鏈輪計(jì)算公式

第6章鏈傳動(dòng)本章提示：

鏈傳動(dòng)由兩個(gè)鏈輪和繞在兩輪上的中間撓性件-----鏈條所組成?？挎湕l與鏈輪之間的嚙合來傳遞兩平行軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，屬于具有嚙合性質(zhì)的強(qiáng)迫傳動(dòng)。其中，應(yīng)用最廣泛的是滾子鏈傳動(dòng)。本章介紹了鏈傳動(dòng)的工作原理、特點(diǎn)及應(yīng)用范圍；重點(diǎn)分析了鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)不均勻性（即多邊形效應(yīng)）產(chǎn)生的原因和鏈傳動(dòng)的失效形式；闡明了功率曲線圖的來歷及使用方法；著重討論了滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法及主要參數(shù)選擇；簡(jiǎn)要介紹了齒形鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及鏈傳動(dòng)的潤滑和張緊的方法?；疽?/p>

1)．了解鏈傳動(dòng)的工作原理、特點(diǎn)及應(yīng)用

2)．了解滾子鏈的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)格及鏈輪結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。

3)．掌握滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。

4)．對(duì)齒形鏈的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及鏈傳動(dòng)的布置、張緊和潤滑等方面有一定的了解。6.1概述鏈傳動(dòng)是由裝在平行軸上的主、從動(dòng)鏈輪和繞在鏈輪上的環(huán)形鏈條所組成，見圖6.1，以鏈作中間撓性件，靠鏈與鏈輪輪齒的嚙合來傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。在鏈傳動(dòng)中，按鏈條結(jié)構(gòu)的不同主要有滾子鏈傳動(dòng)和齒形鏈傳動(dòng)兩種類型：

1．滾子鏈傳動(dòng)滾子鏈的結(jié)構(gòu)如圖6.2。它由內(nèi)鏈板1、外鏈板2、銷軸3、套筒4和滾子5組成。鏈傳動(dòng)工作時(shí)，套筒上的滾子沿鏈輪齒廓滾動(dòng)，可以減輕鏈和鏈輪輪齒的磨損。把一根以上的單列鏈并列、用長銷軸聯(lián)接起來的鏈稱為多排鏈，圖6.3為雙排鏈。鏈的排數(shù)愈多，承載能力愈高，但鏈的制造與安裝精度要求也愈高，且愈難使各排鏈?zhǔn)芰鶆?，將大大降低多排鏈的使用壽命，故排?shù)不宜超過4排。當(dāng)傳動(dòng)功率較大時(shí)，可采用兩根或兩根以上的雙排鏈或三排鏈。為了形成鏈節(jié)首尾相接的環(huán)形鏈條，要用接頭加以連接。鏈的接頭形式見圖6.4。當(dāng)鏈節(jié)數(shù)為偶數(shù)時(shí)采用連接鏈節(jié)，其形狀與鏈節(jié)相同，接頭處用鋼絲鎖銷或彈簧卡片等止鎖件將銷軸與連接鏈板固定；當(dāng)鏈節(jié)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則必須加一個(gè)過渡鏈節(jié)。過渡鏈節(jié)的鏈板在工作時(shí)受有附加彎矩，故應(yīng)盡量避免采用奇數(shù)鏈節(jié)。

鏈條相鄰兩銷軸中心的距離稱為鏈節(jié)距，用p表示，它是鏈傳動(dòng)的主要參數(shù)。滾子鏈已標(biāo)準(zhǔn)化，分為A、B兩種系列。A系列用于重載、高速或重要傳動(dòng)；B系列用于一般傳動(dòng)。表6.1列出了部分滾子鏈的基本參數(shù)和尺寸。

