《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理》預(yù)應(yīng)力混凝土愛(ài)彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)與計(jì)算省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理青海大學(xué)土木工程學(xué)院教授班級(jí)：交通(1、2)1/3613預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)與計(jì)算提要：13.1預(yù)應(yīng)力計(jì)算與預(yù)應(yīng)力損失估算13.2預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件承載力計(jì)算13.3預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算13.4預(yù)應(yīng)力構(gòu)件抗裂計(jì)算13.5變形計(jì)算13.6端部錨固區(qū)計(jì)算2/3613.3名詞概念預(yù)應(yīng)力損失——鋼筋預(yù)應(yīng)力伴隨張拉、錨固過(guò)程和時(shí)間推移而降低現(xiàn)象。有效預(yù)應(yīng)力——鋼筋中實(shí)際存余預(yù)應(yīng)力σpe，張拉控制應(yīng)力σcon。13.1預(yù)應(yīng)力砼受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)與計(jì)算3/36概念：在張拉預(yù)應(yīng)力筋對(duì)構(gòu)件施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂油壓表）所控制總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到鋼筋應(yīng)力值稱為張拉控制應(yīng)力σcon。《公路橋規(guī)》尤其指出，σcon為張拉鋼筋錨下控制應(yīng)力——扣除錨圈口摩擦損失后錨下應(yīng)力值。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力4/36即：張拉控制應(yīng)力是預(yù)應(yīng)力筋在在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受最大應(yīng)力。張拉控制應(yīng)力σcon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土預(yù)壓作用越大，能夠使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。但σcon取值過(guò)高，可能會(huì)在張拉時(shí)引發(fā)破斷事故，產(chǎn)生過(guò)大應(yīng)力松弛。高應(yīng)力也降低了構(gòu)件延性，高應(yīng)力狀態(tài)也可能使構(gòu)件出現(xiàn)縱向裂縫。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力5/36

con對(duì)結(jié)構(gòu)

影響Ap

conAp

conAp

conAp

con1、使構(gòu)件出現(xiàn)脆性破壞

con太大產(chǎn)生問(wèn)題2、預(yù)應(yīng)力筋過(guò)早進(jìn)入流幅，降低其塑性3、增加鋼筋松弛損失所以，《規(guī)范》要求了張拉控制應(yīng)力限值[σcon]。13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力6/36張拉控制應(yīng)力限值[σcon]

→

《公路橋規(guī)》要求，構(gòu)件預(yù)加應(yīng)力在構(gòu)件端部控制應(yīng)力應(yīng)滿足：對(duì)鋼絞線對(duì)精扎螺紋鋼筋其中：13.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力7/3613.1.1鋼筋張拉控制應(yīng)力8/36預(yù)應(yīng)力損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉后，因?yàn)榛炷梁弯摬男再|(zhì)以及制作方法上原因，預(yù)應(yīng)力筋中應(yīng)力會(huì)從σcon逐步降低，并經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)最終穩(wěn)定下來(lái)，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。計(jì)算原因：因?yàn)樽罱K穩(wěn)定后應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際預(yù)應(yīng)力效果。所以，正確預(yù)估預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算9/36預(yù)應(yīng)力是經(jīng)過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋得到，凡是能使預(yù)應(yīng)力筋產(chǎn)生縮短原因，都將引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失，主要有：摩擦損失：預(yù)應(yīng)力筋張拉過(guò)程，后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦，先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間及折點(diǎn)處摩擦錨固損失：錨具變形引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋回縮、滑移溫差損失：先張法中熱養(yǎng)護(hù)引發(fā)溫差損失彈性壓縮損失：混凝土彈性壓縮，后張法中后拉束對(duì)先張拉束造成壓縮變形而產(chǎn)生分批張拉損失等。松弛損失：長(zhǎng)度不變，在高應(yīng)力長(zhǎng)久作用下產(chǎn)生松弛混凝土收縮和徐變引發(fā)損失13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算10/36瞬時(shí)損失長(zhǎng)久損失預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間摩擦引發(fā)損失錨具變形和鋼筋回縮和接縫壓縮引發(fā)應(yīng)力損失鋼筋與臺(tái)座溫差引發(fā)應(yīng)力損失混凝土彈性壓縮引發(fā)應(yīng)力損失鋼筋松弛引發(fā)應(yīng)力損失混凝土收縮和徐變引發(fā)應(yīng)力損失13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算11/36Ap

