新王牌-閘北補習班高一-運動學圖像問題

勻變速直線運動圖象根底知識一．對于運動圖象要從以下幾點來認識它的物理意義：a．從圖象識別物體運動的性質(zhì)。b．能認識圖像的截距的意義。c．能認識圖像的斜率的意義。d．能認識圖線覆蓋面積的意義。e．能說出圖線上一點的狀況。二．利用v一t圖象，不僅可極為方便地證明和記住運動學中的一系列根本規(guī)律和公式，還可以極為簡捷地分析和解答各種問題。〔1〕s—t圖象和v—t圖象，只能描述直線運動——單向或雙向直線運動的位移和速度隨時間的變化關(guān)系，而不能直接用來描述方向變化的曲線運動。〔2〕當為曲線運動時，應(yīng)先將其分解為直線運動，然后才能用S—t或v一t圖象進行描述。1、位移時間圖象位移時間圖象反映了運動物體的位移隨時間變化的關(guān)系，勻速運動的S—t圖象是直線，直線的斜率數(shù)值上等于運動物體的速度；變速直線運動的S－t圖象是曲線，圖線切線方向的斜率表示該點速度的大?。?、速度時間圖象〔1〕它反映了運動物體速度隨時間的變化關(guān)系．〔2〕勻速運動的V一t圖線平行于時間軸．〔3〕勻變速直線運動的V—t圖線是傾斜的直線，其斜率數(shù)值上等于物體運動的加速度．〔4〕非勻變速直線運動的V一t圖線是曲線，每點的切線方向的斜率表示該點的加速度大?。?guī)律方法1.s——t圖象和v——t圖象的應(yīng)用注意：平均速率不是平均速度的大?。畬τ趫D象問題，要求把運動物體的實際運動規(guī)律與圖象表示的物理含義結(jié)合起來考慮．2.速度——時間圖象的遷移與妙用說明：利用圖象的物理意義來解決實際問題往往起到意想不到的效果．在中學階段某些問題根本無法借助初等數(shù)學的方法來解決，但如果注意到一些圖線的斜率和面積所包含的物理意義，那么可利用比擬直觀的方法解決問題。3.識圖方法：一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點運動學圖象主要有x-t圖象和v-t圖象，運用運動學圖象解題總結(jié)為“六看”：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”，四看“面積”，五看“截距”，六看“特殊點”。

1、“軸”：先要看清坐標系中橫軸、縱軸所代表的物理量，即圖象是描述哪兩個物理量間的關(guān)系，是位移和時間關(guān)系，還是速度和時間關(guān)系？同時還要注意單位和標度。

2、“線”：“線”上的一個點一般反映兩個量的瞬時對應(yīng)關(guān)系，如x-t圖象上一個點對應(yīng)某一時刻的位移，v-t圖象上一個點對應(yīng)某一時刻的瞬時速度；“線”上的一段一般對應(yīng)一個物理過程，如x-t圖象中圖線假設(shè)為傾斜的直線，表示質(zhì)點做勻速直線運動，v-t圖象中圖線假設(shè)為傾斜直線，那么表示物體做勻變速直線運動。

3、“斜率”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量的比值，常有一個重要的物理量與之對應(yīng)，用于求解定量計算中對應(yīng)物理量的大小和定性分析中對應(yīng)物理量變化快慢的問題。如x-t圖象的斜率表示速度大小，v-t圖象的斜率表示加速度大小。

4、“面積”：圖線和坐標軸所圍成的面積也往往表示一個物理量，這要看兩軸所代表的物理量的乘積有無實際意義。這可以通過物理公式來分析，也可以從單位的角度分析。如x和t乘積無實際意義，我們在分析x-t圖象時就不用考慮“面積”；而v和t的乘積vt=x，所以v-t圖象中的“面積”就表示位移。

