6份,5份是這堆糖的~“

（2）動(dòng)手操作。”

學(xué)生用小圓片表示糖塊，動(dòng)手分一分，然后把結(jié)果填在教材上?！?/p>

（3）集體訂正?！?/p>

請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出痣靛分別表示什么意思…

（4）引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)單位的意義。“

老師:;表示什么意思?（表示把單位"1”平均分成2份，表示這樣的一份）誰(shuí)是單位"I"?（這堆糖是

單位"I"）：表示什么意思？（表示把單位"1”平均分成3份，表示這樣的2份）誰(shuí)是單位"1”?（還是這堆

糖是單位"1""

老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)器靛這些分?jǐn)?shù)的分母分別是2,3,4,6……表示什么意思?（表示把單位T

平均分成的份數(shù)）分子又表示什么意思?（表示這樣的一份或者幾份卜

講述:把單位"1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。如1的分?jǐn)?shù)單位是

1

5。“

老師指名說(shuō)出黑板上其他分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

集體說(shuō)一說(shuō)自己寫出的3個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

（5）發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)單位的特點(diǎn)。

老師:你們發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位有什么特點(diǎn)嗎?（它們都是幾分之一）為什么?（因?yàn)榉?/p>

數(shù)單位是把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)單位）

說(shuō)一說(shuō)黑板上這些分?jǐn)?shù)分別有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位.

5.不同分母的分?jǐn)?shù),它們的分?jǐn)?shù)單位是否相同？為什么？

（1）學(xué)生思考，同桌討論。

（2）學(xué)生交流后,老師引導(dǎo)學(xué)生明確:分?jǐn)?shù)是由分?jǐn)?shù)單位組成的，因?yàn)椴煌帜傅姆謹(jǐn)?shù),把

單位“1”平均分成的份數(shù)不一樣，所以不同分母的分?jǐn)?shù)有著不同的分?jǐn)?shù)單位。

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和分?jǐn)?shù)的意義,在測(cè)量、分物的時(shí)候,可能得不到整數(shù)的結(jié)

果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，

我們通常把它叫做單位“1”。把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫

做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

分?jǐn)?shù)的意義，

'單位，，1”:一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，我們通常

把它叫做單位“1”。

'分?jǐn)?shù):把單位“廠平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)單位:把單位“i”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

1.在重點(diǎn)知識(shí)上設(shè)計(jì)了探索性的問(wèn)題,在難點(diǎn)知識(shí)上設(shè)計(jì)了引導(dǎo)性的問(wèn)題。在問(wèn)題的引

領(lǐng)下學(xué)生們思維在碰撞中提升,掌握了重點(diǎn)知識(shí),也突破了難點(diǎn)。

2.注意讓學(xué)生聯(lián)系生活,在現(xiàn)實(shí)情境中把握分?jǐn)?shù)的意義。使學(xué)生感到分?jǐn)?shù)就在我們身邊,

從而更具體、更深刻地理解和把握分?jǐn)?shù)概念,建立數(shù)感,當(dāng)學(xué)生在生活中看到分?jǐn)?shù)時(shí),可以說(shuō)

學(xué)生已經(jīng)較好地理解了分?jǐn)?shù)的意義,對(duì)分?jǐn)?shù)本身的敏感性得到了增強(qiáng)。

,A類.

"|表示把()平均分成()份，取其中的()份。，

2今的分?jǐn)?shù)單位是()，有(件這樣的分?jǐn)?shù)單位。“

3.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里畫(huà)“口”，錯(cuò)的畫(huà)“X"”

(1)一堆蘋果分成4份，每份占這堆蘋果的;。(?

(2)把5米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的;。(卜，

(3)14個(gè)施春(?

(4)自然數(shù)1和單位“V相同。(上

D米

D

兩塊糖的白四塊糖的2六塊糖的;、八塊糖的;各是多少？為什么同是;，數(shù)量卻不相同？"

44444

.參考答案?

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)3

A類:，

1.單位T532.16P

3.(1)X(2)口(3)X(4)X“

B類:+，

1塊2塊3塊4塊因?yàn)樗鼈兊膯挝?1"不同。"

數(shù)材習(xí)理P

教材第47頁(yè)練習(xí)十一“

^235111111^21涂色略

,54492'385'461004,32^

嗎”6.略7.1,11,2抨二/

o±__

8.(1)424直線上最小刻度是它分別是:泥的分?jǐn)?shù)單位〃

(2)°+等普1直線上最小的刻度是:，它分別是另1，拄的分?jǐn)?shù)單位…

OOOOOO

9、10.略“

分?jǐn)?shù)與除法

教材第49、第50頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二第廣8題。

1.在理解分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生正確理解和掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示

兩個(gè)數(shù)相除的商。

2.明確分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，通過(guò)小組交流、動(dòng)手操作等活

動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和概括的能力。

重點(diǎn):擴(kuò)展分?jǐn)?shù)的意義,掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

難點(diǎn):用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

投影儀，量筒、量杯等教具。

*泰米梅茶奈米祭祭親米麥泰華泰充奈米寮”索米未米興案**宗崇泰泰婁※***10?**宗米案柒女※祭奏興崇崇■泰泰****奈***^09^※泰泰柒崇米興興兼*泰莖**奈柒泰奈米女泰*,本

(課件出示)小熊的疑問(wèn)：獵豹的速度可達(dá)113千米/時(shí),是“短跑冠軍”，那么它跑1千米

用多長(zhǎng)時(shí)間呢？

生:1+113=?

