專題06 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（七大類型）（題型專練）（原卷版）

專題06二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（七大類型）【題型1：二次函數(shù)的y=ax2+bx+c頂點(diǎn)、對(duì)稱軸與最值問(wèn)題】【題型2:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像變換問(wèn)題】【題型3：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)】【題型4:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y值大小比較】【題型5:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值問(wèn)題探究】【題型6:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像問(wèn)題】【題型7:二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c系數(shù)間的關(guān)系】【題型1：二次函數(shù)的y=ax2+bx+c頂點(diǎn)、對(duì)稱軸問(wèn)題】1．（2023?高陽(yáng)縣校級(jí)模擬）拋物線y＝x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為（）A．（1，﹣4） B．（1，4） C．（0，﹣3） D．（2，﹣3）2．（2022秋?合川區(qū)期末）拋物線y＝﹣x2﹣6x的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣3，9） B．（﹣3，﹣9） C．（3，﹣9） D．（3，9）3．（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）拋物線y＝﹣3x2+6x﹣1的對(duì)稱軸是（）A．直線x＝2 B．直線x＝1 C．直線x＝﹣2 D．直線x＝﹣14.（2022秋?廈門期末）點(diǎn)A（0，5），B（4，5）是拋物線y＝ax2+bx+c上的兩點(diǎn)，則該拋物線的頂點(diǎn)可能是（）A．（2，5） B．（2，4） C．（5，2） D．（4，2）5．（2022秋?連平縣校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表，則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…A．（﹣3，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣1，﹣3） D．（0，﹣6）6．（2022秋?南充期末）若二次函數(shù)y＝x2+2x+c﹣1圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則常數(shù)c的值為（）A．c＝2 B．c＝1 C．c＝﹣2 D．c＝07．（2022秋?新會(huì)區(qū)期末）二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），則m＝（）A．1 B．2 C．3 D．58．（2022秋?蘭山區(qū)校級(jí)期末）已知拋物線的解析式為y＝﹣x2﹣6x﹣7，則這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）9．（2023?亳州模擬）下列拋物線中，與拋物線y＝x2﹣2x+8具有相同對(duì)稱軸的是（）A．y＝4x2+2x+4 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x10．（2023春?寧波月考）已知拋物線y＝ax2+bx+2經(jīng)過(guò)A（4，9），B（12，9）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（）A．直線x＝7 B．直線x＝8 C．直線x＝9 D．無(wú)法確定【題型2:二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像變換問(wèn)題】11．（2023?納溪區(qū)模擬）把函數(shù)y＝x2﹣2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）A．y＝x2+2B．y＝（x﹣1）2+1C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣1）2﹣312．（2022?瀘州）拋物線y＝﹣x2+x+1經(jīng)平移后，不可能得到的拋物線是（）A．y＝﹣x2+x B．y＝﹣x2﹣4 C．y＝﹣x2+2021x﹣2022 D．y＝﹣x2+x+113．（2021秋?門頭溝區(qū)期末）如果將拋物線y＝2x2先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到一條新的拋物線，這條新的拋物線的表達(dá)式是（）A．y＝2（x﹣2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x+2）2+314．（2023?神木市一模）把拋物線y＝x2+bx+c向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線y＝x2﹣4x+3，則b、c的值分別為（）A．b＝﹣12，c＝32 B．b＝4，c＝﹣3C．b＝0，c＝6 D．b＝4，c＝615．（2023?陽(yáng)泉二模）某拋物線向右平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后得到的表達(dá)式為y＝x2﹣6x+14，則原拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2﹣4x+1 B．y＝x2﹣4x+5 C．y＝x2﹣8x+25 D．y＝x2﹣8x+1716．（2023?寧波模擬）將拋物線y＝x2+4x+3向右平移n（n＞0）個(gè)單位得到一條新拋物線，若點(diǎn)A（2，y1），B（4，y2）在新拋物線上，且y1＞y2，則n的值可以是（）A．3 B．4 C．5 D．617．（2023?渦陽(yáng)縣模擬）將二次函數(shù)y＝x2﹣2x+2的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的表達(dá)式為（）A．