2．齒形鏈傳動(dòng)齒形鏈傳動(dòng)是利用特定齒形的鏈板與鏈輪相嚙合來實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)的。齒形鏈?zhǔn)怯杀舜擞勉q鏈聯(lián)接起來的齒形鏈板組成（圖6.5），鏈板兩工作側(cè)面間的夾角為600，相鄰鏈節(jié)的鏈板左右錯(cuò)開排列，并用銷軸、軸瓦或滾柱將鏈板聯(lián)接起來。按鉸鏈結(jié)構(gòu)不同，分為圓銷鉸鏈?zhǔn)?、軸瓦鉸鏈?zhǔn)胶蜐L柱鉸鏈?zhǔn)饺N，見圖6.5b。與滾子鏈相比，齒形鏈具有工作平穩(wěn)、噪聲較小、允許鏈速較高、承受沖擊載荷能力較好和輪齒受力較均勻等優(yōu)點(diǎn)；但結(jié)構(gòu)復(fù)雜、裝拆困難、價(jià)格較高、重量較大并且對(duì)安裝和維護(hù)的要求也較高。

6.2滾子鏈鏈輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1.鏈輪的齒形鏈輪齒形必須保證鏈節(jié)能平穩(wěn)自如地進(jìn)入和退出嚙合，盡量減少嚙合時(shí)的鏈節(jié)的沖擊和接觸應(yīng)力，而且要易于加工。常用的鏈輪端面齒形見圖6.6。它是由三段圓弧aa、ab、cd和一段直線bc構(gòu)成，簡(jiǎn)稱三圓弧-直線齒形。齒形用標(biāo)準(zhǔn)刀具加工，在鏈輪工作圖上不必繪制端面齒形，只需在圖上注明"齒形按3RGB1244-85規(guī)定制造"即可，但應(yīng)繪制鏈輪的軸面齒形，見圖6.7，其尺寸參閱有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。工作圖中應(yīng)注明節(jié)距p、齒數(shù)z、分度圓直徑d（鏈輪上鏈的各滾子中心所在的圓）、齒頂圓直徑da、齒根圓直徑df。其計(jì)算公式為2.鏈輪結(jié)構(gòu)圖6.8為幾種常用的鏈輪結(jié)構(gòu)。小直徑鏈輪一般做成整體式（圖6.8a），中等直徑鏈輪多做成輻板式，為便于搬運(yùn)、裝卡和減重，在輻板上開孔（圖6.8b），大直徑鏈輪可做成組合式（圖6.8c，d），此時(shí)齒圈與輪芯可用不同材料制造。3.鏈輪材料鏈輪材料應(yīng)保證輪齒有足夠的強(qiáng)度和耐磨性，故鏈輪齒面一般都經(jīng)過熱處理，使之達(dá)到一定硬度。常用材料見表6.2。

6.3鏈傳動(dòng)工作情況分析6.3.11．鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)不均勻性鏈條進(jìn)入鏈輪后形成折線，因此鏈傳動(dòng)的運(yùn)動(dòng)情況和繞在正多邊形輪子上的帶傳動(dòng)很相似，見圖6.9。邊長相當(dāng)于鏈節(jié)距p，邊數(shù)相當(dāng)于鏈輪齒數(shù)z。鏈輪每轉(zhuǎn)一周，鏈移動(dòng)的距離為zp，設(shè)z1、z2為兩鏈輪的齒數(shù)，p為節(jié)距（mm），n1、n2為兩鏈輪的轉(zhuǎn)速（r/min），則鏈條的平均速度v（m/s）為v=z1pn1/60*1000=z2pn2/60*1000(6.4)由上式可得鏈傳動(dòng)的平均傳動(dòng)比i=n1/n2=z2/z1(6.5)事實(shí)上，鏈傳動(dòng)的瞬時(shí)鏈速和瞬時(shí)傳動(dòng)比都是變化的。分析如下：設(shè)鏈的緊邊在傳動(dòng)時(shí)處于水平位置，見圖6.9。設(shè)主動(dòng)輪以等角速度ω1轉(zhuǎn)動(dòng)，則其分度圓周速度為R1ω1。當(dāng)鏈節(jié)進(jìn)入主動(dòng)輪時(shí)，其銷軸總是隨著鏈輪的轉(zhuǎn)動(dòng)而不斷改變其位置。當(dāng)位于β角的瞬時(shí)，鏈水平運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等于銷軸圓周速度的水平分量。即鏈速vv=cosβR1ω1(6.6)角的變化范圍在±φ1/2之間，φ1=360。/z1。當(dāng)β=0時(shí)，鏈速最大，vmax=R1ω1；當(dāng)β=±φ1/2時(shí)，鏈速最小，vmin=R1ω1cos(φ1/2)。因此，即使主動(dòng)鏈輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鏈速v也是變化的。每轉(zhuǎn)過一個(gè)鏈節(jié)距就周期變化一次，見圖6.10。同理，鏈條垂直運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度v`=R1ω1sinβ也作周期性變化，從而使鏈條上下抖動(dòng)。從動(dòng)鏈輪由于鏈速v≠常數(shù)和γ角的不斷變化（圖6.9），因而它的角速度ω2=v/R2cosγ也是變化的。