師:怎么計(jì)算呢？

師:學(xué)習(xí)了今天的知識(shí),大家就能幫小熊算一算了。板書(shū):分?jǐn)?shù)與除法。

1.投影出示例1。

師:要求每人分得多少個(gè),就是把1個(gè)蛋糕,平均分成3份,求一份是多少。應(yīng)該用什么法

來(lái)計(jì)算?列一個(gè)怎樣的算式呢？

生:用除法計(jì)算,列式是1+3。

師:每個(gè)人得不到完整的1個(gè)蛋糕,怎么表示結(jié)果?（用分?jǐn)?shù)來(lái)表示結(jié)果）把1個(gè)蛋糕看作

單位

T,把單位T平均分成3份，表示1份的數(shù)用分?jǐn)?shù)g來(lái)表示。所以1+3=余個(gè)）。"

小結(jié):分?jǐn)?shù)不但可以表示部分與整體的關(guān)系，還可以表示具體數(shù)量。

【設(shè)計(jì)意圖:由于學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí),已經(jīng)對(duì)“把一個(gè)物體平均分”比較熟悉，因此

在多媒體課件演示圖解過(guò)程后，學(xué)生就可以理解除法計(jì)算的結(jié)果，在不能用整數(shù)表示的情況下，

是可以用分

數(shù)來(lái)表示的。再通過(guò)追問(wèn)，學(xué)生即會(huì)認(rèn)識(shí)到1+3=g,初步感受分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系】~

2.投影出示例2。

師:求每人分得多少個(gè),應(yīng)該怎樣列式呢？

生:求每人分得多少塊,就是把3個(gè)月餅平均分成4份,用除法計(jì)算,列式為3+4。

師:下面我們一起動(dòng)手操作,探究3+4的計(jì)算結(jié)果。

要求：4人為小組,用手中的3個(gè)圓片代表3個(gè)月餅,動(dòng)手分一分。看看每人到底得到多

少個(gè)月餅。

學(xué)生分組探究，討論交流,教師巡回指導(dǎo)。

學(xué)生匯報(bào)交流,投影展示操作結(jié)果。

⑴把一個(gè)月餅平均分給4人，每人分得，，把3塊月餅平均分給4人后，每人分得3個(gè):個(gè),3

中就是泠。，

（2）可以把3個(gè)圓摞在一起看作一個(gè)整體，平均分成4份，每人分得這個(gè)整體的%再把每人分

得的月餅拼在一起,得到每人作。|

⑶把2個(gè)圓摞在一起平均分成2份剪開(kāi)，即平均分成了4份，剪成4個(gè)沙，再把一個(gè)圓子坦分

成4份剪開(kāi)，然后把撲和撲拼在一起，得出每人分到今。P

楚，邏輯性強(qiáng),為學(xué)生概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作經(jīng)驗(yàn)】

3.觀察分析，建立分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

通過(guò)上面兩個(gè)例題，同學(xué)們想一想它們有什么共同特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么？

集體交流得出：被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母，除號(hào)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)線。

師:你能用字母表示出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系嗎？

學(xué)生討論后回答。

師:想一想,這里的b為什么不等于0呢？

生:因?yàn)?不能作除數(shù),而分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除數(shù),所以分母b不能為0。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、討論、概括等自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，徹底地弄清了

分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在關(guān)系,使學(xué)生頭腦中形成知識(shí)體系，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)

的組織者、引導(dǎo)者與合作者的教學(xué)理念】

4.投影出示例3。

師:在這個(gè)問(wèn)題中是以誰(shuí)為整體?你是怎么看出來(lái)的？

生：以鴨的數(shù)量為整體，從“養(yǎng)鵝的只數(shù)是養(yǎng)鴨的幾分之幾”可以知道。

師:我們可以借助線段圖,用分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行分析。

師:說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。

生1:求1只是10只的幾分之幾，是把10只看作單位“1”,平均分成10份,每份是1只,1只是

這個(gè)整體的2,7只是這個(gè)整體的M因此養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的春"

生2:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，結(jié)果同樣是同樣我們可

以求出雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的多少倍。~

學(xué)生回答:7+10吒20+10=2“

口.小?姒刀5刀I姒口'J八刀々八口'JH您，山叢rw懷依口殲。

1.被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，除號(hào)可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)線。

2.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問(wèn)題,可以用除法計(jì)算。

1.在本節(jié)課的教學(xué)中，我注意加強(qiáng)學(xué)生的感受,幫助學(xué)生歸納學(xué)習(xí)方法。利用學(xué)生的感官

