重慶市豐都縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)模擬數(shù)學(xué)試題

豐都縣2022年秋學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)模擬八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷（滿分150分考試時(shí)間120分鐘注：（后附答案）注意事項(xiàng)：1.試題的答案必須答在答題卷上，不得在試題卷上直接作答.2.答題前務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考號(hào)填在答題卷規(guī)定的位置上.一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將每小題的答案直接涂在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.1．新版《城市生活垃圾管理?xiàng)l例》于2020年5月1日實(shí)施，條例規(guī)定生活垃圾應(yīng)按照廚余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分類，分別投入相應(yīng)標(biāo)識(shí)的收集容器．下圖為某小區(qū)分類垃圾桶上的標(biāo)識(shí)，其圖標(biāo)部分可以看作軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（） A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形第5題圖4第5題圖A．3，4，8 B．4，4，8 C．5，6，10 D．6，7，145．已知點(diǎn)P（a，3）、Q（﹣2，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則＝（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．6..如圖，已知，，下列條件中，無(wú)法判定的是（）A. B.C.D.7．下列說(shuō)法不正確的是（）A．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等 C．底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等 D．兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等8．如圖，DE是AC的垂直平分線，CE=5，△BDC的周長(zhǎng)為15，則△ABC的周長(zhǎng)是（）A.15B.20C.25D.309．如圖，都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成,其中第①個(gè)圖形一共有2個(gè)五角星,第②個(gè)圖形一共有8個(gè)五角星,第③個(gè)圖形一共有18個(gè)五角星,…,則第⑨個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為（）A.72個(gè)B.98個(gè)C.128個(gè)D.162個(gè)10．如圖，從邊長(zhǎng)為的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）A.B.C.D.第第9題圖第8題圖第10題圖11．若關(guān)于x的方程的解為整數(shù)，且不等式組無(wú)解，則這樣的非負(fù)整數(shù)a有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)12．有依次排列的2個(gè)整式：，，對(duì)任意相鄰的兩個(gè)整式，都用右邊的整式減去左邊的整式，所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)整式之間，可以產(chǎn)生一個(gè)新整式串：，2，，這稱為第一次操作；將第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此類推．通過(guò)實(shí)際操作，四個(gè)同學(xué)分別得出一個(gè)結(jié)論：小琴：第二次操作后整式串為：，，2，，；小棋：第二次操作后，當(dāng)時(shí)，所有整式的積為正數(shù)；小書(shū)：第三次操作后整式串中共有8個(gè)整式；小畫(huà)：第2022次操作后，所有的整式的和為；四個(gè)結(jié)論正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4第15題圖二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24第15題圖13．當(dāng)x＝時(shí)，分式的值為0．14．若是一個(gè)關(guān)于的完全平方式，則．15．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=13，∠ABC=3∠C，則BE=．16.豐都縣南天湖景區(qū)為響應(yīng)習(xí)總書(shū)記提出的“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，決定對(duì)南天湖的湖底淤泥進(jìn)行清理，現(xiàn)有A，B兩臺(tái)挖掘機(jī)已經(jīng)清理湖底面積之比為4：5，為加快工期，將余下湖底面積的交由B來(lái)清理，A，B兩臺(tái)挖掘機(jī)各自清理的總面積之比將達(dá)到3：4，則B挖掘機(jī)還需清理的面積與湖底的總面積之比是．三、解答題：（本大題9個(gè)小題，17-18每小題8分，19-25每小題10分共86分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卷中對(duì)應(yīng)的位置上.17計(jì)算（1）計(jì)算化簡(jiǎn)：（x﹣y）2+y（2x﹣y）（2）分解因式18.先化簡(jiǎn)，再求值：（1–）÷，其中a=2–1+（π–2022）0．19.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC平分線AD交邊BC于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）在（1）的條件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度數(shù)．20．如圖，已知：點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，∠B=∠E，BF=CE，AC∥DF.（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BF=6，求CE的長(zhǎng).21.如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在BC邊上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．試說(shuō)明下列結(jié)論正確的理由：（1）△ABC≌△ADE；（2）AD平分∠BDE．．22．把一個(gè)三位自然數(shù)（或兩位自然數(shù)）各數(shù)位上最大的數(shù)字的平方依次減去其它數(shù)位上的數(shù)字的平方所得的差，再取絕對(duì)值，得到一個(gè)新數(shù)，叫做第一次運(yùn)算（規(guī)定：新數(shù)為兩位數(shù)或0，得到0時(shí)即停止運(yùn)算），再把所得新數(shù)的一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的平方減去另一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的平方的差，再取絕對(duì)值，又得到一個(gè)新數(shù)，叫做第二次運(yùn)算，……如此重復(fù)下去，若最終結(jié)果為0，我們就把具有這種特征的三位或兩位自然數(shù)稱為“完美數(shù)”．