鏈傳動(dòng)比的瞬時(shí)傳動(dòng)比i為i=ω1/ω2=R2cosγ/R1cosβ(6.7)

顯然，瞬時(shí)傳動(dòng)比不能得到恒定值。因此鏈傳動(dòng)工作不穩(wěn)定。2．鏈傳動(dòng)的動(dòng)載荷鏈傳動(dòng)在工作時(shí)產(chǎn)生動(dòng)載荷的主要原因是：(1)鏈速和從動(dòng)鏈輪角速度周期性變化，從而產(chǎn)生了附加的動(dòng)載荷。鏈的加速度愈大，動(dòng)載荷也將愈大。鏈的加速度為可見，鏈輪轉(zhuǎn)速愈高、鏈節(jié)距愈大、鏈輪齒數(shù)愈少，動(dòng)載荷都將增大。2)鏈沿垂直方向分速度也作周期性地變化，使鏈產(chǎn)生橫向振動(dòng)，這也是鏈傳動(dòng)產(chǎn)生動(dòng)載荷的原因之一。(3)鏈節(jié)進(jìn)入鏈輪的瞬時(shí)，鏈節(jié)與鏈輪輪齒以一定的相對(duì)速度嚙合，鏈與輪齒將受到?jīng)_擊，并產(chǎn)生附加動(dòng)載荷。如圖6.11所示，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，把鏈輪看作靜止的，鏈節(jié)就以角速度-w進(jìn)入輪齒而產(chǎn)生沖擊。這種現(xiàn)象，隨著鏈輪轉(zhuǎn)速的增加和鏈節(jié)距的加大而加劇。使傳動(dòng)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲。

(4)若鏈張緊不好、鏈條松弛，在起動(dòng)、制動(dòng)、反轉(zhuǎn)、載荷變化等情況下，將產(chǎn)生慣性沖擊，使鏈傳動(dòng)產(chǎn)生很大的動(dòng)載荷。由于鏈傳動(dòng)的動(dòng)載荷效應(yīng)，鏈傳動(dòng)不宜用于高速。6.3.2鏈傳動(dòng)的受力分析安裝鏈傳動(dòng)時(shí)，只需不大的張緊力，主要是使鏈松邊的垂度不致過大，否則會(huì)產(chǎn)生顯著振動(dòng)、跳齒和脫鏈。若不考慮傳動(dòng)中的動(dòng)載荷，作用在鏈上的力有：圓周力（即有效拉力）F、離心拉力FC和懸垂拉力Fy。如圖所示。

鏈在傳動(dòng)中的主要作用力有：（1）鏈的緊邊拉力為F1=F+FC+Fy（N）（6.8）

（2）鏈的松邊拉力為F2=FC+Fy（N）（6.9）（3）圍繞在鏈輪上的鏈節(jié)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的離心拉力FC=qv2（N）（6.10）

式中：q為鏈的每米長質(zhì)量，Kg/m，見表6.1；

v為鏈速m/s。（4）懸垂拉力

可利用求懸索拉力的方法近似求得Fv=Kvqga（N）（6.11）

式中：a為鏈傳動(dòng)的中心距，m；

g為重力加速度，g=9.81m/s2；

Kv為下垂量y=0.02a時(shí)的垂度系數(shù)，與安裝角β有關(guān)（圖6.12），見表6.3。鏈作用在軸上的壓力FQ可近似地取為FQ=(1.2~1.3)F，有沖擊和振動(dòng)時(shí)取大值。

6.4滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算6.4.1滾子鏈傳動(dòng)的主要失效形式鏈傳動(dòng)的主要失效形式有以下幾種：（1）鏈板疲勞破壞鏈在松邊拉力和緊邊拉力的反復(fù)作用下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，鏈板會(huì)發(fā)生疲勞破壞。正常潤滑條件下，疲勞強(qiáng)度是限定鏈傳動(dòng)承載能力的主要因素。（2）滾子套筒的沖擊疲勞破壞鏈傳動(dòng)的嚙入沖擊首先由滾子和套筒承受。在反復(fù)多次的沖擊下，經(jīng)過一定的循環(huán)次數(shù)，滾子、套筒會(huì)發(fā)生沖擊疲勞破壞。這種失效形式多發(fā)生于中、高速閉式鏈傳動(dòng)中。（3）銷軸與套筒的膠合潤滑不當(dāng)或速度過高時(shí)，銷軸和套筒的工作表面會(huì)發(fā)生膠合。膠合限定了鏈傳動(dòng)的極限轉(zhuǎn)速。（4）鏈條鉸鏈磨損鉸鏈磨損后鏈節(jié)變長，容易引起跳齒或脫鏈。開式傳動(dòng)、環(huán)境條件惡劣或潤滑密封不良時(shí)，極易引起鉸鏈磨損，從而急劇降低鏈條的使用壽命。（5）過載拉斷這種拉斷常發(fā)生于低速重載或嚴(yán)重過載的傳動(dòng)中。

6.4.2滾子鏈傳動(dòng)的額定功率曲線（1）極限傳動(dòng)功率曲線在一定使用壽命和潤滑良好條件下，鏈傳動(dòng)的各種失效形式的極限傳動(dòng)功率曲線如圖6.13所示。曲線1是在正常潤滑條件下，鉸鏈磨損限定的極限功率；曲線2是鏈板疲勞強(qiáng)度限定的極限功率；曲線3是套筒、滾子沖擊疲勞強(qiáng)度限定的極限功率；曲線4是鉸鏈膠合限定的極限功率。圖中陰影部分為實(shí)際使用的區(qū)域。若潤滑不良、工況環(huán)境惡劣時(shí)，磨損將很嚴(yán)重，其極限功率大幅度下降，如圖中虛線所示。（2）許用傳動(dòng)功率曲線為避免出現(xiàn)上述各種失效形式，圖6.14給出了滾子鏈在特定試驗(yàn)條件下的許用功率曲線。試驗(yàn)條件為：z1＝19、鏈節(jié)數(shù)Lp＝100、單排鏈水平布置、載荷平穩(wěn)、工作環(huán)境正常、按推薦的潤滑方式潤滑、使用壽命15000h；鏈條因磨損而引起的相對(duì)伸長量Δp/p不超過3%。當(dāng)實(shí)際使用條件與試驗(yàn)條件不符時(shí)，需作適當(dāng)修正，由此得鏈傳動(dòng)的計(jì)算功率應(yīng)滿足下列要求式中P0--許用傳遞功率（kW），由圖6.14查??；

