第13章 統(tǒng)計(jì)課件

第十三章統(tǒng)計(jì)（必修3選修2-3）

第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀1.隨機(jī)抽樣(1)理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性．(2)會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法．2．總體估計(jì)(1)了解分布的意義和作用，會(huì)列頻率分布表，會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀(2)理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差．(3)能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋．(4)會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；理解用樣本估計(jì)總體的思想．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀(5)會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．3．變量的相關(guān)性(1)會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀(2)了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程．4．統(tǒng)計(jì)案例了解下列一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法，并能應(yīng)用這些方法解決一些實(shí)際問(wèn)題．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀(1)獨(dú)立檢驗(yàn)了解獨(dú)立檢驗(yàn)(只要求2×2列聯(lián)表)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．(2)假設(shè)檢驗(yàn)了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航考綱解讀(3)聚類分析了解聚類分析的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．(4)回歸分析了解回歸的基本思想、方法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航命題探究1.本章內(nèi)容主要包括抽樣方法，用樣本估計(jì)總體和變量間的相關(guān)關(guān)系這三部分．本章是統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，在高中教材中所占比例有所增加，其知識(shí)和方法具有相對(duì)的獨(dú)立性，因其具有較好的現(xiàn)實(shí)背景和較強(qiáng)的實(shí)踐意義，第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航命題探究對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的建立是非常重要的，統(tǒng)計(jì)部分在高考中也越來(lái)越受到重視，統(tǒng)計(jì)案例一章是新課標(biāo)新增內(nèi)容，由于回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的計(jì)算量較大，模式非常固定，所以一般以出小題為主，難度不會(huì)很大，但是也有出大題的可能，不應(yīng)忽視，從近幾年高考試題看，考查的知識(shí)點(diǎn)比較全面，分值一般為5分左右．第13章統(tǒng)計(jì)高考導(dǎo)航命題探究2．年高考應(yīng)該注意的是統(tǒng)計(jì)題反映出的綜合性和應(yīng)用性，如與數(shù)列、概率等知識(shí)進(jìn)一步綜合，用統(tǒng)計(jì)方法提供決策、制定方案等，以此考查學(xué)生搜集處理信息、運(yùn)算能力及分析、解決問(wèn)題的能力．復(fù)習(xí)時(shí)要深刻理解統(tǒng)計(jì)的有關(guān)概念，熟練掌握方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，加強(qiáng)識(shí)圖、用圖的訓(xùn)練，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思想，強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用．第13章統(tǒng)計(jì)第1課時(shí)隨機(jī)抽樣第13章統(tǒng)計(jì)1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義：設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中

抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)

，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．(2)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：和

．基礎(chǔ)知識(shí)梳理逐個(gè)不放回地都相等抽簽法隨機(jī)數(shù)法第13章統(tǒng)計(jì)2．系統(tǒng)抽樣的步驟假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本．(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體

．(2)確定

，對(duì)編號(hào)進(jìn)行

，基礎(chǔ)知識(shí)梳理分段間隔k分段編號(hào)第13章統(tǒng)計(jì)(3)在第1段用

確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k)．(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)

，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)

，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本．基礎(chǔ)知識(shí)梳理簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(l＋k)(l＋2k)第13章統(tǒng)計(jì)(1)定義：在抽樣時(shí)，將總體

的層，然后按照

，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣．基礎(chǔ)知識(shí)梳理分成互不交叉一定的比例3.分層抽樣第13章統(tǒng)計(jì)(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當(dāng)總體是由

組成時(shí)，往往選用分層抽樣．基礎(chǔ)知識(shí)梳理差異明顯的幾個(gè)部分第13章統(tǒng)計(jì)1．對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每個(gè)個(gè)體每次被抽到的機(jī)會(huì)都(

)A．相等B．不相等C．無(wú)法確定

D．無(wú)關(guān)系答案：A三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)2．下列抽樣問(wèn)題中最適合用系統(tǒng)抽樣法抽樣的是(