認(rèn)識(shí)，由分1個(gè)蛋糕到分3塊月餅,使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由淺入深,分層進(jìn)行,有序地探究,在動(dòng)手操

作與學(xué)習(xí)探究的過(guò)程中，掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,深化對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解。

2.在建立分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系這一環(huán)節(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生用舊知遷移到新知的學(xué)習(xí)方法，由學(xué)生

的回憶到結(jié)合自己的感受，用數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來(lái)，這本身就是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一種

培養(yǎng)，同時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行整體認(rèn)識(shí),將數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)納入到一個(gè)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并引導(dǎo)

學(xué)生在辨析中區(qū)別知識(shí),加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解。

A類

1.分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示除法算式的（）。其中分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于（），分母相當(dāng)于

（）。

2.用分?jǐn)?shù)表示下列各式的商。

4+5114-1327+359+9134-1633+29

B類

1.把5米長(zhǎng)的繩子,平均分成12段,每段長(zhǎng)多少米？

2.把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊,每一塊是多少平方米？

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)，

A類:，

1.商被除數(shù)除數(shù)2.111g|第

B類

1.5+12=卷（米）2.4+5=（平方米）~

教材習(xí)題。

教材第50頁(yè)做一做。

1—5+842.4+9=，

139

教材第51頁(yè)練習(xí)十二〃

1.1+3=迪2.3+4=；（m2）3+5］（m2）+，

224162M42型133795653231348

d，2549912'10101000101001000100060100^

5.1+81=26.1+547.5+6專米）8.1+15=2（千米），

815D15

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

教材第53頁(yè)的內(nèi)容及第54頁(yè)做一做第1題和練習(xí)十三第1~5題。

L認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義，掌握真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的特征,能辨

別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

2.在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中，有條理地、有根據(jù)地思

考、探究問(wèn)題,滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,并培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)的能力，并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。感受主動(dòng)參與、

合作交流的樂(lè)趣。

重點(diǎn):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的意義和特征。

難點(diǎn):假分?jǐn)?shù)意義的理解和用直線上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)。

投影儀等。

宗親家*條豢*親家**崇家*柒*奈奈泰奈崇奈米泰祟*崇奏崇*泰泰泰泰**興謙泰※泰崇米米泰東興泰泰壽泰興興宗米柒興崇崇家奈祭泰崇泰※案**充泰豪*索來(lái)舉來(lái)*米奈奈米米*送米*奈

師:這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn),我們可以把它們分成哪幾類呢?板書(shū):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

【設(shè)計(jì)意圖:從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā)，精心設(shè)疑，提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),

引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較,巧妙地打破了學(xué)生原有的思維定式，比較自然地引入新課】

1.投影出示例1。

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，然后同桌交流。

師:把每個(gè)圓都看作單位“1”，都平均分成幾份?每份是幾分之兒?涂色部分各表示幾分

之幾？

生1:第一個(gè)圓平均分成了3份,每份是三分之一,涂色部分表示三分之一。

生2:第二個(gè)圓平均分成了4份,每份是四分之一,涂色部分表示四分之三。

生3:第三個(gè)圓平均分成了6份,每份是六分之一,涂色部分表示六分之五。

師:這些分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位分別是多少?它們各有幾個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位？

生1：第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是事它有1個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位。。

生2:第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是去它有3個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位。,

生3:第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是;，它有5個(gè)相應(yīng)的分?jǐn)?shù)單位。P

師:通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？比較上面的三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?（提

示:比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小，再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1?。?/p>

生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分都不滿1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小,而且它們都小于lo

師:你說(shuō)得很好。

師:分子比分母小的分?jǐn)?shù)都叫做真分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)都小于1O（板書(shū)）

2.投影出示例2。

學(xué)生涂色表示相應(yīng)的分?jǐn)?shù),然后同桌交流。

師:把一個(gè)圓作為單位“1”，涂色表示各個(gè)分?jǐn)?shù)。

師:通過(guò)剛才的涂色，你有什么發(fā)現(xiàn)？比較這三個(gè)分?jǐn)?shù),它們之間有什么共同點(diǎn)?（提示:比

較每個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子和分母的大小，再看看這些分?jǐn)?shù)比1大還是比1?。?/p>

生:我發(fā)現(xiàn)涂色部分有的正好是1個(gè)單位,有的大于1個(gè)單位,這三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子大于或

等于分母,它們都大于1或等于10

師:你說(shuō)得很好。

師:分子比分母大或分子等于分母的分?jǐn)?shù)都叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)都大于1或等于1?（板

書(shū)）

由涂色結(jié)果可以看出，段可以看作是由蔡（就是2）和之合成的數(shù)?！?/p>

寫作嗎，讀作:二又五分之一。像冷《，…這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)?！?/p>

小結(jié):有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好是分母的倍數(shù),它們實(shí)際上是整數(shù)；有些假分?jǐn)?shù)的分子不是

分母的倍數(shù),這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成帶分?jǐn)?shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)觀察圖形，比較真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的值與1的大小關(guān)系，從而真正掌握真假

分?jǐn)?shù)的特征這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí),提高了

學(xué)生觀察、分析和概括的能力】

1.真分?jǐn)?shù):分子小于分母，小于1。

2.假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母，大于1或等于1。

3.帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù):分子小于分母，小于1。

假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母,大于1或等于1?

