山東省濰坊市高密康成中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山東省濰坊市高密康成中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y=loga（x+2）+1的圖象過定點(diǎn)（）A．（1，2） B．（2，1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，1）參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．

【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由對(duì)數(shù)函數(shù)恒過定點(diǎn)（1，0），再根據(jù)函數(shù)平移變換的公式，結(jié)合平移向量公式即可得到到正確結(jié)論．【解答】解：由函數(shù)圖象的平移公式，我們可得：將函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，即可得到函數(shù)y=loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象．又∵函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1，0）點(diǎn)，由平移向量公式，易得函數(shù)y=loga（x+2）+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過（﹣1，1）點(diǎn)，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)，記住結(jié)論：函數(shù)y=loga（x+m）+n（a＞0，a≠1）的圖象恒過（1﹣m，n）點(diǎn)2.函數(shù)的定義域是

A．（）

B．（

C．

D．參考答案：B略3.集合，，則集合M∩N=A.{-1，0，1}

B.{0，1}

C.{0}

D.參考答案：C略4.一個(gè)退休職工每年獲得一份退休金，金額與他服務(wù)的年數(shù)的平方根成正比，如果多服務(wù)年，他的退休金會(huì)比原來多元，如果他多服務(wù)年，他的退休金會(huì)比原來多元，那么他每年的退休金是

A.

B.

C.

D.參考答案：D5.是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，已知，則下列說法不正確的是(A)若，則；

(B)若，則；(C)中有可能平行；

(D)可能相交于一點(diǎn)，可能相互平行.參考答案：C略6.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性以及，可得|2x﹣1|＜，根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，解不等式可求范圍．【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）滿足，∴f（|2x﹣1|）＞f（），∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，∴|2x﹣1|＜，解得＜x＜，故選A．7.參考答案：B略8.設(shè)f（x）=，則f（f（2））的值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法．【分析】考查對(duì)分段函數(shù)的理解程度，f（2）=log3（22﹣1）=1，所以f（f（2））=f（1）=2e1﹣1=2．【解答】解：f（f（2））=f（log3（22﹣1））=f（1）=2e1﹣1=2，故選C．9.設(shè)點(diǎn)A（2，﹣3），B（﹣3，﹣2），直線l過P（1，1）且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是（）A．{k|k≥或k≤﹣4} B．{k|﹣4≤k≤} C．{k|﹣≤k＜4} D．以上都不對(duì)參考答案：A【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】根據(jù)題意，設(shè)直線l的方程為y﹣1=k（x﹣1），即kx﹣y+1﹣k=0，由一元二次不等式的幾何意義可得（2k+3+1﹣k）（﹣3k+2+1﹣k）≤0，解可得k的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)直線l的方程為y﹣1=k（x﹣1），即kx﹣y+1﹣k=0，直線l過P（1，1）且與線段AB相交，則A、B在l的兩側(cè)或在直線上，則有（2k+3+1﹣k）（﹣3k+2+1﹣k）≤0，即（k+4）（4k﹣3）≥0，解可得k≥或k≤﹣4，即k的取值范圍是{x|k≥或k≤﹣4}；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元二次不等式表示平面區(qū)域的問題，注意直線與線段相交，即線段的2個(gè)端點(diǎn)在直線的兩側(cè)或在直線上．10.

(

)A

B

C

D

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，4），則cosα= ．參考答案：考點(diǎn)： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 三角函數(shù)的求值．分析： 先求出角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣3，4）到原點(diǎn)的距離為r，再利用任意角的三角函數(shù)的定義cosα=求出結(jié)果．解答： 角α的終邊上的點(diǎn)P（﹣3，4）到原點(diǎn)的距離為r=5，由任意角的三角函數(shù)的定義得cosα==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．12.設(shè)全集為R，對(duì)a＞b＞0，集合M=，，則M∩CRN=

．參考答案：{x|b＜x≤}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由a＞b＞0，可得＞b，＜a，由基本不等式可得，＞，進(jìn)而可得CRN，由交集的意義，分析可得答案．【解答】解：由a＞b＞0，可得＞b，＜a，由基本不等式可得，＞，由補(bǔ)集的運(yùn)算可得CRN={x|x≤或x≥a}，由交集的意義，可得M∩CRN={x|b＜x≤}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合間的混合運(yùn)算，注意由不等式的性質(zhì)，分析出集合間的關(guān)系，再來求解．13.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

參考答案：

14.已知cos2α=﹣，那么tan2α的值為．參考答案：【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦．【分析】利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案．【解答】解：∵cos2α=﹣，∴tan2α===．故答案為：．15.設(shè)α，β是空間兩個(gè)不同的平面，m，n是平面α及平面β外的兩條不同直線．從“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題：________(填序號(hào))．參考答案：①③④?②(或②③④?①)16.設(shè)關(guān)于x的方程x2–2xsinθ–(2cos2θ+3)=0，其中θ∈[0，]，則該方程實(shí)根的最大值為

，實(shí)根的最小值為

。參考答案：3，–17.已知，則f(2)=

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題8分）判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）；（2）。參考答案：（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（2）偶函數(shù)略19.y

已知在一個(gè)周期內(nèi)的圖像如下：2

（Ⅰ）求解析式；（Ⅱ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，且方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。參考答案：20.已知非零向量，滿足||=1，且（﹣）?（+）=．（1）求||；

（2）當(dāng)?=﹣時(shí)，求向量與+2的夾角θ的值．參考答案：【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）根據(jù)條件進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算便可求出，從而得出的值；（2）根據(jù)，及即可求出的值，進(jìn)而求出的值，從而根據(jù)向量夾角的余弦公式即可求出cosθ的值，從而得出θ的值．【解答】解：（1）根據(jù)條件，=；∴；∴；（2）；∴，=；∴；∵θ∈[0，π]；∴．21.在△ABC中，已知，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面積S．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】（1）先根據(jù)正弦定理以及大角對(duì)大邊求出角C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求出角A．（2）分情況分別代入三角形的面積計(jì)算公式即可得到答案．【解答】解：（1）由正弦定理可得，∵，b=1，B=30°，∴sinC=∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此時(shí)A=90°，或者C=120°，此時(shí)A=30°；（2）∵S=bcsinA∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．22.如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5（3+）海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào)，位于B點(diǎn)南偏西60°且與B點(diǎn)相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船到達(dá)D點(diǎn)需要多長時(shí)間？參考答案：【考點(diǎn)】解三角形的實(shí)際應(yīng)用．【分析】先根據(jù)內(nèi)角和求得∠DAB和，∠DBA及進(jìn)而求得∠ADB，在△ADB中利用正弦定理求得DB的長，進(jìn)而利用里程除以速度即可求得時(shí)間．【解答】解：由題意