P--名義傳遞功率（kW）；

KA--工作情況系數(shù)，見表6.4。

KZ--小鏈輪齒數(shù)系數(shù)，見表6.5，當(dāng)工作點(diǎn)落在圖6.14某曲線頂點(diǎn)左側(cè)時(shí)（屬于鏈板疲勞），查表中，當(dāng)工作點(diǎn)落在某曲線頂點(diǎn)右側(cè)時(shí)（屬于滾子、套筒沖擊疲勞）查表中；

KL--鏈長系數(shù)，根據(jù)鏈節(jié)數(shù)，查表6.6；

Kp--多排鏈系數(shù)，查表6.7。

6.4.3滾子鏈傳動(dòng)的設(shè)計(jì)步驟和傳動(dòng)參數(shù)選擇（1）傳動(dòng)比i鏈的傳動(dòng)比一般≤8，在低速和外廓尺寸不受限制的地方允許到10。如傳動(dòng)比過大，則鏈包在小鏈輪上的包角過小，嚙合的齒數(shù)太少，這將加速輪齒的磨損，容易出現(xiàn)跳齒，破壞正常嚙合。通常包角最好不小于120。，推薦傳動(dòng)比i=2~3.5。（2）鏈輪齒數(shù)z1和z2首先應(yīng)合理選擇小鏈輪齒數(shù)z1。小鏈輪齒數(shù)不宜過少，過少時(shí)，傳動(dòng)不平穩(wěn)、動(dòng)載荷及鏈條磨損加劇，摩擦消耗功率增大，鉸鏈的比壓加大及鏈的工作拉力增大。但是z1不能太大，因?yàn)閦1大，z2更大，不僅增大傳動(dòng)尺寸，而且鉸鏈磨損后容易引起脫鏈，將縮短鏈的使用壽命。因?yàn)槿翩湕l的鉸鏈發(fā)生磨損，將使鏈條節(jié)距變長、鏈輪節(jié)圓d`向齒頂移動(dòng)（圖6.15）。節(jié)距增長量Δp與節(jié)圓外移量Δd`的關(guān)系，可由式(6.1)導(dǎo)出：由此可知Δp一定時(shí)，齒數(shù)越多節(jié)圓外移量Δd`就越大，也越容易發(fā)生跳齒和脫鏈現(xiàn)象。

滾子鏈的小鏈輪齒數(shù)按表6.8推薦范圍選擇。大鏈輪齒數(shù)z2按z2=iz1確定，一般應(yīng)使z2≤120。

在選取鏈輪齒數(shù)時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮到均勻磨損的問題。由于鏈節(jié)數(shù)最好選用偶數(shù)，所以鏈輪齒數(shù)最好選質(zhì)數(shù)或不能整除鏈節(jié)數(shù)的數(shù)。（3）鏈速和鏈輪的極限轉(zhuǎn)速鏈速的提高受到動(dòng)載荷的限制，所以一般最好不超過12m/s。鏈輪的最佳轉(zhuǎn)速和極限轉(zhuǎn)速可參看圖6.14。圖中接近于最大許用傳動(dòng)功率時(shí)的轉(zhuǎn)速為最佳轉(zhuǎn)速，功率曲線右側(cè)豎線為極限轉(zhuǎn)速。

（4）鏈節(jié)距鏈節(jié)距愈大，鏈和鏈輪齒各部尺寸也愈大，鏈的拉曳能力也愈大，但傳動(dòng)的速度不均勻性、動(dòng)載荷、噪聲等都將增加。因此設(shè)計(jì)時(shí)，在承載能力足夠的條件下，應(yīng)選取較小節(jié)距的單排鏈，高速重載時(shí)，可選用小節(jié)距的多排鏈。（5）鏈的長度和中心距若鏈傳動(dòng)中心距過小，則小鏈輪上的包角也小，同時(shí)嚙合的鏈輪齒數(shù)也減少；若中心距過大，則易使鏈條抖動(dòng)。一般可取中心距a=(30~50)p，最大中心矩amax≤80p。

