(期中押題卷)廣東省2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中(1-4單元)綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期期中綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)。一、選擇題1．妙想做測(cè)量“石塊體積”的實(shí)驗(yàn)：他將一個(gè)石塊浸沒在一個(gè)長(zhǎng)為12厘米、寬為5厘米的長(zhǎng)方體水槽中，水面從9厘米上升到10.2厘米。這個(gè)石塊的體積是（

）立方厘米。A．612 B．540 C．76 D．722．有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，從里面量長(zhǎng)4分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一塊棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升（

）分米。A．1 B．2 C．0.5 D．1.53．下圖是一個(gè)正方體表面展開圖，每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，與標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對(duì)的面上標(biāo)的是數(shù)字（

）。A．3 B．4 C．5 D．64．女生植樹20棵，男生植樹比女生的多，男生比女生多植樹（

）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵5．星期六，同同和爸爸媽媽帶200元去看電影，買完票還剩65元，根據(jù)圖中的票價(jià)信息，他們看的場(chǎng)次是（

）。A．上午場(chǎng) B．中午場(chǎng) C．下午場(chǎng) D．晚場(chǎng)二、填空題6．的倒數(shù)是()，5米的是()米。7．一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5米、寬3米、高2米，它的表面積是()平方米，體積是()立方米。8．的倒數(shù)是，3的倒數(shù)是．9．把8千克糖平均分成5包，每包是這些糖的，每包重千克．10．把5個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體放在墻角（如下圖）這堆正方體露在外面的面積是()cm2，這堆正方體的體積是()。11．13和()互為倒數(shù)，的倒數(shù)是()。12．比多是()；()比短。三、判斷題13．長(zhǎng)方體的表面積一定比正方體的表面積大。()14．真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)。15．無論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變。()16．小明測(cè)得一個(gè)立體圖形有4個(gè)棱長(zhǎng)都相等，這個(gè)立體圖形一定是正方體。()17．如果一個(gè)長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)大為原來的2倍，長(zhǎng)和高不變，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大為原來的2倍。()18．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是12dm，它的體積是。()19．正方體的每一個(gè)面都有4條棱,正方體有6個(gè)面,所以正方體有24條棱．

()四、計(jì)算題20．直接寫得數(shù)。

21．計(jì)算下面各題。

22．解方程。

23．看圖列式計(jì)算。24．計(jì)算出下面圖形的表面積、體積。25．長(zhǎng)方體的兩個(gè)面如下圖，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。（圖中單位：cm）五、作圖題26．在尺子上標(biāo)出下面各數(shù)的大致位置。

