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xyoz描述質(zhì)點運動物理量(1)位置矢量其在直角坐標(biāo)系中為由坐標(biāo)原點引向考查點矢量,簡稱位矢。αβγP(x,y,z)位矢方向余弦是位矢大小為質(zhì)點運動時,有已知運動學(xué)方程,可求質(zhì)點運動軌跡、速度和加速度。意義:運動方程第1頁求解hx坐標(biāo)表示為例如圖所表示,以速度v
用繩跨一定滑輪拉湖面上船,已知繩初長l
0,岸高h(yuǎn)取坐標(biāo)系如圖依題意有質(zhì)點運動學(xué)基本問題之一是確定質(zhì)點運動學(xué)方程。為正確寫出質(zhì)點運動學(xué)方程,先要選定參考系、坐標(biāo)系,明確起始條件等,找出質(zhì)點坐標(biāo)隨時間改變函數(shù)關(guān)系。O船運動方程說明:第2頁(2)位移位移矢量反應(yīng)了物體運動中位置(距離與方位)改變。討論:(1)位移是矢量(有大小,有方向)位移不一樣于旅程(2)位移與坐標(biāo)系原點位置無關(guān)(3)與Δr
區(qū)分xyzOP1P2OO分清反應(yīng)物體在空間位置改變,與路徑無關(guān),只決定于質(zhì)點始末位置.第3頁在三維直角坐標(biāo)系中x
yzO時刻t,質(zhì)點位于P1
,位矢為時刻t+
t
,質(zhì)點位于Q,位矢為時間
t
內(nèi)質(zhì)點位移為建如圖所表示坐標(biāo),則位移模為
第4頁(3)速度(描述物體運動狀態(tài)物理量
)1.平均速度o2.瞬時速度ABB'討論:(1)速度有矢量性、瞬時性和相對性。
(2)注意速度與速率區(qū)分第5頁瞬時速度速度大小為其中
例
一運動質(zhì)點在某瞬時位于矢徑端點處,其速度大小為(A)(B)(C)(D)在三維直角坐標(biāo)系中第6頁(4)加速度(反應(yīng)速度改變快慢物理量)1.平均加速度2.瞬時加速度討論:(1)加速度反應(yīng)速度改變(大小和方向)情況。P1P2O(2)加速度方向總是指向軌跡曲線凹一面。第7頁大小為其中在三維直角坐標(biāo)系中第8頁運動學(xué)二類問題1.第一類問題已知運動學(xué)方程,求(1)t=1s
到
t=2s
質(zhì)點位移(2)t=2s
時已知一質(zhì)點運動方程求例解(1)(2)當(dāng)t=2s
時第9頁例
設(shè)質(zhì)點運動方程為其中求(1)時速度.(2)作出質(zhì)點運動軌跡圖.解(1)由題意可得速度分量分別為時速度為速度與軸之間夾角第10頁(2)運動方程由運動方程消去參數(shù)可得軌跡方程為0軌跡圖246-6-4-2246第11頁解已知求和運動方程。代入初始條件代入初始條件2.第二類問題已知加速度和初始條件,求例,t=0
時第12頁解由加速度定義例有一個球體在某液體中豎直下落,其初速度為
,它加速度為求(1)經(jīng)過多少時間后能夠認(rèn)為小球已停頓運動,(2)此球體在停頓運動前經(jīng)歷旅程有多長?第13頁10第14頁求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分質(zhì)點運動學(xué)兩類基本問題
一由質(zhì)點運動方程能夠求得質(zhì)
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