六年級(jí)小升初《比和比例復(fù)習(xí)》市公開課一等獎(jiǎng)省賽課獲獎(jiǎng)

比和比例第1頁(yè)比意義1、兩個(gè)數(shù)比表示什么（什么叫比）？?jī)蓚€(gè)數(shù)比表示兩個(gè)數(shù)相除。28:12=28÷12=2、比各部分名稱...........................前項(xiàng).........比號(hào)比值后項(xiàng)比值通常能夠用分?jǐn)?shù)表示，也能夠用小數(shù)或整數(shù)表示。求比值第2頁(yè)比基本性質(zhì)：比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同數(shù)（0除外），比值不變。化簡(jiǎn)比第3頁(yè)（3）甲比乙少20%，甲和乙比是（）（2）甲是乙6倍，甲和乙比是（），乙和甲比是（）。1、填空（1）A：B中，A是比（），B是比（）。前項(xiàng)后項(xiàng)6:11:64:5（4）甲比乙多20%，甲和乙比是（）5:6第4頁(yè)1、雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)比是（）。2、長(zhǎng)方形長(zhǎng)3分米，寬12厘米，長(zhǎng)與寬比是（）。3、一本書讀了55頁(yè)，還有45頁(yè)沒有讀，已讀頁(yè)數(shù)與總頁(yè)數(shù)比是（）。4:55:211:20第5頁(yè)除法是一個(gè)運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比是表示兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系。除法、分?jǐn)?shù)、比之間關(guān)系（5）汽車3小時(shí)行駛210米，轎車3小時(shí)行駛240米，汽車和轎車時(shí)間比、速度比和旅程比分別是多少？（6）小強(qiáng)身高是1m,父親身高是173cm。小強(qiáng)說他和父親身高比是1:173，小強(qiáng)說對(duì)嗎？你認(rèn)為是多少？第6頁(yè)表示兩個(gè)比相等式子叫做百分比。1、什么叫百分比？判斷兩個(gè)比能不能組成百分比，要看它們比值是否相等。6∶10和

9∶1531︰216︰4和判斷下面兩個(gè)比能不能組成百分比．第7頁(yè)2.4︰1.660︰40＝內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)組成百分比四個(gè)數(shù)，叫做百分比項(xiàng)。兩端兩項(xiàng)叫做百分比外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)叫做百分比內(nèi)項(xiàng)。第8頁(yè)2.4︰1.6＝60︰40在百分比里，兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積。交叉相乘2.4×40＝1.6×602.41.6＝6040百分比基本性質(zhì)解百分比第9頁(yè)求百分比中未知項(xiàng)，叫做解百分比。解百分比：

—＝—122.43X8︰12＝X︰450.4︰X＝1.2︰2

X︰10＝

︰1413第10頁(yè)4.一題多改變，動(dòng)腦處理它：（1）在百分比里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積是18，其中一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)是（）。（2）假如5a=3b，那么，=，=（3）a︰8=9︰b,那么，a×b=()（）（）（）（）abba9