y＝x2﹣2x+3 B．y＝x2﹣2x+4 C．y＝x2+2x+4 D．y＝x2+2x+318．（2023?宛城區(qū)校級(jí)模擬）將拋物線y＝x2﹣2x+1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y＝x2+bx+c，則b，c的值為（）A．b＝﹣8，c＝18 B．b＝8，c＝14 C．b＝﹣4，c＝6 D．b＝4，c＝619．（2023?坪山區(qū)一模）把二次函數(shù)y＝x2+2x+1先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，新二次函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x﹣1）2+2 C．y＝（x﹣1）2+1D．y＝（x+3）2﹣1【題型3：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)】20．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2，當(dāng)y＞1時(shí)，則x的取值范圍為（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣3＜x＜1 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣3或x＞121．（2022秋?金水區(qū)期末）關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+4x﹣1，下列說(shuō)法不正確的是（）A．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1） B．圖象的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè) C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣5） D．當(dāng)x＜2時(shí)，y的值隨x值的增大而減小22．（2023?秦都區(qū)校級(jí)模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣10123…y…3﹣1m3…以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣1） B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x增大而增大 C．方程ax2+bx+c＝0的根為0和2 D．當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是0＜x＜223．（2023?成都模擬）下列關(guān)于拋物線y＝x2+4x﹣5的說(shuō)法正確的是（）①開(kāi)口方向向上；②對(duì)稱軸是直線x＝﹣4；③當(dāng)x＜﹣2時(shí)，y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)x＜﹣5或x＞1時(shí)，y＞0．A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④24．（2022秋?綿陽(yáng)期末）拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）中，y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…1346…y…8182018…下列結(jié)論中，正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向上 B．對(duì)稱軸是直線x＝4 C．當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＜4.5時(shí)，y隨x的增大而增大25．（2022秋?鞏義市期末）已知拋物線y＝x2﹣2x+3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．拋物線開(kāi)口向上 B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1 C．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2） D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小26．（2022秋?蘇州期末）若拋物線y＝x2+ax+2的對(duì)稱軸是y軸，則a的值是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．227．（2023?會(huì)昌縣模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣10123…y…30﹣1m3…則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．拋物線開(kāi)口向上 B．拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1 C．m的值為0 D．拋物線不經(jīng)過(guò)第三象限28．（2022秋?槐蔭區(qū)期末）下列關(guān)于拋物線y＝x2+2x﹣3的說(shuō)法正確的是①開(kāi)口方向向上；②對(duì)稱軸是直線x＝﹣2；③當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0．（）A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③④29．（2023?青白江區(qū)模擬）已知二次函數(shù)y＝﹣2x2+8x﹣7，下列結(jié)論正確的是（）A．對(duì)稱軸為直線x＝﹣2 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1） C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)【題型4:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y值大小比較】30．（2023?懷集縣一模）已知拋物線y＝ax2﹣4ax+c，點(diǎn)A（﹣2，y1），B（4，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，若a＜0，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無(wú)法比較31．