新編第六章-蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析

章蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育及案例解析

2021/10/101【教學(xué)目標(biāo)】（1）學(xué)會操作蒙臺梭利數(shù)學(xué)教具。（2）掌握蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的原則、內(nèi)容。（3）通過教學(xué)案例幫助學(xué)生了解中國化的蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育。（4）掌握蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的的特點(diǎn)。2021/10/102第一節(jié)蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育概述2021/10/103一、學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育

學(xué)前兒童數(shù)學(xué)教育是指幼兒在教師或成人指導(dǎo)下（直接指導(dǎo)或間接影響），通過他們自身的活動(dòng)，對客觀世界中的數(shù)量關(guān)系及空間形式進(jìn)行感知、觀察、操作、發(fā)現(xiàn)并主動(dòng)探究的過程；是幼兒積累大量的有關(guān)數(shù)學(xué)的感性經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)表象水平上的初步數(shù)學(xué)概念，學(xué)習(xí)簡單的數(shù)學(xué)方法和技能，發(fā)展思維能力（特別是初步的邏輯思維能力）的過程；是發(fā)展幼兒好奇心、探究欲、自信心，得到愉快的情緒體驗(yàn)，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣以及培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的過程。2021/10/104二、我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育存在的問題

（一）數(shù)學(xué)教育基礎(chǔ)理論的缺乏（二）教學(xué)過程中受教學(xué)模式的影響有忽視幼兒數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的傾向（三）幼兒數(shù)學(xué)教育課程脫離幼兒生活實(shí)際，具有小學(xué)化傾向2021/10/105三、蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育（一）蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀我們對于蒙臺梭利思想的研究還處于比較薄弱的環(huán)節(jié)。主要表現(xiàn)在：1.數(shù)學(xué)教育雖被稱為蒙臺梭利教育的經(jīng)典內(nèi)容，但對于蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育思想的研究非常少。2.對于蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育思想的精華缺乏深入的認(rèn)識與理解，在具體指導(dǎo)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)往往流于形式。3.實(shí)踐環(huán)節(jié)中教具未發(fā)揮應(yīng)有的作用。4.師資方面良莠不齊，雖經(jīng)過“專業(yè)培訓(xùn)”，但缺乏扎實(shí)的基礎(chǔ)理論，所以在具體操作指導(dǎo)方面教師的作用不顯著，尚未真正的領(lǐng)悟蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的精神。2021/10/106（二）蒙臺梭利的數(shù)學(xué)教育觀1.數(shù)學(xué)來源于生活2.由秩序感衍化出的數(shù)學(xué)教育3.數(shù)學(xué)發(fā)展的關(guān)鍵期2021/10/107（三）蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的主要目的直接目的：以幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，讓孩子通過操作感知數(shù)量，掌握邏輯性的數(shù)量關(guān)系，遵循由易到難、循序漸進(jìn)的原則，系統(tǒng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。間接目的：蒙臺梭利生活的社會背景決定了她的教育一定是為世界的安定與和平做努力的。所以她更注重培養(yǎng)幼兒對整體文化的吸收與學(xué)習(xí)，注重各種能力的培養(yǎng)，以形成完美的人格。2021/10/108（四）蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容蒙氏數(shù)學(xué)內(nèi)容從廣度上主要涵蓋三個(gè)領(lǐng)域：算數(shù)、代數(shù)、幾何三大方面。深度上貫穿了數(shù)前基本概念聯(lián)系、數(shù)量概念的練習(xí)、十進(jìn)位法I的練習(xí)、十進(jìn)位法II的練習(xí),十進(jìn)位法II的并行練習(xí)，平方及立方概念的引入、幾何形與體的認(rèn)知等等。所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)憑借數(shù)學(xué)教具的操作，使內(nèi)容更具形象化、具體化，層層遞進(jìn)、層層深入，幫助兒童解決了數(shù)學(xué)難學(xué)的疑問。2021/10/109（五）蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)1.以感官教育作為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與基礎(chǔ)2.具體抽象事物，賦予數(shù)量概念名稱3.系統(tǒng)而科學(xué)化的教具使數(shù)學(xué)教育別開生面4.重視數(shù)量、數(shù)字、數(shù)詞之間的關(guān)系5.以驗(yàn)算與訂正表的形式達(dá)到錯(cuò)誤訂正的目的6.重視個(gè)體發(fā)展

7.注重系統(tǒng)教育

8.重視兒童的自由9.教學(xué)方法的實(shí)用性2021/10/1010（六）蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育原則1.思維方法的科學(xué)性2.由易到難的原則2021/10/1011蒙氏數(shù)學(xué)教具的內(nèi)容，有八個(gè)方面：

