2022年江西省上饒市職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022年江西省上饒市職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A

B

C

D參考答案：B略2.下列說法錯(cuò)誤的是(

)．

(A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題

(B)命題p：R，，則：R，x2+2x+2>0

(C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)”(D)特稱命題“R，使”是假命題參考答案：C略3.如圖，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為(

)A． B．4 C． D．2參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】立體幾何．【分析】根據(jù)已知中的三視圖及相關(guān)視圖邊的長度，我們易判斷出該幾何體的形狀及底面積和高的值，代入棱錐體積公式即可求出答案．【解答】解：由已知中該幾何中的三視圖中有兩個(gè)三角形一個(gè)菱形可得這個(gè)幾何體是一個(gè)四棱錐由圖可知，底面兩條對(duì)角線的長分別為2，2，底面邊長為2故底面棱形的面積為=2側(cè)棱為2，則棱錐的高h(yuǎn)==3故V==2故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求面積、體積其中根據(jù)已知求出滿足條件的幾何體的形狀及底面面積和棱錐的高是解答本題的關(guān)鍵．4.已知函數(shù)y=f(x),y=g(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么y=f(x),y=g(x)的圖象可能是(

)參考答案：D5.已知集合A={x|x2－3x－4>0}，B={x|x>7，或x<-1}，則為（

） A．(4，7] B．[-7，-1) C． D．[-1，7]參考答案：A6.已知f(x)=,a,b,c∈R,且a+b>0,a+c>0,b+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(

)A.一定大于零

B.一定等于零

C.一定小于零

D.正負(fù)都有可能參考答案：A7.下列關(guān)于不等式的說法正確的是A若，則

B.若，則 C.若，則

D..若，則參考答案：C8.一條直線的傾斜角的正弦值為，則此直線的斜率為（） A． B．± C． D．±參考答案：B【考點(diǎn)】直線的斜率． 【分析】根據(jù)傾斜角的正弦值，由傾斜角的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出傾斜角的余弦函數(shù)值，然后求出傾斜角的正切值即為此直線的斜率． 【解答】解：由sinα=（0≤α＜π）， 得cosα=±． 所以k=tanα==±． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線的傾斜角以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，直線的斜率的求法，是基礎(chǔ)題． 9.函數(shù)，則此函數(shù)圖像在點(diǎn)處的切線的傾斜角為（）A．

B．C．D．參考答案：A10.已知函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A．

B．

C．π

D．2π參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列各圖，并閱讀下面的文字，像這樣，10條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)最多是

，其通項(xiàng)公式為

.參考答案：45;

12.已知直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），則點(diǎn)A到直線l的距離為

．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】把極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后求出極坐標(biāo)表示的直角坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離求解即可．【解答】解：直線l的極坐標(biāo)方程為2ρsin（θ﹣）=，對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為：y﹣x=1，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為A（2，），它的直角坐標(biāo)為（2，﹣2）．點(diǎn)A到直線l的距離為：=．故答案為：．13.原點(diǎn)與點(diǎn)(1,1)在直線2x－y＋a=0的兩側(cè)，則a的取值范圍為__________．參考答案：略14.在各棱長都等于1的正四面體中，若點(diǎn)P滿足,則的最小值為_____________.參考答案：15.直線平分圓的周長，則__________。參考答案：-516.點(diǎn)滿足：，則點(diǎn)到直線的最短距離是________參考答案：17.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某校為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的課外體育活動(dòng)的認(rèn)可程序，從A、B兩個(gè)班分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生，得到了學(xué)生對(duì)課外體育活動(dòng)的認(rèn)可度評(píng)分如下：班9295738162647453857686789795667689828878班9351918362538264467373746581487679545665（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)班級(jí)學(xué)生認(rèn)可度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個(gè)班級(jí)認(rèn)可度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；（2）根據(jù)學(xué)生認(rèn)可度評(píng)分，將學(xué)生的認(rèn)可度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：認(rèn)可度評(píng)分低于70分高于70分，低于90分高于90分認(rèn)可度等級(jí)不認(rèn)可基本認(rèn)可高度認(rèn)可①從兩個(gè)班級(jí)的所有持“基本認(rèn)可”態(tài)度的學(xué)生中選取兩人參加經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，求兩人來自同一班級(jí)的概率；②已知兩個(gè)班級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求B班級(jí)的認(rèn)可度等級(jí)低于A班級(jí)的認(rèn)可度等級(jí)的概率.參考答案：（1）A班認(rèn)可度評(píng)分

B班認(rèn)可度評(píng)分

4683513466426245588664373346998652181237552913A班認(rèn)可度評(píng)分平均值大于B班認(rèn)可度評(píng)分平均值,且A班評(píng)分更集中；(2)①記事件為：A班基本認(rèn)可，記事件為：B班基本認(rèn)可，記事件C為：兩人來自同一班級(jí)，②記事件為：A班不認(rèn)可，記事件為：B班不認(rèn)可，記事件為：A班高度認(rèn)可，記事件為：B班高度認(rèn)可，記事件D為：B班認(rèn)可度等級(jí)低于A班認(rèn)可度等級(jí)，，19.（12分）數(shù)列的前項(xiàng)和，（1）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論；（2）設(shè)，且的前n項(xiàng)和為，求．參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以是首項(xiàng)為0，公差為2的等差數(shù)列。（2）所以略20.函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的解析式為(1)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上是減函數(shù)；(2)求當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)的解析式．參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）用函數(shù)的單調(diào)性定義證明單調(diào)性的步驟：取值、作差、化簡、下結(jié)論可得在上是減函數(shù)；（2）應(yīng)用偶函數(shù)的性質(zhì)，與時(shí)的解析式，可以求出時(shí)的解析式．【詳解】（1）證明：∵，任取，且；則；∵，∴，；∴，即；∴在上是減函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，，∵時(shí)，，∴，又∵是上的偶函數(shù)，∴∴；即時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，利用奇偶性求函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)的解析式，利用定義證明單調(diào)性的步驟：取值、作差、化簡、下結(jié)論，最大的難點(diǎn)即為化簡（因式分解）判斷的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．21.（本小題滿分14分）設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，若不等式對(duì)任意N都成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案：（1）解：∵數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列，

∴.

.

……2分

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

又適合上式.

.

……4分（2）解：

.

……6分

∴

.

……8分

故要使不等式對(duì)任意N都成立，

即對(duì)任意N都成立，

得對(duì)任意N都成立

……10分

令，則.

∴.

∴.