導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第7節(jié)函數(shù)的圖象 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第三章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第七節(jié)函數(shù)的圖象內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)核心體系活動方案備用題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能利用五點(diǎn)作圖法、圖象變換法作出所求函數(shù)圖象.2.會運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個數(shù)與不等式解的問題．核心體系活動方案活動一基礎(chǔ)訓(xùn)練【答案】B【分析】

根據(jù)函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可判斷選項(xiàng)．【答案】C【答案】D4.(多選)下列命題中，正確的是(

)A.將函數(shù)y＝f(x)的圖象先向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度得到函數(shù)y＝f(x＋1)＋1的圖象B.當(dāng)x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝|f(x)|與y＝f(|x|)的圖象相同C.若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象的變換規(guī)律即可判斷A，D；根據(jù)函數(shù)圖象與絕對值函數(shù)的關(guān)系可判斷B；根據(jù)抽象函數(shù)的對稱性即可判斷C.【答案】CD5.已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如下圖所示，則y＝－f(2－x)的圖象為________.(填序號)【答案】

②【解析】

由圖象可知f(0)＝0，f(1)＝1，f(2)＝1，則當(dāng)x＝0時，y＝

－f(2)＝－1；當(dāng)x＝1時，y＝－f(1)＝－1；當(dāng)x＝2時，y＝－f(0)＝0.故選②.活動二典型例題

函數(shù)y＝ln(2x＋1)的圖象可以看作是由函數(shù)y＝lnx的圖象如何變換得到的？請至少寫出兩種不同的變換順序．1

函數(shù)y＝ln|2x＋1|的圖象可以看作是由函數(shù)y＝ln|x|的圖象如何變換得到的？請至少寫出兩種不同的變換順序．函數(shù)圖象的變換包括平移變換、伸縮變換、翻折變換等．在進(jìn)行圖象變換時要注意變換的順序不同對變換帶來的影響．題組二函數(shù)圖象的應(yīng)用

已知函數(shù)f(x)＝|x(m－x)|，且f(2)＝0.(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)作出函數(shù)f(x)的圖象；(3)根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)減區(qū)間．2【解析】(1)因?yàn)閒(2)＝0，所以f(2)＝|2m－4|＝0，解得m＝2，即實(shí)數(shù)m的值為2.(2)由(1)，得f(x)＝|x(2－x)|，圖象如圖所示．(3)單調(diào)減區(qū)間是(－∞，0)，(1,2)．1已知函數(shù)f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(2)＝0，作出函數(shù)f(x)的圖象．【解析】

2在例2的條件下，將f(2)＝0變?yōu)閒(－1)＝0，作出函數(shù)f(x)的圖象．【解析】

因?yàn)閒(－1)＝|－1×(m＋1)|＝0，所以m＋1＝0，解得m＝－1，所以f(x)＝|x(x＋1)|，圖象如圖所示．3已知函數(shù)f(x)＝|x(m－x)|，若方程f(x)－x－1＝0有且僅有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【解析】

由題意，得|x(m－x)|＝x＋1.①若m＝0，則方程為x2－x－1＝0，此時Δ＝1＋4＝5>0符合條件；②若m>0，如圖1，－x2＋mx－x－1＝0無解，則Δ＝(m－1)2－4<0，解得－1<m<3.又m>0，所以0<m<3；圖1③若m<0，如圖2，當(dāng)Δ<0，即－1<m<0時，原方程有兩個實(shí)數(shù)解；如圖3，當(dāng)Δ≥0，即m≤－1時，原方程有兩個實(shí)數(shù)解．綜上，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，3)．圖2圖3【解析】

因?yàn)閒(x)＋f(2－x)＝0，f(x)－f(－2－x)＝0，所以f(x)的圖象的對稱中心為(1,0)，f(x)的圖象的對稱軸為直線x＝－1.結(jié)合③畫出f(x)和g(x)的部分圖象，如圖所示，由圖可知f(x)與g(x)的圖象在區(qū)間[－3,3]上有6個交點(diǎn)．【答案】6利用函數(shù)的圖象可以直觀地得到函數(shù)的性質(zhì)，直接接觸不等式的解或方程的根的個數(shù)．備用題241324132413【答案】ABDA.a<0B.a>0C.b>0D.c>0【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義域，特殊的函數(shù)值以及函數(shù)的值域即可求解．2413【答案】AC2413【分析】

令g(x)＝0，則f(x)＋f(－x)＝0，即有f(x)＝－f(－x)，再分x>0