第一方面，數(shù)量概念的基體練習(xí)，定位在10以內(nèi)的量，以10為基礎(chǔ)的數(shù)，這部分的教具有：

①數(shù)棒。以長度1—10的量，量對應(yīng)數(shù)名。

②沙數(shù)字板。掌握1—10的數(shù)字，用手摸。

③仿錘箱。1—10認(rèn)識的游戲。

④數(shù)字與籌碼。了解奇數(shù)與偶數(shù)。

⑤彩色串珠棒。連續(xù)數(shù)的認(rèn)識。數(shù)量名的結(jié)合。

2021/10/1012第二方面，十進(jìn)位法的練習(xí)。認(rèn)識十進(jìn)位從1變10，從10變100，從100變1000，數(shù)具主要有數(shù)字卡、串珠。

2021/10/1013第三方面，使用數(shù)棒的基本計(jì)算練習(xí)，認(rèn)識數(shù)的合成與分解，初步學(xué)習(xí)加減法。教具主要有：金色串珠棒、黑色串珠棒、灰色串珠棒，引導(dǎo)兒童認(rèn)識算式，利用接龍游戲，認(rèn)識加減法和十進(jìn)位的初步運(yùn)算，加強(qiáng)10的構(gòu)成和分解練習(xí)。

2021/10/1014第四反面，連續(xù)數(shù)的認(rèn)識，主要讓兒童認(rèn)識連續(xù)數(shù)。教具主要有塞根板，主要是11到19的數(shù)，十位數(shù)和個(gè)位數(shù)的排列，11-19，11-99，1-100的連續(xù)數(shù)板，主要記1—100的數(shù)字排列，100串珠鏈，認(rèn)識1—100的數(shù)，1000的串珠鏈。

2021/10/1015第五方面，導(dǎo)入初步的平方和立方。教具主要有：彩色串珠鏈。1千立方體，大串珠組，（包括平方珠鏈，立方珠鏈、框架）。2021/10/1016第六方面，基本四則運(yùn)算，主要掌握加減乘除法的原理，主要教具：加法板、乘法板、除法板、減法板。郵票游戲。銀行游戲。2021/10/1017第七方面，分?jǐn)?shù)。教具主要是：分?jǐn)?shù)，了解整體與部分的概念。

2021/10/1018第八方面，幾何。教具主要有：幾何圖形卡片（主要認(rèn)識淺角名稱）組成三角形（掌握名稱和認(rèn)識圖形的組合與分解）立體幾何組，二項(xiàng)式、三項(xiàng)式（發(fā)展幼兒三維空間的能力。幫助兒童理解代數(shù)概念，引導(dǎo)平方根。