)A．從50名學(xué)生中隨機(jī)抽取10人參加一項(xiàng)活動(dòng)B．從高一、高二、高三三個(gè)年級(jí)的200名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為30的樣本，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)要求三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)C．從參加考試的1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取100人分析試題解答情況D．從2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取10人了解一些平時(shí)的習(xí)慣答案：C三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)3．(2009年高考陜西卷改編)某單位共有老、中、青年職工430人，其中有青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工16人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為(

)A．9B．18C．27D．36答案：A三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)4．為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見(jiàn)，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮采取系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為_(kāi)_______．答案：40三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)5．某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，其相應(yīng)產(chǎn)品數(shù)量之比為2∶3∶5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n＝________.答案：80三基能力強(qiáng)化第13章統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，被抽取樣本的個(gè)體數(shù)有限，從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽取，使抽樣便于在實(shí)踐中操作．每次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能地被抽到，保證了抽樣的公平性．實(shí)施方法主要有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣第13章統(tǒng)計(jì)課堂互動(dòng)講練例1某大學(xué)為了支持2010年亞運(yùn)會(huì)，從報(bào)名的24名大三的學(xué)生中選6人組成志愿小組，請(qǐng)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法設(shè)計(jì)抽樣方案．第13章統(tǒng)計(jì)【思路點(diǎn)撥】

(1)總體的個(gè)體數(shù)較少，利用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法可容易獲取樣本；(2)抽簽法的操作要點(diǎn)：編號(hào)、制簽、攪勻、抽取；(3)隨機(jī)數(shù)表法的操作要點(diǎn)：編號(hào)、選起始數(shù)、讀數(shù)、獲取樣本．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)【解】抽簽法第一步：將24名志愿者編號(hào)，編號(hào)為1,2,3，…，24；第二步：將24個(gè)號(hào)碼分別寫在24張外形完全相同的紙條上，并揉成團(tuán)，制成號(hào)簽；第三步：將24個(gè)號(hào)簽放入一個(gè)不透明的盒子中，充分?jǐn)噭颍坏谒牟剑簭暮凶又兄饌€(gè)抽取6個(gè)號(hào)簽，并記錄上面的編號(hào)；課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)第五步：所得號(hào)碼對(duì)應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員．隨機(jī)數(shù)表法第一步：將24名學(xué)生編號(hào)，編號(hào)為01,02,03，…，24；第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一數(shù)開(kāi)始，按某一確定方向讀數(shù)；課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)第三步：凡不在01～24中的數(shù)或已讀過(guò)的數(shù)，都跳過(guò)去不作記錄，依次記錄下得數(shù)；第四步：找出號(hào)碼與記錄的數(shù)相同的學(xué)生組成志愿小組．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)【規(guī)律小結(jié)】隨機(jī)數(shù)表法的步驟：(1)將總體的個(gè)體編號(hào)；(2)在隨機(jī)數(shù)表中選擇開(kāi)始數(shù)字；(3)讀數(shù)獲取樣本號(hào)碼．抽簽法的關(guān)鍵要看：(1)制簽是否方便；(2)號(hào)簽是否容易被攪勻．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)在例1中，若把“24名學(xué)生”改為“1800名學(xué)生”，仍選取6人，應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣？課堂互動(dòng)講練互動(dòng)探究第13章統(tǒng)計(jì)解：因?yàn)榭傮w數(shù)較大，若選用抽簽法制號(hào)簽太麻煩，故應(yīng)選用隨機(jī)數(shù)表法．第一步：先將1800名學(xué)生編號(hào)，可以編為0001,0002,0003，…，1800.第二步：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第2行第5列的數(shù)2.課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)第三步：從選定的數(shù)開(kāi)始向右讀，依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256為樣本的6個(gè)號(hào)碼，這樣我們就得到一個(gè)容量為6的樣本．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)(1)適用于元素個(gè)數(shù)很多且均衡的總體；(2)各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等；(3)總體分組后，在起始部分采用的是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)二系統(tǒng)抽樣第13章統(tǒng)計(jì)(4)如果總體容量N能被樣本容量n整不能被樣本容量n整除，可隨機(jī)地從總體中剔除余數(shù)，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法抽樣．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)課堂互動(dòng)講練例2要從1002個(gè)學(xué)生中選取一個(gè)容量為20的樣本．試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過(guò)程．第13章統(tǒng)計(jì)【思路點(diǎn)撥】