5、“截距”：表示橫、縱坐標軸上兩物理量在“初始”〔或“邊界”〕條件下的物理量的大小，由此往往能得到一個很有意義的物理量。

6、“特殊點”：如交點，拐點〔轉(zhuǎn)折點〕等。如x-t圖象的交點表示兩質(zhì)點相遇，而v-t圖象的交點表示兩質(zhì)點速度相等。三、s－t圖象和v－t圖象比擬s－t圖象v－t圖象①表示物體做勻速直線運動(斜率表示速度v)；②表示物體靜止；③表示物體向反方向做勻速直線運動；④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點相遇時的位移；⑤t1時刻物體位移為s1(圖中陰影局部的面積沒有意義)①表示物體做勻加速直線運動(斜率k＝tanα表示加速度a)；②表示物體做勻速直線運動；③表示物體做勻減速直線運動；④交點的縱坐標表示三個運動質(zhì)點的共同速度；⑤t1時刻物體速度為v1(圖中陰影局部面積表示質(zhì)點①在0～t1時間內(nèi)的位移)題型一:圖像的識別vtvtO甲乙ααvtvtOt1t2t3t4vtOt1t2BAvtOt1t2BAOvtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0Ovtv0v/(ms-1)v/(ms-1)t/sba4010O204060A.a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B.20s時，a、b兩物體相距最遠C.60s時，物體a在物體b的前方D.40s時，a、b兩物體速度相等，相距200mvtOt0v2v16.如下圖是一個做直線運動物體的速度圖象，其初速度為vvtOt0v2v1A.等于(v1+v2)/2B大于(v1+v2)/2C.小于(v1+v2)/2D.以上都有可能Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)tOv/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210Ov/(ms-1)t/s1210-10⑴⑴⑵⑶8642123456Ov/8642123456Ov/(ms-1)t/s9.物體A、B的x-t圖象如下圖,由圖可知()A.從第3s起,兩物體運動方向相同,且vA>vBB.兩物體由同一位置開始運動,但物體A比B遲3s才開始運動C.在5s內(nèi)物體的位移相同,5s末A、B相遇D.5s內(nèi)A、B的平均速度相等10.一物體自t=0時開始做直線運動，其速度圖線如下圖。以下選項正確的選項是〔〕A.在0～6s內(nèi)，物體離出發(fā)點最遠為30mB.在0～6s內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40m[C.在0～4s內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/sD.5～6s內(nèi)，物體的在沿負方向減速11.A、B、C三質(zhì)點同時同地沿一直線運動，其s－t圖象如下圖，那么在0～t0這段時間內(nèi)，以下說法中正確的選項是()A．質(zhì)點A的位移最大B．質(zhì)點C的平均速度最小C．三質(zhì)點的位移大小相等D．三質(zhì)點平均速度一定不相等12.兩質(zhì)點沿同一直線運動，它們的s－t圖象所示，那么以下說法正確的選項是()A．質(zhì)點1的速度大于質(zhì)點2的速度B．質(zhì)點1的速度與質(zhì)點2的速度反向C．質(zhì)點1的加速度與質(zhì)點2的加速度反向D．質(zhì)點1做勻減速運動，質(zhì)點2做勻加速運動13.某物體運動的速度圖象如圖2－3－9，根據(jù)圖象可知()A．0～2s內(nèi)的加速度為1m/s2B．0～5s內(nèi)的位移為10mC．第1s末與第3s末的速度方向相同D．第1s末與第5s末加速度方向相同14.圖2－3－10甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動，t＝0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標．在描述兩車運動的v－t圖(如圖2－3－10所示)中，直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20秒的運動情況．關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，以下說法正確的選項是()圖2－3－10A．在0～10秒內(nèi)兩車逐漸靠近B．在10秒～20秒內(nèi)兩車逐漸遠離C．在5秒～15秒內(nèi)兩車的位移相等D．在t＝10秒時兩車在公路上相遇30602-110圖12a/ms30602-110圖12a/ms-2t/s⑴畫出汽車在0～60s內(nèi)的v-t圖線；⑵求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。16.質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如下圖，規(guī)定向右為正方向，那么該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為()A．0.25m/s向右B．0.25m/s向左C．1m/s向右D．1m/s向左17.甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v－t圖象如下圖，圖中△OPQ和△OQT的面積分別為s1和s2(s2>s1)．初始時，甲車在乙車前方s0處，那么A．假設(shè)s0＝s1＋s2，兩車不會相遇B．假設(shè)s0<s1，兩車相遇2次C．假設(shè)s0＝s1，兩車相遇1次D．假設(shè)s0＝s2，兩車相遇1次題型一答案:1.2.3.4.5.C6.B7.AC，A，BC8.圖略，21m9.A10.BC11.C12.B13.AC14.C15.⑴速度圖像略,⑵900m16.B17.ABC題型二：圖像的妙用！妙用哦！1.甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標，以后甲車一直做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一路標時的速度又相同，那么〔〕A甲車先通過下一路標B乙車先通過下一路標C丙車先通過下一路標D三車同時到達pqABCvtopqvtqtp2．一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面ACpqABCvtopqvtqtpA.p小球先到B.q小球先到C.兩小球同時到D.無法確定解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進行比擬。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同〔曲線和橫軸所圍的面積相同〕，顯然q用的時間較少。3．一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在AB段加速度為a1，在BC段加速度為a2，且物體在B點的速度為，那么A．a(chǎn)1>a2B．a(chǎn)1=a2C．a(chǎn)1<a2D．不能確定解析：依題意作出物體的v-t圖象，如下圖。圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線②、③不滿足AB=BC。只能是①這種情況。因為斜率表示加速度，所以a1<a2，選項C正確。4．螞蟻離開巢沿直線爬行，它的速度與到