高三數(shù)學(xué)平面向量省公開課一等獎全國示范課微課金獎

平面向量的綜合應(yīng)用第1頁一、知識回顧1.用向量法求角2.用向量法處理垂直3.用向量法處理平行4.用向量法處理向量模：設(shè)向量與夾角為第2頁二、基礎(chǔ)應(yīng)用解：

由

，得∴∴∴夾角。求與

且

是非零向量，與例1.已知夾角為設(shè)與∴第3頁=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k為何值時:(1)與垂直？=(K-3,2k+2)解：=k(1,2)+(-3,2)（1）=(1,2)-3(-3,2)=(10,4)得：10(k-3)-4(2k+2)=0解得:K=9.K=9時與垂直。第4頁（2）與平行？=（-3，2）例2.已知=（1，2），，k為何值時:(1)與垂直？解：10(2k+2)+4(k-3)=0.由題意得：解得：與平行時此時與反向.平行時，它們是同向還是反向？第5頁三、向量在代數(shù)中應(yīng)用求證：對于任意向量及常數(shù)恒有對應(yīng)關(guān)系記作與已知向量例3.證實(shí)：設(shè)第6頁例4已知且存在實(shí)數(shù)k和t,使得：且求：最大值。解：由及其充要條件可得：當(dāng)時，取最大值。第7頁且變式：已知向量滿足關(guān)系為正實(shí)數(shù)）（（1）求將數(shù)量積表示為關(guān)于函數(shù)與（2）求函數(shù)最小值及取得最小值時夾角與例4已知且存在實(shí)數(shù)k和t,使得：且求：最大值。第8頁四、向量在平面解析幾何中應(yīng)用后與圓相切，則c值是（）若直線例5.按向量平移（A)8或-2,（B)6或-4,（C)4或-6,（D)2或-8解析：A平移后直線方程為：由得得c=8或-2第9頁相交于A,B兩點(diǎn)，且則已知直線與圓o變式：第10頁例6.已知點(diǎn)點(diǎn)在軸上，點(diǎn)Q在軸正半軸上，點(diǎn)M直線PQ上，且滿足：當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動時，求點(diǎn)M軌跡方程。第11頁五、小結(jié)1.向量基本知識點(diǎn)2.向量在代數(shù)中應(yīng)用3.向量在平面解析幾何中應(yīng)用第12頁再見第13頁深圳辦公家俱廠

深圳辦公家俱廠mqv83hnp謝！耿老爹接著說：“眾鄉(xiāng)親們不惜出大力氣幫助俺實(shí)現(xiàn)這個美好夢想，俺們不會讓大家伙兒白白出力。大家伙兒誰出了多少工，都做了些什么，俺長女耿英會詳細(xì)地記載下來。等咱們學(xué)堂和戲臺修建好了以后，俺們就會把全部工錢，以優(yōu)惠于常規(guī)傭工費(fèi)用額度交付給大家伙兒！或者誰想提前支付也行……”耿老爹話還沒有說完，耿憨就急著插話了。他大聲說：“大哥啊，這造福鄉(xiāng)里，有益于子孫后人大好事兒，你就不要說交付工錢事情啦！沒有些人是奔工錢來?。　贝蠹一飪浩咦彀松嗟卣f：“就是哇，就是哇，付什么工錢啊，這么大好事兒，俺們巴不得多干點(diǎn)兒呢！”“就是哇，不要再說付工錢事情了，只給大家伙兒安排活計(jì)就妥了嘛！”耿老爹擺擺手，誠懇地說“不不不，工錢是一定要付！放心哇，這是修建計(jì)劃之內(nèi)事情，有這一部分銀子呢！下面讓耿正也說幾句哇！”說著話，耿老爹把八仙桌前講話位置讓給耿正。耿正上前來轉(zhuǎn)著圈兒連連拱手，熱情洋溢地對大家兒說：“該說話俺爹都說了，俺就不再重復(fù)了。這今后哇，就仰仗各位鄉(xiāng)親們多多光照，多多出力了！俺今兒個就在這里，代表全家人先謝過大家伙兒了！”一陣熱烈掌聲過后，耿正說：“今兒個是黃道吉日，咱們就來一個簡單破土開工儀式哇！是這么，咱們學(xué)堂大門準(zhǔn)備開在大院兒西南角上。現(xiàn)在啊，大家伙兒只要在咱這周圍已經(jīng)劃下雙條圍墻線框內(nèi)隨便挖幾锨，刨幾鎬就行了！然后哇，大家伙兒就來這里，把自己家眼下能夠抽調(diào)出來人手，讓俺大妹妹耿英登記一下，俺好依據(jù)咱們現(xiàn)在人手，組織下一步要做事兒！”“好嘞！”眾鄉(xiāng)親們一聲呼應(yīng)，就四下里散開了，每個人都激動地在圍墻線框內(nèi)挖下了第一锨，刨下了第一鎬……還有不少人，在挖了和刨了一會兒以后，還意猶未盡地將圍墻線框內(nèi)那些不太平整地方修整一番……董家成和耿憨嘀咕了幾句以后，倆人就拿著鐵鍬在圍墻線框內(nèi)靠近西南角大門位置一側(cè)比劃著挖開了一圈長方形地基。耿老爹、耿正和耿直陪著設(shè)計(jì)師傅們在場地周圍慢慢地轉(zhuǎn)了一圈，相互交換了一些開始下一步工程想法以后，就請老師傅們回家去了。父子仨轉(zhuǎn)回身來，耿老爹突然發(fā)覺董家成和耿憨怎么在這疙瘩忙活呢，就對耿正和耿直說：“走，看看這老哥兒倆在忙活些啥呢？”耿正過來一看，馬上就明白了，笑著說：“哈，太好了，這里恰好需要蓋一個暫時用簡易工棚呢！”耿老爹贊許地說：“不錯，不錯，位置恰好，大小也適