例如：所以117、506、22是“完美數(shù)”．（1）704▲“完美數(shù)”(填“是”或“不是”)；最大的三位“完美數(shù)”是▲；并說(shuō)明496為完美數(shù).（2）若一個(gè)兩位“完美數(shù)”經(jīng)過(guò)兩次運(yùn)算后結(jié)果為0，且把這個(gè)兩位“完美數(shù)”與它的各位上的數(shù)字的和相加所得的數(shù)除以6余1，求出滿足這個(gè)條件的所有的兩位“完美數(shù)”.23．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點(diǎn)E，交AC于D，EF⊥BC于點(diǎn)F．第23題圖（1）若∠CDE=152°，求第23題圖24.超市里，某商戶先后兩次購(gòu)進(jìn)若干千克的黃瓜，第一次用了300元，第二次用了900元，但第二次的進(jìn)貨單價(jià)比第次的要高1.5元，而所購(gòu)的黃瓜數(shù)量是第一次的2倍．（1）問(wèn)該商戶兩次一共購(gòu)進(jìn)了多少千克黃瓜？（2）當(dāng)商戶按每千克6元的價(jià)格賣掉了時(shí)，商戶想盡快賣掉這些黃瓜，于是商戶決定將剩余的黃瓜打折銷售，請(qǐng)你幫忙算算，剩余的黃瓜至少打幾折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元？25．（10分）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，C重合），點(diǎn)E是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，以DE為邊作等邊△DEF，連接CF．（1）如圖1，當(dāng)DE的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)作直線DE的同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB，DG交BC于點(diǎn)G，求證：CF＝EG；（2）如圖2，當(dāng)DE的反向延長(zhǎng)線與AB的反向延長(zhǎng)線相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的同側(cè)時(shí)，求證：CD＝CE+CF；（3）如圖3，當(dāng)DE的反向延長(zhǎng)線與線段AB相交，且點(diǎn)C，F(xiàn)在直線DE的異側(cè)時(shí)，猜想并直接寫(xiě)出CD、CE、CF之間的等量關(guān)系，不必證明．豐都縣2022秋學(xué)科素養(yǎng)監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1-5：BADCC6-10：DDCDA11-12：BB二、填空題：13.-214.12和-1215.3.516.1：7 三、解答題：17.解：（1）原式＝x2﹣2xy+y2+2xy﹣y2（2分）解（2）＝x2；（4分）=（2分）（4分）18.【詳解】原式=（–）÷=·=，（5分）當(dāng)a=2–1+（π–2022）0=+1=時(shí)，（7分）原式===．（8分）19.【詳解】解：（1）以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧，兩者交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)與BC交于D，即為所求；(5分）（2）∵∠C=90°，∠BAC=28°，∴∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴，∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．（10分）20（1）證明：∵AC//DF，（已知）∴∠1＝∠2……2分在△ABC與△DEF中∠1＝∠2，∠B=∠E，AC=DF…………4分∴△ABC≌△DEF（AAS）………………5分（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC＝EF………………7分∵BF+CF=CE+CF∴BF=CE……9分∵BF=6∴CE=6………10分21【詳解】（1）∵∠1=∠2=∠3，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE．∵∠ADC=∠B+∠1，∴∠ADE+∠3=∠B+∠1，∴∠B=∠ADE．在△ABC和△ADE中，∵∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE，AC=AE，∴△ABC≌△ADE（AAS）（5分）（2）∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∴∠B=∠ADB．∵∠B=∠ADE，∴∠ADE=∠ADB，∴AD平分∠BDE．（10分）22．（1）是997……2分∴496是完美數(shù).…………4分設(shè)兩位完美數(shù)是，則，由與同奇偶，且所以是，是另一個(gè)奇數(shù)因數(shù)，經(jīng)兩次運(yùn)算為0，則第一次運(yùn)算的結(jié)果為11,33,55,77四種情況（每種情況都可以交換）：………5分……6分所以有65，56，47，74，83，38，92，29………………9分此時(shí)共有兩位完美數(shù)65，56，47，74，83，38，92，29共8個(gè)，其中滿足與它的各位上的數(shù)字和相加所得的數(shù)除以6余1的是56，74，38，92……10分圖123．解：（1）如圖1，∵∠1=∠A+∠DEA=152°,DE⊥AB圖1∴∠DEA=90°,∠A=152°-90°=62°………2分∵AB=BC,EF⊥BC∴∠EFC=90°,∠C=∠A=62°…………………4分∴∠DEF=360°-62°-152°-90°=56°……5分（2）如圖2，連結(jié)BD，…………………6分圖2∵AB=BC，D為AC中點(diǎn)，圖2∴∠ADB=90°，∠1=∠2∴∠1+∠A=90°……………7分∵∠DEA=90°∴∠3+∠A=90°………………8分∴∠3=∠1∵∠ABC=∠1+∠2=2∠1………9分∴∠ABC=2∠3=2∠ADE…………10分24解：（1）設(shè)第一次的進(jìn)貨單價(jià)為x元/千克，則第二次的進(jìn)貨單價(jià)為（x+1.5）元/千克．依題意，得2×＝．解得x＝3．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝3是原方程的解，且符合題意．（4分）所以＝100（千克）．2×100＝200（千克）100+200＝300（千克）（6分）答：該商戶兩次一共購(gòu)進(jìn)了300千克黃瓜．（2）設(shè)剩余黃瓜打x折，依題意得：6×300×+6×300×?﹣300﹣900≥360．（8分）解得x≥8．（10分）答：剩余的黃瓜至少打8折才能使兩次所進(jìn)的黃瓜總盈利不低于360元．25【解答】（1）證明：如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠ACB＝60°，∵DG∥AB，∴∠DGC＝∠B．∴∠DGC＝∠DCG＝60°．∴△DGC是等邊三角形，∴DC＝DG，∠CDG＝60°∵△DEF是等邊三角形，∴DE＝DF，∠EDF＝60°∴∠EDG＝60°﹣∠GDF，∠FDC＝60°﹣∠GDF∴∠EDG＝∠FDC（SAS）∴△EDG≌△FDC，∴FC＝EG，（4分）（2）∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠ACB