河北省秦皇島市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

河北省秦皇島市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)趣味40題

姓名:班級(jí):成績:

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識(shí)，今天就讓我們大顯身手吧！

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共200分）

1.（5分）王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運(yùn)動(dòng)

員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各

是什么運(yùn)動(dòng)員？

2.（5分）紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，分別用紙包著，在桌子上排成一行，有一、5、

C、D、E五個(gè)人，猜各包珠子的顏色，每人只猜兩包.

」猜：第二包是紫的，第三包是黃的；B猜：第二包是藍(lán)的，第四包是紅的；

。猜：第一包是紅的，第五包是白的；。猜：第三包是藍(lán)的，第四包是白的；

E猜：第二包是黃的，第五包是紫的.

猜完后，打開各紙包一看發(fā)現(xiàn)每人都只猜對(duì)了一包，并且每包只有一人猜對(duì).請你判斷他們各猜對(duì)了其中的哪

一包？

3.（5分）三位女孩X、B、C進(jìn)行百米賽跑，裁判普、E、F在賽前猜測她們之間的名次。D說:

“我猜A是第一名。"E說：“我猜C不會(huì)是最后一名。"F說：“我猜B不會(huì)是第一名。”成績揭曉后

已知恰只有一位裁判的猜測是正確的，請問哪位女孩得第一名？

4.（1分）先填一填，再說說我的新發(fā)現(xiàn).

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觀察表，我發(fā)現(xiàn)了：

5.（5分）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行象棋比賽，每兩個(gè)都比賽一場，規(guī)定勝者得2分，平局各得1分，輸

者得0分.結(jié)果甲第一，乙、丙并列第二，丁最后一名，那么乙得幾分？

6.（5分）給三個(gè)非常聰明的人各戴了一頂帽子.并且告訴他們，他們的帽子的顏色可能是紅色的，也可能

是藍(lán)色的，沒有其他顏色.且三人中至少有一個(gè)人的帽子是紅色的.三人互相看了看，沒有人能很快地說出自己戴

的是什么顏色的帽子.三人又冥思苦想了一陣，幾乎同時(shí)都猜到了自己戴了什么顏色的帽子.你知道他們?nèi)烁鞔?/p>

了什么顏色的帽子嗎？請說明理由.

7.（5分）有一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人，騙子永遠(yuǎn)講假話，老實(shí)人永遠(yuǎn)講真話，你能提出一個(gè)盡量簡單的問題,

使兩個(gè)人的回答相同嗎？

這個(gè)問題可以是

8.（5分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個(gè)隊(duì)，每個(gè)選手都與其余9名選手

各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊(duì)選手平均得4.5分，乙隊(duì)選手平

均得3.6分，丙隊(duì)選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊(duì)參加比賽的選手人數(shù)各多少？

9.（5分）（2011?廣州模擬）甲、乙、丙、丁四個(gè)人比賽乒乓球，每兩人要賽一場，結(jié)果甲勝了丁，并且甲、

乙、丙三人勝的場數(shù)相同，問丁勝了幾場？

10.（5分）小明、小芳、小花各愛好游泳、羽毛球、乒乓球中的一項(xiàng)，并分別在一小、二小、三小中的一所

小學(xué)上學(xué)。現(xiàn)知道：（1）小明不在一??；（2）小芳不在二小（3）愛好乒乓球的不在三??；（4）愛好游泳的在一小；

（5）愛好游泳的不是小芳。問：三人上各愛好什么運(yùn)動(dòng)？各上哪所小學(xué)？

11.（5分）重陽節(jié)，25位老人來品茶，25位老人的年齡是連續(xù)數(shù)，也是自然數(shù)，兩年后25位老人年齡和是

2000,問25位老人最大的一位是多大？

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12.（5分）東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場？

13.（5分）去年學(xué)而思杯頒獎(jiǎng)大會(huì)上，很多同學(xué)都過來領(lǐng)獎(jiǎng)了。崔夢迪老師在讓所有獲獎(jiǎng)的同學(xué)就座后，突

然突發(fā)奇想，讓所有同學(xué)用一張紙寫下來在會(huì)場里的其他同學(xué)中，自己認(rèn)識(shí)的人數(shù)。崔老師把同學(xué)們寫好的紙條收