conAp

conAp

conAp

con前期損失或第一批損失如錨具變形、管道摩擦、臺(tái)座與鋼筋溫差、鋼筋松弛損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之前后期損失或第二批損失如混凝土收縮徐變、局部擠壓損失等發(fā)生在預(yù)應(yīng)力傳到混凝土之后13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算12/36摩擦損失：指在后張法張拉鋼筋時(shí)，因?yàn)轭A(yù)應(yīng)力筋與周圍接觸混凝土或套管之間存在摩擦，引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力隨距張拉端距離增加而逐步降低現(xiàn)象。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力筋13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—a、摩擦損失13/36直線管道，因?yàn)槭┕ぶ形恢闷詈涂妆诓还饣仍?，在鋼筋張拉時(shí)，局部孔壁與鋼筋接觸引發(fā)摩擦損失，稱此為管道偏差影響(或稱長(zhǎng)度影響)摩擦損失，其數(shù)值較??；彎曲管道，因管道彎轉(zhuǎn)，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)彎道內(nèi)壁徑向壓力所起摩擦損失，將此稱為彎道影響摩擦損失，其數(shù)值較大，并隨鋼筋彎曲角度之和增加而增加，比直線部分摩擦損失大得多。直線預(yù)應(yīng)力筋曲線預(yù)應(yīng)力筋14/36后張法：x–––從張拉端至計(jì)算截面管道長(zhǎng)度(m)在構(gòu)件縱軸上投影長(zhǎng)度，以m計(jì)；–––從張拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線夾角，即曲線包角，按絕對(duì)值相加，單位以弧度計(jì)。k–––管道每米長(zhǎng)度局部偏差對(duì)摩擦影響系數(shù)，按附表2-5采?。沪取摻钆c管道壁間摩擦系數(shù)，按附表2-5采取。a、預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁間摩擦引發(fā)應(yīng)力損失

l1：15/3616/36摩擦損失控制辦法：（1）采取兩端張拉，以降低θ值及管道長(zhǎng)度x值；（2）采取超張拉。對(duì)于后張法預(yù)應(yīng)力鋼筋，其張拉工藝按以下要求進(jìn)行：對(duì)鋼鉸線束

從0初應(yīng)力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)

con（錨固）對(duì)鋼絲束

從0初應(yīng)力（0.1-0.15）

con

1.05

con(持荷2min)0

con（錨固）。注：超張拉持荷2min，已將部分松弛完成，所以可到達(dá)降低

l4目標(biāo)。17/36∑△l–––張拉端錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮值之和?？梢罁?jù)試驗(yàn)確定，當(dāng)無(wú)可靠資料時(shí)，按附表2-6采取。l–––張拉端至錨固端之間距離（mm）；b、錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失

l2：按下式計(jì)算：式中：13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—b、錨固損失18/3619/36降低錨固損失

l2方法：（1）采取超張拉；（2）選取∑△l值小錨具。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—b、錨固損失20/36c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失σl3－鋼筋和臺(tái)座溫差引發(fā)應(yīng)力損失

為縮短先張法構(gòu)件生產(chǎn)周期，常采取蒸汽養(yǎng)護(hù)加緊混凝土凝結(jié)硬化。升溫時(shí)，新澆混凝土還未結(jié)硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉臺(tái)座是固定不動(dòng)，即鋼筋松了–––產(chǎn)生溫差損失σl3。降溫時(shí)，混凝土到達(dá)了一定強(qiáng)度，與預(yù)應(yīng)力筋之間已含有粘結(jié)作用，二者共同回縮，已產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力損失σl3無(wú)法恢復(fù)。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—c、溫差損失21/36c、溫差損失，亦即熱養(yǎng)護(hù)損失σl3－鋼筋和臺(tái)座溫差引發(fā)應(yīng)力損失設(shè)養(yǎng)護(hù)升溫后，預(yù)應(yīng)力筋與臺(tái)座溫差為Δt℃，取鋼筋溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃，則有，13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—c、溫差損失22/36為了減小溫差引發(fā)應(yīng)力損失