帶分?jǐn)?shù):整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組合而成。

1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景出發(fā),提供給學(xué)生自主探索的機(jī)會(huì),讓

他們?cè)诮?jīng)歷知識(shí)形成的過(guò)程中，真正理解和掌握了數(shù)學(xué)的知識(shí)、思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)中，我充分體現(xiàn)了以學(xué)生為本的教

學(xué)理念,在學(xué)生獲取新知識(shí)的過(guò)程中，大膽放手,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，突出知識(shí)的形成過(guò)程，使

學(xué)生對(duì)新知識(shí)沿著理解、掌握、熟練的過(guò)程不斷前進(jìn)，從而獲得最佳的教學(xué)效果。

2.本節(jié)課中，真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念很重要，但概念的教學(xué)不能讓學(xué)生死記硬背，教者

如果創(chuàng)設(shè)一種動(dòng)手操作的情境,把分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的組成這些知識(shí)綜合蘊(yùn)含其中，

既為真假分?jǐn)?shù)的概念的理解埋下伏筆，也對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)十分有利。

A類

1.在真分?jǐn)?shù)下面畫(huà)。，在假分?jǐn)?shù)下面畫(huà)會(huì)(>"

127775211100

4241722912^7

()()()()()()()(*

2.判斷。(對(duì)的在括號(hào)里面P?，錯(cuò)的畫(huà)儀->

(1)真分?jǐn)?shù)小于1。(卜

(2)假分?jǐn)?shù)的分母一定小于分子.(卜

(3)假分?jǐn)?shù)都大于1?(卜

(4)假分?jǐn)?shù)不能化成基數(shù)就一定能化成帶分?jǐn)?shù)。(y

B類

分母是6的真分?jǐn)?shù)有()；分子是6的假分?jǐn)?shù)有()。

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.O☆O☆☆OO☆

2.(l)E(2)X(3)X(4)0

B類：

12345666666

1,2,3'4,5,6，

教材習(xí)理P

教材第54頁(yè)做一做.，

工真分媽靛假分財(cái)?shù)澹?

J_2_52Z色13

-6~3石耳飛~3-6

111111

012

教材第55頁(yè)練習(xí)十三+

1.^12.(1)不對(duì)(2)不對(duì)(3)對(duì)原因略3.(1)：1(2)14.3：天?

5.上面依次為:我羊，當(dāng)下面依次為:《昌號(hào)

假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)的互化

教材第54頁(yè)的內(nèi)容及第54頁(yè)做一做第2題和練習(xí)十三第6~10題。

1.經(jīng)歷假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的探索過(guò)程,理解帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),

會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

2.通過(guò)畫(huà)圖、分析、說(shuō)理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，培養(yǎng)分析、比較、抽象、

概括等數(shù)學(xué)思考能力。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析總結(jié)能力，并能解決一些有關(guān)問(wèn)題。在自主探索與合作

交流的過(guò)程中,增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作的意識(shí),樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

重難點(diǎn):知道帶分?jǐn)?shù)是由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù),會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

投影儀等。

qq***泳?*業(yè)*業(yè)士丈**上士丸山山業(yè)?*±上±34上皿*北山1★山上山激山火火安山山火士?上士*文上山/蟲(chóng)皿**業(yè)*皿蟲(chóng)山*士±士業(yè)士上北士★上也**■上北上士qq士*

■+".串（W^r,1f*'M*?朋*n*T'V翠ar'

上節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),對(duì)于假分?jǐn)?shù),你們知道些什么？今天我們繼續(xù)

來(lái)學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù),也就是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。板書(shū):真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化。

1.投影出示例3。

師:把這些數(shù)化成整數(shù),請(qǐng)大家在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你們的方法。

小組交流。

生1：我是用畫(huà)圖的方法來(lái)轉(zhuǎn)化的，（出示圖片講解）我把一個(gè)圓看作單位“1”，平均分成

3份，涂了3份，正好涂滿。

生2:我的方法與你不同,我是根據(jù)假分?jǐn)?shù)的定義來(lái)判斷的，當(dāng)分子與分母相等時(shí)……

生4:我是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計(jì)算的,3+3=1,8+4=2

生5:我認(rèn)為用除法計(jì)算比較簡(jiǎn)單。

生6:我們小組發(fā)現(xiàn),能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù),它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過(guò)來(lái),分子是

分母的倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。

師：同學(xué)們的做法都很好。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生先在小組內(nèi)交流自己的方法，與組內(nèi)達(dá)成一致意見(jiàn),對(duì)于有歧義的問(wèn)題,

先進(jìn)行記錄,在班級(jí)交流時(shí)再進(jìn)行討論。班級(jí)交流后，由于學(xué)生各抒己見(jiàn)，對(duì)幾種方法會(huì)有所了