走后，看了一遍，說：“真巧，咱們所有同學(xué)在這里認(rèn)識(shí)的人數(shù)都剛好不一樣?！边@時(shí)下面有個(gè)特別聰明的同學(xué)，

立刻說道：“不可能，肯定是有人統(tǒng)計(jì)錯(cuò)了！”當(dāng)他解釋過自己這樣說的原因后，教室里的其他同學(xué)們和崔老師都

很佩服這個(gè)同學(xué)。那么同學(xué)們能夠說出這個(gè)同學(xué)這樣說的原因嗎？

14.（5分）下面算式中，“慶”“?！薄靶隆薄澳辍边@四個(gè)字各代表什么數(shù)時(shí)算式才成立？

年

新

年

新

慶

年

新

祝

+慶

1986

15.（5分）一位法官在審理一起盜竊案中，對(duì)涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁進(jìn)行了審問.四人分別供

述如下：

甲說：“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”

乙說：“我沒有作案，是丙偷的.”

丙說：“在甲和丁中間有一人是罪犯.”

丁說：“乙說的是事實(shí).”

經(jīng)過充分的調(diào)查，證實(shí)這四人中有兩人說了真話，另外兩人說的是假話.

同學(xué)們，請你做一名公正的法官，對(duì)此案進(jìn)行裁決，確認(rèn)誰是罪犯？

16.（5分）從A,B,C,D,E,F六種產(chǎn)品中挑選出部分產(chǎn)品去參加博覽會(huì)。根據(jù)挑選規(guī)則，參展產(chǎn)品滿足

下列要求：

（1）A,B兩種產(chǎn)品中至少選一種；

（2）A,D兩種產(chǎn)品不能同時(shí)入選；

（3）A,E,F三種產(chǎn)品中要選兩種；

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（4）B,C兩種產(chǎn)品都入選或都不能入選；

（5）C,D兩種產(chǎn)品中選一種；

（6）若D種產(chǎn)品不入選，則E種也不能入選。

問：哪幾種產(chǎn)品被選中參展？

17.（5分）四名棋手兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定勝一局得2分，平一局得1分，負(fù)一局得0分.比

賽結(jié)果，沒有人全勝，并且各人的總分都不相同，那么至少有幾局平局？

18.（5分）四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，有一個(gè)隊(duì)

沒輸過，但卻排名倒數(shù)第一，你覺得有可能嗎？如果可能，請舉出這種情況何時(shí)出現(xiàn)，如果不可能，請你說明理由.

19.（5分）五號(hào)樓住著四個(gè)女孩和兩個(gè)男孩，他們的年齡各不相同，最大的10歲，最小的4歲，最大的

女孩比最小的男孩大4歲，最大的男孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù).

20.（5分）A>8、C、D、E五人參加乒乓球比賽，每兩個(gè)人都要賽一盤，并且只賽一盤，規(guī)定

勝者得2分，負(fù)者不得分，已知比賽結(jié)果如下：①4與E并列第一名②B是第三名③C■和D并列第四名。

求B得多少分？

21.（9分）（2013?廣州）有一家四口人要走過一座窄橋，窄橋一次最多只可允許兩個(gè)人一起過橋，由于天

色很暗，同時(shí)他們又只有一只手電筒，行人過橋時(shí)必須持有手電筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手電筒帶來

帶去，來回橋兩端，四個(gè)人的步行速度各不相同，已知每人過橋所需要使用的時(shí)間分別為：

哥哥一一1分鐘；

爸爸一一2分鐘；

媽媽----5分鐘；

爺爺----10分鐘。

若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)，請問一家四口人全部過橋的總用時(shí)至少是幾分鐘？