0.75

0.04

1.8

27．如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體展開圖的前面、下面和左面，請(qǐng)畫出展開圖的另外三個(gè)面。六、解答題28．實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（1）班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的，其中的女生是少數(shù)民族。五（1）班少數(shù)民族的女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？29．利民水果店運(yùn)來400千克橘子，第一周賣出了總數(shù)的，比第二周多賣出總數(shù)的，兩周后，還剩下橘子總數(shù)的幾分之幾？30．有一個(gè)棱長(zhǎng)是8dm的正方體鋼錠，要把它熔鑄成一個(gè)高4dm的長(zhǎng)方體鋼材。這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的底面積是多少？31．學(xué)校要挖一個(gè)長(zhǎng)50米、寬30米、深2米的游泳池。（1）這個(gè)游泳池的占地面積是多少？（2）在游泳池的底部和四壁貼上邊長(zhǎng)5分米的正方形瓷磚，需要多少塊？（3）平時(shí)注水時(shí)，水面距池口0.5米，按此計(jì)算，每換一次水需注水多少立方米？32．五年級(jí)同學(xué)收集了165個(gè)易拉罐，六年級(jí)同學(xué)比五年級(jí)多收集了，五、六年級(jí)一共收集了多少個(gè)易拉罐？33．底面是正方形的長(zhǎng)方體包裝盒高20cm，側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？34．文化傳天下。在國(guó)際氣象界，二十四節(jié)氣被譽(yù)為“中國(guó)的第五大發(fā)明”。夏至這天白晝最長(zhǎng)，冬至這天白晝最短。在我國(guó)北方，夏至的白晝時(shí)間約是一晝夜的，冬至的白晝時(shí)間是夏至白晝時(shí)間的，我國(guó)北方冬至這天的白晝時(shí)間約是多少時(shí)？參考答案：1．D【分析】由題可知：這塊石頭的體積等于上升的水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝Sh，用底面積乘上升的厘米數(shù)即可?！驹斀狻?2×5×（10.2－9）＝60×1.2＝72（立方厘米）故答案為：D【點(diǎn)睛】此題主要考查某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。2．C【詳解】2×2×2÷（4×4）＝0.5（分米）故答案為：C【分析】在分析此題時(shí)，注意與原來水深有關(guān)系，能夠浸沒與不能夠浸沒是不相同的。3．C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，標(biāo)有數(shù)字1和4、2和5、3和6的面是相對(duì)的面?！驹斀狻颗c標(biāo)有數(shù)字“2”的面相對(duì)的面上標(biāo)的是數(shù)字5。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對(duì)的面不相連的特點(diǎn)，運(yùn)用空間想象力解決此類問題。4．B【分析】由題意知：以女生植樹20棵為單位“1”，男生植樹比女生的多，就是求20的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＝5（棵）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義。5．C【分析】根據(jù)題意，先計(jì)算三人花的錢數(shù)：200－65＝135（元），所以一人票價(jià)：135÷3＝45（元），然后用現(xiàn)價(jià)除以原價(jià)，即折數(shù)。【詳解】（200－65）÷3÷50＝135÷3÷50＝45÷50＝0.90.9＝＝九折根據(jù)圖中的票價(jià)信息，他們看的場(chǎng)次是下午場(chǎng)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查折扣問題，關(guān)鍵根據(jù)題目所給信息，計(jì)算所花錢數(shù)。6．【分析】乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法?！驹斀狻康牡箶?shù)是，5米的是5×＝（米）?！军c(diǎn)睛】考查了倒數(shù)，分?jǐn)?shù)與整數(shù)的乘法，學(xué)生應(yīng)掌握。7．6230【分析】長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算。【詳解】表面積：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方米）體積：5×3×2＝30（立方米）則它的表面積是62平方米，體積是30立方米?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。8．，【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)就是把這個(gè)數(shù)的分子和分母調(diào)換位置．由此解答．解：的倒數(shù)是；的倒數(shù)是．故答案為，．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)首先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再把它的分子和分母調(diào)換位置即可．9．，【詳解】試題分析：求每包是總量的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每包的千克數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量8千克，求的是具體的數(shù)量；都用除法計(jì)算．解：每包是這些糖的分率：1÷5=，每包重的千克數(shù)：8÷5=千克），答：每包是這些糖的，每包重千克；故答案為，．點(diǎn)評(píng)：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．10．176320【分析】觀察圖形可知，從正面看，有4個(gè)面露在外面；從上面看，有4個(gè)面露在外面；從右面看有3個(gè)面露在外面，一個(gè)露在外面的面有：4＋4＋2＝11個(gè)，再用棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×露在外面面的個(gè)數(shù)，即可求出露在外面面的面積；再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出一個(gè)正方體的體積，再乘5，即可求出這堆正方體的體積?！驹斀狻柯对谕饷娴拿娴膫€(gè)數(shù)：4＋4＋3＝8＋3＝11（個(gè)）露在外面的面的面積：4×4×11＝16×11＝176（cm2）體積：4×4×4×5＝16×4×5＝64×5＝320（cm3）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)清楚露在外面的個(gè)數(shù)，以及正方體體積公式的應(yīng)用。11．【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；求真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，直接調(diào)換分子、分母的位置即可；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷13＝的分子、分母調(diào)換位置為所以13和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是?！军c(diǎn)睛】此題主要考查倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法，掌握倒數(shù)意義是解題關(guān)鍵。12．【分析】求比一個(gè)數(shù)多多少的數(shù)用加法，求比一個(gè)數(shù)少多少的數(shù)用減法。【詳解】＋＝＋＝（kg）－＝－＝（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法，先通分再計(jì)算。13．×【分析】在沒有給出具體數(shù)據(jù)的情況下，無法比較長(zhǎng)方體和正方體的表面積據(jù)此判斷?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的表面積一定比正方體的表面積大。說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)長(zhǎng)方體和正方體表面積的認(rèn)識(shí)，無需計(jì)算即可判斷。14．√【分析】在分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)＜1；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)≥1。乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。由此可知，真分?jǐn)?shù)倒數(shù)的分母一定小于分子，即真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定為假分?jǐn)?shù)。但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分母等于分子時(shí)，則其倒數(shù)的分子與分母也相等，即還是假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)及倒數(shù)的意義可知，真分?jǐn)?shù)倒數(shù)的分母一定小于分子，即真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定為假分?jǐn)?shù)。