2023~2024學年5-1-3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 教案1

5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案一、教學內(nèi)容分析學生在學習本節(jié)課前學習了相交線中對頂角、鄰補角的數(shù)量關系和位置關系的基礎上，進一步探究平面上三條直線相交形成不同頂點上的兩個角的位置關系，同時也為后續(xù)研究平行線的特征與識別奠定堅實基礎，為今后解決幾何邊角論證和計算提供了重要依據(jù)，這節(jié)課起到承上啟下的作用.二、教學目標1.在自主探索的過程中理解和掌握同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，充分感受概念形成過程，并獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)獨立思考、合作學習等能力.三、教學重難點【重點】牢固理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念，識別圖形中同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.【難點】在具體圖形中運用概念辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.四、教學方法對比探索、合作歸納、動手實踐.五、教學過程（一）新課導入大家知道北斗嗎？北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（以下簡稱北斗系統(tǒng)）是中國著眼于國家安全和經(jīng)濟社會發(fā)展需要，自主建設、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)，是為全球用戶提供全天候、全天時、高精度的定位、導航和授時服務的國家重要空間基礎設施.中國始終秉持和踐行“中國的北斗，世界的北斗”的發(fā)展理念，服務“一帶一路”建設發(fā)展，積極推進北斗系統(tǒng)國際合作.與其他衛(wèi)星導航系統(tǒng)攜手，與各個國家、地區(qū)和國際組織一起，共同推動全球衛(wèi)星導航事業(yè)發(fā)展，讓北斗系統(tǒng)更好地服務全球、造福人類.現(xiàn)在的導航為我們的生活帶來很大便利.看這幅圖片上四通八達的道路，有沒有我們學習的相交線和垂線？何止是有啊，有很多，而且不只是兩條直線相交啊，所以我們今天就要在兩條相交線的基礎上多加一條線進行學習，用知識去解決更復雜的生活問題.意圖：北斗的引入，一方面為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷，另一方面鼓勵學生努力學習，緊跟時代，看到生活中的數(shù)學.效果：學生了解了北斗，增強了自信，并激發(fā)學習興趣.（二）新課講授活動一現(xiàn)在我們把幾何圖形抽象出來，進一步研究一條直線與兩條直線分別相交的情況.問題1：哪條是截線、哪條是被截線？兩直線AB.CD被第三條直線EF所截，構成8個角，簡稱“三線八角”.直線AB.CD是被截直線，EF是截線.問題2：這八個角之間有什么關系呢？有對頂角和鄰補角嗎？還有什么角呢？意圖：搞清楚三線八角，這是學習同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的基礎.活動二問題1：觀察圖中的∠1和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？總結：同位角：兩角在截線的同側、兩角在兩被截直線的同一方.形狀為F問題2：觀察圖中的∠3和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？總結：內(nèi)錯角：兩角在截線的兩側、兩角在兩被截直線之間.問題3：觀察圖中的∠4和∠5，它們與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？你能給它們起個名字嗎？總結：同旁內(nèi)角：兩角在截線的同側、兩角在兩被截直線之間.意圖：通過識別、拆分圖形，分析同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的特征，從而能準確辨析這三種角.效果：學生對三線八角的認識更深了一步.課堂練習1.識別哪些角是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.2.指出下列圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.分析：同位角：∠1和∠3.∠2和∠4.內(nèi)錯角：∠2和∠3.同旁內(nèi)角：沒有.3.∠B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？解析：∠B與∠DAB是內(nèi)錯角，它們是直線DE和直線BC被直線AB所截形成的.∠B與∠BAE是同旁內(nèi)角，它們是直線DE和直線BC被直線AB所截形成的.∠B與∠BAC是同旁內(nèi)角，它們是直線AC和直線BC被直線AB所截形成的.∠B與∠C是同旁內(nèi)角，它們是直線AB和直線AC被直線BC所截形成的.變式練習：類比∠B，對∠C進行同樣的討論.意圖：練習題是本節(jié)所學的直接運用，意在鞏固基礎知識.效果：培養(yǎng)學以致用.（四）課堂小結1.這一節(jié)課我們一起學習了哪些知識和思想方法？2.對這些內(nèi)容你有什么體會？與同伴進行交流.在學生自由發(fā)言的基礎上，師生共同總結：意圖：鼓勵學生積極大膽發(fā)言，可增進師生、生生之間的交流、互動.效果：通過暢談收獲和體會，意在培養(yǎng)學生口頭表達和交流的能力，增強不斷反思總結的意識.（五）作業(yè)布置完成配套作業(yè)板書設計5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同