請寫出你設(shè)計(jì)的方案：

第一步，與過橋，回來；

第二步，與過橋，回來；

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第三步，與過橋，共耗時(shí)分鐘。

22.（5分）四對(duì)夫婦坐在一起閑談.四個(gè)女人中，A吃了3個(gè)梨，8吃了2個(gè)，C吃了4個(gè)，。吃

了1個(gè)；四個(gè)男人中，甲吃的梨和他妻子一樣多，乙吃的是妻子的2倍，丙吃的是妻子的3倍，丁吃的是妻子

的4倍.四對(duì)夫婦共吃了32個(gè)梨.問：丙的妻子是誰？

23.（5分）（2011?廣州模擬）某路公共汽車，包括起點(diǎn)和終點(diǎn)共有15個(gè)車站，有一輛車除終點(diǎn)外，每一站

上車的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下車，為了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個(gè)

座位？

24.（5分）小亮做了一道乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法題，他把乘數(shù)18看成了15,結(jié)果得到的積比正確的積少609,

那么正確的積是多少？

25.（5分）X、B、C、D>E五位同學(xué)一起比賽象棋，每兩人都要比賽一盤.到現(xiàn)在為止，A已

經(jīng)賽■1盤，8賽3盤，。賽2盤,。賽1盤.問：此時(shí)E同學(xué)賽了幾盤？

26.（5分）在河堤的一旁栽種樹苗（兩頭都種），原來每隔6米栽一棵，一共種了41棵，現(xiàn)在改為每隔8

米栽一棵，除了兩頭的樹不移動(dòng)外，中間還有多少棵樹不需要移動(dòng)？

27.（5分）某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，

而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對(duì)了一半，而另一個(gè)人完

全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對(duì)的，誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？

28.（5分）在下表中填入三人的名字。

小明收集的郵票比小剛多一些，小剛收集的郵票比小蘭少得多。

635枚595枚1003枚

29.（5分）四個(gè)孩子

老孫和老陳兩家都有兩個(gè)年齡不到9歲的男孩，四個(gè)孩子的年齡各不相同.一位鄰居這樣介紹:

①小明比他哥哥小3歲.

②海濤的年齡最大.

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③小峰的年齡恰好是老陳家其中一個(gè)孩子的年齡的一半.

④奇志比老孫家第二個(gè)孩子大5歲.

⑤他們兩家五年前都只有一個(gè)孩子.

誰是哪一家的孩子？每個(gè)孩子的年齡各是多少？

30.（5分）王平、宋丹、韓濤三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長，一個(gè)是中隊(duì)長，一個(gè)是小隊(duì)長.一

次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，這三個(gè)人的成績是：⑴韓濤比大隊(duì)長的成績好.⑵王平和中隊(duì)長的成績不相同.⑶中隊(duì)長比宋丹的成

績差.請你根據(jù)這三個(gè)人的成績，判斷一下，誰是大隊(duì)長呢？

31.（5分）（2018二上?張家川期末）同學(xué)們?nèi)⒂^科技展，分乘3輛車。這三輛車一共可乘坐多少名學(xué)生？

可乘22名學(xué)生可乘17名學(xué)生可乘35名學(xué)生

32.（5分）請你按所給的時(shí)間,在鐘面上畫出時(shí)針和分針。

33.（5分）寫出下題的簡便算法，再用字母表示出來.

600+25+4

a+b+c

34.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有一4這四個(gè)數(shù)，并且每個(gè)數(shù)在每行、每列都只出現(xiàn)一次。A、B

應(yīng)該是幾？其他方格里的數(shù)呢？

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35.（5分）架子上擺著大、中、小三種皮球，只知道小皮球每只20元，每層皮球的價(jià)錢同樣多，每只中皮

球和大皮球各需要多少元?

36.（5分）王老師、李老師和張老師分別教足球、信息、美術(shù)中的一門學(xué)科。王老師不是美術(shù)老師，李老師

從不在操場上課，張老師上課經(jīng)常用電腦。他們分別是哪一學(xué)科老師？（畫“J”）

足球信息美術(shù)

王老師

李老師

張老師

37.（5分）涂色并計(jì)算.

??????0000

?????ooooo

6+5=11

oooooooooo

oooooooooo

4+9=

oooooooooo

oooooooooo

8-K5=

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38.（5分）用三個(gè)3組成一個(gè)最大的數(shù)?

