河南省駐馬店市遂平縣玉山鎮(zhèn)教管站中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

河南省駐馬店市遂平縣玉山鎮(zhèn)教管站中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，

(m為常數(shù))，則f(－1)的值為()A．－3

B．－1

C．1

D．3參考答案：A2.不等式的解集是（)A. B.C. D.參考答案：D試題分析：且且，化簡(jiǎn)得解集為考點(diǎn)：分式不等式解法3.若非零向量滿足，，則與的夾角是（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：C略4.函數(shù)y=loga（3x﹣2）+2的圖象必過定點(diǎn)（）A．（1，2） B．（2，2） C．（2，3） D．（，2）參考答案：A【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】利用對(duì)數(shù)概念3x﹣2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵y=loga（3x﹣2）+2，∴3x﹣2=1，x=1loga1=0∴y=2故圖象必過定點(diǎn)（1，2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考察了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于容易題．5.函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．[2，+∞） B．[2，4] C．[0，4] D．（2，4]參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由函數(shù)的解析式可得函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0或x=4時(shí)，函數(shù)值等于5，結(jié)合題意求得m的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x2﹣4x+5=（x﹣2）2+1的對(duì)稱軸為x=2，此時(shí)，函數(shù)取得最小值為1，當(dāng)x=0或x=4時(shí)，函數(shù)值等于5．且f（x）=x2﹣4x+5在區(qū)間[0，m]上的最大值為5，最小值為1，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[2，4]，故選：B．6.下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是

(

)程序：

A=2

A=A*2

A=A+6

PRINTAA.2

B.8

C.10

D.18參考答案：C略7.已知在［0，1］上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是(

)A.(0，1)

B.(1，2)

C.(0，2)

D.（2，+∞）參考答案：B略8.如圖，三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為4，且側(cè)棱底面，其主視圖（又稱正視圖）是邊長(zhǎng)為４的正方形，則此三棱柱的側(cè)視圖（又稱左視圖）的面積為(

)A．16

B．

C．

D．參考答案：D9.如圖所示，集合M,P,S是全集V的三個(gè)子集，則圖中陰影部分所表示的集合是

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.數(shù)列滿足，則等于（

）A．98

B．-40

C．45

D．-20參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程組的解集為

_____

參考答案：｛﹙1,2﹚｝12.如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝BD，BC＝2BD，則sinC的值為________．

參考答案：略13.如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方體中ABCD﹣A1B1C1D1，P、Q分別是線段BD、C1C上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值是

．參考答案：14.sin13°cos17°+cos13°sin17°=_________．參考答案：15.若，則__________．參考答案：{0，3}考點(diǎn)：集合的運(yùn)算試題解析：所以{0,3}。故答案為：{0，3}16.如果數(shù)集{0，1，x＋2}中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是________．參考答案：－2，－117.已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足：（1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

參考答案：（1）

即

這個(gè)式子相加得，又所以.

經(jīng)驗(yàn)證和也滿足該式，故（2）用分組求和的方法可得略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求值：（1）（2）參考答案：解：（1）（2）19.已知函數(shù).(I)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(II)若,且,求的值.

參考答案：解:(I)因?yàn)?==,增區(qū)間:(II)因?yàn)?所以.

因?yàn)?所以,所以,故.

略20.（14分）已知圓C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）過點(diǎn)（﹣2+，0），直線l：y=x+m（m∈R）．（1）求b的值；（2）若直線l與圓C相切，求m的值；（3）若直線l與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且OM⊥ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：考點(diǎn)： 圓的切線方程；直線與圓的位置關(guān)系．專題： 綜合題；直線與圓．分析： （1）由題，圓C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）過點(diǎn)（﹣2+，0），代入求b的值；（2）若直線l與圓C相切，圓心C（﹣2，1）到直線l的距離等于圓C的半徑，即可求m的值；（3）先把直線與圓的方程聯(lián)立消去y，因?yàn)镺M⊥ON得到x1x2+y1y2=0，然后利用根于系數(shù)的關(guān)系求出m即可．解答： 解：（1）由題，圓C：（x+2）2+（y﹣b）2=3（b＞0）過點(diǎn)（﹣2+，0），則（﹣2++2）2+（0﹣b）2=3（b＞0），…（2分）解得：b=1

…（4分）（2）因?yàn)橹本€l與圓C相切，所以圓心C（﹣2，1）到直線l的距離等于圓C的半徑即：=

…（6分）解得：m=3±

…（7分）（3）設(shè)M（x1，y1）、N（x2，y2），由直線代入圓的方程，消去y得：2x2+2（m+1）x+m2﹣2m+2=0，…（8分）所以x1+x2=﹣（m+1），x1x2=，因?yàn)镺M⊥ON，所以x1x2+y1y2=0，所以2x1x2+m（x1+x2）+m2=0所以m2﹣3m+2=0，解得：m=1，或m=2

…（13分）檢驗(yàn)可知：它們滿足△＞0，故所求m的值為1或2…（14分）點(diǎn)評(píng)： 此題是一道直線與圓的方程的綜合題，主要考查學(xué)生對(duì)圓標(biāo)準(zhǔn)方程的認(rèn)識(shí)，會(huì)利用根與系數(shù)的關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題．21.已知的定義域?yàn)?（1）求集合A.（2）若,求的取值范圍.參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=cos（2x﹣）．（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若x∈（﹣，），求f（x）的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】余弦函數(shù)的圖象．【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由條件利用余弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（2）由x∈（﹣，），利用余弦函數(shù)定義域和值域，求得f（x）的取值范圍．【解答】解：（1）對(duì)于