解，部分學(xué)生甚至?xí)?duì)這些方法進(jìn)行優(yōu)化，知道用除法把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)最簡(jiǎn)便】

2.認(rèn)識(shí)帶分?jǐn)?shù)。

師：分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)能化成整數(shù),那分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)又能化成什么

數(shù)呢？

生:帶分?jǐn)?shù)。

師:誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么是帶分?jǐn)?shù)？

學(xué)生舉例并解釋帶分?jǐn)?shù)的意義、寫法、讀法,學(xué)生寫帶分?jǐn)?shù)讓其他學(xué)生讀出來(lái),或一人說(shuō)

帶分?jǐn)?shù)，其他人寫出來(lái)，檢查讀、寫情況。

［設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生進(jìn)一步掌握帶分?jǐn)?shù)的意義和讀、寫法，并知道帶分?jǐn)?shù)為分子不是分母

倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)的另一種寫法】

3.假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)。

生1:我用I的畫(huà)圖法。

生2:我是根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系用除法計(jì)算的1=7+3=2……1,表示g里面有2個(gè)*余1表示

還剩下1個(gè)初和抬起來(lái)是2*6+5=1……1,表示悝面有1個(gè)熱余1表示還剩下1個(gè).和.

起來(lái)是修。“

生里面有7個(gè)件中6個(gè)，是2,還剩1個(gè)/2和善起來(lái)是21……~

總結(jié):假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化

成整數(shù);如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)

作為分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變。

【設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生應(yīng)用把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法來(lái)思考，并在班內(nèi)進(jìn)行交流°用

分子除以分母后，難點(diǎn)是如何根據(jù)計(jì)算結(jié)果改寫帶分?jǐn)?shù),可以借助畫(huà)圖來(lái)幫助理解］

假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù):用分子除以分母,如果分子是分母的倍數(shù),可以化成整數(shù);

如果分子不是分母的倍數(shù),可以化成帶分?jǐn)?shù),除得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作為分?jǐn)?shù)

部分的分子,分母不變。

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的互化

假分?jǐn)?shù)一整數(shù)分子;分母分子是分母的倍數(shù)

假分?jǐn)?shù)一帶分?jǐn)?shù)分子+分母商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。

1.在教學(xué)本課知識(shí)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，在交流中掌握把

假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法。教學(xué)把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)時(shí)，關(guān)鍵要把握兩點(diǎn):一是讓學(xué)生先

獨(dú)立思考把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)的方法，再讓學(xué)生交流是怎樣想的。二是要組織學(xué)生觀察能化成

整數(shù)的假分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生對(duì)能化成整數(shù)的假分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)有明晰的認(rèn)識(shí)。

2.學(xué)生把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)不是很準(zhǔn)確，引導(dǎo)學(xué)生用分子除以分母的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，引

導(dǎo)學(xué)生明確除得的商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的分子,而分母不變。但在把假分?jǐn)?shù)

化成整數(shù)和帶分?jǐn)?shù)的速度和熟練程度上不宜提過(guò)高要求，學(xué)生掌握方法就可以，以后做的多

T,自然就熟練了。

A類，

1.把下列假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。》

4136653455

15VT17W

2.在。里填上>或“二”。v

1O1小0竺12<'A

4488iiii

B類.

對(duì)于自然數(shù)a和a當(dāng)&）。時(shí)［是真分?jǐn)?shù);當(dāng)a）。時(shí)尚是假分?jǐn)?shù)。“

00

?參考答案.

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)。

A類“

1.2裝42112612.>v>>>。

B類*

小于大于或等于。

教材習(xí)題“

教材第54頁(yè)做一做“

27；1135|鼻342,

教材第56頁(yè)練習(xí)十三，

63；2：腐小

8.(疇77777(*WWW

9.<><=帶分?jǐn)?shù)更容易看出數(shù)的大小。10.略“

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

教材第57頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十四。

1.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分

析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。

3.運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn):探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。

難點(diǎn)：自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

投影儀、每人四張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片等。

※崇*奈奈奈※*柒*柒泰奈興泰泰務(wù)崇興興崇崇我崇奏泰奈米※崇米*攀**柒*泰柒米豪奈奏泰案**泰泰科半柒寮奉泰聚寄奉※*奉案**興家崇*柒**奏施泰興崇寮更興奉**

師:今天,老師給你們講一個(gè)故事。

有一位老爺爺，把一塊長(zhǎng)方形的地分給四個(gè)兒子。老大分到這塊地的寺老二分到這塊地的靠老

三分到這塊地的白老四分到這塊地的裊老大、老二、老三覺(jué)得很吃虧，于是四人就大吵起來(lái)。

剛好阿凡提路過(guò)，問(wèn)清爭(zhēng)吵的原因后，哈哈大笑起來(lái)。給他們講了幾句話，四兄弟就停止了爭(zhēng)吵。~

師:同學(xué)們想一想,阿凡提為什么哈哈大笑?“

學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的四張同樣大小的長(zhǎng)方形紙片，動(dòng)手操作，折出;看看,備觀察、比較和臉證，