39.（5分）根據(jù)圖中信息，半小時(shí)后是幾時(shí)？

40.（5分）在里填上合適的數(shù)字。

*

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參考答案

一、小學(xué)奧數(shù)趣味40題（共40題；共200分）

1-1、

解：為了能清基地找到所給條件之間的關(guān)系,我們不妨運(yùn)用列表法,列出下表，在表中7”表示是，**,表示不是，在任意

一行或一列中，如果一格是"V",可推出其它兩格是"X"

王文朱貝李朝

跳傘4XX

田校X

游冰

由⑴⑴可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動(dòng)員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員；由（3）可知，李麗也不是田徑運(yùn)動(dòng)員，可填出

第三列，即李麗是游泳運(yùn)動(dòng)員，則張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員.

2-1

解：方法一：題目要求X、B、C、D、E五個(gè)人在猜每包珠子的顏色時(shí)每人只猜兩包且每人都只猜對(duì)了一包每包只有一

人猜對(duì)，所以觀察五包珠子中第一包只有c猜，所以C猜對(duì)了第一包，又根據(jù)每人只猜對(duì)了一種,所以C猜第五包是白的，

猜鐐了；第五包只有c、E兩人猜，所以E猜第五包是紫的，猜對(duì)了；月％E猜第二包是黃的，貓鎘了；紫顏色的珠子，只

有.、E兩人猜，那么J猜第二包是票的,猜錯(cuò)了；第二包有A'B<E三人猜，其中X，E都猜錯(cuò)了，所以B猜第二

包是藍(lán)的,猜對(duì)了；那么B梟第四包是紅的，猜鎘了；所以D猜對(duì)的是第四包.是白的.D貓第三包是藍(lán)的,也猜鎘了：所

以j猜對(duì)的是第三包，是黃的；

總結(jié)以上推理判斷,j猜對(duì)了第三包是黃的,B猜對(duì)了第二包是藍(lán)的,c孺對(duì)了第一的，D猜對(duì)了第四包是白的，

E猜對(duì)了第五包是紫的.

方法二：分析同方法一，第一包只有一人猜對(duì)，所以第一包為紅色，在第一行的其余地方打上"X”第四包不為紅色，第四包為

白色，白色不能為第五包，第五包就為紫色,同理可知其余各包顏色.

紅色黃色磕色白色紫色

—WXXXX

二XXJXX

—X4XXX

四XXX4X

五?XXX

3-1、

解：假設(shè)a是第一名，那么D猜測正確，F(xiàn)猜測正確，出現(xiàn)矛盾.假設(shè)B是第一名，用吆。與尸猜測錯(cuò)誤，而當(dāng)C為第

二名時(shí)，￡猜測正確.假設(shè)c為第一名，那么五.F猜測正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是B.

4-1

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【第1空】幅:

X123456789

1123456789

224681012141618

336121518212427

44812162024283236

551015202530354045

661218243038424854

771421283542495663

881824324048566472

991827364554637281

觀察表,我發(fā)現(xiàn)了:

⑴1,4,9,16,25,36,49,64,81這一串?dāng)?shù)字,就是這張圖的對(duì)梆軸,兩邊對(duì)應(yīng)方格里的數(shù)是相等的,也就是~徇口訣表

示的兩個(gè)尊式的積是相等的.

⑵1,4,9,16,25這一串?dāng)?shù)字，從1起1每相鄰的兩個(gè)數(shù)字依次相差3、5、7.9.

9,16,2L24,25這一串?dāng)?shù)字,從9&每相鄰的兩個(gè)數(shù)字依次相差7.5、3、1.

5-1、

解：共四人參加比賽,每人都要賽3場，每場無論分出勝負(fù)還是打平，兩人的得分和T是2分，四個(gè)人循環(huán)比賽總共比賽

4X3-2=6（場）.因此最終四個(gè)人的得分加起來一定是2x6=12（分）.每名選手的總分一定是0?6七個(gè)數(shù)之一.又

由翌思，“甲第一，乙.丙并列M二,丁最后一名”,可知中得6分時(shí)，乙.丙只能各得3分.丁得0分.

如果乙.丙得分大于3分時(shí)，根據(jù)四個(gè)人的總得分是12分，可得甲得分小于等于4分，這種情況不可能；如果乙.丙得分小

于3分時(shí),根據(jù)四個(gè)人的息得分是12分，可得甲得分大于等于7分，這種情況也不可能；所以乙得3分.