能夠采取二次升溫養(yǎng)護(hù)方法：首次升溫普通在20°C以內(nèi)，待混凝土到達(dá)一定強(qiáng)度能夠阻止鋼筋在混凝土中自由滑移后，再將溫度升溫進(jìn)行養(yǎng)護(hù)。鋼筋和混凝土在第二次升溫時(shí)一起變形，不會(huì)因第二次升溫而引發(fā)應(yīng)力損失。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—c、溫差損失23/36d、混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl4

先張法構(gòu)件放張時(shí)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受壓產(chǎn)生壓縮變形，則預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引發(fā)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。設(shè)混凝土預(yù)壓應(yīng)力在彈性范圍，則依據(jù)鋼筋與混凝土共同變形條件，可得混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl4為：13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—d、彈性壓縮損失24/36

后張法，對(duì)后張法構(gòu)件，當(dāng)一次張拉全部預(yù)應(yīng)力筋時(shí)，無(wú)彈性壓縮損失。分批張拉錨固時(shí)，產(chǎn)生分批張拉應(yīng)力損失σl4?！豆窐蛞?guī)》，要求σl4按下式計(jì)算：d、混凝土彈性壓縮引發(fā)損失σl413.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—d、彈性壓縮損失25/36e、鋼筋松弛引發(fā)應(yīng)力損失

l5：1）應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，因?yàn)殇摻钏苄宰冃味箲?yīng)力隨時(shí)間增加而降低現(xiàn)象。2）詳細(xì)表現(xiàn)：長(zhǎng)度不變，應(yīng)力隨時(shí)間增加而降低。應(yīng)力松弛特點(diǎn)與鋼種相關(guān)。軟鋼小而硬鋼大，與時(shí)間相關(guān)，先快后慢。第一小時(shí)為最大，24小時(shí)完成50%，13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—e、鋼筋松弛損失26/36e、鋼筋松弛損失σl5在長(zhǎng)度保持不變條件下，應(yīng)力值隨時(shí)間增加而逐步降低，這種現(xiàn)象稱為松弛。應(yīng)力松弛與初始應(yīng)力水平相關(guān)：鋼筋初拉應(yīng)力越高，其應(yīng)力松弛愈甚。應(yīng)力松弛與作用時(shí)間長(zhǎng)短相關(guān)：早期發(fā)展最快，24h內(nèi)可完成50%，以后逐步穩(wěn)定。應(yīng)力松弛與鋼筋品質(zhì)相關(guān)：如預(yù)應(yīng)力鋼絲與鋼絞線以其加工工藝不一樣分I級(jí)松弛和II級(jí)松弛。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—e、鋼筋松弛損失27/36

l5計(jì)算對(duì)于精軋螺紋鋼筋一次張拉

l5=0.05con超張拉

l5=0.035con對(duì)于預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線

pe計(jì)算，后張法先張法《公路橋規(guī)》要求：對(duì)碳素鋼絲、鋼絞線，當(dāng)應(yīng)力松弛損失值為零。28/36f、收縮徐變損失σl6混凝土收縮和徐變，都會(huì)造成預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件長(zhǎng)度縮短，預(yù)應(yīng)力筋隨之回縮，引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失。因?yàn)槭湛s和徐變是同時(shí)隨時(shí)間產(chǎn)生，且影響二者原因相同時(shí)，改變規(guī)律相同。二者相互相關(guān)，極難準(zhǔn)確計(jì)算，為了簡(jiǎn)化兩項(xiàng)損失可合并考慮《規(guī)范》將二者合并考慮。13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—f、收縮徐變損失29/36f、混凝土收縮和徐變引發(fā)預(yù)應(yīng)力損失

l6：計(jì)算：《橋規(guī)》推薦收縮、徐變應(yīng)力損失計(jì)算為（1）受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力損失σpc—構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生混凝土法向應(yīng)力，對(duì)簡(jiǎn)支梁，普通可取跨中截面和l/4截面平均值作為全梁各截面計(jì)算值；13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—f、收縮徐變損失30/36i—截面回轉(zhuǎn)半徑，i2=I/Aeps—構(gòu)件受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面重心軸距離；13.1.2預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算—e、鋼筋松弛損失31/36（2）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力損失eps—構(gòu)件受區(qū)區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至構(gòu)件截面重心軸距離；