但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定是真分?jǐn)?shù)，當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分母等于分子時(shí)，則其倒數(shù)的分子與分母也相等，即還是假分?jǐn)?shù)。故答案為：√。【點(diǎn)睛】完成本題的關(guān)鍵是考慮到假分?jǐn)?shù)的分子與分母相等的這種情況。15．√【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。由此可知：無論把一個(gè)橡皮泥捏成什么形狀，它的體積都不變；據(jù)此判斷。【詳解】無論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變，說法正確，因?yàn)轶w積不變。故原題說法正確?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用。16．×17．√【分析】設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，寬擴(kuò)大到原來的2倍，長(zhǎng)和高不變；則擴(kuò)大后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為2b，高為h；根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：體積＝長(zhǎng)×寬×高，分別求出擴(kuò)大后長(zhǎng)方體的體積和原來長(zhǎng)方體的體積，再用擴(kuò)大后長(zhǎng)方體的體積除以原來長(zhǎng)方體的體積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為b，高為h，則擴(kuò)大后，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為a，寬為2b，高為h。（a×2b×h）÷（abh）＝（2abh）÷（abh）＝2如果一個(gè)長(zhǎng)方體的寬擴(kuò)大為原來的2倍，長(zhǎng)和高不變，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積擴(kuò)大為原來的2倍。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握長(zhǎng)方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)正方體棱長(zhǎng)總和公式：棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12；棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體的棱長(zhǎng)，再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)，求出正方體的體積，再進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻?2÷12＝1（dm）1×1×1＝1×1＝1（dm3）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是12dm，它的體積是1dm3。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握和靈活運(yùn)用正方體棱長(zhǎng)總和公式和體積公式是解答本題的關(guān)鍵。19．?【詳解】解答本題時(shí),要知道正方體的特征:正方體有6個(gè)面,8個(gè)頂點(diǎn),12條棱．正方體的6個(gè)面是正方形,6個(gè)面都相同,12條棱都相等．本題說正方體有24條棱,是錯(cuò)誤的．20．5，，，，，，2821．；0【分析】（1）先算加法，再算減法；（2）先算小括號(hào)內(nèi)的加法，再算括號(hào)外的減法?！驹斀狻?2．x＝24；x＝；x＝【分析】（1）先化簡(jiǎn)方程，得3x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以3即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘8即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加即可?！驹斀狻浚?）解：3x＝72x＝24（2）解：x＝（3）解：x＝23．15m【分析】根據(jù)題意可知，把40m長(zhǎng)看作單位“1”，用去全長(zhǎng)的，求用去的長(zhǎng)度，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算方法，用40×解答?！驹斀狻?0×＝15（m）24．表面積：350平方厘米；體積：375立方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式和體積公式：表面積＝2×（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）；體積＝長(zhǎng)×寬×高；代入即可解答?！驹斀狻浚?×5＋5×15＋5×15）×2＝175×2＝350（平方厘米）5×5×15＝25×15＝375（立方厘米）25．表面積198cm2，體積162cm3【分析】觀察長(zhǎng)方體的兩個(gè)面可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是9cm，寬6cm，高3cm。長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算?！驹斀狻勘砻娣e：（9×6＋9×3＋6×3）×2＝99×2＝198（cm2）體積：9×6×3＝54×3＝162（cm3）26．見詳解【分析】看圖可知，尺子0到3一共3個(gè)大段，每個(gè)大段被平均分成了10個(gè)小段，每個(gè)小段表示，也表示0.1，據(jù)此判斷位置。【詳解】（1）＝0.4，在0到1之間，從左往右第4小段；（2）0.75在0到1之間，從左往右第8小段中間，即0.7和0.8中間大致位置；（3）＝2.12，在2到3之間，從2開始，從左往右第2小段中偏左的大致位置；（4）0.04在0到1之間，在從左往右第1小段中偏左的大致位置；（5）1.8在1到2之間，從1開始，從左往右第8小段；（6）＝1.25，在1到2之間，從1開始，從左往右第3段中間，即1.2和1.3中間大致位置。圖如下：【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)小數(shù)和分?jǐn)?shù)在尺子上的位置的理解與應(yīng)用。27．【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，相對(duì)的面的面積相等，由題意可知，圖中給出了3個(gè)不相對(duì)的面，即下面、前面和左面，根據(jù)要求畫出它的另外3個(gè)面即可?！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長(zhǎng)方體展開圖的特征及應(yīng)用。28．【分析】已知實(shí)驗(yàn)小學(xué)五（1）班的女生人數(shù)的是少數(shù)民族，即少數(shù)民族女生人數(shù)占全班人數(shù)的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒酱穑何澹?）班少數(shù)民族的女生人數(shù)占全班人數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，在計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后要約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。29．【分析】把橘子的總重量看作單位“1”，第一周賣出了總數(shù)的，比第二周多賣出總數(shù)的，則第二周賣出了總數(shù)的（－），用單位“1”減去第一周和第二周賣出總數(shù)的分率即可求出兩周后，還剩下橘子總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?－－（－）＝1－－＝－＝答：兩周后，還剩下橘子總數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查異分母分?jǐn)?shù)減法，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。30．128dm2【詳解】8×8×8÷4＝128（dm2）答：這個(gè)長(zhǎng)方體鋼材的底面積是128dm2。31．（1）1500平方米（2）7280塊（3）2250立方米【分析】（1）求這個(gè)游泳池占地面積，就是求這個(gè)游泳池的底面積，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）先求出方磚的面積，再求出這個(gè)長(zhǎng)方體游泳池四壁和底面的面積，即長(zhǎng)方體無蓋的表面積，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式：長(zhǎng)×寬＋（長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，求出面積，再除以方磚的面積，就是需要的方磚數(shù)；（3）水面距池口0.5米，就是求高是2－0.5＝1.5米長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）50×30＝1500（平方米）答：這個(gè)游泳池占地面積是1500