6-1、

解：都是紅色（1）不可能三人戴的都是藍(lán)帽子.（2）不可能兩藍(lán),一紅.如果三人所載幅子是兩藍(lán),一紅,黃曦紅帽子的人看到

的是兩頂藍(lán)帽子，立刻就能判斷出自己戴的是紅帽子.現(xiàn)在沒有人能立刻判斷出自己藏的是什么顏色的帽子,所以不可能是兩

藍(lán)一紅.（3）不可能是一3L兩紅.如果是一個(gè)戴瘟帽子，兩人戴紅帽子，另時(shí)期I帽子的人很快就及猜出自己蕨的是紅帽子.

因?yàn)檠弊拥娜丝吹降氖且凰{(lán)一江，他會(huì)這科想：如果我戴的是藍(lán)帽子，另一個(gè)戴紅帽子的人應(yīng)該立刻判斷出目己藏的是紅

帽子,說明我戴的一定是紅帽子.這樣,在一藍(lán)兩紅的情況下,戴紅帽子的人影比較容易地猜出目己籟的是紅帽子.（4）現(xiàn)在三

人經(jīng)過冥思翔才猜到自己藏的是什么顏色的帽子，說明以上三種情況均不可鴕.因此,三人戴的帽子只能都是紅色?

7-1、解：你是老實(shí)人嗎？（或你是*嗎？）

8-1

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解：田野意可知,這次比賽共需比9+8+7+?“+2+1=45（盤）?

因?yàn)槊勘P叱賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或06x2=1），所以1的選手的總得分為1x45=45（分）.每個(gè)隊(duì)的得分

不是血J,就是“&5“這樣的4MK.由于乙隊(duì)選手平均得3.6分，3.6的空》倍不可能是"&5-這樣的4微.所以,乙隊(duì)的怠

得分是18或36.

但36-36=10.而三個(gè)隊(duì)一共才1昭選手（矛盾）?所以乙隊(duì)的總分是18分，有選手18-3?6=5（名）?甲?丙兩隊(duì)

共有5名選手.

由于丙隊(duì)的平均分是粉.這個(gè)隊(duì)忘分片可能是9分,18分（不可能是27分）.因?yàn)?7+18=45，甲隊(duì)選手總得分為0

分），丙隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為1名、2名，甲隊(duì)選手人數(shù)相應(yīng)為4名,3S,經(jīng)過試驗(yàn)，甲隊(duì)4名選手，丙隊(duì)1名選手.

答：甲隊(duì)4g選手,乙隊(duì)拈選手,丙隊(duì)1名選手.

9-1、

解：假設(shè)甲、乙、丙都勝了1場，因?yàn)榧讋俣?則甲負(fù)乙.甲負(fù)丙，則乙.丙不能決出勝負(fù),這種情況不成立；

假設(shè)甲.乙.丙都勝了2場，甲勝丁、甲勝丙,甲負(fù)乙；乙勝甲、乙勝丁、乙負(fù)丙；丙勝乙、丙勝丁、丙負(fù)甲；丁一場不勝.

答：丁姓了憫.

10-1

解：這道篁比上例復(fù)雜，因?yàn)橐袛嗳?、學(xué)校和妾好三個(gè)內(nèi)容.先將題目條件中給出的關(guān)蕊用下面的表1、表2.表3表示:

由表4、表2知道,爰好游泳的在一小，小芳不愛游泳，所以小芳不在一小.于是可將表1補(bǔ)全為表5、對(duì)熙表5和表4,得到：小

明在二小上學(xué),愛好打乒乓球；小芳在三小上學(xué),爰好打羽毛球；碗一小上學(xué),愛好游泳.

解:2000+25=80（右）

80+（25-1）+2-2=90（歲）

1-1、答：量大的一位是90歲，

12-1、

解：三人進(jìn)行單循環(huán)賽，即號(hào)兩人都要賽一場，共進(jìn)行3x2-2=3（場）比賽.每場比賽都有一人獲勝,每人都賽2場.由

融意知三人獲勝的場數(shù)各不相同，所以三人獲勝的場數(shù)分別為2、1.0.顯然，第一名是勝了2場.