得出結(jié)論:四兄弟分的地同樣多。V

引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)化成除法的形式，并算出它們的商,再次驗(yàn)證;、;、白、2經(jīng)過(guò)觀察、比較利

4o163Z

驗(yàn)證,得出結(jié)論:四兄弟分的地同樣多。V

師：四兄弟分的地同樣多,卻以為自己很吃虧,爭(zhēng)吵不休，引得阿凡提哈哈大笑。那么，這

幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母不一樣,為什么大小都相等呢?阿凡提對(duì)四兄弟講了哪些話,四兄弟就

停止了爭(zhēng)吵呢?其實(shí),這里包含了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí),下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

［設(shè)計(jì)意圖:借助學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的故事創(chuàng)設(shè)情境，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生積極

思考】

1.投影出示例1?

學(xué)生動(dòng)手操作,分組討論。

師：同學(xué)們經(jīng)過(guò)涂色，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師:很好，同學(xué)們是不是都發(fā)現(xiàn)了這個(gè)問(wèn)題。

生:是。

師:請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察這些分?jǐn)?shù)，它們的分子分母各是按照什么規(guī)律變化的？

學(xué)生思考,分小組討論。

學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果：

師:我們把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用下面的式子表示出來(lái),這樣更直觀。

師:你們還能舉出幾個(gè)這樣的例子嗎?根據(jù)上面的例子,可以得出什么結(jié)論?是不是所有

的分?jǐn)?shù)都有這樣的變化規(guī)律呢?能舉例來(lái)驗(yàn)證你們的發(fā)現(xiàn)是正確的嗎？

（1）學(xué)生舉例,教師引導(dǎo)學(xué)生操作或計(jì)算。

（2）思考:是否分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以任何一個(gè)相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小都不變呢？

啟發(fā)學(xué)生得出：0除外。引導(dǎo)學(xué)生想一想:為什么？

（3）引導(dǎo)學(xué)生再次歸納,概括結(jié)論:一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，

分?jǐn)?shù)的大小不變。

師:這個(gè)結(jié)論是分?jǐn)?shù)的一個(gè)重要性質(zhì)，叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

板書(shū):分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)自己動(dòng)手和自主討論探究，有益于學(xué)生在腦海里形成關(guān)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

的認(rèn)知，利用以往的舊知識(shí)探索新知】

師:在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里,哪幾個(gè)詞最重要?你能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法

中商的變化規(guī)律,說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

小組討論并匯報(bào)。

師:你能把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相同的分?jǐn)?shù)嗎？

2.投影出示例2。

把:和匕成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)。，

2=2X匡用10_10c耳目,

3-3X4-1224-24cjo]

學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同評(píng)析。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不

變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

1.本節(jié)課，我遵循了《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，采用“創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題一自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)

律一實(shí)踐運(yùn)用，拓展延伸一總結(jié)反思,評(píng)價(jià)體驗(yàn)”的探究性學(xué)習(xí)模式展開(kāi)教學(xué),學(xué)生在積極參

與中經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成、應(yīng)用過(guò)程,不僅獲得了數(shù)學(xué)知識(shí)，還在探究過(guò)程中感受到

科學(xué)的探究方法和數(shù)學(xué)思想,主動(dòng)探究、獲取知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到提高。

2.數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是溝通現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、具體問(wèn)題與抽象概念之間的橋梁,是學(xué)生

掌握知識(shí)、形成能力、發(fā)展心理品質(zhì)的活力資源。一個(gè)充滿疑問(wèn)和好奇的問(wèn)題情境能有效地

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性。本節(jié)課中，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)了一個(gè)充滿趣味的“阿

凡提的故事”情境,當(dāng)學(xué)生們被有趣的故事深深吸引時(shí),教師設(shè)問(wèn):“阿凡提為什么哈哈大笑？”

“阿凡提對(duì)四兄弟講了哪些話,四兄弟就停止了爭(zhēng)吵呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生積極地展開(kāi)操作、觀

察、思考、交流、驗(yàn)證、探索等學(xué)習(xí)活動(dòng)，歸納概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣的問(wèn)題情境中，

學(xué)生精神愉悅,迸發(fā)出強(qiáng)烈的求知欲,享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè),創(chuàng)新意識(shí)和探究能力也得

到了提高。

A類"

1.把下面的算式補(bǔ)充完整，并說(shuō)出怎樣想的？p

4=4X()6_6+3_2(

5-5X3-1521-21^-(廠()

2.根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空。》

.2._.(..)14“-_(,)-1_--5--15_-3《一

362135()20()

3.判斷對(duì)錯(cuò),并說(shuō)明理由。一

2_2_24_4+2_21_1X3_3

7-7x3-2iTQ~~LQ~TB五―12子3一屋

B類。

1.五⑴班的飄學(xué)參加了美術(shù)小組怖的同學(xué)參加了音樂(lè)小組，哪個(gè)小組的人數(shù)多？”

2.說(shuō)出3個(gè)與;相等的分?jǐn)?shù)?！?/p>

4

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)“

A類”

1.3,123,72.422543.錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)理由略?