鏈的長度常用鏈節(jié)數(shù)Lp表示。按帶傳動(dòng)求帶長的公式可導(dǎo)出式中a--鏈傳動(dòng)的中心矩。

由此算出的鏈的節(jié)數(shù)，必須圓整為整數(shù)，且最好為偶數(shù)。然后根據(jù)圓整后的鏈節(jié)數(shù)用下式計(jì)算實(shí)際中心矩：為了便于安裝鏈條和調(diào)節(jié)鏈的張緊程度，一般中心距設(shè)計(jì)成可以調(diào)節(jié)的。若中心距不能調(diào)節(jié)而又沒有張緊裝置時(shí)，應(yīng)將計(jì)算的中心距減小2~5mm。這樣可使鏈條有小的初垂度，以保持鏈傳動(dòng)的張緊。(7)主要尺寸（略）

6.5鏈傳動(dòng)的布置、張緊和潤滑6.5.1鏈傳動(dòng)的布置為使鏈傳動(dòng)能工作正常，應(yīng)注意其合理布置，布置的原則簡(jiǎn)要說明如下：（1）兩鏈輪的回轉(zhuǎn)平面應(yīng)在同一垂直平面內(nèi)，否則易使鏈條脫落和產(chǎn)生不正常的磨損。（2）兩鏈輪中心連線最好是水平的，或與水平面成以下的傾角，盡量避免垂直傳動(dòng)，以免與下方鏈輪嚙合不良或脫離嚙合。（3）常見合理布置形式參見表6.9。6.5.2鏈傳動(dòng)的張緊鏈傳動(dòng)中如松邊垂度過大，將引起嚙合不良和鏈條振動(dòng)，所以鏈傳動(dòng)張緊的目的和帶傳動(dòng)不同，張緊力并不決定鏈的工作能力，而只是決定垂度的大小。張緊的方法很多，最常見的是移動(dòng)鏈輪以增大兩輪的中心矩。但如中心距不可調(diào)時(shí)，也可以采用張緊輪張緊，見圖6.16a、b。張緊輪應(yīng)裝在靠近主動(dòng)鏈輪的松邊上。不論是帶齒的還是不帶齒的張緊輪，其分度圓直徑最好與小鏈輪的分度圓直徑相近。此外還可以用壓板或托板張緊（圖6.16c、d）。特別是中心距大的鏈傳動(dòng)，用托板控制垂度更為合理。6.5.3鏈傳動(dòng)的潤滑鏈傳動(dòng)的潤滑至關(guān)重要。合宜的潤滑能顯著降低鏈條鉸鏈的磨損，延長使用壽命鏈傳動(dòng)的潤滑方法可根據(jù)圖6.17選取。通常有四種潤滑方式：Ⅰ-人工定期用油壺或油刷給油；Ⅱ-滴油潤滑，用油杯通過油管向松邊內(nèi)外鏈板間隙處滴油；Ⅲ-油浴潤滑或飛濺潤滑，采用密封的傳動(dòng)箱體，前者鏈條及鏈輪一部分浸入油中，后者采用直徑較大的甩油盤濺油；Ⅳ-油泵壓力噴油潤滑，用油泵經(jīng)油管向鏈條連續(xù)供油，循環(huán)油可起潤滑和冷卻的作用。鏈傳動(dòng)使用的潤滑油運(yùn)動(dòng)粘度在運(yùn)轉(zhuǎn)溫度下約為20～40mm2/s。只有轉(zhuǎn)速很慢又無法供油的地方，才可以用油脂代替。小結(jié)

1．鏈傳動(dòng)屬于嚙合傳動(dòng)，能獲得準(zhǔn)確的平均傳動(dòng)比，又能實(shí)現(xiàn)較大中心距的傳動(dòng)。由于剛性鏈節(jié)在鏈較上呈多邊形分布，引起瞬時(shí)傳動(dòng)比周期性變化