（2023?武義縣一模）已知二次函數(shù)y＝x2+bx+5的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），則當(dāng)2≤x≤6時(shí)，y的取值范圍是（）A．﹣5≤y≤5 B．﹣4≤y≤5 C．﹣3≤y≤5 D．0≤y≤532．（2023?天寧區(qū)模擬）已知點(diǎn)A（m，y1）B（m+2，y2）、C（x0，y0）在二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)．若y0≥y2＞y1，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣3 B．m＞﹣3 C．m＜﹣2 D．m＞﹣233．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）已知拋物線：y＝mx2﹣2mx+8（m≠0），若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（4，0）均在該拋物線上，且x1＜﹣2＜x2＜4，則下列結(jié)論正確的是（）A．y1＞y2＞0 B．0＞y2＞y1 C．0＞y1＞y2 D．y2＞0＞y134．（2022秋?鹽湖區(qū)期末）拋物線y＝a（x﹣2）2+k的開(kāi)口向上，點(diǎn)A（﹣1，y1），B（3，y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1，y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無(wú)法比較35．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝﹣x2+2x﹣3，點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）在該函數(shù)圖象上，若x1+x2＞2，x1＞x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．無(wú)法判斷36．（2023?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)A（n，y1）、B（n+2，y2）、C（x，y0）在二次函數(shù)y＝ax2+4ax+c（a≠0）的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)，若y0≥y1＞y2，則n的取值范圍是（）A．n＞﹣3 B．n＜﹣3 C．n＜﹣2 D．n＞﹣237．（2023?蓮池區(qū)二模）已知點(diǎn)A（n﹣2，y1），B（n，y2）在二次函數(shù)的y＝﹣x2+2x+3圖象上，若y1＜y2，則n的取值范圍為（）A．n≤1 B．n＜2 C．1＜n＜2 D．n＞2【題型5:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最值問(wèn)題探究】38．（2023?山丹縣模擬）二次函數(shù)y＝2x2﹣8x﹣2的最小值是（）A．﹣2 B．﹣10 C．﹣6 D．639．（2022秋?汝陽(yáng)縣期末）二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象如圖所示，當(dāng)﹣1＜x＜m時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m＞1 B．﹣1＜m≤1 C．m＞0 D．﹣1＜m＜240．（2022秋?江陽(yáng)區(qū)期末）若函數(shù)y＝x2﹣2x+1在a≤x≤a+2上的最小值為4，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．﹣3或3 B．﹣1或1 C．0或2 D．2或441．（2022秋?鹽山縣校級(jí)期末）當(dāng)y＝x2﹣6x﹣3的值最小時(shí)，x的取值是（）A．0 B．﹣3 C．3 D．﹣942．（2022秋?沈河區(qū)校級(jí)期末）二次函數(shù)y＝﹣x2﹣4x+c的最大值為0，則c的值等于（）A．4 B．﹣4 C．﹣16 D．1643．（2022秋?橋西區(qū)校級(jí)期末）已知二次函數(shù)y＝mx2+2mx+1（m≠0）在﹣2≤x≤2時(shí)有最小值﹣4，則m等于（）A．5 B．﹣5或 C．5或 D．﹣5或44．（2022秋?長(zhǎng)安區(qū)期末）若二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象的最高點(diǎn)是（﹣1，﹣3），則b、c的值分別是（）A．b＝2，c＝4 B．b＝﹣2，c＝﹣4 C．b＝2，c＝﹣4 D．b＝﹣2，c＝445．（2022秋?宜陽(yáng)縣期末）當(dāng)x＝時(shí)，二次函數(shù)y＝2x2+3x﹣1的函數(shù)值最?。?6．（2022秋?東麗區(qū)期末）當(dāng)m≤x≤m+1，函數(shù)y＝x2﹣2x+1的最小值為1，則m的值為．47．（2022秋?天河區(qū)校級(jí)期末）當(dāng)a﹣2≤x≤a+1時(shí)，函數(shù)，y＝﹣x2+2x+3的最大值為3，則a的值為．【題型6:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像問(wèn)題】48．（2023?大觀區(qū)校級(jí)二模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．49．（2023?綏化模擬）函數(shù)y＝ax2+bx+1和y＝ax﹣b（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）A． B． C． D．50．（2023?新都區(qū)模擬）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y＝acx+b的圖象可能是（）A． B． C． D．51．（2023?拱墅區(qū)模擬）二次函數(shù)y＝ax2﹣2x+1和一次函數(shù)y＝ax﹣a（a是常數(shù)，且a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（）A． B． C． D．52．（2023?老河口市模擬）二次函數(shù)y＝mx2+2x+n（m≠0）與一次函數(shù)y＝mx+mn在同一平面直角坐標(biāo)系中的