福建省寧德市福安樓下中學高三數(shù)學理知識點試題含解析

福建省寧德市福安樓下中學高三數(shù)學理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)的值域為R，則a的取值范圍為（ ）A． B． C． D．參考答案：B依題意可得要取遍所有正數(shù)，則，即.

2.下列有關(guān)命題的說法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題

參考答案：B“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯誤。若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確。“，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯誤?！叭?，則或”，所以D錯誤，綜上選B.3.一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的均值為2分，則的最小值為……（）A． B． C． D．參考答案：C略4.直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無法確定參考答案：B略5.設a、b都是不等于1的正數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)oga3＜logb3”的（）條件．A．充要 B．充分非必要C．必要非充分 D．既非充分也非必要參考答案：B【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可，再利用充分必要條件的定義判斷即可．【解答】解：a、b都是不等于1的正數(shù)，∵loga3＜logb3，∴＜，即＜0，∴或，求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1根據(jù)充分必要條件定義得出：“a＞b＞1”是“l(fā)oga3＜logb3”的充分條不必要件，故選：B．【點評】本題綜合考查了指數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，充分必要條件的定義，屬于綜合題目，關(guān)鍵是分類討論．6.中，若且，則的形狀是(

)A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形參考答案：C略7.下列程序框圖的輸出結(jié)果為A.

B.

C.

D.參考答案：C8.設,則的值為_

_____.參考答案：略9.設雙曲線的左準線與兩條漸近線交于A，B兩點，左焦點為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A．（0，） B．（1，） C．（，1） D．（，+∞）參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】求出漸近線方程及準線方程；求得它們的交點A，B的坐標；利用圓內(nèi)的點到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．【解答】解：漸近線y=±x準線x=±，求得A（）．B（），左焦點為在以AB為直徑的圓內(nèi)，得出，，b＜a，c2＜2a2∴，故選B．【點評】本題考查雙曲線的準線、漸近線方程形式、考查圓內(nèi)的點滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．10.

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移1個單位

B.向右平移1個單位

C.向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為

．參考答案：略12.已知函數(shù)的值域是，則實數(shù)的取值范圍是________________。參考答案：13.已知函數(shù)，定義,，(,)．把滿足（）的x的個數(shù)稱為函數(shù)的“周期點”．則的周期點是

；周期點是

．參考答案：14.若函數(shù)的定義域為，值域為，則實數(shù)的取值范圍是______參考答案：15.函數(shù)在點處的切線的斜率是

.參考答案：試題分析：，則，故答案為.考點：利用導數(shù)求曲線上某點切線斜率.16.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2Sn–nan=n（n∈N*），若S20=-360，則a2=____．參考答案：-117.如圖,在邊長為的正方形內(nèi)任取一點,則點恰好落在陰影內(nèi)部的概率為

．參考答案：試題分析：因為陰影部分的面積,所以由幾何概型的計算公式可得概率為.考點：定積分公式和幾何概型計算公式的運用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，B＝{(x，y)|y＝ax＋2，x∈R，y∈R}．(1)若a＝3，求A∩B的子集個數(shù)；(2)若A∩B＝，求實數(shù)a的值．參考答案：(1)若a＝3，則B＝{(x，y)|y＝3x＋2，x∈R，y∈R}．由題意得，解得即A∩B＝，故子集個數(shù)為2.(2)由方程組得(1－a)x＝1.當a＝1時，方程組無解；當a≠1時，x＝，若＝2，即a＝，此時x＝2為增根，所以方程組也無解．從而當a＝1或a＝時，A∩B＝?.19.已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求數(shù)列的前n項和．參考答案：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d，因為，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項和=。略20.如圖所示,在棱長為2的正方體中,點分別在棱上,滿足,且.(1)試確定、兩點的位置.(2)求二面角大小的余弦值.參考答案：(1)以為正交基底建立空間直角坐標系，設，則，

,,∵,∴，∴，解得…………………4分∴PC=1,CQ=1,即分別為中點……………5分(2)設平面的法向量為，∵,又，∴，令，則,………………8分∵為面的一個法向量,∴,而二面角為鈍角,故余弦值為………………10分21.（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓:的離心率為，且過點，四邊形的頂點在橢圓上，且對角線過原點，。（1）求的取值范圍；（2）求證：四邊形的面積為定值.參考答案：【知識點】橢圓方程H5（1）（2）略（1）當直線AB的斜率存在時，設由.………………..4分?！?.6分，所以的范圍是。………………..8分………………..10分………………..12分【思路點撥】（1）由題意可得