水力學(xué)第四章層流、紊流,液流阻力和水頭損失

第四章層流和紊流，液流阻力和水頭損失水力學(xué)多媒體課件講稿☆水頭損失的物理概念及其分類☆沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系

☆液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)

☆圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算

☆紊流特征

☆沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律

☆計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式——謝才公式☆局部水頭損失主要內(nèi)容:粘滯性相對(duì)運(yùn)動(dòng)物理性質(zhì)——固體邊界——產(chǎn)生水流阻力損耗機(jī)械能hw一、水頭損失的物理概念及其分類理想液體流線流速分布流速分布實(shí)際液體流線水頭損失的分類某一流段的總水頭損失：各分段的沿程水頭損失的總和沿程水頭損失hf局部水頭損失hj各種局部水頭損失的總和均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流均勻流非均勻流漸變流急變流急變流二、液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)hf雷諾試驗(yàn)：lgvlghfO流速由小至大流速由大至小θ1θ2顏色水顏色水顏色水顏色水紊流形成過(guò)程的分析選定流層流速分布曲線ττ干擾FFFFFFFFFFFF升力渦體紊流形成條件渦體的產(chǎn)生雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值雷諾試驗(yàn)結(jié)論：

1.闡述了存在層流與紊流兩種流態(tài)以及兩種流態(tài)的特征。2.層流與紊流的判別（下）臨界雷諾數(shù)雷諾數(shù)若Re<Rec，水流為層流，若Re>Rec，水流為紊流，Rec=2320(管流)3.通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出沿程水頭損失與斷面平均流速的關(guān)系。物理意義：慣性力與粘滯力的比值Rec=580其他流動(dòng)邊界：層流與紊流的判別特征長(zhǎng)度：明渠的特征長(zhǎng)度用水力半徑R來(lái)表征。其中:A為過(guò)水面積。為濕周，表示過(guò)水?dāng)嗝嫔?，水流與固體邊界接觸的長(zhǎng)度。三、沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系1122LαOOZ1Z2列流動(dòng)方向的平衡方程式：FP1=Ap1τ0τ0G=ρgALFP2=Ap2濕周整理得：根據(jù)能量方程改寫為：水力半徑——過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比，即A/χ切應(yīng)力τ的分布適合于恒定均勻流（層流與紊流）明渠水流切應(yīng)力如何分布？四、圓管中的層流運(yùn)動(dòng)及其沿程水頭損失的計(jì)算所以流速分布：切應(yīng)力：1、圓管均勻?qū)恿髁魉俜植妓杂袌A管層流的流速分布是以管軸為中心的旋轉(zhuǎn)拋物面，在管軸（r=0）處流速最大：斷面流速分布很不均勻?qū)恿鳎簰佄镄土魉俜植剂硪谰鶆蛄餮爻趟^損失與切應(yīng)力的關(guān)系式有：3、斷面平均流速：4、沿程水頭損失：其中λ稱為沿程阻力系數(shù)：2、流量Q上式為哈根——泊肅葉定律：圓管均勻?qū)恿鞯牧髁縌與管徑d的四次方成比例。圓管中5、沿程水頭損失的一般公式試驗(yàn)和量綱分析，τ0與動(dòng)能有一定的關(guān)系上式為沿程水頭損失的一般表達(dá)式，適用于層、紊流，稱為達(dá)西—魏斯巴赫公式。沿程阻力系數(shù)A紊流1、紊流的脈動(dòng)現(xiàn)象：tuxO（時(shí)均）恒定流（時(shí)均）非恒定流tuxO五、紊流特征——瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素（如流速、壓強(qiáng)等）隨時(shí)間發(fā)生波動(dòng)的現(xiàn)象?；驀?yán)格講，紊流總是非恒定流。廣泛上，紊流采用運(yùn)動(dòng)要素的時(shí)均值。其他有關(guān)流線、流管、均勻流、非均勻流等定義，在時(shí)均意義上對(duì)紊流仍然適用。2、紊流的切應(yīng)力紊流產(chǎn)生附加切應(yīng)力由相鄰兩流層間時(shí)均流速相對(duì)運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的粘滯切應(yīng)力純粹由脈動(dòng)流速所產(chǎn)生的附加切應(yīng)力，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)脈動(dòng)引起動(dòng)量交換（傳遞），又稱為動(dòng)量傳遞理論的基礎(chǔ)上基于某些假設(shè)得出半經(jīng)驗(yàn)理論為：有關(guān)與Ret普朗特混合長(zhǎng)理論3、紊流粘性底層——在紊流中緊靠固體邊界附近，有一極薄的層流層，其中粘滯切應(yīng)力起主導(dǎo)作用，而由脈動(dòng)引起的附加切應(yīng)力很小，該流層叫做粘性底層。粘性底層雖然很薄，但對(duì)紊流的流動(dòng)有很大的影響。所以，粘性底層對(duì)紊流沿程阻力規(guī)律的研究有重大意義。粘性底層δ0紊流粘性底層厚度：可見，δ0隨雷諾數(shù)的增加而減小。當(dāng)Re較小時(shí)，當(dāng)Re較大時(shí)，δ0△△δ0+δ1δ0+δ1△4、紊流的光滑面、過(guò)渡粗糙面和粗糙面水力光滑壁面過(guò)渡粗糙壁面水力粗糙壁面5、紊動(dòng)流速分布(使流速均勻化)

