2024屆新高考數(shù)學(xué)金太陽臨考押題卷和解析

2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試押題卷A.ABB.BCAC.A∩B=D.AUB=RA.√3x+y-2√3=0B.√3x+y-3√3=07.已知函數(shù)f(x)的定義域為R,9.如圖所示，已知三棱錐D-ABC的外接球的半徑為3,0為球心，F(xiàn)為△ABDA.線段FA的長度為2B.球心O到平面ABD的距離為2D.直線OE與平面ABD所成角的正弦值為11.已知雙曲線E:,F為其右焦點，點F到漸近線的距離為1,平行四邊形ABCDB.||AF|-|CF||=2√3.數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)XGK·押題卷15.(13分)16.(15分)17.(15分)(2)若函數(shù)f(x)在(0,+~)上僅有兩個零點，求實數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)18.(17分)(2)設(shè)過點D(-4,0)的直線l交橢圓C于點M,N,點A(-2,-1),直線MA,NA分別交直線x19.(17分),選擇題速查選擇題速查題序123456789ACBDBDAA試題精講試題精講考查熱度★★★★,考查熱度★★★★參考答案C解題分析因為a?+a?+a?g+azz=(a?+azz)+(as+alg)=4aiz=28,所以aiz=7.考查熱度★★★★★參考答案B解題分析的展開式的通項公式考企熱度★★★★★參考答案D⊥b,所以x-2=0,得到x=2,所以a=(2,1),得到a-b=(1,3),問題.考查熱度★★★參考答案B解題分析設(shè)直線l與x軸交于點H,連接因為焦點F(1,0),所以拋物線的方程為y2=4x,準(zhǔn)線為x=-1,則|FH|=2,|PF|=|PQ|,易知△PQF是邊長為4的等邊三角形，析式，并能熟練利用三角函數(shù)的性質(zhì)解老企熱度★★★★★D由函數(shù)f(x)=2sinxD由函數(shù)f(x)=2sinx的圖象向左平移單位長度后得到函數(shù),問題.考查熱度★★★★★解題分析因為f(x)=—f(2-x)①,所-f(x+2)=f(x),故f(x)的周期為4,所以由f(-x+1)=-f(x+1),令x=0,得f(1)=0,即a+b=0③.所以4a+b=-6④,聯(lián)立③④解得a=-2,考查熱度★★★★★解題分析與平面A?DB平行的平面且截面正方體邊長為1,即EF//A?B,正三角形A?DB的面積為形的邊長相等即截面為正六邊形時截面面積最大，截面面積面面積的變化過程是由小到大，再由大到小， 考查熱度★★★★解題分析易知△ABC的外接圓圓心為E,連接OE,EF,由球O的半徑為3,知OF=√32-22=√5, 考查熱度★★★★★解題分析若α是第二象限角或第三象限故B項錯誤，且△=12(t2+1)>0,=√1+2∈(1,2),則,故D項正確.考查熱度★★★★★一bi.考查熱度★★★★★距離為2×10~18×3×10?=6×10-10米，考生能通過構(gòu)造函數(shù)的方法求解不等式恒成立問題考查熱度★★★★★參考答案2e令f(x)=alnx—2x,則e(x)-2f(x)-1≥0.則g(t)=e'-2,令g(t)=0,得t=ln2,才能滿足要求，即a>0,解得0<a≤2e,所以正實數(shù)a的最大值為2e.第一步：用零點存在性定理判定導(dǎo)函數(shù)零點捉零點存在的區(qū)間，有時還需結(jié)合函數(shù)單調(diào)性明確零點的個數(shù)考查熱度★★★★★解題分析(1)因為4acosB-bcosC=ccosB,由正弦定理可得4sinAcosB—sinBcosC=XGK詮解手冊·數(shù)學(xué)·押題卷所以4sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB因為0<A<π,所以sinA≠0,所.…………6分由余弦定理，得b2=a2+c2-2accos所以△ABC的周長為4√3+3√2.…13分16.命題角度本題考查空間向量在立體幾何中的應(yīng)用，要求考生會利用線面平行的判定定理證明線面平行，會利用空間向量的方法求解平面與平面的夾角問題.考合熱度★★★★★解題分析(1)取AB的因為P為BC的中點，所所以四邊形所以四邊形A?C?亡平面A?AB,立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，在等腰梯形A?ACC?中，AC=2AA?=2A?C?=4,則O?(0,0,0),A(2,0,0),A?(1,0,√3),B(0,2,0),C(-2,0,0),C(-10),AB=(-2,2,0),A?B=(-1,2,-√3).設(shè)平面ABA?的法向量為m=(x,y,z),則設(shè)平面BCC的法向量為n=(a,b,c),設(shè)平面A?AB與平面C?CB的夾角為θ,15分考查熱度★★★★★R),所以f(x)=(1+x)e2令f(x)=0,則x=-1,T(一o,-1)0十單調(diào)遞減單調(diào)遞增→+≈,所以f(x)的極小值,無極大事事(2)函數(shù)f(x)=x(e2-kx)在(0,+～)上僅令g(x)=e2-kx,則問題等價于g(x)在(0,易知g'(x)=e2-k,因為x∈(0,+~),所以e2>1.上恒成立，所以g(x)在(0,+~)上單調(diào)遞所以g(x)在(0,Ink)上單調(diào)遞減，在(lnk,+～)上單調(diào)遞增，因為g(x)在(0,+~)上有兩個零點，所以9所以在(0,2)上，h'(x)<0,在(2,+~)上，(2,+～)上單調(diào)遞增，g(lnk2)=k(k-2lnk)>0,+0)內(nèi)各有一個零點，即當(dāng)k>e時，g(x)在(0,+~)上僅有兩個零點.利用y=k與兩函數(shù)圖象的交點個數(shù)參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論要做到不考查熱度★★★★★解題分析(1)由題可得a2=8,∵E(a,0),………故橢圓C………(2)依題意可知直線l的方程為y=k(x+4),由去y并化簡，得(1+4k2)x2+32k2x+64k2-8=0,設(shè)M(xm,yn),N(xv,yw),則,得由△=1024k?-4(1+4k2)(64k2-8)>0,得依題意可知直線MA,NA的斜率存在，,XGK詮解手冊·數(shù)學(xué)·押題卷中中-4k—2—(4k+2)·關(guān)系，求得點P,Q的坐標(biāo)，進(jìn)而證得線段PQ的中點為定點.