3

5

5

3

72第11頁(yè)比和百分比區(qū)分與聯(lián)絡(luò)比百分比意義組成基本性質(zhì)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比。表示兩個(gè)比相等式子叫做百分比。0.9∶0.6＝1.5前項(xiàng)后項(xiàng)比值5∶6＝20∶24內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同數(shù)（0除外）,比值不變。在百分比里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。第12頁(yè)（2）兩種量同時(shí)擴(kuò)大同時(shí)縮小；（1）兩種相關(guān)聯(lián)量；（3）（商）一定。這兩種量就叫做成正百分比量，它們關(guān)系叫做正百分比關(guān)系．什么叫正百分比關(guān)系（判斷是不是正百分比）？yx=k（一定）假如X=7Y，那么X和Y成正百分比。（）第13頁(yè)（2）一個(gè)量擴(kuò)大，另一個(gè)量縮小；（1）兩種相關(guān)聯(lián)量；（3）（積）一定。這兩種量就叫做成反比例量，它們關(guān)系叫做反比例關(guān)系．什么叫反比例關(guān)系（判斷是不是反百分比）？y．x=k（一定）天天運(yùn)噸數(shù)×需要天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）第14頁(yè)因?yàn)樗耘袛嘞旅婷啃☆}中兩種量是不是成反百分比，并說明理由．（2）種子總量一定，每公頃播種量和播種公頃數(shù)．每公頃播種量和播種公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)量，每公頃播種量×播種公頃數(shù)＝種子總量（一定）每公頃播種量和播種公頃數(shù)成反百分比．第15頁(yè)《小學(xué)生作文》單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱數(shù)量。判斷下面每小題中兩種量成什么比例，并說明理由。第16頁(yè)生產(chǎn)電視機(jī)總臺(tái)數(shù)一定，天天生產(chǎn)臺(tái)數(shù)和所用天數(shù)。第17頁(yè)圓半徑和它面積。r第18頁(yè)一幅圖圖上距離和實(shí)際距離比叫做這幅圖百分比尺。圖上距離︰實(shí)際距離＝百分比尺圖上距離實(shí)際距離＝百分比尺或第19頁(yè)數(shù)值百分比尺線段百分比尺1:5000000050km按形式分：縮小百分比尺放大百分比尺按用途分：1:500000050:12、百分比尺分類：第20頁(yè)036km百分比尺把圖中線段百分比尺改成數(shù)值百分比尺.圖上距離:實(shí)際距離=1cm:3km=1cm:300000cm=1:300000第21頁(yè)把下面線段百分比尺改成數(shù)值百分比尺。04080120千米第22頁(yè)在百分比尺是1∶6000000地圖上，量得南京到北京距離是15厘米．南京到北京實(shí)際距離大約是多少千米？圖上距離實(shí)際距離＝16000000解：設(shè)南京到北京實(shí)際距離為x厘米。15∶x＝1∶6000000x＝9000000090000000厘米＝900千米答：南京到北京實(shí)際距離大約是900千米。第23頁(yè)1、在百分比尺是1︰5000000云南地圖上，量得大理到楚雄距離是3.2厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄實(shí)際距離大約是多少千米？2、一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m,在圖紙上長(zhǎng)度是50cm.這幅圖紙百分比尺是多少?3、在一張1:500設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑邊長(zhǎng)是20cm，這個(gè)建筑物實(shí)際占地面積是多少平方米？第24頁(yè)1、圖形放大與縮小特點(diǎn)是：形狀相同，大小不一樣。2、圖形放大或縮小方法：一看，二算，三畫。圖形放大與縮小第25頁(yè)比應(yīng)用第26頁(yè)

我按1：4比配制了一瓶500ml稀釋液，其中濃縮液和水體積分別是多少？總份數(shù)：1＋4＝5總份數(shù)：1＋4＝5答：濃縮液和水體積分別是100ml和400ml。每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml濃縮液：500×＝100ml水：500×＝400ml一. 己知總量和比，求其它各量。第27頁(yè)六年級(jí)二班有學(xué)生65人，男生與女生比是6：7，男生、女生各多少人？解：設(shè)一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人由題意得6x+7x=65

13x=65

x=5

5×6=30（人）

5×7=35（人）

答:男生有30人,女生35人第28頁(yè)口頭練習(xí)：1.白兔和灰兔只數(shù)比是7：5，白兔占兩種兔總只數(shù)（），灰兔占兩種兔總只數(shù)（）。２．一個(gè)三角形三條邊長(zhǎng)度比是３：５：４。三條邊長(zhǎng)度分別占三角形周長(zhǎng)（），（），（）。第29頁(yè)做一做某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰兒人數(shù)之比是51：50。上月新生男女嬰兒各有多少人？總份數(shù)：51＋50＝101答：上月新生男女嬰兒各有153人，150人?？偡輸?shù)：51＋50＝101每份：303÷101＝30人男嬰：30×51＝153人女嬰：30×50＝150人男嬰：303×＝153人女嬰：303×＝150人解法3：設(shè)一份為x人，則男嬰兒是51x人，女嬰兒是50x人由題意得51x+50x=303

101x=303

x=3

51×3=153（人）

50×3=150（人）第30頁(yè)雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞和鴨共有210只，鴨有多少幾只？練習(xí)空氣中氧氣和氮?dú)怏w積比是21：78。660立方米空氣中有氧氣和氮?dú)飧鞫嗌倭⒎矫祝康?1頁(yè)二、已知一個(gè)分量和比,求其它各量。

六年級(jí)二班有男生30人，男生與女生比是6：7，女生有多少人？一共有多少人？解法1：30÷6=5(人)35+30=65(人)5×7=35(人)解法2：設(shè)一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人答:女生有35人,一共有65人由題意得6x=30x=55×7=35（人）35+30=65(人)第32頁(yè)雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞有210只，鴨有多少幾只？練習(xí)第33頁(yè)六年二班男生與女生比是6：7，女生比男生多5人，男生、女生各多少人？

三、已知分量差和比，求其它各量。解法1:5÷(7-6)=5(人)5×6=30(人)5×7=35(人)答:男生有30人,女生有35人解法2：設(shè)一份為x人，則男生是6x人，女生是7x人由題意得7x-6x=5x=55×6=30（人）