課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)【解】因?yàn)?002＝20×50＋2，為了保證“等距”分段，應(yīng)先剔除2人．第一步，將1002名學(xué)生用隨機(jī)方式編號(hào)第二步，從總體中剔除2人(剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法)，將剩下的1000名學(xué)生重新編號(hào)(編號(hào)分別為000,001,002，…，999)，并分成20段．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)第三步，在第一段000,001,002，…，049這50個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽出一個(gè)號(hào)(如003)作為起始號(hào)碼．第四步，將編號(hào)為003,053,103，…，953的個(gè)體抽出，組成樣本．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)【誤區(qū)警示】在使用系統(tǒng)抽樣方法時(shí)，易忽視的兩點(diǎn)是：(1)分?jǐn)嚅g隔k的確定，要注意k為整數(shù)，剔除部分個(gè)體，以獲得整數(shù)k.課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)(2)每段抽取時(shí)并不是任取的，它是由第一段所抽出的編號(hào)加上間隔數(shù)決定的，故利用系統(tǒng)抽樣方法時(shí)，一定要準(zhǔn)確掌握其遵循的特征，否則會(huì)失誤．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)分層抽樣的特點(diǎn)(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況；(2)更充分地反映了總體的情況；(3)等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)三分層抽樣第13章統(tǒng)計(jì)課堂互動(dòng)講練例3(解題示范)(本題滿分12分)某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級(jí)以上干部10人，一般干部70人，工人20人．上級(jí)機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革意見(jiàn)，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請(qǐng)具體實(shí)施抽?。?3章統(tǒng)計(jì)【思路點(diǎn)撥】

(1)機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各種人不同的利益；(2)不同層次的人員情況有明顯差異，故采用分層抽樣．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)【解】用分層抽樣方法抽?。唧w實(shí)施抽取如下：(1)∵20∶100＝1∶5，2分∴從副處級(jí)以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從工人中抽取4人.6分課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)(2)因副處級(jí)以上干部與工人的人數(shù)較少，他們分別按1～10編號(hào)與1～20編號(hào)，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對(duì)一般干部70人采用00,01,02，…，69編號(hào)，然后用隨機(jī)數(shù)表法抽取14人.10分課堂互動(dòng)講練(3)將2人，4人，14人的編號(hào)匯合在一起就取得了容量為20的樣本.12分第13章統(tǒng)計(jì)課堂互動(dòng)講練【規(guī)律小結(jié)】分層抽樣的操作步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分層；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體數(shù)的比，按各層個(gè)體數(shù)占總體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(3)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)．第13章統(tǒng)計(jì)

(本題滿分12分)某單位有職工550人，現(xiàn)為調(diào)查職工的健康狀況，先決定將職工分成三類：青年人、中年人、老年人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)后知青年人的人數(shù)恰是中年人的人數(shù)的兩倍，而中年人的人數(shù)比老年人的人數(shù)多50人．若采用分層抽樣，從中抽取22人的樣本，則青年人、中年人、老年人應(yīng)該分別抽取多少人？課堂互動(dòng)講練高考檢閱第13章統(tǒng)計(jì)解：設(shè)該單位職工中老年人的人數(shù)為x，則中年人的人數(shù)為x＋50，青年人的人數(shù)為2(x＋50).4分∴x＋x＋50＋2(x＋50)＝550，6分∴x＝100，x＋50＝150,2(x＋50)＝300.所以該單位有青年人300人、中年人150人、老年人100人．課堂互動(dòng)講練第13章統(tǒng)計(jì)所以青年人、中年人、老年人應(yīng)分別抽取12