B類a

1.一樣多2.(答案不唯一)。”會(huì)“

o1Z1O

教材習(xí)題。

教材第58頁(yè)練習(xí)十四"

1.略2.口X□X3.(答案不唯一^^4.一樣多5.略,

6.222037.需看之磊之8.略，

1010101010

9.6,1220,216,1010,276,148,910.同樣長(zhǎng)~

11.“知識(shí)城堡”“生活樂(lè)園”“科學(xué)園地”這三個(gè)欄目版面一樣大，“歷史足跡”和“開(kāi)心一刻”欄目版

面一樣大。12.正確。因?yàn)楹?黑=工。13.擴(kuò)大到原來(lái)的3倍;擴(kuò)大到原來(lái)的5倍。"

最大公因數(shù)

教材第60、第61頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十五第。6題。

1.結(jié)合問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

2.學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

3.在學(xué)生探索新知的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精

神。

重點(diǎn)：了解公因數(shù)與最大公因數(shù)的意義,掌握求最大公因數(shù)的方法。

難點(diǎn):掌握求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

投影儀，長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片若干。

*梅祭米崇*崇崇泰※興柒米*海^f*奈崇崇*崇泰泰豪案MHif祭*親*****興9mH4｛來(lái)*家家31HmH|（京素拿秦奈柒奈米**泰素寮寮寮諫泰泰米婁在柒奈系米泰米奈泰豪泰奏泰泰泰泰泰興奈泰米*

師：同學(xué)們，你們見(jiàn)過(guò)剪紙作品嗎？

（出示多幅剪紙圖片）

師:剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)之一,具有很強(qiáng)的普及性、裝飾性和趣味性。剪紙可用于

點(diǎn)綴墻壁、門窗、房柱、鏡子、燈和燈籠等，剪紙本身也可作為禮物贈(zèng)送他人。

師:我這里有一張長(zhǎng)方形紙片，它的長(zhǎng)是12厘米、寬是8厘米。我要把這張長(zhǎng)方形的紙

剪成邊長(zhǎng)是整厘米的正方形。剪完后沒(méi)有剩余。正方形的邊長(zhǎng)可以是幾厘米呢？

師:這就會(huì)用到我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)，公因數(shù)和最大公因數(shù)。

教師板書(shū):最大公因數(shù)。

1.投影出示例1。

學(xué)生分組探究,找出解決問(wèn)題的辦法。

匯報(bào)探究結(jié)果。

生1：老師，我們組是通過(guò)剪紙的方法來(lái)找的，我們小組用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、3厘米、

4厘米、5厘米、6厘米的正方形擺到長(zhǎng)12厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片上，通過(guò)操作發(fā)現(xiàn)：

用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形擺沒(méi)有剩余。用邊長(zhǎng)3厘米、5厘米、6厘米的正方

形擺有剩余。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)安排操作活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、比較、分析,初步感知怎樣的小正

方形紙片能鋪滿，探索尋求解決問(wèn)題的有效辦法】

生2:我們小組先找出8的因數(shù),再找出12的因數(shù),然后找出它們公有的因數(shù)……

生3:我們組是這樣找到的：

師:大家的方法都很好，用畫(huà)圖的形式表示幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)比較直觀。像1、2、4是8

和12公有的因數(shù)，叫它們的公因數(shù),其中,4是最大的公因數(shù),叫做它們的最大公因數(shù)。（板書(shū)）

【設(shè)計(jì)意圖:在教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注意學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”意識(shí)，

引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，盡可能挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生通過(guò)努力，自己解決問(wèn)題，頭腦

中形成概念］

師:我們了解了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)，那你們會(huì)找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)

嗎？

2.投影出示例2。

學(xué)生做題,教師巡視,讓用不同方法的同學(xué)分別在黑板上板演。

師:做完的同學(xué)可以和同桌說(shuō)一說(shuō),交流一下你們的方法。

匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生自己說(shuō)找的過(guò)程。

生1：老師,我們是這樣找的：

生2:我們是看18的因數(shù)中，哪些是27的因數(shù)：

生3:我們是看27的因數(shù)中，哪些是18的因數(shù)：

師:還有別的方法嗎?可以和同學(xué)們討論一下。

師:請(qǐng)大家觀察18和27的最大公因數(shù)與它們的公因數(shù)有什么關(guān)系？

小結(jié):兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。如果較大數(shù)是

較小數(shù)的倍數(shù),那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù);公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)數(shù),如果兩個(gè)

數(shù)是互質(zhì)數(shù),那么它們的最大公因數(shù)只有1。

師:這個(gè)規(guī)律不僅適用于18和27,還適用于所有自然數(shù),幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們公

因數(shù)的倍數(shù),它們的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)說(shuō)思考過(guò)程、師生討論，讓學(xué)生的推理才能得以充分發(fā)揮，真正駕馭學(xué)習(xí),