5×7=35（人）第34頁(yè)雞和鴨只數(shù)比是2︰5雞比鴨少210只，鴨有多少幾只？練習(xí)第35頁(yè)能力提高甲、乙、丙三個(gè)數(shù)平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)比是3：2：1。甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角度數(shù)比是2：1，這兩個(gè)銳角分別是多少度？第36頁(yè)用120厘米鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架。長(zhǎng)、寬、高比是3：2：1。這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別是多少？能力提高家里菜地共800平方米，用種西紅柿。剩下按2：1面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜面積分別是多少平方米?第37頁(yè)男工有40人，男工與女工比是4：5，男女工一共有多少人？舉一反三4＋5＝940÷＝90人解：設(shè)男女工一共有X人。4＋5＝9

X＝40

X＝40÷

X＝90答：男女工一共有90人。第38頁(yè)兩個(gè)長(zhǎng)方形重合面積，相當(dāng)于大長(zhǎng)方形，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積比是多少？

６１４１第39頁(yè)兩個(gè)長(zhǎng)方形重合面積，相當(dāng)于大長(zhǎng)方形，相當(dāng)于小長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形與小長(zhǎng)方形面積比是多少？

６１４１6:4=3:2第40頁(yè)思維拓展甲數(shù)和乙數(shù)比是2：3，乙數(shù)和丙數(shù)比是4：5。甲數(shù)和丙數(shù)比是多少？

甲乙丙2：34：5：12

8

：15第41頁(yè)小明讀一本書，已讀和末讀頁(yè)數(shù)比是1：5，假如再讀30頁(yè)，則已讀和末讀頁(yè)數(shù)之比為3：5，這本書共有多少頁(yè)？想一想第42頁(yè)比例應(yīng)用第43頁(yè)1、小明身高1.5m，影長(zhǎng)2.4m，同一地點(diǎn)和時(shí)間，樹影長(zhǎng)4m，樹高多少米?3、甲地到乙地海路長(zhǎng)約180km。輪船從甲地到乙地要10小時(shí)，照這么速度，該船從甲地到丙地行了35小時(shí)。甲地到丙地海路長(zhǎng)多少千米？

2、用測(cè)量一棵樹高度，量樹影長(zhǎng)是10.2m，同時(shí)有一根長(zhǎng)4.8m標(biāo)桿直立在地面上，量得影長(zhǎng)是1.6m，這棵樹高多少米？第44頁(yè)小明買了4枝圓珠筆用了6元。小剛想買3枝一樣圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用χ元錢。4

6

χ＝34χ＝3×64χ＝18χ＝

18÷4χ＝4.5答：要用4.5元?！翑?shù)量總價(jià)＝單價(jià)（一定）解：設(shè)要用χ元錢。

6

4χ

3＝第45頁(yè)1、500千克海水中含鹽25千克，120噸海水含鹽幾噸？2、華南服裝廠3天加工西裝180套，照這么計(jì)算，要生產(chǎn)540套西裝，需要多少天？3、用一樣磚鋪地，鋪18平方米要用618塊。假如鋪24平方米，要用多少塊磚？

4、一堆煤，原計(jì)劃天天燒3噸，能夠燒96天，因?yàn)楦倪M(jìn)爐灶，天天燒2.4噸，這堆煤實(shí)際能夠燒多少天？第46頁(yè)5、甲乙兩地之間公路長(zhǎng)350千米，一輛汽車從甲地開往乙地，2小時(shí)行駛了140千米。照這么速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需要行駛多少小時(shí)？6、一個(gè)糖水，糖和水按照1∶150配制；現(xiàn)有糖100克，需要水多少克？7、體育老師買來161m繩子，先剪下21m，恰好做成12根跳繩。剩下繩子還能夠做這種跳繩多少根？第47頁(yè)①一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這么計(jì)算，9天可加工零件多少個(gè)。1893

χ＝9②六年級(jí)同學(xué)們做廣播操，每行站20人，恰好站12行，假如每行站24人，能夠站幾行。24χ＝20×12第48頁(yè)1、食堂買3桶油用780元，照這么計(jì)算，買8桶油要用多少元？（用百分比知識(shí)解答）解：設(shè)買8桶油要用元．答：買8桶油要用2080元．7803＝

3＝

780×8＝

20808每桶油單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正百分比．第49頁(yè)2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，恰好站18行．假如每行站24人，能夠站多少行？解：設(shè)能夠站行．學(xué)生總數(shù)一定，每行人數(shù)與行數(shù)成反百分比．24＝

20×18＝

15＝

20×1824答：能夠站15行．第50頁(yè)解：設(shè)χ天能夠