四年級上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)廣角-田忌賽馬 人教新課標(biāo)

/四年級上冊數(shù)學(xué)教案-數(shù)學(xué)廣角--田忌賽馬人教新課標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生了解田忌賽馬的故事，理解其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想。2.培養(yǎng)學(xué)生運用列表法、畫圖法分析問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)規(guī)則選擇策略的能力，提高解決實際問題的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極思考的良好品質(zhì)。二、教學(xué)內(nèi)容1.田忌賽馬的故事。2.田忌賽馬中的數(shù)學(xué)問題。3.解決田忌賽馬問題的策略。三、教學(xué)重點、難點1.教學(xué)重點：讓學(xué)生理解田忌賽馬中的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用列表法、畫圖法分析問題。2.教學(xué)難點：讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)規(guī)則選擇策略，提高解決實際問題的能力。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課（1）讓學(xué)生講述田忌賽馬的故事。（2）引導(dǎo)學(xué)生思考：田忌為什么能贏齊王？他采取了什么策略？2.探究新知（1）讓學(xué)生用列表法或畫圖法分析田忌賽馬問題。（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)田忌賽馬中的數(shù)學(xué)思想：通過調(diào)整出場的順序，使得自己的優(yōu)勢馬匹與對方劣勢馬匹比賽，從而獲得勝利。（3）讓學(xué)生嘗試解決類似的數(shù)學(xué)問題，如：如何安排比賽順序，使得自己獲得最大的勝利概率？3.實踐應(yīng)用（1）讓學(xué)生分組討論，設(shè)計一個田忌賽馬的策略。（2）讓學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬田忌賽馬的過程，檢驗自己的策略是否有效。（3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)田忌賽馬問題的解決方法，并分享自己的心得體會。4.總結(jié)提升（1）讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)田忌賽馬中的數(shù)學(xué)思想。（2）讓學(xué)生思考：在生活中，還有哪些問題可以運用類似的策略解決？（3）鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際生活中，提高解決問題的能力。五、課后作業(yè)1.讓學(xué)生用列表法或畫圖法分析田忌賽馬問題，并寫出解題過程。2.讓學(xué)生設(shè)計一個田忌賽馬的策略，并用角色扮演的方式檢驗策略的有效性。3.讓學(xué)生思考：在生活中，還有哪些問題可以運用類似的策略解決？舉例說明。六、教學(xué)反思1.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成？學(xué)生是否掌握了田忌賽馬中的數(shù)學(xué)思想？2.教學(xué)過程中，學(xué)生的參與度如何？是否積極思考、主動探究？3.教學(xué)方法是否恰當(dāng)？是否有助于培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力？4.課后作業(yè)的設(shè)計是否合理？是否有助于鞏固所學(xué)知識？通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生了解田忌賽馬的故事，理解其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用列表法、畫圖法分析問題，并根據(jù)規(guī)則選擇策略，提高解決實際問題的能力。同時，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、積極思考的良好品質(zhì)。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”環(huán)節(jié)，特別是學(xué)生通過列表法或畫圖法分析田忌賽馬問題的過程。這個環(huán)節(jié)是學(xué)生從故事中抽象出數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)方法解決問題的核心步驟，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和策略選擇能力的關(guān)鍵部分。詳細(xì)補(bǔ)充和說明：在“探究新知”環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要將田忌賽馬的故事轉(zhuǎn)化為一個數(shù)學(xué)問題。這個過程可以通過提問引導(dǎo)來完成，例如：“田忌是如何安排自己的馬匹與齊王的馬匹對戰(zhàn)的？”“田忌的勝利是否僅僅是因為他有好馬？”“如果田忌的馬匹實力與齊王相同，他還能贏嗎？”這些問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，促使他們深入思考問題的本質(zhì)。