成為學(xué)習(xí)的主人,為學(xué)生的自主探索、創(chuàng)新增添活力】

師：除了剛才同學(xué)們的方法之外，我們還可以用分解質(zhì)因數(shù)和短除法來(lái)求兩個(gè)數(shù)的最大

公因數(shù)。

例：求24和36的最大公因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)法：

我們先把24和36分解質(zhì)因數(shù)：24=2x2x2x336=2x2x3x3

然后求出24和36公有的質(zhì)因數(shù)的積,2x2x3=12,12就是24和36的最大公因數(shù)。

短除法：

24和36的最大公因數(shù)為2x2x3=12。

教師引導(dǎo):①每次用什么作除數(shù)去除？②除到什么時(shí)候?yàn)橹梗竣墼鯓忧蟪鲎畲蠊驍?shù)？

教師規(guī)范短除法書(shū)寫格式。

師:你能用短除法求出16和28的最大公因數(shù)嗎？

（學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）

1.兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因

數(shù)。

2.兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)都是它們的最大公因數(shù)的因數(shù),最大公因數(shù)是它們公因數(shù)的倍數(shù)。如

果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫互質(zhì)

數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的公因數(shù)只有1。

3.求最大公因數(shù)我們可以用列舉法,也可以用分解質(zhì)因數(shù)的方法和短除法。

最大公因數(shù)

公因數(shù):幾個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)。

最大公因數(shù):公因數(shù)中最大的一個(gè)。

列舉法、分解質(zhì)因數(shù)法和短除法。

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是教學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！?/p>

本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),通過(guò)找公因數(shù)的過(guò)程，讓學(xué)生懂

得找公因數(shù)的基本方法。引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念,并探索出求最大公因數(shù)的方法。

在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié),我注重讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，享受學(xué)習(xí)的過(guò)程。

2.在求18和27最大公因數(shù)的過(guò)程中,有的學(xué)生用列舉法,有的用篩選法……孩子們?cè)诜?/p>

享不同方法的過(guò)程中，體會(huì)到了解決問(wèn)題策略的多樣性。我鼓勵(lì)學(xué)生選擇自己喜歡的方法，

關(guān)鍵是能理解，懂應(yīng)用。

A類

1.任意相鄰兩個(gè)自然數(shù)的最大公因數(shù)是（）。

2.16的因數(shù)有（），20的因數(shù)有（），16和20的公因數(shù)有（）,

其中最大的公因數(shù)是（）。

3.求出下列各組數(shù)的最大公因數(shù)。

（1）72和60（2）36和45（3）27和45（4）28和84

B類

用75朵紅花和50朵白花做成花束,如果各花束里紅花的朵數(shù)相同，白花的朵數(shù)也相同，

最多能扎多少束?每束花里有幾朵花？

課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

A類：

1.12.1,2,4,8,16;1,2,4,5,10,20;1,2,4;43.（1）12（2）9（3）9（4）28

B類：

255

教材習(xí)題

教材第61頁(yè)做一做

1.6的因數(shù)：1,2,3,624的因數(shù)：1,2,3,4,6,8,12,24公因數(shù)：1,2,3,6最大公因

數(shù)：6

2.12和18的公因數(shù):1,2,3,6;所以學(xué)號(hào)是6的應(yīng)站中間?3.412111

教材第63頁(yè)練習(xí)十五

1.（1）1,5（2）1,72.33615911716113

3.畫(huà)出因數(shù)略（1）1,2,4,88（2）1,2,44（3）1,2,44（4）1,2,44

4.14183711

5.10厘米

6.12人男生4排女生3排

最大公因數(shù)

教材第62頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十五第7、8、9、11題。

1.結(jié)合實(shí)際問(wèn)題,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

2.在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步

發(fā)展推理能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能有條理、有根據(jù)地進(jìn)行思考。

3.學(xué)會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

在學(xué)生探索新知的過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心以及小組成員之間互相合作的精神。

重點(diǎn):運(yùn)用公因數(shù)與最大公因數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn):找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。

投影儀、正方形紙片若干。

**柒**去螂泰※崇泰興*家端崇泰米案泰奈米泰泰※米※興*泰柒興※泰泰米泰**來(lái)*柒崇興案興泰求泰泰*泰興條祭興※寮豪宗崇家※泰柒崇柒崇柒崇豢宗案柒*崇※**※柒崇崇**興舉奏興

師:現(xiàn)在咱們的生活條件好了，幾乎家家室內(nèi)的地面都鋪上了地磚,連咱們多媒體教室也

不例外。鋪上地磚以后顯得非常的整潔和美觀。王叔叔家的貯藏室也要鋪地磚了，可選擇什

么樣的地磚讓他挺傷腦筋的,能幫幫他嗎?我們來(lái)看看他的要求。（引出課題并板書(shū)）

投影出示例3。

師:再仔細(xì)看看,王叔叔對(duì)于地磚有什么要求？

當(dāng)學(xué)生提到一些重點(diǎn)要求，例如：整塊,整分米時(shí),教師標(biāo)出這些重點(diǎn)