13-1

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解:假設(shè)一共來了“名同學(xué)，貝雌們認(rèn)識(shí)的人數(shù)應(yīng)該不超過〃-1.又因?yàn)榇蘩蠋熣f所有同學(xué)認(rèn)識(shí)的人數(shù)都不一樣，那么這11

名同學(xué)就應(yīng)該分別認(rèn)識(shí)o,1,2……n-2'"一1名同學(xué).

但是，月附認(rèn)識(shí)”-1名同學(xué)的學(xué)生應(yīng)該認(rèn)識(shí)來參;的所有同學(xué)，也就是說，不可能有人認(rèn)識(shí)0名同先因?yàn)檫@?名同學(xué)

不可能分別認(rèn)識(shí)0,1,2??…?〃-2，”-1名同學(xué)，所以也就不可能所有人認(rèn)識(shí)的人數(shù)剛好不同.

14T、解：慶=1?祝=7,新=6,年=2

15-1、

解：如果甲說的是假話，那么小三人中有一人說的也是假話,另外兩人說的是真話.可是乙和丁兩人的觀點(diǎn)一致，所以在剩

下的三人中只能是丙說了假話，乙和丁說的都是真話.即?1丙是盜竊犯”.這樣一來，甲說的也是對(duì)的,不是假話.這樣，前

后就產(chǎn)生了矛盾.所以甲說的不可能是假話，只能是真話.同理，剩下的三人中只能是丙說真話.乙和丁說的是假話,即丙不

是菲犯,乙是菲犯.又由甲所述為真話,即甲不是等犯.再由丙所述為直話，圓丁是靠犯.所以乙和丁是盜竊犯.

16-1、

解：用線設(shè)法.從條件（1）開始，有三種情況:

①?ifiiSA不B選，由（2）知D不能入選，再出（5）知C入選，再由（4）畫K,B同時(shí)入選,與前面假設(shè)不選B矛盾.線設(shè)不

◎K設(shè)選B不選A，由（3）知選E,F,由（6）知D入選，再由（5）知C不入選，再由（4）推知B,C都不入選,與假設(shè)選B矛

盾.假設(shè)不成立.

③《設(shè)人,B都入選，由（2）知D不入選，由（6）知E也不入選，再由（3）知F入選，由（4）知C入選.符合題意.因此,

A,B,C,F選中參展.

17-1、

第12頁共17頁

解：（法一）四人共賽6局，離分為6x2=12（分），因?yàn)闆]有人全勝，所以得分最鬲的選手最多是兩勝一平得5分，因此

在另外的3局比賽中：

如果全部是平局，則4個(gè)人的分?jǐn)?shù)只鴕分別為5.3.2.2.就會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)相同的情況，如圖1（圖中筋頭表示有勝負(fù),

箭頭指向輸者,虛我表示平局）

如果有2局是平局，則可以出現(xiàn)漪足條件的情況：4人分?jǐn)?shù)分別為5，4，2,I，如圖2

所以至少有3局是平局.

（法二）四人共賽6局，

如果6局都是平局，那么四人總分相同，不合題意.

如果有5局平局,那么除有勝負(fù)的兩人外，月兩人總分相同，不合意意.

如果有4局平局，另?？煞譃槿N情況：一個(gè)人勝兩局,輸?shù)膬蓚€(gè)人息分相同；f人輸兩局，勝的兩個(gè)人總分相同；四個(gè)人

中兩人勝兩人負(fù)，兩個(gè)勝的人總分相同，兩個(gè)負(fù)的人總分相同，都不合題意.

3局平局是可能的，如下SS所示，連線表示平局，筋頭指向的一方為負(fù)方，圖中數(shù)字為各人總分.

18-1、

解：可能"<"B,C，D四個(gè)隊(duì)，a勝5，5勝C，C勝X.。和X.B'C都打平?這樣的話<A-B>C

都是4分，￡>是3分，Q雖然不敗但卻退逃墊底厄運(yùn).

