一輪復(fù)習(xí)北師大版 對數(shù)運(yùn)算 作業(yè)

02/901/9/2022屆新教材一輪復(fù)習(xí)北師大版對數(shù)運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、若，且，則（）A． B．C． D．2、已知,,則用表示為()A．B．C．D．3、設(shè)的兩根是，則（）A．B．C．D．4、設(shè)a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），則（）A．B．C．D．5、與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是()A． B． C． D．6、已知a＝log32，用a表示log38－2log36是()A．a(chǎn)－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－17、，則()A．R<Q<P B．P<R<Q C．Q<R<P D．R<P<Q8、的值為()A．1 B．2 C．3 D．49、已知則()A．x＞y＞z B．z＞y＞xC．y＞x＞z D．z＞x＞y10、化簡的結(jié)果是（）A． B．1 C．2 D．411、設(shè)a，b，c均為不等于1的正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是A． B．C． D．12、設(shè)均大于1，且，令，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．二、填空題13、已知，則的值為____．14、設(shè)，，則__________.（用含，的式子表示）15、若，則=___________________16、______；______三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）計算的值．（2）計算的值.18、（本小題滿分12分）化簡或求值：（1）已知，求的值；（2）．19、（本小題滿分12分）（1）（2）06/907/9/參考答案1、答案A解析設(shè)，再求出，利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較得解.詳解設(shè)，所以所以，，，因為函數(shù)y=在（0，+∞）單調(diào)遞減，且，所以.故選：A點睛本題主要考查對數(shù)指數(shù)運(yùn)算，考查冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.2、答案C解析由對數(shù)的運(yùn)算法則結(jié)合換底公式有：，且：，據(jù)此可得：.本題選擇C選項.3、答案D解析解得或或即，所以故選D4、答案A解析根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象，可得，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象即可比較大小。詳解由對數(shù)函數(shù)圖象可知，所以所以所以選A點睛本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象，對數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題。5、答案D解析根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可化簡函數(shù)，分析選項的定義域及解析式即可求解.詳解：因為，所以A,B選項定義域為，排除，對于C選項，化簡可得，定義域不同，排除，對于D選項，，定義域及解析式相同，故選：D點睛本題主要考查了函數(shù)的定義域及函數(shù)的解析式，屬于中檔題.6、答案A解析由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－27、答案A解析由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，，故選A.考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)8、答案B解析，故選B.考點：對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算9、答案C解析x＝＝loga＝loga6，＝loga＝loga7.因為0＜a＜1，所以＞loga6＞loga7.即y＞x＞z.答案：C10、答案C解析由對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可知，再利用，化簡計算可得結(jié)果.詳解：原式.故選：C.點睛本題考查對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.11、答案B解析利用對數(shù)的換底公式進(jìn)行驗證，logab·logca＝·logca＝logcb，則B對．12、答案D解析解法一:首先利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)對已知條件進(jìn)行化解,令，用k將x、y、z表示出來，然后將a、b、c都24次方后進(jìn)行比較;解法二:按題設(shè)要求取特殊值代入進(jìn)行大小比較.詳解解法一、化解得：則于是，故選D.解法二、取特殊值法：取符合題意，易驗證，故選D.點睛本題考查了對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題；解題中主要是根據(jù)式子結(jié)構(gòu)特征對其進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，利用冪函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行大小比較，對運(yùn)算能力要求較高，計算中要認(rèn)真仔細(xì).13、答案解析根據(jù)對數(shù)運(yùn)算公式對題目所給已知條件化簡，化簡后可求得的值.詳解依題意得，而，即.點睛本小題主要考查對數(shù)的運(yùn)算公式，考查指數(shù)的運(yùn)算公式，屬于基礎(chǔ)題.14、答案詳解：.由，，得.點睛：本題主要考查了對數(shù)的換底公式：且.屬于基礎(chǔ)題.15、答案解析根據(jù)換底公式求得，代入表達(dá)式化簡即可。詳解因為所以所以點睛本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)綜合化簡求值的應(yīng)用，注意對數(shù)恒等式及換底公式的用法，屬于基礎(chǔ)題。16、答案解析直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值．詳解因為；．故答案為：；．點睛本題考查有理指數(shù)冪與對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．對數(shù)的常見公式：（1）；（2）；（3）．17、答案（1）（2）(2)利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求解.試題解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）5；（2）1.（2）可先得出，進(jìn)而得出，然后進(jìn)行對數(shù)的運(yùn)算即可．詳解解：（1）；∴；∴；∴；（2）；∴；∴原式=．點睛考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