2021/10/1019第二節(jié)蒙臺梭利數(shù)學(xué)教育經(jīng)典案例解讀2021/10/1020案例1：感知量的變化——數(shù)棒案例分析：蒙臺梭利讓幼兒通過肌肉運(yùn)動(dòng)和感官觸摸增加對數(shù)的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)識數(shù)代表的大小、長短,發(fā)現(xiàn)數(shù)的空間關(guān)系。我們傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育在教授孩子感知“量”的變化時(shí)，多以按物點(diǎn)數(shù)實(shí)物（物品）或者出示畫有量變化的圖片為主，配合上教師語言的指導(dǎo)，感知形象的“量”。而蒙臺梭利真實(shí)的讓幼兒去體驗(yàn)“量”由小到大的變化，還能拓展其他相關(guān)知識，如數(shù)的相對性概念的延伸，相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系，以及后續(xù)的數(shù)的分解、組成、加減運(yùn)算等等。對適齡幼兒而言，我們以往的教學(xué)多以實(shí)物的導(dǎo)入配上數(shù)字兒歌的方式開展教學(xué)，很難做到對“量”的感知。而蒙臺梭利“數(shù)棒”教具的設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程更為直觀，通過運(yùn)用多種感官的參與與操作，自然而然地掌握了數(shù)、數(shù)量、數(shù)詞的關(guān)系。2021/10/1021案例2：數(shù)棒的延伸工作案例解析：在玩游戲的過程中學(xué)習(xí)，幼兒可獲得數(shù)學(xué)知識，并有機(jī)會自由地表達(dá)自己的感受。只有在幼兒參與了大量的活動(dòng)和使用了大量的材料，幼兒才有可能掌握數(shù)學(xué)概念，活動(dòng)讓他們潛移默化地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就是自己每天所做的游戲，就是每天所聽到的故事，就是小朋友之間的快樂生活，從而培養(yǎng)了孩子濃厚的學(xué)習(xí)興趣，對以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。且蒙臺梭利的數(shù)學(xué)操作材料具有自身的系統(tǒng)性與創(chuàng)造性，能夠激發(fā)幼兒新的思考，新的創(chuàng)造，也使同伴間的游戲得以繼續(xù)開展與延伸。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1022案例3：平方珠片的工作案例分析：在常規(guī)教學(xué)中教師為幼兒提供的操作用具幾乎都是相同的，操作的目的也只停留在教師講解之后的重復(fù)和模仿中，一旦教學(xué)活動(dòng)結(jié)束，操作材料也完成了使命，因此嚴(yán)重阻礙了幼兒探索能力的發(fā)展。而蒙氏數(shù)學(xué)重視幼兒操作，幼兒不是被動(dòng)進(jìn)行指定地操作，而是有自主選擇的余地，能自主選擇操作材料，能自主選擇操作方式，這不僅適合幼兒的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，讓幼兒在反反復(fù)復(fù)的操作中主動(dòng)探究。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1023案例4：分蘋果的工作引入分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算案例分析：教育終歸是為幼兒的發(fā)展服務(wù)的。而幼兒的發(fā)展又離不開周圍的環(huán)境、實(shí)際的生活。教育家陳鶴琴一直主張教育生活化，教育應(yīng)回歸到兒童的生活中去。對于分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，我們傳統(tǒng)教學(xué)一直采用的是比較抽象的方式描述，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的定義、意義，在此基礎(chǔ)上在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加減法。而案例中所陳述的內(nèi)容是幼兒在操作和理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行的學(xué)習(xí)、得出的結(jié)論。我們知道，幼兒的學(xué)習(xí)多是以操作方式為主的學(xué)習(xí)，由操作過程而引發(fā)的思考，可以激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，獲得自我滿足感，從而激勵(lì)自我更進(jìn)一步地認(rèn)知學(xué)習(xí)。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1024案例5：中國地圖的數(shù)學(xué)引導(dǎo)案例分析：皮亞杰曾提到，幼兒的數(shù)理邏輯經(jīng)驗(yàn)不是來源于物體本身，而是來源于幼兒對物體的操作和其動(dòng)作的內(nèi)化。數(shù)學(xué)知識是幼兒通過活動(dòng)、操作，經(jīng)歷思維活動(dòng)體驗(yàn)出來的，不是背出來的。教師的作用不是只給幼兒一個(gè)結(jié)果，或向幼兒要求一個(gè)結(jié)果，或滿足于幼兒活動(dòng)的結(jié)果，而在于多多地鼓勵(lì)、支持幼兒對數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索和學(xué)習(xí)，為他們提供一個(gè)與材料相互作用、與人相互作用的學(xué)習(xí)環(huán)境。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1025案例6：砂數(shù)字板配對案例分析：由于孩子的不斷成長和他們之間的個(gè)別差異，以及敏感期各有不同，使老師的教育規(guī)劃需要不斷改進(jìn)。惟有透過實(shí)際的觀察、記錄、研究，才能深入切實(shí)的發(fā)現(xiàn)兒童內(nèi)在的需要，而給予適當(dāng)?shù)慕逃鸵龑?dǎo)，使其生命更美好的成長。蒙臺梭利教育的本意重在兒童的自我建構(gòu)與發(fā)展。砂數(shù)字板配對這個(gè)工作中，兒童通過自己的配對方式，完成了教學(xué)的基本任務(wù)。我們就認(rèn)為是達(dá)到了教學(xué)效果。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1026案例7：正方形彩色串珠與彩色串珠鏈（串珠的平方）案例分析：蒙臺梭利認(rèn)為每個(gè)兒童天生就有吸收力的心智，能夠幫助個(gè)體成長與發(fā)展。同時(shí)，兒童的發(fā)展是有個(gè)體差異的，每個(gè)兒童的發(fā)展速度與進(jìn)程是不同的，因此，在蒙臺梭利教室里我們可以充分尊重孩子的自由，尊重孩子的發(fā)展，讓兒童體會到成功。如：要依據(jù)兒童發(fā)展和接受情況進(jìn)行下一個(gè)工作的學(xué)習(xí)，如兒童對于教師示范的工作不能夠很好地理解與操作，教師要及實(shí)地發(fā)現(xiàn)，給予支持與引導(dǎo)。本案例中的“李慧杰”在自己主動(dòng)嘗試未成功的前提下，由老師配合示范指導(dǎo)，最終掌握了這項(xiàng)工作，并能較長時(shí)間地反復(fù)進(jìn)行工作?？梢?，在操作體驗(yàn)的過程中獲得了成就感，激勵(lì)了自己從事此項(xiàng)工作的樂趣。張紅兵.北京理工大學(xué)出版社.數(shù)學(xué)教育理論與實(shí)踐2021/10/1027【技能實(shí)訓(xùn)】項(xiàng)目一：認(rèn)識奇數(shù)與偶數(shù)要求：（1）由感官內(nèi)容導(dǎo)入，呈現(xiàn)教具數(shù)字與籌碼。（2）教師示范教具的操作結(jié)合語言的相關(guān)引導(dǎo)，引出奇數(shù)與偶數(shù)概念的學(xué)習(xí)。（3）兒童自主練習(xí)，注意操作要點(diǎn)。（4）游戲