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用列表法或畫圖法來分析問題。列表法是通過制作表格來記錄每一輪比賽的馬匹對陣情況，以及比賽的結(jié)果。這種方法直觀、易于操作，適合于初步分析問題。畫圖法則是通過繪制圖表來表示每一輪比賽的馬匹對陣情況，以及比賽的結(jié)果。這種方法更為形象，有助于學(xué)生理解問題的變化和規(guī)律。在分析過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，田忌的勝利并不僅僅是因為他的馬匹實力更強(qiáng)，更重要的是他采取了巧妙的策略。田忌通過調(diào)整出場的順序，使得自己的優(yōu)勢馬匹與對方劣勢馬匹比賽，從而獲得了更多的勝利。這個發(fā)現(xiàn)對于學(xué)生來說是很有啟發(fā)性的，因為它展示了策略在解決問題中的重要性。在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何安排比賽順序，使得自己獲得最大的勝利概率。這個問題是一個典型的優(yōu)化問題，需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維來尋找最佳策略。教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的對陣組合，比較它們的勝利概率，從而找到最優(yōu)解。在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過角色扮演的方式來模擬田忌賽馬的過程，檢驗自己的策略是否有效。這種方式不僅能夠增加課堂的趣味性，還能夠讓學(xué)生更加深入地理解問題，并在實踐中提高解決問題的能力?？偨Y(jié)提升環(huán)節(jié)是對整個探究過程的回顧和反思，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)田忌賽馬問題的解決方法，并分享自己的心得體會。這個環(huán)節(jié)有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，并將它們內(nèi)化為自己的思維方式和解決問題的策略。通過以上教學(xué)過程，學(xué)生不僅能夠理解田忌賽馬中的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用列表法、畫圖法分析問題，還能夠根據(jù)規(guī)則選擇策略，提高解決實際問題的能力。同時，這種教學(xué)方式也有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作精神和創(chuàng)新思維能力。在“探究新知”環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明中，我們還需要關(guān)注的是如何引導(dǎo)學(xué)生從田忌賽馬的故事中提煉出數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題求解。這個過程不僅要求學(xué)生理解故事背景，還要求他們能夠?qū)嶋H問題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法來尋找解決方案。首先，教師可以通過提問的方式幫助學(xué)生理解田忌賽馬問題的核心。例如，可以問學(xué)生：“田忌和齊王的馬匹實力是如何分布的？”“田忌是如何利用這種分布來制定策略的？”“如果田忌的馬匹實力與齊王完全一樣，他還能贏嗎？”這些問題可以引導(dǎo)學(xué)生思考問題的本質(zhì)，即如何在已知條件下制定最佳策略。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用列表法或畫圖法來分析田忌賽馬問題。列表法是通過制作表格來記錄每一輪比賽的馬匹對陣情況，以及比賽的結(jié)果。這種方法可以幫助學(xué)生清晰地看到每一輪比賽的變化，以及最終的結(jié)果。畫圖法則是通過繪制圖表來表示每一輪比賽的馬匹對陣情況，以及比賽的結(jié)果。這種方法更為形象，有助于學(xué)生理解問題的變化和規(guī)律。在分析過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)，田忌的勝利并不僅僅是因為他的馬匹實力更強(qiáng)，更重要的是他采取了巧妙的策略。田忌通過調(diào)整出場的順序，使得自己的優(yōu)勢馬匹與對方劣勢馬匹比賽，從而獲得了更多的勝利。這個發(fā)現(xiàn)對于學(xué)生來說是很有啟發(fā)性的，因為它展示了策略在解決問題中的重要性。在此基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何安排比賽順序，使得自己獲得最大的勝利概率。這個問題是一個典型的優(yōu)化問題，需要學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維來尋找最佳策略。教師可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的對陣組合，比較它們的勝利概率，從而找到最優(yōu)解。在實踐應(yīng)用環(huán)節(jié)，學(xué)生可以通過角色扮演的方式來模擬田忌賽馬的過程，檢驗自己的策略是否有效。這種方式不僅能夠增加課堂的趣味性，還能夠讓學(xué)生更加深入地理解問題，并在實踐中提高解決問題的能力?？偨Y(jié)提升環(huán)節(jié)是對整個探究過程的回顧和反思，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)田忌賽馬問題的解決方法，并分享自己的心得