紊流中由于液體質(zhì)點(diǎn)相互混摻，互相碰撞，因而產(chǎn)生了液體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的動(dòng)量傳遞，動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)將動(dòng)量傳給動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)，動(dòng)量小的質(zhì)點(diǎn)影響動(dòng)量大的質(zhì)點(diǎn)，結(jié)果造成斷面流速分布的均勻化。流速分布的指數(shù)公式：當(dāng)Re<105時(shí)，當(dāng)Re>105時(shí)，流速分布的對(duì)數(shù)公式：摩阻流速，層流流速分布紊流流速分布hf尼古拉茲實(shí)驗(yàn)裝置雷諾數(shù)Re六、沿程阻力系數(shù)的變化規(guī)律相對(duì)粗糙度或相對(duì)光滑度或尼古拉茲實(shí)驗(yàn)(人工粗糙管)Lg（100λ）lgRe層流時(shí),水力光滑壁面,稱為紊流光滑區(qū)過(guò)渡粗糙壁面,稱為紊流過(guò)渡粗糙區(qū)水力粗糙壁面,稱為紊流粗糙區(qū)結(jié)論1：1.層流區(qū)(第Ⅰ區(qū))：2.層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鞯倪^(guò)渡區(qū)(第Ⅱ區(qū)):3.紊流區(qū):(1)紊流光滑區(qū)(第Ⅲ區(qū))(2)紊流過(guò)渡粗糙區(qū)(第Ⅳ區(qū))(3)紊流粗糙區(qū)(第Ⅴ區(qū))布拉休斯經(jīng)驗(yàn)公式:普朗特經(jīng)驗(yàn)公式:柯列布魯克-懷特經(jīng)驗(yàn)公式:卡門經(jīng)驗(yàn)公式:紊流光滑區(qū)水流沿程水頭損失系數(shù)只取決于雷諾數(shù)，粗糙度不起作用。容易得出光滑區(qū)紊流沿程損失與流速的1.75次方成正比。紊流粗糙區(qū)水流沿程水頭損失系數(shù)只取決于粗糙度，由于粗糙高度進(jìn)入流速對(duì)數(shù)區(qū)，阻力大大增加，這是不難理解的。容易得出粗糙區(qū)紊流沿程損失與流速的2.0次方成正比。在紊流光滑區(qū)與粗糙區(qū)之間存在紊流過(guò)渡粗糙區(qū)，此時(shí)沿程損失系數(shù)與雷諾數(shù)和粗糙度都有關(guān)。尼古拉茲試驗(yàn)反映了圓管流動(dòng)的全部情況，在其試驗(yàn)結(jié)果圖上能劃分出層流區(qū)，過(guò)渡區(qū)、紊流光滑區(qū)、紊流過(guò)渡粗糙區(qū)，紊流粗糙區(qū)。紊流粗糙區(qū)通常也叫做‘阻力平方區(qū)’。結(jié)論2:實(shí)用管道流動(dòng)的沿程水頭損失系數(shù)實(shí)用管道的粗糙是不規(guī)則的，須通過(guò)實(shí)用管道與人工粗糙管道試驗(yàn)結(jié)果之比較，把和實(shí)用管道斷面形狀、大小相同，紊流粗糙區(qū)值相等的人工粗糙管道的砂粒高度定義為實(shí)用管道的當(dāng)量粗糙度。常用管道的當(dāng)量粗糙度可查表找到。實(shí)用圓管與Re和的關(guān)系可查穆迪圖。穆迪圖七、計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式——謝才公式斷面平均流速謝才系數(shù)水力半徑水力坡度1.謝才系數(shù)有量綱，量綱為[L1/2T-1]，單位為m1/2/s。2.謝才公式可適用于不同流態(tài)和流區(qū)，既可適用于明渠水流也可應(yīng)用于管流。曼寧公式巴甫洛夫斯基公式這兩個(gè)公式均依據(jù)阻力平方區(qū)紊流的實(shí)測(cè)資料求得，故只能適用于阻力平方區(qū)的紊流?；騨為粗糙系數(shù)，簡(jiǎn)稱糙率。水力半徑單位均采用米。謝才公式的一些常用表現(xiàn)形式：K稱為流量模數(shù)或特性流量令代入曼寧公式則例題：有一混凝土護(hù)面的梯形渠道，底寬10m，水深3m，兩岸邊坡為1：1，粗糙系數(shù)為0.017，流量為39m3/s，水流屬于阻力平方區(qū)的紊流，求每公里渠道上的沿程水頭損失。bh1：11：1解：B水面寬過(guò)水?dāng)嗝婷娣e濕周水力半徑謝才系數(shù)沿程水頭損失斷面平均流速d1d2V1V2221133L八、局部水頭損失Z1Z2OOθGx對(duì)1-1、2-2斷面列能量方程式列X方向的動(dòng)量方程式化簡(jiǎn)整理得：所以有局部水頭損失的通用計(jì)算公式：局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù)見表4.4例題：水從水箱流入一管徑不同的管道，管道連接情況如圖所示，已知：（以上ζ值均采用發(fā)生局部水頭損失后的流速）當(dāng)管道輸水流量為25l/s時(shí)，求所需要的水頭H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式，列能量方程：