19-1、

解：假設(shè)最4題男孩4歲.那么最大的女孩有4+4=8（歲）.四個(gè)女孩年豁都不同，最小的女孩應(yīng)是5歲,那么最大的男

藻為5+4=9（歲），與題目說最大的孩子10歲矛盾.所以假設(shè)不成立.再假設(shè)最小的女孩4歲，那么最大的男藻為

4+4=8歲，最大的女屋10歲.爵小的另核10-4=6歲，苻合題息.所以最大男孩是8歲.

20-1、

第13頁共17頁

解：先計(jì)算一下有多少場比賽？息分是多少?再確定第一名的得分.

共五名選手參加比賽,每人都要賽4場，每場比賽不是得2分就是得0分，所以每名選手的怠分一定是0.2.4.6.8

ESC之一.四場都負(fù)得0分，四場都勝得8分，因此，B的得分比0分多，比8分少（他不是第一,也不是第四）,只可鴕

是2.4.6三數(shù)之一.還不要忘記兩個(gè)并列第一,兩個(gè)并列第四這兩個(gè)重要條件.

因?yàn)槲鍌€(gè)人一共比賽4x5-2=10（場），所以io場球一共得分：2x10=20（分）.有兩個(gè)并列第一，兩個(gè)并列第四,

決定了沒有全勝的,也沒有全敗的,也就是沒有得8分的，也沒有得0分的，緡分情況只有2、4、6分三種.所以，并列第

共得：6x2=12（分），并列第四的一共得：2*2=4分第三名得20—（12+4）=4（分），所以.3得4分.

【第1空】項(xiàng)

【第2空】爸爸

【第3空】S9

【第4空】媽媽

【第5空】-

【第6空】爸爸

【第7空】相

【第8空】@@

21-1、【第9空】17

22-1、

解：分SHST.B>C'D的丈夫吃數(shù)的個(gè)數(shù)為3o，2b，a和d，則有：

3a+26+4c+J=32-（3+2+4+l）=22

由會(huì)意知,a.b-c.d分別等于1,2.3?4四不數(shù)之一.且互不相同.所以

a+b-^-c+d=10，得到2n+b+3c=12?所以b與。的奇偶性相同?

由于2ZJ—b=a+a+b之a(chǎn)—I—2N1+1—2=4，所以女S81r只能為1或2,

如果c=1'那么b=3，由勿+b+女—12得到0—31矛盾?所以c—21b=41a=l?d—3,因?yàn)楸缘钠跏且?/p>

子的3倍，而d=3，所以丙的妻子是￡>.

23-1、

解：起點(diǎn)站后有14站，可知起點(diǎn)站有14人上車，0人下車，以下情況：起點(diǎn)站上14人,下0人;笫2站上13人，下1人；第3站

上12人，下2人;第4站上11，下3人；第5站上10，下4人；第6站上9人，下5人；第7站上8人，下6人；第8站上7人,下

7人；第9站上6人，下8人；從第9站時(shí)開始上的人比下至的少，可知在第8站后車上人數(shù)為最多，應(yīng)詼準(zhǔn)備的座位是：

14+13+12+11+10*9+8+7-0-1-2-3-4-5-6-7=84-28=56（^）.

答：這輛公共汽車最少要有5&T座位.

第14頁共17頁

解:609+(18-15)

=609+3

=203

203x18=3654

24-1、香：正積是3654.

25-1

解：畫5個(gè)點(diǎn)表示五位同學(xué)，兩點(diǎn)之間在一條統(tǒng)段表示賽一場.

根JS題意,j已經(jīng)賽4盤，說明A與B*C*D-E各賽一盤，」應(yīng)與B-C、D-E點(diǎn)相連.2)騫1盤，是與j

點(diǎn)相連的.5賽3盤，是與A、C、E點(diǎn)相的.C賽［盤，是與J、B點(diǎn)相連的.從圖上E點(diǎn)的連戰(zhàn)票數(shù)可知,￡

同學(xué)奏了2盤.

解:(41-1)X6=240(米)

6^8a240AM^HSJX<24,48,72,96,120,144,168,192,216.共訃.

26-1、答：中間還有9懶W不需饕移動(dòng).

27-1